一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的捕食模型的稳定性.首先,通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,分别给出了该模型的边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分条件,并得到了该模型在正平衡点存在Hopf分支的充分条件;其次,运用无穷维动力系统的一致生存定理,得到了该模型持续生存的充分条件;最后,通过构造适当的Lyapunov泛函,运用La Sall不变集原理,分别给出了该模型边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件.     

一个具有时滞和阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性

本文研究一个具有时滞和捕食者、食饵均具有阶段结构的比率依赖型捕食系统的稳定性.通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造辅助系统,运用单调迭代方法和比较定理,讨论了该系统的非负边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态系统灭绝与永久持续生存的充分条件.     

一类具有阶段结构和饱和发生率的生态流行病模型的稳定性

本文研究一类食饵具有阶段结构且捕食者染病的具有饱和发生率的捕食者-食饵模型的稳定性及其Hopf分支,讨论了由疾病的潜伏期引起的时滞对种群动力学性态的影响．通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了Hopf分支存在的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了该模型边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了疾病流行而最终形成地方病及消灭的充分条件．     

一个捕食者染病、食饵具有阶段结构的生态 - 流行病模型的稳定性

研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态 - 流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的 Holling-II 型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用 Hurwitz 判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在 Hopf 分支的充分条件。通过构造 Lyapunov 泛函,运用 LaSall 不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

捕食者有病的生态-流行病SIS模型的分析

建立并分析了捕食者具有疾病的生态一流行病SIS模型,讨论了解的有界性。应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。     

具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及Hopf分支

本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支．给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件．     

具有三物种的食饵-捕食反应扩散时滞系统的稳定性与行波解

本文研究了在有界区域上带有Neumann边界条件的反应扩散三物种食饵-捕食时滞系统.利用特征值方法和Lyapunov函数找到了该系统平衡点稳定的充分条件,该条件说明时滞限制了稳定性.稳定性中的主要一个结论是当食饵和捕食者间的种内竞争大于种间竞争时正平衡点是全局渐近稳定的.进一步,通过构建上下解证明了当波速相对大时该系统具有连接零平衡点和正平衡点的行波解.     

具有三物种的食饵-捕食反应扩散时滞系统的稳定性与行波解（英文）

本文研究了在有界区域上带有Neumann边界条件的反应扩散三物种食饵-捕食时滞系统.利用特征值方法和Lyapunov函数找到了该系统平衡点稳定的充分条件,该条件说明时滞限制了稳定性.稳定性中的主要一个结论是当食饵和捕食者间的种内竞争大于种间竞争时正平衡点是全局渐近稳定的.进一步,通过构建上下解证明了当波速相对大时该系统具有连接零平衡点和正平衡点的行波解.     

一类具有交叉扩散的捕食–食饵模型正解的存在性分析

带交叉扩散的捕食–食饵模型作为描述生态系统中种群相互作用关系的一种非常重要的生物模型,它的动力学行为在很大程度上依赖于其正解的性质.本文主要运用最大值原理、局部分歧理论、全局分歧理论等,研究了一类具有交叉扩散和MonodHaldane型功能反应函数的捕食模型正解的存在性问题,并给出正解存在的充分条件以及捕食者与食饵在一定条件下可以共存的结果.     

具有非线性密度制约的一类微分生态系统的定性分析

本文对于具有非线性密度制约及常数存放率的食饵种群与具有第Ⅱ功能性反应的捕食者种群的系统进行了定性分析.研究了平衡点的性态,正平衡点的全局渐近稳定性,并证明了极限环的存在性和唯一性。     

具有阶段结构和时滞比率依赖的捕食系统的持续生存和稳定性

本文研究了一类带有时滞和对捕食者进行分阶段的比率依赖的捕食模型,得到了该模型中的种群的持续生存的充分条件。通过构造Lyapunov泛函的方法,得到了该模型唯一正平衡点的局部稳定和全局稳定的充分条件。     

一类具有食饵恐惧和避难所的反应扩散捕食模型的稳定性与 Hopf 分支

在捕食生态系统中,恐惧因子和食饵避难所都有重要的作用。为此,对一类带恐惧因子和食饵避难所的捕食-食饵反应扩散模型进行了研究。通过分析平衡点特征方程,得到了平衡点的局部渐近稳定性;将不受保护食饵比例作为分支参数,给出了正平衡点 Hopf 分支存在的条件。结果表明：避难所的存在会导致 Hopf 分支,产生空间齐次周期解。扩散的加入会产生新的Hopf分支点,产生空间非齐次周期解。这说明通过设立适当的食饵避难所或者减小捕食者的扩散,有助于物种共存。最后,利用 Matlab 进行数值模拟验证了所得的结论。     

具有时滞和脉冲捕获、污染物脉冲输入的捕食-食饵-环境模型

本文建立了污染环境中,捕食者具有阶段结构、食饵具有脉冲收获、污染物具有脉冲输入的时滞捕食-食饵-环境模型,利用离散动力系统的频闪映射和比较原理,得到了捕食者灭绝周期解的全局吸引性和系统持久性的充分条件．通过数值仿真,研究了食饵的捕获、污染物的脉冲输入和脉冲作用周期对捕食者灭绝和持续生存的影响,同时也验证了理论结果．对生物资源的开发、种群数量的收获及环境的控制提供了宝贵的理论依据．     

一类捕食——食饵模型正解的存在唯一性与稳定性

本文主要研究一类具有非单调生长率的捕食食饵模型的平衡态正解问题．首先通过计算锥上紧算子的不动点指标,得到了正解存在的充分条件;其次,运用线性算子扰动理论以及拓扑度理论,讨论了参数对于正解唯一性与线性稳定性的影响;最后,通过数值模拟分别验证了在一维空间和二维空间下正解的存在性结论,也就是捕食者和食饵在一定条件下可以共存．     

一类具收获的捕食者-食饵系统的周期解分枝与浑沌现象

研究了一类食饵种群具有常数收获率的捕食者-食饵生态系统的周期激励模型，应用Melnikov方法，给出了该系统存在浑沌与次谐分枝的某些条件。     

一类食饵中存在疾病的捕食系统的SIS传染病模型

研究了一类疾病只在食饵中存在的捕食系统的SIS传染病模型.在此模型中,不考虑疾病对捕获率的影响.通过理论分析,给出了各类平衡点全局渐近稳定性的条件,揭示了捕食因素对疾病传播的影响.所得结论表明,捕食者的引入,将会使原来的单种群传染病模型的稳定性态无论是定量上还是定性上都将产生变化.     

捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统的稳定性和Hopf分支（英文）

自然界中,种群增长往往有一个增长和发育的过程M.在不同的年龄阶段,捕食者和食饵会表现出不同的生长特性.此外,时滞对微分方程解的拓扑结构也有很大的影响.许多情况下时滞会破坏正平衡点的稳定性,产生Hopf分支.本文以幼年捕食者到成年捕食者的生长时间为时滞,建立捕食者和食饵都具有阶段结构的时滞捕食系统,利用无限维系统的持久性理论和Hurwitz准则,给出了系统的永久持续性生存和系统共存平衡的局部稳定性条件.以时滞为参数,得出了系统Hopf分支存在性,利用规范型理论和中心流形定理确定了Hopf分支的方向以及Hopf分支周期解的稳定性.最后,通过选取满足定理条件的参数,得到了引起Hopf分支的临界值,并用数值例子验证了定理结论.     

带有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统的定性分析

本文定性分析了具有Beddington-DeAngelis功能反应、脉冲、连续时滞和广义扩散函数的捕食者-食饵系统.利用脉冲微分方程的比较原理给出了系统持续生存的条件,并使用不动点理论证明了正周期解的存在性,进而给出了系统存在正周期解的充分条件.最后通过构造Lyapunov泛函证明了系统周期解的全局渐近稳定性.该结论可...     

具有相互干扰的一个捕食者两个食饵系统的综合害虫治理（英文）

考虑到固定时刻化学控制、生物控制及捕食者有相互干扰等因素的影响,本文构建了一个具有生物控制、化学控制及捕食者有干扰影响的三种群捕食-食饵系统.利用脉冲微分理论、小振幅扰动理论和弗洛凯理论,研究了该系统有关食饵灭绝周期解的存在性和全局渐进稳定性等性质.利用比较定理,通过构造适当的李雅普诺夫函数,讨论得到系统持续生存的充分条件.然后通过举例并进行数值模拟进一步讨论了系统复杂的动力学性质.最后分析讨论了所得结果的生物意义并从害虫综合控制角度给出了一些合理的意见与建议.     

具时滞的比率型三种群捕食系统的全局渐近稳定性

研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统，给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。