ε—拟可微规划的FritzJohn型条件和Kuhn—Tucher型条件

讨论了不等式约束下的ε－拟可微规划的局部最优解问题，给出了这一问题的ＦｒｉｔｚＪｏｈｎ型条件和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型条件，本文也是对Ｇｏｒｏｋｈｏｖｉｋ结果的推广。     

拟可微B—preinvex规划的最优性条件

本文借助文献「１」中Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数的概念及文献「２」中可拟可微的定义，讨论了当目标函数与约束函数均为氦可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ函数时的数学规划问题的最优性条件。     

非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸，严格伪凸和拟凸等概念，给出了非光滑多目标分式规划解的Ｆｒｉｔｚ Ｊｏｈｎ型和Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型的必要条件和充分条件。     

一类河微多目标规划的Kuhn—Tucker充分条件

本文对于不可微的多目标规划问题利用广义方向导数、广义梯度、半凸函数和正则拟凸函数的概念及理论，给出并证明了（MP）的有效解的Kuhn-Tucker充分条件及其推论。     

拟可微B—preinvex规划的对偶定理

本文讨论了中所讨论的拟可微Ｂ－ｐｒｅｉｎｖｅｘ规划的各上对偶性。     

二层规划超有效解的最优性条件

讨论了下层以上层决策变量为参数，上层以下层的有效值作为响应的一类多目标最优化问题-二层多目标规划，在锥凸假设和广义Slater约束条件下，利用集值映射的相依上导数，给出其超有效解存在的Kuhn-Tucker型必要条件和充分条件。     

关于多目标分式规划问题

本文对一般情况的多目标分式规划问题，给出了比较全面的最优性条件和对偶结果，把Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ型最优性条件和Ｍｏｎｄ－Ｗｅｉｒ型对偶的结果推广到更一般的情况     

拟可微函数拟微分的唯一性

拟可微函数是８０年代发展起来的用于优化理论研究的重要函数类。本文在构造凸紧集对商空间的基础上，讨论了拟可微函数拟微分的唯一性，指出拟微分的表示可以不唯一，但不同的拟微分表示之间具有等价关系，从而使得等价类可唯一确定拟微分。本文还讨论了拟可微函数空间及其与凸紧集对商空间之间的同态关系。     

拟可微函数拟微分的唯一性

拟可微函数是８０年代发展起来的用于优化理论研究的重要函数类。本文在构造凸紧集对商空间的基础上，讨论了拟可微函数拟微分的唯一性，指出拟微分的表示可以不唯一．但不同的拟微分表示之间具有等价关系，从而使得等价类可唯一确定拟微分。本文还讨论了拟可微函数空问及其与凸紧集对商空间之间的同态关系。     

非光滑多目标分式规划的最优性条件

本文利用方向导数对非光滑函数引入了伪凸、严格伪凸和拟凸等概念,给出了非光滑多目标分式规划解的Fritz John型和Kuhn-Tucker型的必要条件和充分条件。     

证券组合模型系数的二次规划求解

首先介绍了证券组合模糊系数,认为是二次规划问题,讨论了Kuhn-Tucker条件,接着在证券组合模型中证券之间的协方差矩阵为正定矩阵及约束为线性约束的条件下,利用Kuhn-Tucker条件将二次规划问题转为简单的线性问题,由于该线性问题的互补性,给出了Lemke转轴算法的理论求解过程,最后给出一实例使得对全过程有更清楚的理解,为证券组合投资的最优化提供科学依据和计算方法。     

一类分式规划的对偶定理

本文在预不变凸性条件下,利用有效解概念,结出一类分式线性规划的一些对偶定理,这些定理为求解这类分式线性规划提供了简捷方法。     

F_ε-I类凸半无限规划的最优性

基于I类凸函数和F凸函数,首次引入了Fε-I类凸、拟Fε-I类凸、伪Fε-I类等新广义凸性概念,研究涉及这类函数的一类半无限规划的最优性,得到一些最优性的充分条件,这些结果推广了现有某些结果,为解决某些实际问题提供了依据,也为理论上研究半无限规划提供了参考.     

对Kuhn－Tucker条件的分析

Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件，是可微非线性规划中最优解的必要条件，本文结合几何直观，导出Ｋｕｈｎ－Ｔｕｃｋｅｒ条件的一种简明方法，并对导出这一条件所用的约束规格作较一般的讨论。     

Banach空间中可微多目标规划的最优性条件

在[1]中讨论了R~n中可微多目标规划的最优性条件,本文利用向量空间中的Farkas引理及其逆命题,将上述条件推广到Banach空间中,导出Banach空间中可微多目标规划存在强Pareto极小点的广义Kuhu—Tucker条件及在涉及到凸性的假设下弱Pareto极小点,的充分条件。     

鲁棒多目标优化问题ε - 拟弱有效解的最优性条件

研究了约束函数带有不确定因素的多目标鲁棒优化问题的最优性条件.首先,利用变分分析的工具(最大值函数的次微分、中值不等式、极限次微分的和规则等)建立不确定多目标优化问题的鲁棒ε- 拟弱有效解的最优性必要条件; 然后,在伪拟广义凸性的假设下,给出了该问题的最优性充分条件; 最后,用实例证明了相关结论的正确性.     

一类非可微广义分式规划的混合型对偶

对一类目标函数合范数‖Bx‖ρ的非可微广义分式规划，提出了一个混合型对偶，并且在广义(F，ρ)—凸性条件下，给出了相应的弱对偶定理、强对偶定理及严格逆对偶定理。