L－Fuzzy拓扑空间中的半内部、半闭包、半边界、半正则性质

在Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间中给出了半内部、半闭包、半边界和半正则的定义，讨论了它们的性质，并借助于它们给出了半开集、半闭集、正则开（闭）集的等价刻划．     

拓扑空间分离性的等价刻划

S-闭性的概念一直为人们所关注,2003年马跃超等又对这方面进行了深入的研究,得出S-紧性和S-分离性的一些结果.在此基础上,研究和讨论了拓扑空间的分离性问题,获得正则开分离性的一些结果.     

模糊双拓扑空间中相对半开集与相对半连续映射

本文在模糊双拓扑空间中引入了相对半开（闭）集，相对半连续映射的概念，给出了它们的一系列性质。     

推理闭包系统的一些性质

证明了对于一个给定的非空集合X,可以在RCL（X）（X上的推理闭包算子的全体）、R IN（X）（X上的推理内部算子的全体）、ROU（X）（X上的推理外部算子的全体）、RB（X）（X上的推理边界算子的全体）上定义适当的序关系,使它们与（RCS（X）,真包含）序同构,其中RCS（X）是给定集合X上的推理闭包系统的全体.     

LF拓扑空间中半开集和S—集

在格拓扑上给出了ＬＦ半开集定义的一种更为简便的等价形式，讨论了它的一些重要性质，作为其一方面的应用，与其相关的另一个重要内容ＬＦＳ－集在本文中也进行了研究，并得到了一些较好的结果。     

从边界运算分析拓扑空间

点集X,对它子集从基本边界运算α引入准空间(X,α),以及能相互转化的运算(1±α)代表内部与闭包。在准空间中就能直接讨论连通性与同胚性问题。过去关于边界运算所提公理过于烦琐,不为人们所注意。这里改作等价的简单形式,以弥补对边界运算的忽视,并讨论空间相互等价的五种定义以及它们之间的重合性。     

一类自由边界的正则性

主要讨论了一类电加工问题,得到其自由边界的有关正则性结果．     

Clifford P-空间的一类双拓扑性质

在抛物复空间(称P-空间)上引入两类不同性质的开集,并建立了一种双拓扑.证明了这种空间具有较好的拓扑性质,如可数性、分离性、紧性和完备性.证明了P-空间是第一、第二可数空间、T1-T4空间、紧空间,也是完备空间.     

拓扑半共轭的动力系统之间的若干性质

本文讨论了离散动力系统的若干性质在扑拓半共轭下的保持问题,即拓扑半共轭的动力系统的不动点集,周期点集,一致几乎周期点集,几首周期点集,回归点集,ω－极限点集,非游荡点集和链回归点集之间的关系。     

LF拓扑中满层性质的研究与应用

应用满层性质给出序列式空间的一个等价刻画,进而得到LF拓扑中的若干结论.     

格上半开集及半序同态类

自从有了分明半开集定义以来,有关半拓扑性质已有很丰富的结果。我们在文[1]已把分明半开集定义推广至F拓扑空间中。本文继续把这个概念推广至格上拓扑学,并证明了它是Lowen意义下L-好的推广,而且本文还相应地讨论了半连续等半序同态的一些特征及相互关系。     

L-Fuzzy拓扑中关于特征的两个公开问题

目的在于解决Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑中的如下两个公开问题：（１）Ｌ－Ｆｕｚｚｙ拓扑空间的特征小于、等于ｍ是否被连续的开序同态保持；（２）如果乘积空间的特征小于、等于ｍ，那么是否每个因子空间的特征也小于、等于ｍ．     

关于[0,w1]空间的拓扑性质

首先研究〔０，ｗ１〕空间及其正规性，然后讨论了〔０，ｗ１〕空间的各种紧致性，最后给出了〔０，ｗ１〕空间的进一步性质及其应用。     

模糊值变量空间的拓扑性质（Ⅰ）

在模糊值空间 M[0 ,1 ]上定义 3种度量 di(i=1 ,2 ,3) ,并讨论模糊值度量空间 (M[0 ,1 ] ,di) (i=1 ,2 ,3)的拓扑性质     

在四维空间中构造Julia集和Mandelbrot集

提出在四维空间中构造Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集的方法,并给出了具体实例,证明将Ｊｕｌｉａ集和Ｍａｎｄｅｌｂｒｏｔ集从二维推广到更高维空间是可行的。     

一类新的拓扑空间

将定义一种新的拓扑空间,并介绍此种拓扑空间所具有的一些性质和定理．