多项式数值逼近在水文频率计算中的应用

(一) 概述在水文频率计算中,常常需要查算数表,比如:概率分布Φ_P,值表,三点适线法有关数值表等等。若应用电子计算机计算,就得将这些数表输入机内并配有插值子程序。这样,不仅要占用大量内存,而且计算费时。     

运用FOXBASE＋进行水文频率的分析计算

采用对数变换改进拉格朗日插值算法，较好地解决了水文频率计算中查用离均系数表时的内插计算问题，运用数据管理系统编制水文频率分析计算的通用程序，使得对水文样本系列的分析处理变得十分方便快捷。     

P—Ⅲ型分布Φ值的样条函数拟合及插值计算

对于皮尔逊Ⅲ型随机变量频率分布中的离均系数Φ值插值算法，用Φ值数表给出的Φ、Ｐ间的离散关系，经三次样条函数拟合，得出连续可导的函数关系，较好地解决了水文频率分析计算中反复使用Φ值表时的内插计算问题，并宜于用计算机对水文样本系列进行分析处理。     

多维线性插值方法的构建及应用

根据全国2010年607个气象站点的日降水量资料以及各站点平面分布与高程信息,构建了多维线性空间插值方法。在不同插值控制站点数目(n=4,8,12)情景下,分析了多维线性空间插值方法与反距离权重插值、样条插值和克里格插值法(球面模型和高斯模型)在我国年降水量空间插值中的应用情况。对比发现,不同的控制站点情境下,各种插值方法的插值结果差异显著,但随着控制站点数目的增加,各插值结果的差异性减小;多维线性插值方法在多种情景下都表现出较好的插值精度。     

不同空间插值方法在辽西降水空间插值的精度对比分析

本文结合区域降水站点实测降水数据,对比分析了反距离加权插值和克里金插值方法在辽西降水空间插值的精度。研究结果表明:反距离加权插值法由于考虑插值点之间的权重,在辽宁西部降水空间插值的精度高于克里金插值方法,反距离加权插值方法下降水插值和实测降水之间年和月尺度的误差分别为6.2%和20.7%,年相关系数达到0.79,克里金插值方法下降水插值和实测降水之间年和月尺度误差分别为10.9%和24.6%,年相关系数为0.51,反距离插值方法更适用于辽西地区的降水空间插值计算。研究成果可为辽宁西部无资料地区降水空间插值计算提供方法参考。     

几种常用插值方法此较分析

水文分析工作中经常采用插值，而数学中插值的计算方法有多种，文章讨论了其中比较简单的线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值和逐次线性插值等，并以水文应用实例对这几种方法进行了比较，提出了水文中适用插值方法及应用条件。     

分段二次插值在相关计算中的应用

一元三点插值公式是水文水利相关计算中最常用的插值公式,由于节点两侧插值函数的非连续性,造成插值函数在节点间断.把小区间的端点作为插值节点,用前后相邻的4个结点,采用一元三点插值公式简单平均的方法,确定分段二次插值函数,克服了一元三点插值公式在节点间断的病态现象.     

几种常用插值方法比较分析

水文分析工作中经常采用插值,而数学中插值的计算方法有多种,文章讨论了其中比较简单的线性插值、抛物线插值、拉格朗日插值和逐次线性插值等,并以水文应用实例对这几种方法进行了比较,提出了水文中适用插值方法及应用条件.     

基于有限元形函数的钻孔水头插值方法

水头观测数据对于水工渗流参数反演至关重要.针对观测点位置不在有限元网格节点上的水头插值问题,为了避免重新剖分有限元网格,提出了一套使用等参单元形函数作为插值函数的有限元插值函数法,用于插值计算插值点的水头值.为了确定插值点的归属单元,给出了确定点与平面单元和空间单元的拓扑关系判别法.采用改进的差分进化算法反求插值点对应...     

一元三点插值公式的一种修正方法

一元三点插值公式是水文水力计算中最常用的插值公式,由于项次的有限性,造成接点前后公式的非连续性。根据二次三项式的性质,首先利用一元三点插值公式计算两端点曲率,按正反双向分别计算各结点曲率,再对各结点两曲率值平均修正,采用曲率修正值给出结点间插值公式进行插值,保证了曲线光滑,插值同一。     

建立三维地形模型的方法研究

着重于离散点插值方法的研究，通过多面函数法和最小二乘法来阐明地形高程插值中如何利用梯度来改进插值方法，提高插值精度；并对地形软件开发中的若干问题提出了一些看法。     

基于PSO-CV算法的信息扩散插值模型及其在黄河源区的应用

根据有限的雨量站观测资料进行空间插值是探索降水空间特征的有效手段。介绍了一种基于信息扩散理论的空间插值模型,并在已有经验信息扩散插值模型的基础上,考虑其关键参数估计的不足,提出一种基于粒子群算法(PSO)与交叉验证(CV)相结合的最优信息扩散插值模型。以黄河源区为例,引入反距离加权法、普通克里金法、泛克里金法及考虑高程的协克里金法作为对比参照,分别从年、季、月和日4种时间尺度评价了信息扩散插值模型的插值效果。结果表明,整体来看最优信息扩散插值模型的精度最高,反距离加权法的精度最低,经验信息扩散插值模型与其他3种空间插值方法的精度差异不大,不同方法间的精度差异随着时间尺度的减小而减小。     

三次样条插值在棉花滩库容曲线中的应用

采用三次样条插值方法,对棉花滩库容曲线进行插值,与线性插值相比,提高了库容插值及水量平衡计算的精度,解决了库容曲线精度不能满足水库调度工作需要的问题。     

建立三维地形模型的方法研究——利用梯度的离散点插值

着重于离散点插值方法的研究，通过多面函数法和最小二乘法来阐明地形高程插值中如何利用梯度来改进插值方法，提高插值精度；并对地形软件开发中的若干问题提出了一些看法     

基于雨量计的城区降雨插值不确定性分析

以北京市西城区2013年6月23日自动雨量计实测数据为研究样本,采用反距离权重法、普通克里金法、径向基函数法等空间插值方法及交叉验证检验方法,以最小均方根误差为插值精度评价指标,分析了站点数量、站点密度、站点分布差异以及不同插值方法对城区降雨插值精度的影响。结果表明:1在城区插值分析中,站点数量及站网密度对插值精度影响较大,而站点分布影响较小,当雨量站点采样率不低于50%、站点密度选择中度分布时可得到较稳健的插值结果;2普通克里金法更适用于城区降雨空间插值。     

城市暴雨内涝计算中降雨插值算法的选取

城市暴雨内涝计算的精度取决于暴雨数据的准确性。分别采用反距离加权插值、样条函数插值、克里金插值三种方法,对郑州市暴雨数据进行插值精度比较、交叉检验结果精度分析,并在城市暴雨内涝计算中对三种降雨插值结果进行验证。结果表明:克里金插值结果要优于反距离加权插值和样条函数插值结果,能够满足区域暴雨内涝灾害计算的精度要求。     

降雨空间插值方法在东江流域的比较运用

利用东江流域46个站点的已知实测降雨量,运用基于ArcGIS的三种空间插值方法(IDW、Spline、Krige)选取不同数目雨量站对东江流域降雨量进行空间插值并检验插值结果的优劣。结果表明:三种插值方法的插值结果基本能反映流域降雨量的空间分布特征,IDW法更适合东江流域的降雨量空间插值;东江流域的降雨空间插值受已知降雨量站点数目大小影响,各站点降雨量空间插值精度因插值方法的选择而异。     

输电线路桩基典型力学参数插值精度研究

输电线路跨度大、分布广的特点极大地增加了输电线路基础建设过程中的勘测工作量.在已知部分输电线路勘测点位数据的情况下,采用克里金、样条函数和反距离权重插值等方法对输电线路其余点位桩基的主要力学参数进行了合理预测,详细比较了插值误差,分析了不同插值方法在输电线路桩基参数插值过程中的主要特点,并分析了幂参数取值对反距离插值方...     

无网格Shepard-最小二乘法弹塑性分析研究

采用一种新的无网格Shepard-最小二乘插值技术来进行二维弹塑性问题的分析求解,以克服原有无网格方法在该类问题分析中诸如本质边界条件施加困难、形函数的计算和求导复杂的缺点。该插值函数在实现了滑动最小二乘(MLS)插值函数所不具备的delta属性的同时也克服了滑动最小二乘(MLS)形函数求导计算代价大的问题;验证结果表明,该插值函数计算及求导过程远比MLS插值形函数简单。其后利用该新型插值函数进行了增量格式的塑性分析;数值算例的结果表明了本文方法用于弹塑性分析的正确性和有效性。     

日蒸散多尺度移动平均及插值研究

日ET观测序列数据经常存在缺失。为了重构精准、稳定、连续的日ET序列,需要最大限度地保留原信息,并提高插值精度。基于特定尺度的移动平均日ET序列插值既可保留相应尺度的ET特征,又可提高插值精度。为此提出了基于移动平均日ET序列的短步长对称反距离权重插值和局域参照修正插值方法,以水利部"948"项目遥感地面场涡动相关系统的紫花苜蓿日ET序列为例,分析多尺度移动平均日ET反映的苜蓿特征及产生变化的原因,并模拟2种新方法日ET插值效果。结果表明:基于这些方法重构涡度仪观测日ET序列取得了良好的应用效果;短步长对称反距离权重插值精度大于85%,局域参照修正插值大于80%。