偏序集的多重对偶扩张代数

确定了树型偏序集的多重对偶扩张代数的典型模的结构，并描述了其Ｒｉｎｇｅｌ对偶代数的通常箭图的形状。     

非光滑多目标分式规划的对偶性

利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸、严格伪凸和扭凸等概念，给出了非光滑多目标分式规划的对偶同题，井证明了弱对偶定理、强对偶定理及严格对偶定理．     

弹性力学求解体系的研究与进展 第十三届全国结构工程学术会议特邀报告

本文介绍弹性力学对偶求解体系的近期研究和进展:(1)提出一种新的正交关系。不用辛几何的概念,直接导出对偶微分方程组;(2)基于新正交关系,建立二维弹性力学特征函数展开直接解法,求得含可对角化边界条件下的显式封闭解:(3)将对偶求解体系推广到多坐标方向,建立多坐标方向的对偶微分方程和求解体系。(4)采用偏微分方程的算子解法,建立了板状弹性体的弯曲理论,把它的解分解为弯曲齐次解、特解、和衰减解:(5)将对偶求解体系推广应用于厚板和薄板问题,建立了有关的对偶微分方程,正交关系和变分原理。     

弱对偶基下比特并行RS编码器的设计

讨论了高速RS码编码器的设计问题。研究了有限域元素在弱对偶基（WDB）下的表示,基于弱对偶基下的最优弱对偶基的计算方法,给出了有限域比特并行乘法器的设计过程,并且利用这样的乘法器构成了广泛应用的RS（255,223）码的编码器。RS（255,223）码的编码器的复杂度定量的分析结果表明：弱对偶基下的比特并行乘法器设计复杂度降低,便于VLSI实现。编码器的数据吞吐率可达较高值,有利于高速应用场合。     

求解模糊线性规划问题的一种解法

本文首先建立一类模糊线性规划问题的对偶问题,利用求解对偶问题,得到原规划问题的最优解。由于将模糊向量转移到目标函数中去,因而初始可行基只计算一次,从而可压缩计算量,文中给出了一般计算步骤和数值例子,并对两种算法进行了比较,结果表明新算法计算量小。 文中还证明了原规划与对偶规划的最优判决相等。     

一类非凸集值优化问题的对偶定理

对偶理论是数学规划研究领域的重点问题之一,通对偶模型可以实现一个最小化问题与一个最大化问题之间的相互转化.本文的目的是建立一类非凸约束集值优化问题的对偶理论,在逼近多值函数定义的不变凸性假设下,研究了原集值优化问题的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题.利用分析的方法,本文得到了两种对偶模型下关于弱极小元的弱对偶定理,强对偶定理和逆对偶定理.这些对偶定理揭示了原问题与所讨论的Mond-Weir型和Wolfe型对偶问题之间存在着明确的对偶关系.本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容.     

基于Yager’s序函数的对偶模糊线性规划(英文)

通过引入模糊期望水平,利用含决策偏好因子的Yager’s序函数研究对偶模糊线性规划问题,得出了对偶模糊线性规划问题的一系列对偶命题.进一步,将对偶模糊线性规划应用于模糊最优生产计划问题,并对结果进行了分析和讨论.     

知其白，守其黑——试析中国传统民间艺术中的对偶元素

本文以中国传统艺术的对偶元素为着力点来分析民间艺术的造型构成特征,通过具体的案例来阐述黑白、粗细、疏密、点线面等对偶元素的关系.     

衬片材料对液粘传动摩擦副温度场影响的有限元模拟

结合热传导模型和边界条件,建立对偶片瞬态温度场理论模型,推导出对偶片修正热流密度公式,并用ANSYS对铜基和纸基摩擦副对应的对偶片温度场进行求解。结果表明,两种摩擦副对应的对偶片表面温度分布规律基本相同,温度随半径的增大而升高,由于外径处对偶片与工作油存在对流换热,最高温度并不在外径处;相同工况下,纸基较铜基摩擦副对应的对偶片的表面温度高;对偶片变形量与半径近似成线性关系,且纸基摩擦副对应的对偶片变形量较大;最后指出液粘传动摩擦副材料的选择原则。有限元分析与试验研究结果基本一致,证明了理论分析的正确性,研究结果为液粘传动摩擦副的设计与衬片材料的选择具有一定的指导作用。     

一类不可微广义凸多目标规划的最优性条件和对偶

本文研究带不等式约束的不可微多目标规划问题,引入了广义d-I型一致不变凸函数的概念,证明了Pareto有效解和Pareto弱有效解的Karush-Kuhn-Tucker型充分条件.构造出了混合对偶模型,并证明了相应的对偶定理.     

基于对偶方法的多相图像分割

基于水平集的多相图像分割采用符号距离函数作为水平集函数，差分格式十分繁琐，在进行数值计算的时候为了防止分母为零的情况，通常需要添加一个小量，这难免会对分割的结果产生影响。为了解决上述问题，引入对偶方法到活动轮廓线模型中，通过引入一个变量与已知变量组成对偶变量，系统地建立了该类模型计算的对偶方法，不仅提高了计算速度，而且克服了传统总变差模型计算时引进小的规则化参数带来的精度下降问题，最后通过数值算例对该方法的效率进行了验证。     

锥-逼近多值函数和集值优化的近似解

最优性条件和对偶理论是集值向量优化研究领域的重点问题之一．本文的目的是建立一类广义凸集值优化的最优性条件和对偶定理,在锥-逼近多值函数概念的基础上,定义集值映射的一类新的广义不变凸性,称之为次不变凸集值映射,在这类广义凸性假设下,研究最优性条件和对偶定理．利用分析的方法,本文得到了集值优化问题关于弱近似极小元的一个最优性充分条件,以及Mond-Weir和Wolfe两种模型下的弱对偶定理、强对偶定理和逆对偶定理．本文所得结果丰富和深化了集值优化理论及其应用的研究内容．     

基于序列线性组合的原始–对偶算法

双线性鞍点问题及其对应的原问题和对偶问题在信号图像处理、机器学习、统计和高维数据处理等领域具有重要的应用,原始对偶算法是求解该类问题的有效算法。利用序列的线性组合技术,改进了Chambolle-Pock原始对偶算法子问题的求解,提出了一种求解双线性鞍点问题的新原始对偶算法。该算法也是Arrow-Hurwicz算法的修正,在子问题求解中将线性组合和经典的外插技术进行结合,得到了更一般的收敛性。利用变分分析证明了算法的收敛性和遍历■(1/N)收敛率,获得了保证算法收敛的步长和组合参数取值范围,求解非负最小二乘和Lasso问题的数值实验验证了算法的有效性。     

求解互补问题的原始对偶起作用集算法

在本文中我们得到了求解带T-单调算子的互补问题的原始对偶活跃集算法的收敛结果.当原始对偶活跃集算法求解此类互补问题时,此算法可以作为一类特殊的半光滑牛顿法.收敛结果和数值试验说明了此算法的迭代次数不超过问题未知数的个数.最终,计算结果表明此算法的可行性.     

R0代数的对偶代数

对于R0代数，给出了它的一个等价形式，并建立了它的对偶代数，从此刻划了R0代数内部结构的特征，也为从语义的角度进一步研究模糊逻辑系统提供了一个新的途径。     

混沌系统的对偶同步及其在信号传输中的应用

把误差反馈和参数自适应调节相结合，根据同步误差情况对信道噪声进行补偿，实现了两个完全独立的连续超混沌系统的对偶同步，以Lonenz 系统的Roessler系统为例在理想和噪声环境中进行仿真，对偶同步效果良好，在此基础上，利用参数调制思想，结合参数估计，实现了多路信息传输。     

含复阻尼振动系统的对偶原则及其数值方法研究

研究了运用复阻尼理论时应遵循的对偶原则，针对激励力无法用解析表达式写出的多自由度复阻尼振动系统，提出了按三角插值法和常数项法配置对偶项的方法，分析了含复阻尼振动系统运动方程的数值解及其稳定性，结合弹性连杆机构动力学分析方法，以铝基阻尼合金材料的曲柄摇杆机构为实例，按复阻尼理论对其动力学特性进行了分析计算，所得结果表明所提方法是正确的。     

对偶规划法在钢管混凝土拱桥结构优化设计中的应用

本文采用变换方法,将原问题转换为对偶问题,对钢管混凝土拱桥结构进行优化设计。算例表明,本文所述方法简便、实用,尤其适用于大型复杂结构的多变量优化设计。     

基于对偶理论的椭圆变分不等式的后验误差分析（英）

本文基于对偶理论对椭圆变分不等式的正则化方法提供一个相对全面的后验误差分析．我们分别考虑了摩擦接触问题和障碍问题,通过选取一种不同形式的有界算子和泛函,推导了其对偶形式并给出了正则化方法的 $H^1$ 范后验误差估计．最后,利用凸分析中的对偶理论建立了障碍问题的残量型后验误差估计的一般框架．同时我们选取一种特殊的对偶变量和泛函形式得到该问题的残量型误差估计及其有效性．数值解的后验误差估计是发展有效自适应算法的基础而模型误差的后验误差估计在分析问题中数据的不确定影响时是非常有用的．     

约束正定式几何规划的一种多项式时间算法

利用了几何规划的特点，借助于对偶及矩阵分析的理论为约束正定式几何规划构造了一种内点算法，并证明了算法具有多面式时间的收敛性，从而推广了张可村等（1995）文的结果。