一类四阶非线性发展方程整体解的存在性与“blowup”现象

研究了描述粘弹性杆中纵向形变波传播的一类四阶非线性发展方程的第一初边值问题 ,用 Galerkin方法结合能量型先验估计证明了其整体解的存在性、惟一性及稳定性 ,并考虑了解的渐近性质及在一定条件下解的“blow up”现象     

两类强阻尼非线性波动方程解的blow up

研究了两类强阻尼非线性滤动方程ｕｔｔ－ａ△ｕｉ－β△ｕ＝ｆ（ｕ）及ｕｎ－ａ△ｕｔ－β△ｕ＝ｆ（ｕｔ）（ａ〉０,β≥０）的初边值问题解的ｂｌｏｗ ｕｐ问题;证明了在非线性函数ｆ（ｓ）和初始数据的一定假设下,这两个方程的初边值问题的解在有限时间内ｂｌｏｗ ｕｐ。     

一类非线性双曲方程整体弱解的存在性和不存在性

利用势井方法研究四阶非线性双曲方程utt-△utt-α△ut=g(u)的初边值问题整体弱解的存在唯一性、渐近性和不存在性。     

一类非线性Duffing方程调和解的存在性

本文证明了一类非线性Ｄｕｆｆｉｎｇ方程调和解的存在性。     

非线性Fredholm型积分方程多解的存在性

本文在全空间上,利用拓扑度在适当的条件下证明了非线性Fredholm型积分方程存在多个解。     

一类非线性算子方程解的存在与唯一性定理

在Ｂａｎａｃｈ空间上，利用混合单调算了理论研究了非线性算子方程ｕ＝Ａ（ｕ，ｕ）解的存在与唯一性。     

一类特殊双参共振梁方程边值问题解的存在性

讨论了一类非线性项比较特殊的双参共振粱方程边值问题.     

具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解

同时考虑了材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向截荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性简支梁方程；利用Faedo-Galerkin法，证明了该方程解的存在唯一性。     

一类拟线性椭圆型方程带平边值问题解的存在性

建立了边值问题｛div(|Du|^p-2Du) a(|x|f(|x|,u)=0,在B属于R^Nδu／δ λu=-α 在δB｝正对称解的存在性和唯一性,这里B是R^N中的以原点为圆心的单位图。     

一类非线性退化抛物型方程组Cauchy问题解的存在性

本文考虑下列仅由两个方程组成的方程组的Ｃａｕｃｈｙ问题文章用正则化的方法在ｆ和ｇ分别关于ｖ和ｕ满足线性增长的条件下，证明了问题（Ⅰ）的弱解整体存在。将文献［１］的部分结果推广到方程组的情形。     

口子迁移方程连续解的存在性

本文对单能非均匀介质真空包围平板内的中子迁移方程首先证明了在通常的连续函数空间Ｃ上相应迁移算子Ａ的剩余谱非空（事实上，σ_ｒ（Ａ）充满整个右半平面，这点与Ｌ￣ｐ空间上σ_ｒ（Ａ）＝Φ的结论不同），然后构造新的连续函数空间Ｃ_０，证明Ａ在Ｃ_０上产生局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ连续积分半群，从而给出迁移方程连续解的存在性。     

一个三阶非线性微分方程周期解的存在性

应用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，研究了一个三阶非线性微分方程周期解的存在性，得到了保证方程存在周期解的一组充分条件。     

具阻尼项非线性梁方程的整体解

本文在考虑强阻尼效应的情形下,建立了一类轴向载荷作用下的Kirchhoff-type梁方程。研究一类具有强阻尼Kirchhoff-type梁方程的初边值问题整体解的性态。以Sobolev空间的性质为工具,利用Galerkin方法,证明了在非线性边界条件下该方程整体解的存在唯一性。     

具强阻尼非线性粘弹性梁方程的整体解

考虑材料的粘性效应及非线性外阻尼，建立了一类轴向载荷和横向载荷作用下具强阻尼非线性粘弹性简支梁方程；利用Faedo-Galerkin法，证明了该方程解的存在唯一性。     

一阶不连续混合型微分-积分方程周期边值问题解的存在性

利用了一下解方法讨论一阶不连续混合型微分－积分方程周期边值问题解的存在性,改进和推广了已有的一些结果。     

周期Riccati型方程周期解的存在性与稳定性

本文利用不动点定理和数学归纳法证明了（Ｒ）周期解的存在性与稳定性定理，推广了文［１］［４］中的主要结果，且给出了定理实现的例子。     

一类非线性微分系统周期解不存在性

讨论非线性系统{x=p(y)k(x)/y=-f(x,y)q(y)p(y)-g(x)h(y)获得了此系统周期解不存在的一些充分条件，推广了[1，2]的结果。     

PN—空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性…

本文得出几个关于概率赋范空间中具概率收缩的非线性算子方程解的存在性定理。本文结果推广和改进」１－３，５－７「中的相应结果。     

Fredholm型积分方程的多解的存在性

利用了拓扑度理论和不动点指数理论研究Ｂａｎａｃｈ空间中Ｆｒｅｄｈｏｌｍ型非线性积分方程多解的存在性。