NURBS曲线曲面延伸

本文先介绍与曲线曲面延伸有关的非均匀有理Ｂ样条技术，然后研究ＮＵＲＢＳ曲线曲面的满足切平面连续和曲率连续的延伸的算法特别地详细推导曲率连续的数学表达式。     

二次NURBS曲线的退化曲线

NURBS曲线是几何造型中广泛使用的曲线拟合工具.当某一权因子趋向于无穷时,NURBS曲线趋于相应的控制顶点,当所有权因子趋向于无穷时,其极限曲线的几何性质目前还没有结论.利用NURBS曲线的节点插入算法,将NURBS曲线转化为分段有理Bézier曲线,结合有理Bézier曲线的退化理论,得到当所有权因子趋向于无穷时其退化曲线的几何结构.     

基于复杂曲线的NURBS蒙皮曲面

本文提出了一种用ＮＵＲＢＳ曲线统一描述由不同阶次的曲线段构成的复合曲线，再进一步用此复合曲线构造ＮＵＲＢＳ蒙皮曲面的方法，用于进行复杂外形产品的设计，对于实际问题中可能出现的情况，作者对ＮＵＲＢＳ曲线曲面的节点处理采用了不同的技巧，并用实例加以验证。     

NURBS曲线的收敛性分析

主要对NURBS参数曲线关于权因子i时的收敛性进行分析。主要讨论了NURBS参数曲线的一致收敛性、非一致收敛性、逐点收敛性。基于同胚的概念与性质,给出了高次有理参数曲线的L1收敛的分析。     

NURBS曲线曲面的可控修形研究

本文提出了用插入节点，修改控制顶点和修权因子相结合的方法，对ＮＵＲＢＳ曲线曲面进行可控修形，用交互的方法，在曲线上修出具有指定形状的凸起、凹陷或圆弧，在曲面上修出各种槽腔和凸台等。用本文的方法可方便地把已有的曲线曲面修改成所需的形状，并给后续的几何处理带来很在方便。     

用参数优化整体逼近方法构造NURBS曲线等距线

从原始ＮＵＲＢＳ曲线求得一组精确等距点后用最小二乘法拟合等距线。用参数优化方法提高等距线的逼近精度。优化目标函数为各精确等距点至拟合曲线的距离平方和取极小值。     

基于最小距离的NURBS曲线的形状混合方法

形状混合在工业设计、工程模拟等领域具有重要的理论意义和应用价值。以辅助工业设计为目的,提出了基于最小距离的NURBS曲线的形状混合方法。在对NURBS曲线控制多边形进行预处理的基础上,采用最小距离法建立多边形顶点间的匹配,并通过加权平均法生成中间曲线的控制多边形以得到新的曲线。实例验证表明算法具有较好的稳定性与可靠性,并能实时地对二维NURBS曲线进行形状混合。     

基于Excel的强大功能在Solid Edge中实现曲线零件的精确建模

研究了复杂曲线零件的精确建模，在研究非圆曲线插值算法理论的基础上，利用Excel的数据处理功能，对函数进行误差处理插值计算，在Solid Edge环境中使用Excel创建点曲线的方法进行曲线零件的精确建模，探索出了一种Excel与Solid Edge的完美结合方法，通过凸轮零件精确建模的实际案例，示出了曲线零件建模的整个过程，给出了这种方法在分段曲线中的具体应用。     

NURBS造型理论及其在产品造型设计中的应用

产品造型过程中常需要将设计产品虚拟出来以实现设计模型化。运用计算机绘制虚拟模型的方式有网格、面片以及NURBS等多种；但NURBS造型方式目前是最好的，尤其在建立复杂曲面模型方面更体现出其优越性。NURBS造型方式的应用遍及工业、军事、艺术等许多领域。     

关系型产品模型中零件族对象建模方法的研究

本文基于重组后的零件族信息构成和有竞争力的订单生产的快速、正确的变形规划的需求，介绍了关系型产品模型中零件族对旬有的建模原理和技术实现。     

AutoCAD软件中样条曲线实现技术剖析

通过对AutoCAD软件中各类样条曲线的功能及其DXF组码深入分析，并用objectARX二次开发环境进行编程验算，反求出了AutoCAD中的双圆弧样条曲线、NURBS样条曲线以及B样条曲线的具体实现技术及教学模型，并对AutoCAD环境下各类样条曲线的数控加工编程进行了讨论。这些为更好地、准确地应用这些样条曲线功能来从事设计、制造及CAD／CAM软件系统开发提供了理论基础。     

基于PDM框架的集成产品建模环境

ＰＤＭ是管理所有产品相关信息和过程的技术,为集成产品设计系统提供了支撑环境。本文描述了ＰＤＭ的概念和功能,介绍了集成产品模型和对集成产品建模环境的要求,提出了ＰＤＭ框架下的集成产品建模环境的框架。     

基于AutoCAD的圆柱面上非规则曲线三维建模方法

分析了轧制各种形状花纹板材刀具轨迹的共同特征,研究了各种形状花纹板材的平面设计图与刀具轨迹的对应关系,提出了对平面设计曲线进行二维数据处理的一般方法,对二维数据处理结果向圆柱面上非规则曲线进行变换的三维建模和数据处理方法。在AutoCAD 环境下,利用 Autolisp 语言的编程功能,针对生产实际中切削刀具平面设计图,实现了圆柱面上非规则曲线的三维建模。该模型为刀具的数控加工提供了走刀轨迹仿真依据和走刀加工三维数据。     

基于图元的板式家具产品快速建模

分析了目前家具设计中存在的问题，提出了将常见结构作为基本图元，由图元构建家具产品的建模方法。详细论述了基于图元的产品建模原理、图元的3个层次、图元的面向对象表示。在此基础上，建立了板式家具的特征图元对象、板块图元对象和部件图元对象，实现了板式家具产品的快速建模，有效的保证了家具产品设计的继承和变异性。为缩短产品设计周期、提高产品质量，降低产品成本提供了必要的条件。     

NURBS曲面的过渡曲面生成

曲面过渡是几何造型的关键技术之一，本文提出的ＮＵＲＢＳ曲面的过渡曲面生成方法，能够处理曲面内具有不同连续性的情况，解决了ＮＵＲＢＳ曲面的等半径，变半径过渡及三面过渡问题，并在超人ＣＡＤ／ＣＡＭ系统中实现。     

NURBS 曲面G1/G2光滑拼接方法

非均匀有理B样条(NURBS)因其优越的性能而在几何造型中校广泛应用。单片NURBS曲面具有较好的参数与几何连续的，性质，而在实际造型系统中，经常需要将不同的曲面片加以拼合。笔者利用G连续的充分条件及B样条基函数的导数，性质，构造了具有q阶公共边界的NURBS曲面之间实现G1(切平面连续)与G2(高斯曲率连续)光滑拼接的实用算法。即根据一个已知的NURBS曲面片，通过调整边界附近的部分控制点及权因子，以达到光滑拼接的目的。     

NURBS方法在曲面成型中的应用

根据NURBS对外形设计的特点,将NURBS方法引入到复杂曲面的造型之中,为曲面成型技术提供有力支持。并讨论了自由曲面的单元体群的曲面造型方法,给出了单元体轴向相对位置的计算方法。     

NURBS曲面在数控加工中的应用

以NURBS为数学模型,对曲面造型及加工系统进行了研究。在对各种算法分析、研究和改进的基础上,完成了一个集CAD／CAM于一体具有多种功能的曲面造型及加工系统,合理地将NURBS的主要核心配套技术和各种算法运用于NURBS造型系统中,通过交互方式成功实现了对多种曲线曲面（直线、圆弧、二次曲线、自由曲线、平面、二次曲面、旋转面、直纹面、雕塑曲面、截线面曲面、自由曲面、复杂组合曲面等）的造型生成。     

计算机模拟建模

通过在数学建模教学实践中编写的两个典型案例的建模和利用MATLAB软件求解，具体展示了对连续系统计算机模拟的建模步骤和方法。