8k阶完美立体组合幻方

以．8．阶完美立体函数幻方为模型，讨论了k为任意自然数时8k阶完善立体组合幻方的构造方法，并给出k=1，2时8阶完美立体幻方和16阶完美立体组合幻方的构造实例。     

P2阶拉丁方与P2阶二次、双重和立体幻方

讨论用同一种模式的P^2(P为奇素数)阶正交拉丁方为数理座标，构造P^2阶二次、双重和立体三种不同幻方的方法，用该方法构造出了当P=3，5时的二次、双重幻方及P=3时的立体幻方，以实例形式给出了部分构造结果。     

再论立体幻方的构造方法

本文提出了新的幻方构造方法,并改进了6阶和10阶立体幻方的构造方法和结果.本文提出的平移—挪动法还可用来构造其他类型的平面幻方和立体幻方.     

双重幻方与多元双重幻方

在双重幻方的基础上,提出了多元双重幻方的命题。将函数引入了双重幻方与多元双重幻方的构造,设计出构造双重幻方与多元双重幻方的函数模型,推导出其和与积的均等值公式。     

4k+2阶幻方的一种构造方法

n阶幻方就是把自然数 1 ,2 ,3 ,… ,n2 排成 n× n阵列 ,使得各行中的各数之和、各列中的各数之和以及两条对角线中的各数之和都是同一个数 S,这个数 S就称为幻方的 ·幻·和[1] .为了方便本文中的叙述 ,把左上至右下的一条对角线称为主对角线 ,把右上至左下的对角线称为副对角线 .显然 ,n阶幻和S=n( n2 +1 ) / 2 .幻方有许多特殊的构造方法 ,所有的奇数阶幻方都可以用 L oubère构造法构造 [2 ] .本文中利用 L oubère构造法构造 n =4k +2阶幻方 .1　划分幻方 ,把 4k + 2阶幻方划分为 4个奇数阶幻方A CD B图 1　划分小幻方　　令 u =n/…     

完美幻方的最简构造法

将 1到 n2个连续自然数填入 n× n个格子组成的方阵中 .当各行、各列、两对角线及其各互补对角线上的 n个数之和均相等时 ,称其为 n阶完美幻方 ,幻和常数 Sn=n( n2 + 1 ) /2 .当 n =4k或 n为以 3不能整除的奇数阶时 ,作者从多种平衡关系中总结出容易掌握的构造方法 .1　 n =4k (k∈ N+ )时1 2 5 65 5 1 3 1 460 5 93 45 45 3 1 5 1 65 85 72 93 0 444 3 1 71 840 3 93 1 3 2 42 41 1 92 0 3 83 75 2 5 1 5 66463 91 05 0 497862 61 1 1 1 248472 5 2 63 63 5 2 1 2 24645 2 72 83 43 3 2 3 2 4图 3　 8阶完美幻方 (8A,S8=2 60 )　　首先将…     

复合幻方的公式构造法与结构分析

提出复合幻方的3个基本公式。据此任选两个幻方为源方，构造出两类复合幻方，举例分析其静态结构特征。讨论了源方不同相位的组合对幻方结构的演变所起的作用。     

立体幻方的构造

本文首先提出奇数阶立体幻方及2~K阶(K=2,3,……)立体幻方的最简构造方法,并解决了最困难的一种立体幻方(即偶数阶中非2~K阶又不能通过复合方法来构造的幻方,如12阶等可通过复合方法得到)的构造方法。     

另一类偶数阶立体幻方的快速构造法

〔6〕中讨论了4m+2阶立体幻方的构造法问题,取得了很大进展,但未彻底解决(四条体对角线只解决了两条,还有两条未能解决)。 本文提出另一类偶数阶立体幻方(即4m阶立体幻方)的新构造法——中心反射法(适用于2~K阶情形)及复合法(适用于非2~K阶情形)。以上方法的特点是:快速简便,具有一般性,能够解决任意4m阶立体幻方的构造问题。     

4n阶4中心对称幻方的构造及性质

给出了４ｎ阶４中心对称幻方的构造性质，并对其运算做了充分的讨论．     

魔方在加密解密中的应用

很多领域都需要较高的信息安全保障,加密技术是信息安全保障的最主要手段。现有加密技术的密码体制分为对称密钥体制和非对称密钥体制两种。魔方加密属于对称加密。利用魔方加密,主要解决两个问题:一是提高破译难度,增强抗攻击能力;二是克服计算机产生的随机序列无法还原的不足,以适应一些领域的要求。通过分析研究,提出了将魔方加密与现有的加密结合起来的方案,并对魔方加密进行具体研究,以Java语言为例,给出了3阶魔方及其变换的表示,实现了魔方加密算法。实验表明,这种方案有一定的可行性,能够用在一些加密应用中,满足一些特殊领域的需求。     

全自动方糖包装机的改造

本文简单介绍了一种引进设备全自动方糖包装机的工作原理和改造方法     

六阶素数方构造一法

介绍六阶素数方的四合一的构造法,并分析其结构变式。     

Using sweeping-micellar electrokinetic chromatography to determine melamine in food

This study developed a sweeping-micellar electrokinetic chromatography (sweeping-MEKC) method for fast screening of melamine in food. In order to optimise parameters with multiple responses in parallel, face-centred cube central composite design (FCD) was employed to search for the optimum conditions of the sweeping-MEKC. The optimum background electrolyte was composed of 45 mM phosphoric acid and 175 mM sodium dodecyl-sulfate with the addition of 15% (v/v) methanol. Under such conditions, melamine content could be determined within 13 min with the limit of detection (S/N = 3) at 5 ng/mL. The developed method was validated by analysing melamine-spiked milk, gluten, chicken feed, and cookies. The proposed method was applied to determine melamine in different food products, with recoveries between 92.9 ± 3.3% and 108.4 ± 1.7%. The present study shows that the developed sweeping-MEKC method is sensitive, accurate, and efficient for fast screening of melamine in food.     

数学的限定 逻辑的必然——国际商品(NBSK)纸浆市场峰顶转向时间拐点的数理玄机及未来九年预测初析

对国际商品(NBSK)纸浆市场,为什么2008年8月是峰顶转向的时间拐点?!以中华古代<易>学数理"后天八卦方圆图"结合鲁卡斯、费波纳奇神奇数列的螺旋历法时间长度等数理进行演算探索,验证了峰顶时间拐点的数理玄机,认为峰谷时间转向是"数学的限定,逻辑的必然".