基于FPGA的数论变换算法及应用的研究

本文介绍了数论变换及其一些基本特性;讨论了数论变换中的快速算法和较长序列变换等重要问题,并给出了解决方案。进一步论证了基于FPGA实现数论变换的可行性及其在数字信号处理应用中优势所在;最后设计出了基于FPGA的基本数论变换的实现并基于此实现了快速卷积运算器。     

计算一类数字变换的收缩阵列

本文以DFT的收缩(Systolic)阵列结构为基础,给出了一类数字变换在这种结构上的VLSI并行实现,这些变换包括离散富里叶变换,离散余弦变换,离散正弦变换,离散Hartley变换,数论变换和多项式变换。这些基本的阵列结构是构造大规模收缩阵列的基础。     

数论变换的实算及其硬化的探讨

数论变换是进行快速褶积的有力手段,是在深入研究富氏变换结构和性质的基础上,运用数论的概念于七十年代初产生的。数论变换在整数环中进行运算,避免了富氏变换中复数运算的合入误差,而且,它用移位代替了富氏变换中的复数乘法,大大提高了在计算机上进     

NTT--数论变换算法在图像压缩技术中的应用研究

提出了一种全新的图像数据压缩算法,即数论变换（Ｎｕｍｂｅｒ Ｔｈｅｏｒｙ Ｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎ,ＮＴＴ）算法,证明了在以正整数ｐ为模的整数环Ｚｐ上ＮＴＴ是线性正交变换,以及在Ｚｐ上具有卷积特性等,设计了具有ＦＦＴ类型的快速算法,该算法可采用移位操作实现,其程度优于ＤＣＴ变换,最后通过实例比较,说明了该算法在图像数据压缩中表现出运算速度快、精度高和压缩效果好等优点,ＮＴＴ算法的研究,为图像压     

数论FNT计算机

本文讨论数论变换中的RNS算术运算、最有用的Fermat数变换及其VLSI的实现。     

利用循环卷积实现的素长度ＤＣＴ快速算法

提出了一种利用循环卷积（Ｃycli convolution)和扭循环卷积（Ｓkew cyclic eonvolution)实现计算机素长离散余弦变换（ＤＣＴ）的快速新算法,算法将ＤＣＴ系数分成三部分,ＤＣ分量,偶下标分量和奇下标分量,根据数论理论,本文定义了一种新的标变换算子,利用该算子进行下标变换,将偶下标ＤＣＴ系数的计算转化为一个循环卷积,根据不同长度,奇下标ＤＣＴ系数的计算被转化为循环卷 积或扭循环卷积,利用循环卷积和扭循环卷积的高效率和规则的算法,构造具有简单,规则的结构和较低的运算复杂性和奇素长度ＤＣＴ快速算法。     

一种新的数字图像置乱方法

常见的基于位置空间的数字图像置乱方法存在不能改变图像统计特性的缺陷,同时置乱过程缺乏随机性,保密性不高。针对以上问题,提出了一种新的数字图像色彩空间置乱方法。该方法基于快速数论变换,置乱速度快,变换矩阵形式不固定,逆变换矩阵求解简单,恢复图像完全无损,且通过选取合适的参数,经过一次迭代就可以达到满意的置乱效果。实验结果表明,置乱后的图像接近白噪声,提高了保密信息的迷惑性,同时还原图像易于实现,有较好的实用性。     

紧凑的Aigis-sig数字签名方案软硬件协同实现方法

基于理想格构造的Aigis-sig数字签名方案具有实现效率高、签名长度短、抗量子攻击等优势.针对Aigis-sig方案,构造了一种改进的模乘计算元件,设计了一种基于快速数论变换(NTT)算法实现环上多项式运算的紧凑硬件架构;同时以此架构为基础,提出了Aigis-sig数字签名方案的FPGA软硬件协同实现方法.实验表明,...     

FOUrier变换和小波变换一般形式一线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier交换，窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用，该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展；介绍了两种新的处理非平衡信号的方法，线线调频小波变换和多普勒小波变换；分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式，Fourier变换，小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况，线调频小波变换和多普革小波变换比Fourier变换和小变换更具灵活性，为图像，信号处理提供了新的方法和工具。     

Fourier变换和小波变换一般形式 —线调频小波变换和多普勒小波变换

Fourier变换、窗口Fourier变换与小波变换在许多领域得到广泛的应用。该文回顾了Fourier变换和小波变换的发展;介绍了两种新的处理非平稳信号的方法,即线调频小波变换和多普勒小波变换;分析了线调频小波变换是短时Fourier变换和小波变换的时频分析的统一时频表示形式,Fourier变换、小波变换以及线调频小波变换都是多普勒小波变换的特殊情况。线调频小波变换和多普勒小波变换比Fourier变换和小波变换更具灵活性,为图像、信号处理提供了新的方法和工具。     

基于C语言的图像压缩算法

该文借鉴静态图像压缩标准JPEG的理论研究成果,将其与DCT快速变换相结合,采用霍夫曼编码方法,用C语言编程实现灰度图像的压缩。最后,计算了基于DCT快速变换的图像压缩算法的压缩比。同时,分析了DCT快速变换后的数据,验证了该算法用于图像压缩的合理性。     

基于改进层式DCT的压缩感知图像处理

为改善图像压缩质量,提出一种基于改进层式离散余弦变换(DCT)的压缩感知图像处理方法。该方法保留层式DCT变换的最高层系数,只对其余层高频子带系数进行压缩感知随机测量。利用正交匹配追踪算法对高频系数进行恢复,通过DCT反变换重构图像。实验结果表明,与基于层式DCT的方法相比,在相同压缩比的情况下,该方法重构图像的峰值信噪比较高。     

基于JPEG的固定背景视频压缩算法研究

为了对固定背景视频进行压缩并获得较高的压缩比,在JPEG静止图像压缩标准的基础上提出了一种新的应用于固定背景视频压缩的算法.对第一帧图像进行JPEG格式的压缩并保存量化后的离散余弦变换系数,对第一帧后的每一帧图像,在进行离散余弦变换和量化后,先同存储器内的第一帧图像的离散余弦变换系数进行异或运算再进行熵编码.通过使用该算法和H.264视频压缩标准对同一段固定背景视频进行压缩并比较压缩后的数据量,表明了该算法具有较高的压缩比.     

基于DCT快速变换的图像压缩编码算法

在JPEG标准中,基于图像压缩的有损压缩算法中的离散余弦变换（DCT）,应用于很多图像压缩场合,并且在实际操作中,能获得较高的压缩比,同时压缩后的图像与原始图像的视觉效果基本相同,因此得到了广泛应用。为了达到提高图像质量的目的,文中提出了一个基于二维离散余弦变换（DCT）的图像压缩改进算法,该算法通过设置量化系数来控制图像压缩数组的大小。同时,在图像压缩部分利用DCT快速算法。仿真实验结果表明：该算法进一步提高了图像的峰值信噪比（PSNR）和主观视觉质量。     

三维离散余弦变换的分形视频编码方法

由于视频数据是时间轴上的二维图像序列,提出了利用分形和三维离散余弦变换相结合的视频编码方法。利用三维离散变换把三维视频数据从时空域变换到频域中,再利用分形技术在频域中来寻找对应每个可变三维频域值域块的最佳定义域块匹配。由于频域中DCT系数的强相关性和分形的高压缩性能,能够实现视频数据的高压缩。试验证明对于非实时处理低比特流视频,有一些应用前景。     

小波变换在图像压缩领域中的应用

小波分析是当前数学中一个迅速发展的新领域,同时具有理论和应用的双重意义。由于小波变换具有传统的DCT正交变换的能量紧致性,同时还具有与人类视觉系统很相似的特性,因此在图像压缩领域受到关注。文章介绍了小波理论及正交小波变换的快速算法（Mallat算法）,分析了小波变换的统计特性,讨论了小波变换在图像压缩领域内的应用。     

基于截断面包师变换的DCT域数字图像水印算法

结合混沌置乱中的截断面包师变换和HVS视觉掩盖特性，提出了一种基于面包师变换的DCT域数字图像公开水印算法。该方法采用截断面包师面变换对水印图像进行加密，利用DCT域的视觉掩盖特性，在图像的不同部分嵌入不同强度的经混沌置乱后的水印，且提取时无需原始图像。实验结果表明：在保证水印不可视的条件下，该方法提高了水印的鲁棒性，并对JPEG压缩、中值滤波等攻击具有很好的抵抗能力。     

一种DCT变换域的鲁棒数字水印

提出一种以二值图像为水印的离散余弦变换(DCT)域数字水印算法,对水印图像进行Arnold置乱,用置乱次数作为提取时的密钥,将置乱后的水印图像和载体图像分别进行分块DCT。为了使嵌入的水印具有较强的鲁棒性,把水印的每个子块同时嵌入到多个载体图像的子块中,按照奇数块和偶数块分别将水印嵌入到直流分量和交流分量的中频系数中,实现水印的完全嵌入。实验结果证明,该算法具有良好的鲁棒性和不可见性,能够抵抗有损压缩、剪切、随机涂改和白噪声等攻击。     

Double JPEG compression detection based on block statistics

In this paper, a novel method is proposed to detect the aligned double JPEG compression with different quantization matrix. The proposed method is based on the theory that the correlation among adjacent coefficients of frequency spectrum in DCT blocks is enhanced after DCT transformation, and the correlation among same locations in adjacent DCT blocks is strong. Classification features are divided into two types, the intra-block frequency domain features and the inter-block frequency domain features. The intra-block frequency domain features are used to catch the strong correlation among adjacent coefficients in DCT blocks, and the inter-block frequency domain features are used to catch the correlation among same locations of adjacent DCT blocks. Then the intra-block frequency domain features with inter-block frequency domain features are combined as the classification features. Finally, the classification features are used to train classifiers to detect double JPEG compression. The results of extensive experiments demonstrate the effectiveness of the proposed method.