基于加窗递推DFT算法的快速相位差校正法研究

计算谐波的相位差校正法利用间隔一个周期的两段连续N点时域采样信号并进行两次N点FFT变换,利用其对应离散谱线的相位差计算出频率变化量对幅值和相位进行校正.为了减少两次FFT运算量和提高实时性,采用了加余弦窗的递推DFT算法并利用间隔一个采样周期的两次DFT变换计算其对应离散谱线的相位差.由于加Blackman-harris窗函数的频谱泄漏影响小计算精度高,为了提高计算精度,采用加Blackman-harris窗截断,结合Blackman-harris窗的幅值修正系数公式可以准确校正幅值.为进一步提高计算速度,在计算幅值修正系数时还利用了嵌套形式的三次样条函数.通过仿真计算结果可以看出,频率误差小于0.000 1 Hz,幅值误差小于0.02%,相位误差小于0.5%,具有较高的精度.     

基于相位差校正的谐波测量算法研究

提出基于加窗和相位差校正的谐波测量算法,对信号以相同的采样频率作2次非整周期采样．进行加窗离散傅里叶变换DFT（Discrete Fourier Transform)后,求得的相位具有基本相同的测量误差,相减后可基本抵消。构造2个数据序列作DFT,利用其对应峰值谱线的相位差计算出校正公式．对各谐波分量的参数进行校正。该算法无需对信号进行整周期采样,可有效减少泄漏误差、抑制噪声和谐波之间的干扰．从而精确测量各谐波的频率、幅值和相位。仿真结果证明,该方法实现简单、测量精度高．适合加多种对称窗的情况,具有较好的实用价值。     

基于Nutall窗的时移综合相位差谐波分析法

快速傅里叶变换(FFT)是谐波分析的主要方法,在稳态谐波信号分析中广泛采用的交流采样技术,由于采样器件的有限性,实际工程中很难做到完全同步采样和整周期截断。为消除采样过程中同步采样误差产生的频谱泄漏,提出了一种基于Nutall窗结合综合相位差校正信号谐波分析法,对传统的相位差频谱校正方法进行了改进。采用Nutall窗对谐波信号进行加权,通过时移和加可变长度的窗进行两次FFT分析,并利用离散频谱对应的峰值谱线相位差求得频率和相位校正量,推导出基波及各次谐波参量的计算公式。仿真实例表明,提出的改进综合相位差校正算法可有效提高谐波分析精度,基波幅值的测量误差小于0.00001%,基波相位误差小于0.01°,2~21次谐波电压测量误差小于0.01%,谐波相位测量误差小于0.09°,为高精度谐波检测提供了可能。     

基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法

在异步采样情况下,利用Hilbert变换测量无功功率会产生较大的误差.提出了一种基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法.该方法用离散傅立叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)实现Hilbert变换,将各次谐波电压分别准确移相90°.并利用加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法分别对周期信号电压和周期信号电流的基波及谐波的幅值、相位、频率进行计算,形成经过加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法修正后的频谱,以克服信号频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电功率时产生的误差.仿真计算结果表明,基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法具有很高的精度.     

基于三次样条函数的加Blackman-harris窗插值FFT算法

使用加Blackman-harris窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法计算电力系统谐波时,其频率修正系数公式和复振幅的插值修正函数过于复杂.提出利用三次样条函数逼近其频率修正系数的7次多项式和复振幅的修正函数,采用三次样条插值函数的有效形式计算频率修正系数和复振幅的修正系数,将插值FFT算法的频率修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,并将复振幅修正系数曲线以频率修正系数间隔0.1分为10段,给定11个等间距插值点,分别构造出频率修正系数和复振幅修正系数的快速计算公式.公式简单,计算量小,程序实现方便,实时性好,并且在分段处连续,分段处的计算值为精确值.仿真结果表明,该算法计算所得幅值误差小于0.01%,频率误差小于0.003 Hz,相位误差小于1%.     

基于时移相位差校正的准同期算法研究

因并列双方电压信号的频率不相等且在并列过程中不断变化,难以同时实现同步采样。离散傅里叶变换DFTr(Discrete Fourier Transform)算法存在因时域截断而产生的频谱泄漏,因此用于测量并列电压参数误差较大。基于加窗和相位差校正的新DFT算法,利用原始采样数据,构造出两段数据序列．其中第二段序列比第一段滞后L点。对这两段序列作加窗DFT后,再利用其对应峰值谱线的相位差对并列双方电压信号的频率、幅值和相位等参数进行校正。该算法无需对电压信号进行同步采样．可有效减少非整周期采样所造成的泄漏误差,从而精确地测量电压信号的参数,且算法适合于多种对称窗函数。仿真结果证明该算法测量精度高．具有较好的实用价值。     

基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法

快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)因其易于嵌入式系统实现而被作为电力谐波分析的主要方法,但电力谐波分析时很难做到同步采样和整数周期截断,由此造成的频谱泄漏将影响测量结果的准确性。加窗和插值修正算法可改善基于FFT的谐波参数计算的准确度。该文讨论Nuttall窗的旁瓣特性和双谱线插值算法,提出基于Nuttall窗双谱线插值FFT的电力谐波分析方法,用曲线拟合函数求出实用的双谱线插值修正公式,大大减少了计算量。仿真结果表明,提出的谐波分析方法在非同步采样和非整数周期截断条件下,21次谐波幅值计算误差小于等于0.000 9%,初相位计算误差小于等于0.04%。     

氧化锌避雷器泄漏电流检测的优化FFT分析

氧化锌避雷器泄露电流检测的实现,是通过谐波分析提取全泄露电流的各次频率阻性分量,依据其变化可判断该装置在电网中的运行情况。快速傅里叶变换(FFT)算法进行谐波分析时很难做到整数周期截断和同步采样,由此引入的频谱泄露和栅栏效应会影响谐波分析的结果,采用加窗和校正算法可以改善谐波频率、幅值和相位的提取精度。选用一种利用距谐波频率点最近的幅值最大和次大的两根离散谱线的比值以修正谐波参数的比值公式校正算法,同时利用窗谱函数推导出了谐波频率、幅值和相位的修正公式。这种算法能够有效降低频谱泄露和栅栏效应以及干扰给谐波分析带来的不利影响。基于该FFT的优化算法,推导了加汉宁窗函数的实用修正公式,通过仿真比较了不同窗函数修正算法的计算精度,并在实验环境下验证了加汉宁窗的比值校正算法的有效性和易实现性,且已应用于氧化锌避雷器泄露电流检测的实际工程中,利用该校正算法精确检测泄漏电流谐波阻性分量,对氧化锌避雷器运行性能进行诊断。     

基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法

在异步采样情况下,利用Hilbert变换测量无功功率会产生较大的误差。提出了一种基于插值FFT算法重构的Hilbert变换测量无功功率的新方法。该方法用离散傅立叶变换(DFT)和离散傅里叶逆变换(IDFT)实现Hilbert变换,将各次谐波电压分别准确移相90°。并利用加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法分别对周期信号电压和周期信号电流的基波及谐波的幅值、相位、频率进行计算,形成经过加汉宁窗(Hanning)插值快速傅里叶变换(FFT)算法修正后的频谱,以克服信号频谱泄漏的影响,消除     

基于时移相位差校正的准同期算法的研究

由于并列双方电压信号的频率不相等且在并列过程中不断变化，难以同时实现同步采样。DFT算法存在因时域截断而产生的频谱泄漏，因此用于测量并列电压参数误差较大。文中提出的基于加窗和相位差校正的新DFT算法，利用原始采样数据，构造出两段数据序列，其中第二段序列比第一段滞后L点。对这两段序列作加窗DFT后，再利用其对应峰值谱线的相位差对并列双方电压信号的频率、幅值和相位等参数进行校正。该算法无需对电压信号进行同步采样，可有效减少非整周期采样所造成的泄漏误差，从而精确地测量电压信号的参数，且算法适合于多种对称窗函数仿真结果证明该算法测量精度高，具有较好的实用价值。     

基于加Hanning窗递推DFT算法的测频方法

常用递推离散傅里叶变换(DFT)方式动态计算频谱,根据相位计算结果实时计算电网变化的频率,动态调整测量控制装置的采样频率实现同步采样。但由于截断信号会产生频谱泄漏,使得相位和频率计算结果有一定误差,采用该方法跟踪频率,实时计算电网变化的频率速度较慢。为提高频率跟踪计算速度,对加Hanning窗递推DFT算法计算频率进行了研究,利用2次加Hanning窗递推DFT求出工频基波相位经过1个工频周期后的相位变化量,再利用该变化量求出对应频率的变化量。采用加窗递推DFT有效减小了频谱泄漏的影响,提高了相位差的计算精度和速度,从而可以提高频率的计算精度和速度。该方法简单,易于实现,计算量较小,频率跟踪速度快。     

一种改进的Flat-top窗电力系统谐波分析算法

快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform,FFT）是电力系统的谐波分析最常用、最容易实现的方法。但由于实际电网频率波动,FFT算法很难实现同步采样,谐波分析精度受到频谱泄漏与栅栏效应的制约。分析了Flat-top窗的旁瓣特性,建立了一种改进的加Flat-top窗FFT算法。通过分段校正方法,当频率偏移量小时,使用计算量小的加Flat-top窗FFT算法;当频率偏移量大时,利用相位差校正法对幅值进行插值修正。仿真结果表明：改进的Flat-top窗相位差校正法有效地抑制频谱泄漏和栅栏效应,     

一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法

提出了一种基于三项余弦窗exact Blackman窗的插值FFT算法。讨论了exact Blackman窗的频率响应,详细推导了基于exact Blackman窗的插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数。仿真计算结果表明,利用三次样条函数计算的谐波幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01 Hz,相位误差小于5%。新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他四项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性。     

一种加三项余弦窗的加窗插值FFT算法

提出了一种基于三项余弦窗exact Blackman窗的插值FFT算法.讨论了exact Blackman窗的频率响应,详细推导了基于exact Blackman窗的插值FFT算法的计算公式,并采用三次样条插值函数计算频率修正系数和复振幅的修正系数.仿真计算结果表明,利用三次样条函数计算的谐波幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01 Hz,相位误差小于5%.新的插值FFT算法能够有效地提高电力系统谐波的测量精度,与其他四项余弦窗加窗插值FFT算法相比,具有较小的运算量和较好的实时性.     

应用三次样条函数快速计算插值FFT算法

加汉宁窗插值快速傅里叶变换(FFT)算法可以克服频谱泄漏的影响,消除用异步采样值测量电量时产生的误差,但其计算量较大,实时性较差。为了减小插值FFT算法的计算量,采用三次样条函数逼近加汉宁窗插值FFT算法函数,提出了应用三次样条函数的有效形式计算插值FFT算法,将插值FFT算法的谐波幅值修正系数曲线分为10段,给定11个等间距插值点,构造出计算插值FFT算法的三次样条函数的快速计算公式。该公式简单,程序实现方便,计算量小,在分段处连续,且为精确值,可以大幅度提高插值FFT算法的计算速度和实时性。仿真计算结果表明,应用三次样条函数的有效形式计算电量谐波幅值和频率,幅值误差小于0.1%,频率误差小于0.01Hz。     

一种改进的频谱修正法

针对信号快速傅里叶变换中非整周期截断采样而造成的频谱泄露问题,提出了一种基于平顶自卷积窗的相位差校正方法。首先利用平顶自卷积窗对信号进行加权以抑制频谱泄露,其次利用相位差校正法得到频率和相位的计算公式,最后通过反推法得到对幅值修正的多项式公式。将使用汉宁窗、布莱克曼窗、布莱克曼 哈里斯窗的相位差校正法与本文提出的方法进行了对比分析,仿真结果表明加平顶自卷积窗的方法对信号参数估计准确度更高。     

莱夫–文森特窗插值FFT谐波分析方法

加窗插值快速傅里叶变换(fast Fourier transform,FFT)算法广泛应用于电力系统谐波分析,可改善因非同步采样和非整数周期截断造成的频谱泄漏,提高谐波参数计算的准确度。该文分析莱夫–文森特(Rife-Vincent)窗的频谱特性,提出基于5项Rife-Vincent(I)窗插值FFT的谐波分析算法,运用多项式拟合求出简单实用的插值修正公式,大大减少了谐波分析时的计算量。仿真结果表明,在非同步采样和非整数周期截断条件下,提出的谐波分析方法适合于弱信号分量的提取和复杂谐波信号的准确分析,对含21次谐波信号分析的频率计算误差仅为1.9× 10-8%,幅值、初相位计算误差分别小于等于0.000 1%和0.029%。     

一种新的自动准同期并列算法的研究

自动准同期并列的关键是实现对并列双方电压参数的快速、准确测量。由于并列双方电压的频率不相等，难以同时对它们进行整周期采样，传统电压参数微机测量算法误差较大。该文提出一种基于加窗离散傅立叶变换(DFT)的利用相位进行频率校正的准同期并列新算法，该算法对电压信号的2个采样序列进行DFT，并根据2次DFT结果及差值确定电压参数。它不需要对电压信号进行整周期采样，在采样频率固定不变的情况下，可以对频率在较大范围内变化的信号进行频率、幅值和相位的较精确测量。应用该算法同时测量并列双方电压参数，计算量较小，实现简单，仿真研究和科研实践证明了其可行性和有效性。     

一种新型组合优化谐波分析方法研究

在非同步采样和非整数周期截断时,采用快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform, FFT)进行电力谐波分析时容易造成频谱泄露和栅栏效应,加窗插值可有效解决频谱泄露和栅栏效应问题。在分析了纳托尔窗的频谱特性的基础上,推理得出4项5阶纳托尔窗函数,通过自卷积运算得到纳托尔自卷积窗函数,并推导出四谱线插值校正公式。基于全相位傅里叶变换(all-phase FFT, apFFT)的相位不变性,利用理论频点附近的主谱线和旁谱线幅值的比值,推导出基于纳托尔双窗和ap FFT双谱线插值频谱校正分析法。由此提出了加窗插值FFT用于频率和幅值的检测,apFFT用于相位检测的新型组合算法。仿真结果表明所提新型组合算法在谐波检测时精度更高,抑制频谱泄露能力更强。     

基于四谱线插值FFT的谐波分析快速算法

由于非同步采样和非整周期截断导致快速傅里叶变换(FFT)不能准确地分析出谐波参数,加窗和插值算法经常被用来改善FFT的计算精度。在信号加窗条件下,基于四谱线插值的FFT算法基础上进行快速算法研究。该算法通过分析加窗后信号的频域表达式,利用真实谐波点附近的4根最大谱线值确定实际谱线的位置,对该次谐波进行频率、幅值和相位等参数估计。并且通过多项式拟合的方式推导出了4种典型窗函数的修正公式。根据窗函数主瓣内任意相邻谱线相位相差 的规律,提出一种快速算法,计算某次谐波开方计算量仅需要1次,大大节约了计算复杂度和计算时间。仿真实验表明,四谱线插值算法在拟合阶次较低的情况下,不仅可以获得比常用双谱线和三谱线更高的精度,还具有对偶次谐波检测精度远胜于双、三谱线插值算法的优点。