带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程的区间振动准则

利用Riccati技巧和变分原理,对带阻尼项的二阶强迫非线性微分方程建立了新的区间振动准则,推广和改进了已有的一些结果．     

二阶非线性阻尼型微分方程的振动性

利用Riccati不等式建立了二阶阻尼型微分方程的一个新的振动准则。     

二阶非线性微分方程的振动与非振动准则

讨论拟线性微分方程[φp（x′）]′＋q（t）φp（x）=0, t≥t0, q（t）≥0 （φp（u）=up-1u, p〉0是常数）的解的振动与非振动条件,推广了文献[1]（Elbert A. Oscillation/nonoscillation criteria for linear second order differential equations[J]. J Math Anal Appl, 1998,226：207-219.）和文献[2]（Yang Xian-jing. Oscillation and nonoscillation for a class of quasilinear differential equations of second order[J]. J Acta Mathematica Sinica, 2001,44（2）：311-318.）的结论.     

具变号系数的六阶非线性微分方程的振动性

研究六阶非线性微分方程的振动性，对振动因子p（t）变号的情况给出了两个重要的引理，并得到方程振动的一个充分性定理．所得结论推广了六阶非线性微分方程当系数不变号时原有的振动性结论．     

具变号系数的二阶线性时滞微分方程的振动性

研究具变号系数的二阶线性时滞微分方程,给出了其解振的充分条件,并给出了具体例子。     

非线性二阶微分方程的振动定理

本文考虑二阶非线性方程 (r(t)Y′(t))′ P(t)Y′(t) q(t)f(Y(t))=0 (1) 其中P,q,r:[t_0,∞)→R,f:R→R是连续函数。f(t)>0,t≥t_0。且Yf(Y)>0,y≠0。利用加权积分平均的技,讨论方程(1)的振动性质。所得结果推广并改进了一些已知的振动准则。     

三级非线性变时滞差分方程振动准则

研究了一类三阶非线性变时滞差分方程解的振动性，给出了类方程所有有界解振动和方程振动的几个充分条件。     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性,得到了该方程所有解振动的新的充分条件.改进并推广了一些已知的结果.     

具变号系数的四阶非线性时滞微分方程的振动性

在p（t）变号情况下,对四阶非线性时滞微分方程x（4）（t）＋p（t）f（x（t-τ））=0的振动性进行了研究,并得到方程振动的一个充分性定理.所得结论推广了当系数不变号时,四阶非线性时滞微分方程的振动性结论.     

二阶非线性泛函微分方程的振动性

讨论了一类二阶非线性泛函微分方程的振动性，得到了该方程所有解振动的新的充分条件，改进并推广了一些已知的结果．     

二阶非线性中立型泛函微分方程的振动性

研究一类二阶非线性中立型微分方程,通过引入参数函数,结合完全平方技术,给出了该类方程解振动的判别准则,所得结果推广了已有文献的部分结果。     

二阶非线性中立型时滞泛函微分方程的振动性

讨论了二阶非线性中立型时滞泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z′(t))′ q(t)f(x(σ(t)))g(t,x(t),x(′t))=0,t t0的振动性,其中z(t)=x(t) p(t)x(τ(t)),得到了方程振动的充分条件,并推广以前文献相应的结果.     

高阶中立型时滞微分方程的振动准则

考虑了一类高阶非线性中立型时滞微分方程解的振动性,利用Philos积分平均方法,建立了这类方程解的振动准则,推广了参考文献中已有的二阶时滞微分方程的振动结果.     

一类二阶非线性中立时滞型泛函微分方程的振动性

研究了二阶非线性中立时滞型泛函微分方程(r(t)φ(x(t))z'(t))' q(t)g(x(t),x'(t)) k(t)f(x(σ(t)))=O t≥t0其中z(t)=x(t) p(t)x(τ))的振动性,得到了方程振动的充分条件,并改进了文献[1]和[2]的结果.     

一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性

通过引入参数函数,结合完全平方术,研究了一类二阶非线性中立型泛函微分方程解的振动性,所得结果推广了已有文献的部分结果.     

一类非线性二阶微分方程解的振动与非振动性

讨论了非线性微分方程(φ( ′))′+q(t)φ( )=0,t≥t0,q(t)≥0的解的振动与非振动条件,改进了相关文献的结果.     

二阶半线性泛函微分方程解的振动性

通过引入辅助函数和利用Young不等式技巧,研究二阶半线性泛函微分方程解的振动性,所得的结果是新的,且改进了AgarwalRP等人的一个结果.     

高阶非线性微分方程的振动定理

在本文中,研究了高阶非线性微分方程的振动性与渐近性,给出了振动的充要条件。对强迫振动,建立了若干充分条件和必要条件。