多小波变换的提升格式及其在图象编码中的应用

在简要介绍提升格式和多小波之后，提出了一种新的实现多小波变换的提升格式模型，由于这个模型主要由若干个单小波变换的提升格式搭建而成，因而不必自己推演提升格式的内部结构和参数，另外，这个模型还可以根据实际应用的需要选用不同的单小波，该文还给出用D9／7双正交（单）小波变换的提升格式构造的多小波变换的实例，并把这样构造的多小波变换应用于图象编码，结果表明，该方法可取得比常用的GHM多小波图象编码更好的效果。     

Lifting Scheme及其在小波图象编码中的应用

Lifting Scheme是构造第二代小波的关键技术。相对于第一代小波而言,Lifting Scheme是一种比Mallat算法更快、更简单和更容易操作的算法,也是JPEG2000推荐的算法,为了将其应用到小波图象编码中,提出了一种对Lifting Scheme作适当改进以用于小波图象编码的方法。该方法就是先用Lifting Scheme来实现D9/7双正交小波变换,然后再用这种技术实现的D9/7双正交小波变换来进行图象压缩编码。在将Lifting Scheme算法用于小波图象编码的过程中,对该算法做了必要的简化,以便保证每个提升(lifting）环节都是FIR滤波。同时,根据能量守恒的原则,重新调整了尺度因子。实验结果表明,这种经过改进的Lifting Scheme取得了比Mallat算法更好的图象编码效果。     

一类双正交插值小波的参数化构造及图像编码应用

研究采用了提升构造参数化的双正交小波类方法,构造了一类仅用一个自由参数表达的双正交插值小波,并推导出了其相关小波滤波器的参数表达式。自由参数为小波的优化设计提供了一个自由度,以编码增益为优化准则,构造出一种新的插值小波,其滤波器系数为二进制分数,可实现非乘法运算的离散小波变换（DWT）。实验结果表明,其图像压缩性能超过在小波变换编码领域中应用最为广泛的9/7小波（CDF-9/7）,而且计算复杂度降低了17%以上,因此,在压缩性能和计算复杂度两者之间取得了一个较好的平衡。     

基于提升方法的简单9／7小波滤波器

本文以构造双正交小波的Cohen-Daubechies-Feauveau定理为基础，利用提升方法构造了一组对称双正交9／7小波滤波器，它与JPEG2000中采用的CDF97小波压缩性能几乎相同，并且它们两者在图象压缩中可以互相作正变换与逆变换，新9／7小波的计算只需要两个浮点运算和16个整数运算，而CDF97小波需要14个浮点运算，因而它能极大地简化和 减小图象压缩和视频压缩的运算量。     

一种用于图像编码的双正交插值小波

针对CDF-9／7小波滤波器系数是无理数的缺点,利用小波滤波器的精确重构条件,构造一类仅用一个自由参数表达的双正交插值小波。通过调整自由参数构造一种具有最佳编码增益和二进制（形如k／2^n,t,n∈Z的数）系数的插值小波。实验表明其图像压缩性能与CDF-9／7小波相当,小波变换的计算效率提高50％以上。     

图象压缩双正交小波滤波器的优化设计

为了提高图象压缩效果 ,提出了一种比较新颖的基于图象压缩系统的构造最优双正交小波滤波器的设计方法 ,即在图象编码中 ,从选择小波基的原则出发 ,并以最常用的 Antonini's 9/ 7小波基为参考 ,选择 SPIHT为压缩方法 ,以压缩效果为准则来构造最优的双正交小波基 ,并且采用 L ena为标准训练图象 ;然后以压缩比为参数 ,通过得到最大的峰值信噪比来寻找最优的双正交小波基 ,从而将复杂的多输入 ,两输出问题简化为多输入单输出的最优化问题 ;最后用遗传算法解决这种最优化的问题 ,得到了最优的双正交小波基 .训练和检验的结果表明 ,这种最优的双正交小波基比 Antoninis 9/ 7小波基压缩效果有所提高 .     

具有视觉特性的V9/7小波基在图像压缩中的应用

采用一种基于人眼视觉特性构造的紧支双正交小波基(V9／7)实现小波变换，并给出该小波基提升格式的构造过程．结合JPEG2000的参考代码，采用基于该小波基的压缩编码实验表明：在相同的压缩比下采用该小波基进行压缩编码时，重建图像的峰值信噪比可以比采用JPEG2000标准中推荐的Daubechies9／7小波基提高0．1～0．3dB：比可逆变换的5／3小波基提高0．8dB以上。     

参数化的Deslauriers-Dubuc插值小波——构造及图像编码性能分析

研究了采用提升构造具有任意偶数阶消失矩, 满足对称性, 且仅用一个自由参数表达的 Deslauriers-Dubuc (D-D)双正交插值小波. 首先,采用多相矩阵理论推导出了此类小波存在的条件; 然后,给出了对应小波滤波器和插值小波变换的构造算法. 采用算法具体构造了分别具有消失矩对(4, 2)、(4, 4)、(6, 2)以及(6, 4) 等4类一参数表达的D-D插值小波; 最后, 以自由参数为自变量, 根据编码增益准则, 优化设计了4种用于图像编码的插值小波, 其滤波器系数全为二进制分数, 可实现非乘法运算的离散小波变换(Discrete wavelet transform, DWT). 系统分析表明, 两种小波的压缩性能超过CDF-9/7小波, 对于纹理图像, PSNR增益达到0.44.dB, 并且计算复杂度可降低17%以上. 实验同时表明, 新小波的重构图像具有更好的主观可视质量.     

新 Burt-Adelson双正交小波的优化设计 *

根据小波滤波器的精确重构条件 ,推导出 Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值 ,因此能够随意构造具有不同特征的 Burt-Adelson小波。作为构造实例 ,构造出一个新的有理系数 Burt-Adelson小波 ,它具有优化的编码增益。实验表明 ,其图像压缩性能略低于 CDF-9 /7小波 ,但优于 JPEG 2000标准推荐的 7 /5小波 ;而且其提升小波变换的计算效率比 CDF-9 /7小波高 20%以上 ,也优于 7 /5小波。     

新Burt-Adelson双正交小波的优化设计

根据小波滤波器的精确重构条件,推导出Burt-Adelson双正交小波滤波器组的参数表达式。该表达式参数可任意取值,因此能够随意构造具有不同特征的Burt-Adelson小波。作为构造实例,构造出一个新的有理系数Burt-Adelson小波,它具有优化的编码增益。实验表明,其图像压缩性能略低于CDF-9/7小波,但优于JPEG2000标准推荐的7/5小波;而且其提升小波变换的计算效率比CDF-9/7小波高20%以上,也优于7/5小波。     

Daubechies提升小波在图像去噪中的仿真研究

在介绍了一般小波理论和小波图像去噪的基础上,重点阐述了提升小波算法(lifting scheme)的基本原理,给出了用提升方法构造传统小波的普遍实现方法,按照提升小波的一般理论,对Daubechies(9/7)小波进行提升格式处理,并将Dau-bechies(9/7)提升格式小波应用到二维图像去噪研究中.计算机仿真试验结果表明,在去掉噪声后图像信号的信噪比相近的情况下,提升小波与传统小波相比,其优点在于计算简单,编程容易,速度快.     

一种不需要乘法的整数小波变换及其基于行的提升格式

对提升后的Donoho小波进行了进一步研究,通过正则性的计算和小波采样逼近理论说明N=N~=4(记为SWE13/7)时有较好的逼近性能,并在采样逼近上优于D9/7小波。SWE13/7的提升系数是简单分数,从而可以得到在计算过程中仅使用到整数位移和加法的提升格式,使计算复杂性大幅度低于D9/7小波,而且结果等价于中间过程使用浮点数运算时的结果。基于行的提升格式可以大幅度减少内存使用量,并在并行计算时提高计算速度,本文实现了SWE13/7的基于行的提升格式,它的计算量也明显小于D9/7。数值实验结果说明使用零树编码时,SWE13/7的图像压缩效果整体上优于D9/7效果,并且计算量小很多。     

双正交小波滤波器组的提升构造与优化

从编码增益的角度,考察了双通道双正交小波图像编码系统的性能。首先,对双正交滤波器组的多相位矩阵进行提升分解,并结合消失矩和归一化条件,得到了含自由变量的提升参数。根据Vaidyanathan编码增益表达式求出编码增益的最优值。然后重点构造了三种9/7小波。尽管MIT小波的图像压缩质量略低于CDF 9/7小波,但它不仅系数简单,易于硬件实现,而且编码增益更大。这在编码器设计时具有重要实用价值。     

基于提升方案的整数Deslauriers-Dubuc(m,n)插值小波变换结合SPIHT应用于图象无损压缩编码性能的研究

研究了基于提升方案的 Deslauriers- Dubuc( m ,n)插值小波变换结合 SPIHT应用于图象无损压缩编码的性能 .实验结果表明 ,基于提升方案和整数运算的插值小波变换是整 -整可逆变换 ,适于快速的 ,渐进性的直至无损图象压缩 .无损压缩性能远好于 Huffm an、Win Rar、Raw Win Zip、JPEGL S.以 ( 4,4)插值小波为例平均而言压缩比分别比上述编码方法提高了 63 % ,49% ,46% ,3 4%左右 .由于实现的可逆小波变换是基于整数运算的 ,可由加法和移位完成 ,运算速度快 ,便于动态图象编码及硬件实现     

一个新的带非常简单系数的双正交小波

近来,通过带待定系数提升格式构造小波已经被提出,构造出的提升格式一般有4步提升。不同地是,本文使用5步提升格式来构造小波。最终获得一个带非常简单系数(特别是在其提升格式中)的小波。它的消失矩阶数与D9/7小波一样大,但相应滤波器的系数都是简单分数。在它的提升格式中,所有系数的分母是2的幂次,并且分子为1。提升格式的每一步只需要一个0到3位的位移。此小波在某些数学性质上接近或超过了D9/7小波,这将被之后的图像压缩的数值实验所验证。     

A lifting undecimated wavelet transform and its applications

In order to get a characterized wavelet with expected properties, a new wavelet is constructed by using the lifting scheme (LS). Taking the low-pass filter of cubic B-splines wavelet transform as an initial filter, and designing a lifting operator based on interpolating subdivision method, new wavelet is obtained through one lifting step. The wavelet inherits the property of low-pass filtering that the initial filter possessed, and also has ability to extract transient impulse from analyzed signal. By making an equivalent interchange manipulation to the LS framework, and removing decimators, a LS algorithm for undecimated wavelet transform (UWT) is proposed. Two engineering applications are reported in the paper, and the results show that the UWT can provide much more diagnostics information than the classical wavelet transform.