Vague集的映射定理及其证明

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“vague关系”、“Vague映射”之间一一对应的关系，丰富了模糊集理论，为模糊决策问题提供了初步的理论基础。     

Vague（模糊）线形变换及其“表示”

从分析现有模糊集的不足入手，引入Vague集，规定了Vague集之间的运算，依次定义了“广义关系”、“广义关系的投影与截影”、“Vague关系”、“Vague关系的投影与截影”、“Vague映射”、“Vague线性变换”等一系列概念，并在此基础上，严格证明了“Vague关系”和“Vague线性变换”之间一一对应的关系，为模糊决策问题提供了理论基础。     

Vague(模糊)线形变换及其"表示"

从分析现有模糊集的不足入手,引入Vague集,规定了Vague集之间的运算,依次定义了"广义关系"、"广义关系的投影与截影"、"Vague关系"、"Vague关系的投影与截影"、"Vague映射"、"Vague线性变换"等一系列概念,并在此基础上,严格证明了"Vague关系"和"Vague线性变换"之间一一对应的关系,为模糊决策问题提供了理论基础.     

基于Vague集的模糊综合评判模型

在张晓平文章的基础上，定义了“Vague线性变换”，进一步证明了“Vague关系”、“Vague映射”和“Vague线性变换”之间一一对应的关系，为模糊决策问题提供了理论基础；另外，介绍了区间数的一种排序方法，建立了基于Vague集的模糊综合评判模型，并给出了应用实例。     

基于Vague集的模糊综合评判模型

在张晓平文章[1]的基础上,定义了"Vague线性变换",进一步证明了"Vague关系"、"Vague映射"和"Vague线性变换"之间一一对应的关系,为模糊决策问题提供了理论基础;另外,介绍了区间数的一种排序方法,建立了基于Vague集的模糊综合评判模型,并给出了应用实例.     

广义集压缩映射组不动点定理的推广

研究了几类集值映射的不动点问题．在集合压缩映射的基础上研究广义集压缩映射组的不动点定理，根据连续算子的Altman不动点定理，得出了在广义集压缩映射组基础上的Altman不动点的推广定理．     

基于Vague集模糊量化的图像检索算法

为了提高图像的检索效果,提出了基于Vague集模糊量化的图像检索算法。该算法首先在色调-饱和度-亮度(hue saturation value,HSV)空间中划分模糊区域,并建立每个区域的梯形隶属度函数;其次,通过梯形隶属度函数得到任意颜色在模糊区域的Vague隶属度,进而将该Vague隶属度转化为包含中立度信息的Fuzzy值,并对该Fuzzy值加权得到新的量化值,从而得到颜色直方图;最后,将原图平滑处理,并与原图直方图结合得到广义直方图,通过欧氏距离进行相似匹配得到检索结果。实验采用Corel1000图像库,选取花作为检索的目标图像,结果显示,非均匀量化算法,模糊量化算法和改进算法的查准率分别为62.5%,72.5%,75%;查全率分别为25%,29%,30%。采用3种算法分别检索主目标明确和主目标不明确的图片,结果显示,改进算法与非均匀量化算法,模糊量化算法相比,检索效果较好。     

逆序集值映射的落影

文献[1]和[2]引入了可测空间上的超可测结构,并定义了可测集值映射(随机集)的诱导分布和落影分布.在这篇文章中,利用随机集理论证明了实数区间到可测空间的逆序集值映射关于超σ域可测,并得到了它在任意点的落影就是某模糊集在这一点的隶属度.反之,对于任意的模糊集,可以找到一个概率空间和这个概率空间到超可测空间的逆序集值映射,使这个映射的落影也是原模糊集的隶属度.     

集值映射的随机不动点定理

首先建立了一个一般随机不动点定理,指出在对偶可分空间中有界闭凸集值映射存在随机不动点 的充要条件为该集值映射存在广义不动点;在此基础上,得到了集值映射的一些随机不动点定理．     

Vague集之间的相似度量及其在模式识别中的应用

讨论Vague集之间的相似度量问题，首先，基于Vague集定义本身的动态趋势，分别给出元素相对于Vague集的隶属度与非隶属度的合理表示，进而提出一种新的度量Vague集之间相似程度的方法，并讨论其性质。然后，将元素在Vague集中所呈现的三部分：隶属度、非隶属度和不确定程度的相对重要性以及每个元素的相对重要性考虑进去，提出并讨论一种新的加权相似度量方法。进一步，将上述Vague集之间的相似度量和加权相似度量推广到连续论域，得到相应度量的积分表示，同时指出Hong和Kim给出的度量方法是结论的特例，最后，将Vague集之间的相似度量应用于模式识别。     

粗集理论及其在数据挖掘中的应用

粗集理论是一种新的处理模糊和不确定性的数学工具，在数据挖掘、机器学习、决策支持系统和模式识别等领域得到了广泛应用。文中在阐述了粗集理论的基本思想与特点的基础上，重点评述了粗集理论在数据挖掘中的应用状况以及未来的发展方向。     

一种属性变量为Vague集的多属性决策方法

针对属性值为Vague值的多属性决策问题,提出了一种灰色关联度和TOPSIS方法相结合的决策方法.首先根据Vague集的特点,确立了理想解和负理想解的记分函数标准,计算各方案与理想解和负理想解的灰色关联度,然后根据TOPSIS方法计算各方案的相对贴近度,根据相对贴近度大小确定方案的优劣排序,最后结合案例说明了基于Vague集的灰色关联TOPSIS方法的评价过程以及该方法的有效性和优越性.     

WebGIS图形预传输系统理论与设计

利用网络电子地图浏览的空间局域性,本文在观察统计的基础上,基于前后浏览操作简单相关性,提出了一种预估浏览操作理论,并由此提出了WebGIS中图形预传输理论。随后,作者设计出了WebGIS中图形预传输模式,并进行了简单的性能分析。利用文中提出的预传输策略,可以在少量增加网络流量的情况下,大大减少地图浏览中的反应延时,近似做到实时浏览。     

基于Vague集的地图质量不确定语言评价研究

为了控制和削弱地图质量语言评价的不确定性和模糊性,使其评价结果定量化、科学化,引入了Vague集理论对定性评价进行量化.研究了基于Vague集的正理想方案评价方法对地图质量评价进行量化的方法.通过实例分析得到各个地图质量的优劣排序结果.研究结果证明:基于Vague集的评价结果反映了评价者对地图质量信息认识的模糊性和不确定性,更能客观地反映实际地图质量,为地图质量定性评价提供一种参考方法.     

基于Vague集的地图质量不确定语言群评价研究

为了控制和消弱地图质量语言评价的不确定性和模糊性,使其评价结果定量化和科学化,引入Vague集理论将定性评价进行量化。研究了基于Vague集的有序加权平均算子(OWA)的群评价方法对地图质量评价量化,并通过实例分析得到各个地图质量的优劣排序结果。研究结果证明:基于Vague集的评价结果反映了评价者对地图质量信息认识的模糊性和不确定性,评价结果更能反映实际地图质量,使评价结果增加客观性减少主观性,从而评价结果科学化。研究结果可以为地图质量定性评价提供一种方法参考。     

对地形图数字化平面精度与控制方法的分析

从人工手扶跟踪数字化和地图扫描数字化两个方面,讨论了影响地形图数字化平面精度的诸种因素,并提出了提高精度的解决方法,从而保证了数字化地形图的质量能够满足建立GIS的要求。