求解GPC中逆矩阵的递推算法

采用矩阵分解的方法，推导出一种求解广义预测控制（ＧＰＣ）中逆矩阵的递推算法，其计算量为增广矩阵求逆算法的３０％左右．     

下行多用户MIMO系统中低复杂度块对角化预编码算法

为在保证误码性能的情况下降低块对角化预编码算法计算复杂度,提出一种基于矩阵伪逆与LDL“分解的多用户多输人多输出（MIMO）系统块对角化（BD）预编码改进算法LDLHBD（QR）。算法通过全局信道矩阵伪逆与块QR分解进行零空间计算,避免复杂的矩阵奇异值分解（SVD）,快速实现信道块对角化。并采用能提供均匀子信道增益的LDL“方式对等效信道进行优化分解,实现预编码矩阵设计。仿真结果表明该算法计算复杂度明显降低,并获得了与传统块对角化算法相近的误码率性能。     

一种高阶费歇耳信息矩阵分布式求逆方法

为获得多智能体系统任意耦合型无向网络导航克拉美-罗下界的显示表达式,简化高阶费歇耳信息矩阵求逆过程,提出了一种分布式求逆方法,即矩阵分块对角化求逆方法。首先,针对任意耦合型无向网络导航定位模型,构造了高阶费歇耳信息矩阵,并结合其对称特点及矩阵元素与网络拓扑间的对应关系,将其分解为两个分块对角矩阵的线性组合,它们分别包含所有节点和边的费歇耳信息量。其次,通过两次运用矩阵求逆引理,推导了费歇耳信息矩阵的逆即克拉美-罗下界以及网络节点等价费歇耳信息矩阵的显式表达式;同时引入了迭代过程,将整个求逆过程完全分解为若干个低阶矩阵间的运算,以减小单步运算量。最后,通过数值试验对该算法进行了验证,并与矩阵分块迭代求逆法进行了对比分析。结果表明,两者均具有较高的计算效率和精度,但本算法运算量更小,计算速度更快,从而验证了算法的准确性和有效性。该算法可用于分析任意耦合型无向网络导航定位模型中各节点或边费歇耳信息的融合过程。     

一种矩阵求逆方法

给出一种有利于机助求解大型逆矩阵的方法——按位替换求逆法．此方法采用矩阵三角分解原理,将矩阵表达为分解上、下三角阵的乘积,利用上、下三角阵的求逆结果求得原矩阵的逆阵．矩阵求逆分三步进行：第一步求约化系数,第二步求上、下三角阵的逆阵,第三步求原矩阵的逆阵．每一步计算均采用按位替换求解法,即将矩阵中不同位置的元素表达为相应位置的位置函数值,每一步计算是用新的位置函数值替换相应位置的原有位置函数值,最终将原矩阵中各位置的元素替换为其逆矩阵中相应位置的元素．求逆公式简单,利于编程,节省所需内存空间。     

利用奇异值分解的鲁棒盲信源分离

利用Amari等提出的估计函数分析了在最小化非线性主分量标准的意义上分离矩阵的最优解,将其描述为归一化的输入与非线性输出的互相关,提出了一种采用奇异值分解的鲁棒盲信源分离方法．该方法将分离矩阵的估计解释为一种非线性的能量迭代问题．在求解过程中对能量项进行了奇异值分解,从而避免了归一化矩阵的求逆以及计算平方根问题,减小了运算量．由于使用了能量项的正定逆平方根来归一化分离矩阵,因此提高了算法的鲁棒性,并且在每一步迭代中都能使分离矩阵保持正交．实验仿真验证了算法的性能．     

用分块法降阶计算行列式和矩阵求秩算法的探讨

文献[1]提出了用分块法降阶计算高阶行列式和矩阵求秩的方法,但计算量还很大。本文提出两个基本命题,根据行列式或矩阵元素的特点,通过初等变换,进行合理分块,利用基本命题改进算法,使计算量最少。     

一种改进的大规模MIMO线性预编码算法

为了降低预编码算法在大规模多输入多输出(multiple input multiple output,MIMO)系统下的误码率及复杂度,提出了一种改进的块对角化(block diagonalization,BD)预编码算法。该算法将正规迫零(regular zero forcing,RZF)预编码算法的预编码矩阵作为信道矩阵的伪逆,然后采用了复杂度较低的正三角(orthogonal triangular,QR)分解代替原BD算法的奇异值(singularly valuable decomposition,SVD)分解求平行单用户的等效信道,最终求得预编码矩阵。仿真结果表明,当基站配备128根天线,用户数为61时,改进算法的误码率及复杂度分别为0.109 5、1.379×10~8,较优化的块对角化(optimized block diagonalization,OBD)预编码算法的误码率及复杂度分别降低了11.5%和1.031×10~(10)。提出的改进算法可应用于大规模MIMO系统中。     

一类广义中心(反)对称矩阵奇异值分解及其算法

研究了具有中心对称结构矩阵的奇异值分解,矩阵的奇异值分解公式及Moore-Penrose逆的快速算法,能极大地节省求该类矩阵奇异值分解和Moore-Penrose逆时的计算量和存储量。     

三对角矩阵的逆

讨论了三对角矩阵的求逆.利用三对角矩阵的LU和UL分解,再根据其逆矩阵的特殊结构,得到一个三对角矩阵求逆的简单算法.该算法比已有的求逆算法的计算复杂度和计算时间都低.最后给出了三对角矩阵逆元素的显式表达式.     

直接正交联合对角化盲分离算法

针对盲源分离问题,利用白化预处理后信号的二阶和高阶累积量矩阵具有正交联合对角化的结构性质,以及多个实对称矩阵具有相同特征向量即可同时正交对角化的实对称矩阵的特征分解的理论,提出一种基于部分累积量矩阵特征分解的直接正交联合对角化算法. 该算法仅需要部分累积量矩阵信息,从而大大降低计算过程中的存储量和计算量. 通过数值模拟,该算法和经典的JADE算法性能接近,可以有效地进行盲分离.     

一种改进的块对角化预编码算法

为进一步提高块对角化预编码算法的性能,提出一种多用户多输入多输出下行链路中基于Givens变换的正交三角（QR）分解改进块对角化算法（QR-Givens-BD）。在块对角化预编码算法中,首先需要求出预编码矩阵的前半部分来解决多用户干扰问题,然后求出预编码矩阵的后半部分来降低用户自身天线间的数据干扰。在求解预编码矩阵的前半部分时,使用的核心算法是矩阵的正交化算法,矩阵的正交性的强弱将直接影响块对角化预编码算法的误码率性能的好坏。因此,针对块对角化预编码算法中的矩阵正交化算法,使用基于Givens变换的QR分解正交化算法替换原有正交化算法,求解预编码矩阵的前半部分,从而获得信道干扰矩阵零空间的正交基。通过对矩阵采用本方法进行正交分解,可以获得正交性更好的正交矩阵,从而进一步降低系统误码率。仿真结果表明,本文所提出的算法与传统的块对角化算法相比,在降低了计算复杂度的同时大幅提高了系统的误码率性能;与基于Gram-Schmidt正交化的改进块对角化算法相比,在略微增加复杂度的前提下可以提高3～5 dB的误码率性能。     

低复杂度的多用户MIMO下行链路块对角化算法

提出了一种低复杂度的多用户多输入多输出(MIMO)下行链路块对角化预编码算法,证明了该算法能够实现与传统块对角化算法完全相同的系统总容量.算法基于迫零方法进行改造,通过对迫零向量实施格拉姆-施密特正交,可以快速实现等效下行链路的全局块对角化,从而获得最终的预编码矩阵.由于算法避免了传统块对角化算法求解零空间所进行的矩阵...     

一种低复杂度LMMSE信道估计算法

针对传统线性最小均方误差(LMMSE)信道估计器矩阵求逆运算复杂度大的问题,提出了一种以相关带宽为准则提取信道自相关矩阵主要信息的子阵分块算法.根据信道相关带宽所计算的分块尺度将信道自相关矩阵分割为若干子块,包括非重叠分块法和重叠分块法.运算求逆过程中仅利用表征信道主要信息量的低频对角子阵,而忽略其他表征信道高频信息的子阵,可有效降低LMMSE算法中大的自相关信道矩阵求逆运算所带来的复杂度.该算法在频率选择性慢衰落信道下,与LMMSE和低秩估计算法进行了相关性能及运算复杂度对比分析,结果表明,该算法能以较微弱的性能代价换取系统复杂度的明显降低.     

MIMO-OFDM系统中基于子载波分组信道估计的改进算法

针对传统的MIMO—OFDM系统信道估计算法复杂度高、对导频结构有特殊要求的缺点,提出了两种基于子载波分组信道估计改进算法。改进算法通过子载波分组将多天线信道估计转换成单天线信道估计来获取导频子载波信道响应,以避免大矩阵求逆运算,降低算法的复杂度;利用DFT滤波算法或LMS自适应滤波算法得到整个帧所有符号的信道响应,实现在算法复杂度基本不变前提下估计性能的提高。理论分析和仿真结果表明,改进算法与传统的信道估计算法相比较,具有较低的复杂度和更好的估计性能。     

一种宽带信号方位估计算法

为了削弱宽带信号方位估计算法在不同程度上受到阵元数目、预角度估计、多次求逆矩阵、多次特征值分解或奇异值分解等因素的制约,提出了一种在传感器阵列存在误差的情况下,采用统计方法的宽带信号方位估计算法.该算法先将传感器阵列接收的宽带信号转换到频率域内;在考虑阵列互耦的情况下,采用统计的方法,推导出阵列流形与噪声子空间正交的结论;最后,利用统计结果和窄带方位估计的方法对宽带信号进行方法估计.仿真试验表明,统计方法计算宽带信号方位具有较好的分辨率和噪声不敏感性,对于任意阵列形式具较低的计算复杂度.采用统计方法求取宽带信号方位具有较高的测向精度和和系统鲁棒性.     

一种改进的正交投影自适应波束形成器

在酉变换的基础上，提出了一种改进的正交投影波束形成方法。新算法通过酉变换，将复值协方差矩阵变为实值矩阵，然后对其进行特征分解和波束形成，所需运算量约为正交投影算法的1/4。由于实值矩阵的计算过程中具有协方差矩阵前和后向平均作用。等效于采样快拍数加倍，因此，新算法可提高小声拍数和干扰源靠得较近时波束形成器的稳健性，增强输出信号干扰噪声比，此外，空间平滑作用还可去相关，使新算法在空间存在相关或者相干干扰时仍具有较好的干扰抑制性能和波束保形能力。计算机仿真结果说明了新方法的有效性。     

一种改进的迭代函数系统吸引子逼近算法

在分析比较已有迭代函数系统吸引子逼近算法的基础上,提出了一种改进的算法.通过绘制分形图时先对迭代函数迭代后的点及其原像点增加标记来判断某一点是否已经被迭代运算过,有效减少了计算点的个数,提高了计算效率.经实验验证效果明显.     

用模糊矩阵刻划模糊关系的方法研究

首先介绍了模糊矩阵的概念及其运算法则,分析了模糊矩阵运算与模糊关系运算之间的关系,得出它们的代数结构空间是同构的．接着给出了模糊逆矩阵的定义,研究了模糊逆矩阵的存在性定理及其计算方法,该方法将对求解模糊关系方程有帮助．     

Fuzzy clustering based load balancing algorithm with feature weighted

Focusing on the data fusion problem of various loads, a fuzzy clustering based load balancing algorithm with feature weighted is proposed. First of all, various system resources are considered as dimensions for load metrics, and features for different dimensions are weighted so as to quantify comprehensive loads; then, this algorithm introduces fuzzy clustering, optimizes weight constraints, and adds penalty terms. Hence, the most suitable objective node cluster for load transferring is resolved through fuzzy clustering. Experimental results show that this algorithm can effectively fuse multidimensional load data and reduce standard deviation for node loads within the cluster by 21％ compared with existing algorithms.     

冲击噪声环境下的快速DOA估计

目前已存在着一些适用于冲击噪声环境的稳健性DOA算法,但它们的计算量仍然较大.为了解决这一问题,对冲击噪声环境下的快速DOA估计进行了研究,并提出了一种新的分数低阶算法.新算法的原理是利用分数低阶矩阵的数据来直接构造与更新C的信号子空间.根据理论分析可知,由于新算法避免了计算量级为O(q3)(q为天线阵元数)的特征分解,其计算量级仅为O(Mq2)(M为信号数),因此它与现有算法相比,计算量更小并能更快速地估计DOA.计算机仿真证实在相同条件下,当子空间更新次数不小于2时,新算法有着与现有算法近似一致的DOA估计性能.