边界元域内积分处理的区间方法

域内积分的存在使边界无法应用的简便性受到很大的影响．本文基于区间数学的理论，提出了处理边界元域内积分的区间方法．这种方法不必进行较为繁琐的域内积分到边界积分的转化，且可给出最终结果的误差范围．经算例验证，这种方法应用方便，精度可靠     

无奇性边界元法域内积分处理的一般方法

对某些控制微分方程是非齐次的问题应用边界元法时,将会在边界积分方法中出现域内积分.尽管通过划分区域计算这些域内积分并不增加未知量的个数,但将使边界元失去无需划分内部网格的优点.本文总结了目前处理域内积分的一些方法,给出了把无奇性边界元域内积分化为边界积分的一般方法。这种方法应用方便,适用性强,精度容易控制。     

一般弹性平面问题的边界元分析

本文应用BEM法对包含有体积力和温度函数项的弹性平面问题，分别从位移法和应力函数法进行了讨论，并给出了对位势边值问题和弹性薄板问题的应用。在假定非齐次项是m次调和的情况下，对城内积分，给出了将其化为边界积分，以及求位移和应力特色的方法。此外，在局部直角坐系下还给出了边界积分的解析算式。     

自然边界元法在弹性圆形薄板弯曲问题中的应用

我国学者冯康、余德浩等首创自然边界元法，并已成功地研究了调和方程及双调和方程边值问题的自然边界归化方法。本文根据双调和方程边值问题的自然边界归化原理，得到了圆形薄板弯曲挠度的泊松积分公式及其边界内力的自然积分方程，利用强奇异积分的数值计算方法，求得了圆形薄板的弯曲解，从实践上证实了这种方法的可行性。     

边界元法软件及其在工程与教学中的应用

扼要介绍作者研制的包括前后处理的二维边界元法软件THBEM2和三维边界元法软件HBEM3,并通过算例介绍它们在复杂工程问题的线弹性应力分析,以及弹性力学辅助教学等方面的应用。     

双互易边界元法域内自适应布点方法及布点位置对计算精度的影响

边界元法以积分方程理论为数学基础,可通过加权残余量法建立起积分方程的先进数值方法,是一种半数值半解析的方法,计算精度很高.但是传统的边界元法不能处理域内积分问题,双互易法的引入巧妙地将域内积分转化成边界上的积分,其中径向基函数(radial basis functions,RBF)起到了重大作用.但是数值算例表明径向基...     

MAPLE用于轴对称热传导问题边界奇异积分计算

轴对称热传导问题是能源动力工程中基本问题之一。对这类问题应用边界元法必然会遇到奇异积分，其有效而准确的计算是关键。传统的处理方法是通过近似方法或积分变换方法将被积函数表示为简单形式的初等函数，处理手段既不统一，又不那么简洁。为此提出使用MAPLE软件处理轴对称热传导问题边界元奇异积分，它将被积函数表示为多项式和椭圆函数乘积形式，能使MAPLE直接算得对应积分的具体数值结果。这一方法程序处理统一，简单明了，便于推广应用。     

弹塑性力学问题的边界元——虚边界元耦合解法策略

采用边界元－虚边界元耦合解法对弹塑性问题进行了分析,并指出了处于弹塑性状态区域应使用边界元法,其它部分采用虚边界元法,进而提出了求解这一类问题的方案。     

广义四面体极坐标及其应用

提出了广义四面体极坐标和一个光滑条件,利用常规高斯求积实现对ｎ（≥２）纵欧氏空间中各阶强、弱奇异积分的数值估值。将它应用在三维边界元法中,可使“奇异”边界元法变成“无奇异”边界元法,并可以大大地提高精度和效率。     

区间数和泛灰数在区间分析中的比较

根据区间数和泛灰数的定义及其运算,以及它们之间的相互转化,举例说明了泛灰数在区间分析中的局限性,论证了泛灰数和区间数在运用中所具有的优缺点,从而澄清了某些结论中的模糊之处,并得出一些一般结论．     

层状与各向异性介质波动问题的时域边界元法及工程应用

时域边界元方法是研究层状与各向异性介质波动问题的有效工具,本文对其研究背景和进展情况进行了扼要评述。在此基础上,将其运用于对某电站地下厂房在地震波作用下的波动响应分析,通过求解地下厂房的位移响应和应力响应并比较地基介质的各向异性程度,入射波的角度及频率对波动响应的影响,获得了对工程具有重要参考价值的规律。     

约束多目标优化问题的区间极大熵方法

根据多目标优化的基本原理，提出一种新的评价函数法，结合区间分析的方法，提出了求解多目标规划问题的区间极大熵方法，并进一步证明了此方法的收敛性．     

框架结构的大区间参数特征值分析

讨论了框架结构的区间参数有大变化时特征值区间的问题．利用泰勒级数展开,多参数框架结构的特征值变化可转化为所有单参数变化时特征值变化的叠加,从而可推导出框架结构在多区间参数下的特征值区间．Epsilon算法被用来计算参数有大变化时的特征值变化．最后,采用了一个框架结构数值算例来验证该方法的正确性．     

区间型灰数的标准型和整除性

在[1]中,引进区间型灰数以F简称区间数的四则运算的直接表示,使乘除法运算简单明了。本文引进了区间数的标准型,不只用它简化乘除运算,而且用它讨论整除性,求解简单区间数方程。     

区间数投入产出表在经济分析中的应用

文［１］首次提出了区间数投入产出模型，并讨论了各种平衡关系，本文用区间数投入产出表作各种经济分析，得到许多有益的结果，比通常的投入产出表更有实用性和灵活性。     

区间值函数与模糊值函数的RS积分

定义了区间值函数的ＲＳ积分,并利用它来定义模糊值函数的ＲＳ积分,给出了这种积分的一些性质。     

集中参数结构固有频率区域的一种求解方法

利用区间分析方法，研究参数具有有界不确定性或误差的集中参数结构固有频率区域的计算方法。并且分析了所提方法的适用范围，最后给出了本文方法的一个计算实例。