用不完全模态测量数据修正有限元分析模型

提出一种基于不完全模态测量数据同时修正有限元质量矩阵与刚度矩阵的有效数值方法。运用代数特征值反问题的理论与方法，得到了满足正交关系及特征方程的最逼近有限元质量矩阵及刚度矩阵的唯一的修正质量矩阵与刚度矩阵（最优修正矩阵）。该方法有一个简洁的表达式，修正过程简单而且容易实现。数值算例表明，修正模型与模态试验数据具有非常好的一致性。     

一种运用不完全模态试验数据的无溢出模型修正方法

模型修正即为利用结构现场实测的振动信息修正不精确的有限元结构动力模型.鉴于测量的模态数据一般是不完整的,因此在进行模型修正时,希望测量的低阶模态数据融于修正模型而不改变原模型的高阶模态数据.这样的一种修正,如果可能,称为无溢出模型修正.在假定有限元模型的质量矩阵与刚度矩阵均为对称非负定矩阵,并且质量矩阵是精确的情况下,提出了一种无溢出有限元模型修正方法.该方法可使得修正模型仍为对称非负定、测试模态与测试频率融于修正模型、并且修正模型的剩余模态和频率与原模型一致.最后数值例子验证了该方法的有效性.     

动态有限元模型修正的一种新方法

目前采用实验模态数据修正动态有限元模型的方法,把原带状稀疏的矩阵修正为满值矩阵,这是一个较大的缺陷。提出了一种新的修正方法,该方法借助于数学上的拉直运算,把需修正的变量分离出来直接对其进行修正运算,这样就可以保证质量矩阵与刚度矩阵带状稀疏的特点。同时,为了防止修正后质量与刚度矩阵变化过大,本文对位于质量矩阵和刚度矩阵带状内变量的变化范围进行了限制。本文算法不仅计算量小,而且精度较高。最后给出了计算实例。算例表明该方法具有较高的修正精度。     

应用BP神经网络修正有限元模型中的刚度矩阵

在有限元素法中，用理论分析建立的有限元模型很难完全与实际相符，这便带来了如何寻找有限元模型的误差源和怎样对它进行修正的问题。用静力试验修正刚度矩阵，再以修正后的刚度矩阵为基准修正其它矩阵是方法之一。目前存在的问题是该方法的修正结果对静位移中各元素相对误差的不一致具有高度敏感性。本文应用神经网络修正有限元模型中的刚度矩阵，既消除了上述敏感性，同时具有可修正性。     

结构有限元模型修正的频响函数方法

在将结构有限元模型的修正量表示为子结构的误差因子的线性函数的基础上,导出了一种利用试验频响函数修正有限元模型的质量、刚度和阻尼矩阵的方法。为减少大型复杂结构有限元模型修正的计算量,使用改进缩聚系统(IRS)方法缩减模型的自由度。该方法可以在结构振动试验的测量自由度小于模型自由度的情况下得到模型修正量,并使修正后的模型保持原有的自由度和稀疏特性。     

拉杆结构中弹簧刚度和有限元模型刚度融合修正方法研究

为建立更加准确的航空发动机高压转子的有限元模型,对表征高压转子拉杆结构的盘与盘、拉杆与盘之间接触的力学模型进行研究,重构了接触部位的有限元模型。提出弹簧刚度矩阵和有限元模型刚度矩阵的融合修正方法,建立了包含接触的有限元刚度整体优化模型。运用拉直算子将优化模型中需要修正的参数分离出来,结合实验模态分析得到的模态参数对有限元刚度矩阵进行了修正。实例证明修正后的有限元模型真实反映了拉杆联接的航空发动机高压转子的接触状态。     

一种动力模型的局部修改方法

本文基于矩阵反问题理论，给出了一种动力学有限元模型的修正方法，这种方法的表达式简洁。考虑到模型误差主要产生于结构的某些特殊部位，因此有限元模型中的误差可以认为是局部性的。为了减少修正时对模型正确部分的影响和减少不必要的计算量，本文只对刚度或质量矩阵的局部加以修正。首先将所要修改的部分重新组成一个矩阵，利用特征方程，建立一个待修正的有限元模型，然后应用本文给出的方法进行修正。本文方法得到数值算例的证     

基于试验模态参数的结构有限元模型修正

本文利用动力缩聚方法研究在结构模态试验的测量自由度小于有限元模型自由度时的模型修正问题,给出了一种利用非完备试验模态参数修正有限元模型的质量和刚度矩阵的方法,该方法可使修正后的模型保持原有的自由度相稀疏特性。     

计算模型修正的频率响应函数方法

本文提出一种有限元动力分析计算模型修正的频率响应函数方法。这个方法综合考虑了系统的质量、刚度,特别是阻尼矩阵的修正,由位置矩阵将修正量集中体现在测量自由度上,利用结构系统的频率响应函数有限元分析值和实测值,计算出模型的质量、阻尼和刚度矩阵的修正量。文中算例结果表明,本方法有较好的修正结果。     

修正结构有限元模型的一种方法

本文讨论了一个寻找结构有限元模型的误差源和对它进行修正的方法.为了减少待修正模型的未知参数数目,将质量、刚度矩阵描述为设计变量的函数.在此基础上,先用少量测得的静位移数据修正刚变矩阵;然后用少数几阶实验的固有频率、固有振型数据修正质量矩阵.为了避免测量旋转自由度的静位移和固有振型分量的困难,还讨论了聚缩模型的修正问题.最后,文中附有算例及结果.     

一种基于振型正交化的元素型模型修正方法

在振型正交化的一阶增量摄动格式基础上,综合元素型方法的灵活特点与矩阵型方法的公式简洁的优点,提出了内部元素联系矩阵这一概念,保持了刚度矩阵和质量矩阵的物理特性和内部元素的关联性的同时,有效的降低了求解增量方程组的欠定性,而且仅用前几阶试验频率和振型就能有效的修改系统的动力特性。最后分别用前两阶和前三阶试验频率及振型修正一个楼板结构和一个平面框架结构,表明了本方法的有效性和鲁棒性     

基于复模态实验数据的粘性阻尼矩阵的修正

在实际工程中,由有限元模型得到的计算值与通过试验获得的测量值之间往往存在偏差,为了能够精确预测结构的动力响应,依据测量信息修正存在的动力模型是非常必要的。考虑用不完备复模态实验测量数据修正粘性阻尼矩阵的问题。在假定分析质量矩阵与刚度矩阵是精确的情况下,通过求解一个约束最优化问题,得到了满足特征方程的加权Frobenius范数意义下的最优对称修正矩阵。     

基于加速度频率响应函数的结构损伤测量方法研究

提出了一种利用加速度频响函数对结构的损伤进行定位和定量分析的方法，该方法分别利用试验测量和模型计算所得的加速度频响函数对动力学模型的刚度矩阵、质量矩阵、阻尼系数进行修正，使修正后模型的加速度频响函数与试验测量所得的相一致，利用其修正的差值即可对结构的损伤进行定位和定量分析。该法具有明确的物理意义，避免了模态分析，便于形成实时监测系统。数值算例检验了方法的有效性和精度。     

基于模态试验与优化的静动力学模型转换

在结构强度分析中,将刚度分布较为准确的静力学模型转换为动力学模型可以大大提高建模效率。提出了一种基于模态试验和优化算法的静、动力学模型转换方法。在调整静力学模型的刚度矩阵基础上,再按照质量、质心、惯矩、单元体积进行节点质量的预分配,最后根据模态试验识别出的模态参数优化节点质量的修正量,如此便可得到其动力学模型。以某飞机翼身组合结构模型的转换为例,证明了该方法的实用性。     

用不完全模态试验数据修正粘性阻尼矩阵

假定质量矩阵、刚度矩阵、复振型是精确的或已修正的，研究用不完全复模态试验数据修正粘性阻尼矩阵。依据特征方程、粘性阻尼矩阵的对称性和半正定性，利用代数特征值反问题的理论和方法，给出了问题解的存在性和唯一性，提出了修正粘性阻尼矩阵的一个新方法。用这个方法修正的粘性阻尼矩阵不仅满足特征方程，而且是唯一的最优对称半正定矩阵。最后用两个例子说明本文方法的有效性。     

Model updating by adding known masses

New approaches are developed that use measured data to adjust the analytical mass and stiffness matrices of a system so that the agreement between the analytical modes of vibration and the modal survey is improved. By adding known masses to the structure of interest, measuring the modes of vibration of this mass‐modified system, and finally using this set of new data in conjunction with the initial modal survey, the analytical mass matrix of the structure can be corrected, after which the analytical stiffness matrix can be readily updated. By manipulating the correction matrices into vector forms, the connectivity information can be enforced, thereby preserving the physical configuration of the system and reducing the sizes of the least‐squares problems that need to be solved. Solution techniques for updating the system matrices are introduced, and the numerical issues associated with solving overdetermined and underdetermined least squares problems are investigated. The effects of round‐off errors are also studied, and heuristic criteria are given for determining the minimum number of modes that need to be measured in order to ensure sufficiently accurate updated mass and stiffness matrices. Numerical experiments are presented to validate the proposed model‐updating techniques, to illustrate the effects of the number of measured modes on the quality of the updated model, to show how the magnitudes and locations of the added masses influence the updated matrices, and to highlight the numerical issues discussed in this paper. Copyright © 2001 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于改进交叉模型交叉模态法的局部损伤识别方法

传统的交叉模型交叉模态（CMCM）法由于其核心矩阵的缺秩使其在全局修正时的解不唯一,为得到唯一解必须人为假定约束。以往利用CMCM法进行损伤识别的研究中,通常将损伤前后质量保持不变作为约束求得各单元刚度的修正量,然后将刚度的下降作为判断损伤的依据。然而,结构在极端运营条件下质量的变化也是损伤的一种。为此,本文对传统的CMCM法进行了改进,提出了以下的改进方法：首先,由基准状态下的有限元模型和损伤后实测的结构低阶模态信息求得核心矩阵,将核心矩阵最小奇异值对应的右奇异向量作为损伤指示向量（DIV）;然后,基于损伤的局部性利用聚类分析算法自动识别DIV中的异常元素,将异常元素作为损伤定位的依据;最后,由DIV估计各单元质量和刚度的损伤程度。改进后方法的优势在于：无需人为主观地添加约束即可一次性求出结构各单元质量和刚度损伤前后的变化,避免了错误或不准确的假设给损伤识别结果带来的误差。通过数值实验对该改进方法的可行性、鲁棒性以及损伤敏感性进行了研究,并通过美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（LANL）的一个4自由度板柱结构振动台实验对改进方法的有效性做了进一步的验证。     

基于比例边界有限元法动态刚度矩阵的坝库耦合分析方法

针对坝体在水平向激励下的瞬态耦合问题和基于比例边界有限元法,推导了等横截面半无限水库的动态刚度矩阵,其值用贝赛尔函数计算。基于该动态刚度矩阵,建立了有限元法与比例边界有限元法的耦合方程,分析了水平向激励下任意几何形状的半无限水库的瞬态响应。其中,半无限水库分解成用有限元离散的任意几何形状的近场域和用比例边界有限元法模拟的远场域即等横截面半无限水库。通过比较动态刚度矩阵和动态质量矩阵模拟等横截面半无限水库的计算效率,发现它们计算精度相同,但动态刚度矩阵效率更高。数值算例表明了所发展的动态刚度矩阵与其耦合方程的正确性。