亚正定阵的Hadamard乘积的行列式界限

本文研究亚正定阵的Hadamard乘积的行列式上、下界估计，其中某些结论推广了一些已知的著名结果。     

关于亚正定矩阵

证明了关于亚正定矩阵的两个结论：（1）n阶实正规矩阵A是亚定矩阵的充分必要条件是A的所有特征值的实部均大零。（2）设A划亚正定矩阵，AB为实方阵，且（AB）′＝A′B，则AB是亚正定矩阵的充分必要条件是B的特征值全大于零。     

亚正定阵的几个充分条件

本文讨论了判定亚正定矩阵的几个充分条件     

亚正定阵的应用

本文介绍了亚正定阵在生产科研中的一些重要应用，并展示了亚正定阵广泛的应用前景。     

关于亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式

给出了亚正定矩阵行列式的广义Minkowski不等式，改进和推广了已有的结果。     

一类实方阵乘积的广义正定性

广义正定阵是正定（实对称）阵概念的推广。本文给出一类（强可交换）矩阵乘积为广义正定阵的充分必要条件。     

正定矩阵Hadamard乘积的行列式估计

以矩阵的主子式为工具，给出了两个正交矩阵Ｈａｄａｍａｒｄ乘积行列式的下界。     

关于亚正定矩阵的几个问题

本文给出用低阶矩阵判定高阶矩阵的亚正定的判定定理，同时给出了阵方程ＡＸ＝Ｂ的反问题在亚正定矩阵类中解存在的充要条件及一般形式。     

(块) H矩阵与亚正定矩阵

(块) H矩阵和亚正定矩阵都是数值代数和矩阵论研究中重要的矩阵类,具有广泛的应用背景。文中研究它们之间的关系,获得了一些具有理论和实际意义的结果。     

实正定阵的等价表征

讨论了一般实正定阵（可能非对称）的性质，给出了两个等价表征及若干判定准则。     

复矩阵正定性的两个性质

本文讨论了一般正定复矩阵的两个性质，给出了正定复矩阵特征值的界，并给出了正定复矩阵行列式的模满足的一个不等式．     

一个关于正定矩阵的不等式

利用Greub—Rheinboldt不等式，给出了一个新的关于正定矩阵及其特征值的不等式。丰富了在统计领域有重要应用价值的Kantorovich型不等式。     

关于复亚半正定矩阵行列式的不等式

指出了杨载朴2000年得到的一个错误结论,给出了一系列复亚半正定矩阵行列式的不等式.     

亚正定矩阵的若干性质

亚正定短阵是正定短阵概念的推广．利用正规矩阵和乘积可交换短阵的重要性质，给出了亚正定短阵的三个充分条件以及其合同短阵的两个分解形式．     

复正定矩阵的标准性及判定

研究复正定矩阵的性质，提出了矩阵的第二特征多项式和第二特征值的新概念，得到复正定矩阵的＊相合标准形的存在性和唯一性定理；给出由第二特征值计算复正定矩阵＊相合标准形的方法；给出由第二特征多项式判定复正定矩阵的＊相合的方法；给出由低阶矩阵的正定性判定高阶矩阵正定的方法。