Vergleich von Simulation und Mathematischer Optimierung an Beispielen der Produktions- und Ablaufplanung

Zusammenfassung Die hohe Komplexität von Modellen zur Produktions- und Ablaufplanung läßt sie einer exakten Optimierung nur schwer zugänglich erscheinen. In der Praxis wird deshalb häufig auf die Simulation ausgewichen. Der Beitrag diskutiert zunächst Entwicklungsstand und Merkmale von Standard-Softwaresystemen zur Mathematischen Optimierung und von Simulationssprachen. Nach Diskussion der Modellierungstechniken für dynamische Produktionssysteme werden anhand ausgewählter Probleme der Werkstatt- und der Fließfertigung die mit einem Planungssystem auf der Basis von MP-Software und der Simulation erhaltenen Lösungen verglichen. Der Beitrag schließt mit einer kritischen Würdigung der beiden methodischen Ansätze.

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Summary The high complexity of production planning models suggests their intractability to exact optimization. In practice, therefore, simulation is preferred. The paper reviews the state of standard software packages for mathematical programming and simulation and their characteristics. Then, modelling techniques for dynamic production systems are discussed. Both tools, a mathematical programming systems software and a simulation language, are used to solve selected problems from the area of job shop scheduling and serial production. The solutions are compared. They give the basis for a critical evaluation of the two approaches.

     

Deckung des Klassenraumbedarfs an Hamburger Schulen

Zusammenfassung Die Stadt Hamburg sieht in den nächsten Jahren eine beträchtliche Schülerwelle auf sich zukommen. Daraus resultiert zusätzlicher Klassenraumbedarf, der durch Neubau nur sehr kostspielig gedeckt werden kann. Durch systematische Ausnutzung von bestehenden Raumreserven lassen sich teure Neubaumaßnahmen weitgehend vermeiden. Im folgenden werden zunächst die möglichen Maßnahmen zur Raumbedarfsdeckung mit ihren einschränkenden Bedingungen aufgezeigt. Die Maßnahmen erlauben eine Vielzahl von Handlungsalternativen, die zum wirksamen Einsatz optimal aufeinander abgestimmt werden müssen. Das mathematische Modell zur Lösung dieses Problems wird in der weiteren Folge beschrieben. Es handelt sich um ein gemischt ganzzahliges Optimierungsproblem. Abschließend wird die zur Lösung eingesetzte Standard-Optimierungs-Software SCICONIC vorgestellt und die Einbindung von SCICONIC in das entwickelte Raumplanungssystem geschildert. Da die Anwender des Systems Sachbearbeiter ohne DV- und OR-Erfahrung sind, hat hier Benutzerfreundlichkeit eine besonders hohe Bedeutung. Der vorliegende Aufsatz erhebt nicht den Anspruch auf neue mathematische Erkenntnisse, sondern er beschreibt die fachgerechte Anwendung bekannter OR-Verfahren in einem Software-Projekt der Praxis.     

Zur empirischen Identifikation von Risikofaktoren bei Modellen der Arbitrage Pricing Theory

Zusammenfassung In jüngerer Zeit werden in zunehmendem Maße Ansätze der Arbitrage Pricing Theory im praktischen Portfoliomanagement eingesetzt. Eine wichtige Klasse stellen die fundamentalen Faktoren-Modelle dar, bei denen unternehmensspezifische Variablen, wie z.B. Kurs/Gewinn-Verhältnis, Quotient aus Buch- und Marktwert, Dividendenrendite, Unternehmensgröße, historische Betas, als bewertungsrelevante Risikofaktoren vorab spezifiziert und in einem statistischen Querschnittsregressionsmodell empirisch auf Signifikanz geprüft werden. Eine andere Klasse von APT-Ansätzen spezifiziert die Faktoren durch makroökonomische Variablen, z.B. Inflationsrate, Zins oder Ölpreis. In einem ersten Schritt werden anhand von Zeitreihenregressionen die Sensitivitälen (Faktor-Betas) bezüglich der makroökonomischen Faktoren geschätzt, im zweiten Schritt wird die Querschnittsbeziehung zwischen Renditen und Sensitivitäten analysiert. Die zu den statistisch signifikanten Sensitivitäten gehörenden makroökonomischen Variablen werden als bewertungsrelevant angesehen. Im vorliegenden Beitrag wird gezeigt, daß eine derartige Vorgehensweise in aller Regel nicht gerechtfertigt ist und zu unzutreffenden Schlußfolgerungen in bezug auf die Bewertungsrelevanz der Risikofaktoren führen kann. Es zeigt sich, daß die den empirischen Tests zugrundeliegende Bewertungsgleichung im allgemeinen unsystematisches Risiko enthält. Als Folge davon sind sämtliche Schätzungen der Regressionskoeffizienten in der Querschnittsregression verzerrt. Damit sind die Beurteilung der Signifikanz der in den Ansatz aufgenommenen Variablen und der Versuch, die Faktoren empirisch zu identifizieren, nicht mehr möglich. Ferner wird gezeigt, daß auch in dem unrealistischen Fall einer exakten Faktorbewertung ohne unsystematisches Risiko die den Renditegenerierungsprozeß determinierenden Faktoren bekannt sein müssen. Dies steht jedoch exakt im Widerspruch zu den im Portfoliomanagement eingesetzten Ansätzen, die die bewertungsrelevanten Risikofaktoren auf empirischem Weg anhand eines statistischen Querschnittsmodells identifizieren möchten.Für hilfreiche Hinweise zu einer früheren Fassung dieses Aufsatzes möchten wir zwei anonymen Gutachtern danken.     

Ein neuer Ansatz zur Bestimmung theoretischer Obergrenzen für das zweidimensionale orthogonale homogene Packproblem

Zusammenfassung Zur Lösung des zweidimensionalen homogenen Packproblems, das in der Logistik z. B. bei der lagenweisen Paletten-Beladung mit quaderförmigen Packstücken gleicher Größe, bei der Beladung von LKW und Containern und beim Füllen von Standardbehältern auftritt, sind keine exakten Algorithmen mit polynomiell begrenzter Zeitkomplexität bekannt. Zur Lösung dieser Problemstellung wird deshalb auf heuristische Verfahren zurückgegriffen. Die Optimalität der heuristisch ermittelten Lösungen kann durch die Bestimmung einer theoretischen Obergrenze für die Anzahl der Packstücke überprüft werden. In diesem Beitrag werden verschiedene Verfahren zur Bestimmung theoretischer Obergrenzen vorgestellt und hinsichtlich ihrer Güte analysiert. Daran anschließend wird ein neuer Ansatz zur Verbesserung der Obergrenzenbestimmung unter Einsatz dieser Verfahren dargestellt. Dieser Ansatz basiert auf der Ausnutzung der Struktur-Eigenschaften des betrachteten Packproblems.     

Recent trends in combinatorial optimization

Summary We survey important parts of the theory of combinatorial optimization as it is developed today. The emphasis lies on new theoretical results, which have proven useful in practical applications.In Sect. 2 we present some examples and explain our basic notation. The purpose of Sect. 3 is to introduce central concepts of complexity theory, in particular the notions of easy and hard problems. Starting from matroid, matching and network flow problems we describe how polynomially solvable generalizations of these can be obtained, taking account of the theory of submodular functions as a general framework. Oriented matroids as a suitable concept by which to generalize the theory of convex polyhedra in a purely combinatorial setting are discussed in the first part of a section on polyhedral theory. Part 2 is concerned with the relations between linear systems and combinatorics, in particular integer polyhedra. The structure and evaluation of heuristic algorithms is the subject of Sect. 6. Finally, we describe basic ideas for the solution of hard optimization problems as they have proven efficient for particular problem classes.

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Zusammenfassung Wir geben einen Überblick über wichtige Teilbereiche der kombinatorischen Optimierung, so wie sie sich heute darstellen. Der Schwerpunkt liegt auf neueren theoretischen Ergebnissen, die sich für Anwendungen in der Praxis als nützlich erwiesen haben.Abschnitt 2 dient der Vorstellung einzelner Beispiele und der Erläuterung unserer Bezeichnungsweise. Zentrale Begriffe aus der Komplexitätstheorie wie etwa die eines einfachen oder schwierigen Problems sind Gegenstand von Abschnitt 3. Ausgehend von Matroid-, Matching- und Netzwerkflußproblemen beschreiben wir anschlie-ßend, auf welche Weise polynomial lösbare Verallgemeinerungen dieser Probleme erhalten und in eine allgemeine Theorie submodularer Funktionen eingeordnet werden können. Im ersten Teil eines Abschnittes über Polyedertheorie besprechen wir orientierte Matroide, mit deren Hilfe die Theorie der konvexen Polyeder in einem rein kombinatorischen Rahmen verallgemeinert werden kann. Der 2. Teil befaßt sich mit Beziehungen zwischen linearen Systemen und Kombinatorik, hier besonders mit ganzzahligen Polyedern. Struktur und Bewertung von heuristischen Verfahren sind Gegenstand von Abschnitt 6. Schließlich beschreiben wir Ansätze zur Lösung schwieriger Optimierungsprobleme, die sich bei der Anwendung auf spezielle Problemklassen als leistungsfähig erwiesen haben.

     

Separation bei betrieblichen Investitionsentscheidungen

Zusammenfassung In dem vorliegenden Beitrag werden Bedingungen für eine Separation der Investitionsentscheidung von den Konsumpräferenzen (Fisher-Separation) in einem unvollkommenen Kapitalmarkt bei sicheren Erwartungen abgeleitet. Erfüllt die Konsumpräferenz eine bestimmte plausible Eigenschaft, die als abnehmende Konsumaustauschrate bezeichnet werden kann, ist Separation mit den folgenden beiden Bedingungen gegeben: 1. Der Zinssatz zur Transformation von Geld zwischen zwei benachbarten Zeitpunkten muß in einem bestimmten Bereich konstant sein. 2. In der bestmöglichen Ausgangssituation ohne Durchführung der Investition (dem sogenannten Basisfall) muß der Zinssatz für marginale Anlagen dem für marginale Verschuldungen entsprechen. Ein interessantes Nebenergebnis der Analyse ist, daß ein Projekt A mit einem höheren Kapital- und Endwert als B auch bei Einschränkung auf plausible Konsumpräferenzen nicht immer gegenüber B zu bevorzugen ist.Für wertvolle Anregungen danke ich Martin Ahlbrecht, Franz Eisenführ, Udo Kamps und zwei anonymen Gutachtern.     

Mehrkriterielle Fähigkeitsbewertung

Zusammenfassung Die Einführung und Durchsetzung von Qualitätsmanagementsystemen sowohl in den Branchen als auch branchenübergreifend, insbesondere in der metallverarbeitenden Industrie, ist damit verbunden, daß in den Kunden-Lieferanten-Beziehungen Vereinbarungen über geforderte Fähigkeitskennziffern der Maschinen und Anlagen getroffen werden.Dabei treten Probleme auf, wenn mehrere Qualitätsmerkmale gleichzeitig betrachtet werden müssen und wenn die Merkmale nicht normalverteilt sind. Außerdem berücksichtigen die traditionellen Fähigkeitskennziffern die Funktionalität der gefertigten Werkstücke entweder gar nicht oder in nur ungenügender Weise.Vorgestellt werden neue Möglichkeiten zur Bewertung komplexer Merkmalsmuster, die sowohl dem multikriteriellen als auch dem zufälligen Charakter der Fähigkeitsbewertung Rechnung tragen und die genannten Nachteile vermeiden.     

VULCAN-Virtuelle Unternehmen zur Simulation der realen Betriebsabläufe

Zusammenfassung Im Forschungsprojekt VULCAN (Virtuelle Unternehmen als Lehr- ForsChungs- und AusbildungsNetz) wurde in dreijähriger Laufzeit ein Unternehmensverbund aufgebaut, der die universitäre Ausbildung und Forschung unterstützen soll. Dabei wurden zukunftsweisende Lösungen der Bürokommunikation auf der Basis der DFN-Dienste eingesetzt. Bis zum 31.12.1989 wird das Projekt aus öffentlichen Mitteln durch den DFN-Verein (Verein zur Förderung eines Deutschen Forschungsnetzes e.V.) finanziert.In Zusammenarbeit von fünf Universitäten in Deutschland wurde unter Einsatz von Standard- und Individualsoftware ein Verbund von Firmen entwickelt, die lediglich im Computer existent sind, also nicht am realen Markt auftreten. Sie unterscheiden sich von realen Unternehmen jedoch lediglich durch das Fehlen von realen Produkten, Lager- und Produktionsstätten.Die Unternehmen werden nicht in ihrem Verhalten am Markt simuliert, sondern es werden alle für ein Unternehmen wesentlichen betriebswirtschaftlichen Funktionen mit Hilfe eines Rechners real ausgeführt! Die Kommunikation zwischen den Unternehmen erfolgt papierlos mittels der DFN-Basisdienste.

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Summary The project VULCAN is developing Virtual Companies as a Teaching and Research Network to support the training and analysis process at business schools. For the connection of these companies at different locations future solutions in office communication systems are used basing on the German Research Netzwork (DFN), where substantial financial support came from.At five universities companies are established which only exist in the computers but react like real ones except there is no warehouse and no production. There is no simulation of activities but only reaction on the base of data input and common used real life software for different concerns of business administration.

     

Über die ringförmige Scheibe mit veränderlicher Dicke unter Außendruck

ZusammenfassungFür die Verformung von ringförmigen Scheiben mit veränderlicher Dicke unter Auß endruck werden exakte Lösungen vorgestellt. Zwei verschiedene Dickenverteilungen mit parabolische Form werden betrachtet. Es wird gezeigt, daßhe nachden die Scheibenprofilform beschreibenden geometrischen Parametern, die Plastifizierung erst an der inneren oder äußeren oder an beiden Oberflächen der Scheibe beginnet. Die kritischen geometrischen Parameter für einen gleichzeitigen Beginn der Plastifisierung an beiden Oberflächen werden für beide Scheibenprofile bestimmt.Exact solutions are obtained for the elastic stress distribution in variable thickness annular disks under external pressure. Two different thickness functions both in parabolic form are considered. It is shown that, depending on the geometric parameters describing the shape of the disk profile, the plastic deformation in the variable thickness annular disk commences at the inner or at the outer or simultaneously at both surfaces. The critical values of the geometric parameters which cause the plastic deformation to begin simultaneously at both surfaces are obtained for both of the disk profiles.     

Palletmanager/cargomanager

Resümee Mit Hilfe beider Programme kann ein breites Spektrum von industriellen Anwendungsproblemen der Paletten- und Containerbeladung sowie der Gestaltung von Packstückdimensionen effizient gelöst werden. Die Rechenzeiten liegen bei einem modernen PC im Bereich weniger Sekunden. Dabei sind die Programme sowohl an formalen Optimalitätskriterien ausgerichtet als auch an den vielfältigen praktischen Anforderungen, die in unterschiedlichen Anwendungssituationen auftreten können. Der Anwender erhält eine umfassende Lösungspräsentation sowie die Möglichkeit, zahlreiche Druckprotokolle unterschiedlicher Inhalte zu erstellen. Hinsichtlich der Druckprotokolle wäre eine weiterführende individuelle Gestaltungsmöglichkeit wünschenswert. Für künftige Versionen sollten die Entwicklung einer benutzerfreundlichen, grafikorientierten Programmoberfläche mit Mausbedienung sowie Online-Hilfen und Kontextmenüs angestrebt werden, damit der ohne Zweifel vorhandenen funktionalen Leistungsfähigkeit der Programme auch ein entsprechender Bedienkomfort zur Seite gestellt wird.     

Netzplanorientierte Auftragsterminierung bei offener Fertigung

Zusammenfassung Zur Unterstützung der Auftragsterminierung und Ressourcenbelegung wird in Produktionsplanungs- und -Steuerungssystemen gewöhnlich auf vorgangsknotenorientierte Netzpläne zurückgegriffen. Gemäß dem Just-in-Time-Konzept werden aufeinanderfolgende Arbeitsvorgänge häufig überlappt ausgeführt, insbesondere beim Einsatz hochautomatisierter Fertigungsverfahren. Dieser Beitrag entwickelt für den Fall offener (überlappter) Fertigung eine Reihe von Terminierungsverfahren, die auf der klassischen Netzplantechnik aufbauen. Die Überlappung von Arbeitsvorgängen wird durch die Verwendung unterschiedlicher Anordnungsbeziehungen und entsprechender Mindestabstände erreicht. Der Beitrag vermittelt die methodischen Grundlagen der Auftragsterminierung bei offener Fertigung und berücksichtigt sowohl reine Bearbeitungs- als auch Montagevorgänge mit einer Vielzahl von Mehrfachverwendungsteilen.     

The method of virtual power in continuum mechanics: Application to coupled fields

Summary Using as main tools the principle of virtual power — in the form recently favored by French mechanicians - and continuum thermodynamics, this work of a synthetic nature develops in a rational manner and from a unified viewpoint the fully dynamical (albeit not relativistic) theory of electromagnetic continua. The resulting equations are those to be used by theoretical mechanicians, applied physicists and electronic engineers alike to study coupled electro-magneto-mechanical effects in electronic components. A fairly long account of the formal structure underlying the principle of virtual power is first given. Following then a simple purely mechanical application, a full illustration is given of the application of this principle to the theory of coupled fields in deformable continua, all states of magnetism and dielectricity being representable if one makes the appropriate adjustments. Other illustrations of the method concern the case of complicated schemes of elastic dielectrics, liquid crystals and ferrofluids. To end with a comparison with other energy approaches used nowadays in continuum physics is given.

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Die Methode der virtuallen Leistung in der Kontinuumsmechanik: Anwendung auf gekoppelte Felder

Zusammenfassung Unter Verwendung des Prinzips der virtuellen Leistung — in der Form, wie sie vor kurzem von französischen Mechanikern angegeben wurde - und der Kontinuumsthermodynamik, wird in dieser Arbeit in einer rationalen Art und von einem einheitlichen Standpunkt die gesamte dynamische (zwar nicht relativistisch) Theorie der elektromagnetischen Kontinua entwickelt. Die resultierenden Gleichungen sind jene, wie sie in der theoretischen Mechanik, der angewandten Physik, sowie der Elektrotechnik in gleichem Maße zum Studium der elektro-magnetisch-mechanischen Effekte in elektro-technischen Komponenten verwendet werden. Zuerst wird sehr ausführlich die formale Struktur des Prinzips der virtuellen Leistung aufgezeigt. Dann folgt eine einfache mechanische Anwendung; eine ausführliche Darstellung wird für die Anwendung des Prinzips auf die Theorie der gekoppelten Felder in deformierbaren Körpern gegeben, alle repräsentativen Zustände von Magnetismus und Dielektrizität werden angegeben. Andere Darstellungen der Methode befassen sich mit komplizierten Strukturen elastischer, dielektrischer Körper, Flüssigkristallen und Ferroflüssigkeiten. Zum Abschluß wird ein Vergleich mit anderen modernen Energiemethoden der Kontinuumsphysik angegeben.

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With 2 Figures     

Kapazitätsplanung in Netzwerken

Zusammenfassung Die Netzplantechnik zählt zu den für die Praxis wichtigsten Gebieten des Operations Research. Insbesondere die Modelle und Methoden der Struktur- und Zeitplanung werden in vielen Fällen mit Erfolg angewendet. Vorgehensweisen der Kosten- und vor allem der Kapazitätsplanung haben jedoch bislang kaum größere praktische Verbreitung gefunden — trotz oder gerade wegen einer Fülle neuerer theoretischer Konzepte. Der vorliegende Beitrag gibt einen Überblick über deterministische Modelle und Methoden zur Kapazitätsplanung in Netzwerken, welche zur Projektplanung entwickelt wurden. Im Mittelpunkt der Ausführungen stehen Modelle mit Zeit-/Kosten-/Ressourcen-Tradeoffs bei beschränkter Perioden- und Gesamtkapazität und (nicht-) unterbrechbaren Vorgängen.     

A rate equation approach to model the denaturation or replication behavior of the SARS coronavirus

As a newly emerging virus, little is known about the SARS coronavirus, whose outbreak has brought away several hundred peoples lives over the world in the year of 2003 and is seriously imperiling the human health. Revealing the denaturation and replication mechanisms of SARS coronavirus has great importance for successfully fighting SARS. However, experiments related to SARS coronavirus are extremely dangerous and therefore restricted only to certain specific labs with high safety standard. Clearly, predicting the behaviors of SARS coronavirus in a wide variety of environmental conditions, which are not easily accessible, are thus critically necessary. In this study, we proposed to quantify the survival time of SARS coronavirus either in vitro or in vivo, through introducing thermal rate process models established from the well-known Arrhenius law. The complex physical and chemical behaviors of the SARS coronavirus can then be attributed to its activation energy, frequency factor, damage function as well as the surrounding environmental conditions. Based on the first data on stability and resistance of SARS coronavirus measured by members of WHO laboratory network, the rate coefficients involved in the above equations were estimated for the first time. Predictions on the survival time of SARS coronavirus in different temperature scale were then performed. It was found theoretically that, such survival time falls in an extremely wide range, say from several seconds in high temperature to an almost infinitely long time in a low temperature environment, which has already or is being supported by the currently available tests data. Applications of the present theory to interpret several existing phenomena were presented and their implementations in developing new technical ways for SARS prevention and clinical therapy were discussed. Uncertainties involved in the theoretical models were also analyzed and predicted. Parametric studies were performed to test the effects of the rate coefficients to the survival time of SARS coronavirus. Some important factors, which can significantly vary the denaturation or replication process of SARS coronavirus were pointed out. Through regulating the parameters involved in the equation, certain potential therapies either through drug delivery or engineering approach to treat the SARS disease can possibly be established. Extension of the present model for further studies was also suggested. This study opens a new theoretical way for probing into the complex behaviors of SARS coronavirus. Modellierung der Denaturierung oder Repliziryng von SARS-Korona-Viren Zusammenfassung Der Kenntnisstand über die Eigenschaften des in 2003 neu aufgetretenen SARS Korona Virus, der einige Hundert Menschenleben gekostet hat, ist relativ gering. Die Ermittlung des Denaturierungs- und Replizierungsmechanismuses des SARS Virus ist für seine Bekämpfung von hoher Bedeutung. Experimentelle Untersuchungen an diesem extrem gefährlichen Virus dürfen nur durch Laboratorien mit einem hohen Sicherheitsstandard erfolgen. Die Vorhersage des Verhaltens des SARS Virus in unterschiedlichen Umgebungsbedingungen ist dabei erforderlich. In der vorliegenden Studie wird die überlebensdauer des Virus unter Labor- und realen Bedingungen durch Anwendung der bekannten Arrhenius-Beziehung für temperaturabhängige Vorgänge ermittelt. Das physikalische und chemische Verhalten des SARS Virus wird anhand der zugrundeliegenden Modell- Parameter beschrieben. Basierend auf den ersten Messungen von Mitgliedern des WHO-laboratory-network über die Stabilität und Widerstandsfähigkeit des Virus wurden erstmalig die Geschwindigkeitskoeffizienten des Berechnungsmodells bestimmt. Vorhersagen der Überlebensdauer des SARS-Virus unter unterschiedlichen Temperaturbedingungen wurden ausgeführt. Das sich hieraus ergebende, sehr unterschiedliche Ausmaß der Überlebensfähigkeit in Abhängigkeit der Umgebungstemperatur ist durch den Vergleich mit verfügbaren experimentellen Ergebnissen bestätigt worden. Die Anwendung der vorgestellten Modellierung zur Interpretation realer Phänomene und zur Entwicklung technischer Maßnahmen zur Vorbeugung und klinischen Therapierung von SARS wird diskutiert. Der Einfluß von Unsicherheiten des Modells wird analysiert und abgeschätzt. Parametrische Studien sind durchgeführt worden, um den Einfluß der Geschwindigkeitskoeffizienten auf die Überlebensdauer des SARS Virus darzustellen. Einige wichtige Einflußgrößen auf die Denaturierung und Replikationsfähigkeit des SARS Virus werden aufgezeigt. Durch eine Variation der Modellparameter kann die potentielle Wirksamkeit medikamentöser oder physikalischer Therapien abgeschätzt werden. Erweiterungsmöglichkeiten des vorgestellten Modells werden vorgeschlagen. Die vorliegende Studie ermöglicht neue, theoretische Vorgehensweisen zur Untersuchung des komplexen Verhaltensmusters des SARS Virus.This work is supported by the National Natural Science Foundation of China under Grants 50325622 and 50176053.     

Modelle zur Parameteroptimierung von Timed Token Rotation-Protokollen

Zusammenfassung In dieser Arbeit werden Modelle zur Verfügung gestellt, mit deren Hilfe es möglich ist, Parameteroptimierungen von Timed Token Rotation Protokoll-Systemen vorzunehmen. Die zu optimierenden Parameter sind dabei die Wartezeit einer (mehrerer) Station(en) bzw. der Durchsatz. Grundlage dieser Modelle sind einerseits analytisch-heuristisch gewonnene Wartezeitapproximationen, die mittels Simulation validiert wurden, und andererseits moderne Methoden der nichtlinearen Optimierung. Die Wartezeitapproximationsformel stellt jeweils die zu minimierende Zielfunktion dar, wobei die Forderungen des Anwenders, die bei der Suche eines Optimums einzuhalten sind, in Form von Nebenbedingungen (hier: Ungleichungen) berücksichtigt werden. Es werden monokriterielle Verfahren, bei denen nur das Kriterium Wartezeit zur Diskussion steht, und bikriterielle Verfahren vorgestellt, deren Ziel darin besteht, sowohl die Wartezeit zu minimieren als auch den Durchsatz zu maximieren. Schließlich werden die vorgestellten Optimierungsmodelle an Beispielen demonstriert.     

Planung des Flugzeugenteisungsprozesses auf dem Flughafen München II

Zusammenfassung Vor und während der Inbetriebnahme des Flughafens München II waren vielfältige Planungsprobleme zu lösen. Dabei konnte in den meisten Fällen nicht direkt auf vorhandene Daten zurückgegriffen werden, sondern aufgrund von Erfahrungen mit in Betrieb befindlichen Flughäfen mußten Analogien hergestellt und als Planungsgrundlage genutzt werden. Zusätzlich sollten technologische Verbesserungen gegenüber bestehenden Lösungen erreicht werden. Im Rahmen des hier vorgestellten Projekts wird die Lösung eines Teilproblems, die mit dem Flugzeugenteisungsprozeß verbundene Investitionsentscheidung auf dem Flughafen München II, beschrieben. Dabei war zusätzlich zu der Ermittlung der erforderlichen Anzahl von Enteisungsfahrzeugen zu untersuchen, ob weitere Möglichkeiten zur positiven Beeinflussung des Enteisungsprozesses bestehen und welche Auswirkungen sie haben. Neben der Flugsicherheit, welche als wichtigstes Kriterium gilt, sind auch ökologische und wirtschaftliche Ziele zu berücksichtigen.Zur Lösung dieses Planungsproblems wurde in Zusammenarbeit mit dem Bereich Produktionsplanung und-steuerung Flugzeugwartung der Lufthansa AG, Frankfurt ein Simulationsmodell entwickelt und eingesetzt, welches die Konsequenzen unterschiedlicher Gestaltungsmöglichkeiten des Enteisungsvorganges unter Berücksichtigung der Unsicherheiten der vorhandenen Informationen ermittelt. Als Ergebnis der Untersuchung konnte eine dominante Investitionsalternative vorgeschlagen werden. Sollten sich zukünftig die Rahmenbedingungen ändern, ist das Modell mit entsprechenden, ggf. geringfügigen, Modifikationen geeignet, erneut bei der Ermittlung eines optimalen Ergebnisses zu unterstützen.     

Fuzzy-Logik basierte Verarbeitung von Expertenregeln

Zusammenfassung In diesem Beitrag wird aufgezeigt, wie in den unter dem Namen Fuzzy Control bekannten Steuerungsalgorithmen Expertenregeln mittels Fuzzy-Variablen formuliert, mit Fuzzy-Operatoren verknüpft und in aktuellen Situationen verarbeitet werden. Häufig erweisen sich in der Praxis die recht einfach konstruierten Fuzzy-Controller den auf der klassischen Mathematik basierenden Steuerungsverfahren als überlegen, da sie sich leicht auf modifizierte Aufgabenstellungen anpassen lassen und eine hohe Stabilität aufweisen, die sich beim Weglassen einiger Regeln zwar verschlechtert, aber zumeist nicht versagt. Dank der Entwicklung sogenannter Fuzzy-Chips lassen sich diese Fuzzy Control-Verfahren schnell und ohne großen Rechenaufwand durchführen. Desweiteren wird untersucht, ob und wie diese Fuzzy-Logik-Algorithmen auf nicht-technische Expertensyste-me übertragen werden können. Da hier zumeist einmalige Entscheidungen getroffen werden müssen, ist größere Sorgfalt auf die Formulierung der Regeln und deren Verknüpfungen zu legen.     

Ermittlung der Effektivverzinsung festverzinslicher Wertpapiere

Zusammenfassung Die Effektivverzinsung festverzinslicher Wertpapiere wird üblicherweise über Näherungsformeln ermittelt. Ausgehend von der Definition der Effektivverzinsung werden hier exakte Iterationsbeziehungen abgeleitet unter dem Aspekt guten Konvergenzverhaltens, das nachgewiesen wird. Aufbauend auf dem einfachen Fall einer gesamtfälligen Anleihe mit ganzjähriger Laufzeit und einmaliger Zinszahlung pro Jahr werden auch mehrere Zinszahlungen pro Jahr, in Zinsperioden nicht ganzzahlige Laufzeiten und Besonderheiten bei Serien-Anleihen einbezogen. Für die wegen der einfachen Handhabung sehr verbreiteten Näherungsformeln werden die Fehler betrachtet mit dem Ergebnis, daß diese einen nennenswerten Umfang annehmen können. Daraus resultiert der Vorschlag einer anderen Näherungsformel mit erheblich geringeren Fehlern.

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Summary Calculating the net interest of bonds with fixed rate of interest is usually done by approximation. With the definition of net interest in mind, a method of determining the exact value by iteration with proven good convergence is described in this paper. Beginning with the simple case of a bond with a single date of maturity, payment of interest once a year and a running period of an integer number of years, the examination is extended to cover more than one payments of interest a year, non integer number of years until maturity and the particulars of serial bonds. The commonly used approximations are used because of their simple application, but it is shown that these sometimes cause markable errors. Therefore it is recommended to use the described alternative approximation with much less deviation.

     

Vorstellung eines neuartigen Brenners zur Erzeugung von turbulenten, verdrallten Kohlenwasserstoff – Diffusionsflammen

Technische industrielle Verbrennung ist meistens turbulente Verbrennung von Kohlenwasserstoffen in Diffusionsflammen. Die Grundlagenforschung auf diesem Gebiet basiert auf den drei Säulen physikalische Modellierung, numerische Simulationen und Validierung durch Experimente meistens mittels Laserdiagnostik. Es gibt eine lange Historie über die Konstruktion und den Bau von geeigneten Brennern, mit denen turbulente Kohlenwasserstoff Diffusionsflammen erzeugt werden können, die sowohl simuliert als auch vermessen werden können. Von diesen beiden Methoden ausgehend gibt es eine Reihe von Restriktionen bezüglich des endgültigen Designs des Brenners und der Flammen, die untersucht werden sollen. Ein kritischer Aspekt sind dabei die lokalen Ruß- und PAH- Konzentrationen in den Flammen, weil alle spektroskopischen Messtechniken, die für Konzentrationsmessungen verwendet werden müssen, durch Ruß und PAH stark gestört werden. Mit den meisten Brennern, die man bis jetzt verwendet hat, hat man versucht, dieses Problem mit mehr oder weniger Erfolg und mit mehr oder weniger Nachteilen bezüglich anderer Aspekte zu überwinden, indem man Kompromisse einging. Wir haben einen neuartigen Brenner entwickelt, der einige dabei auftretenden Probleme löst und den wir als neuen Testfallbrenner vorschlagen. Mit diesem Brenner werden verdrallte turbulente Diffusionsflammen mit sehr wenig lokalen Ruß- und PAH -Konzentrationen geschaffen. Bis jetzt wurde Methan als Brennstoff verwendet. Die Vor- und Nachteile des Brenners und der Flammen werden in diesem Artikel detailliert diskutiert. Weiterhin werden erste Ergebnisse vorgestellt. Mehr Informationen zu diesen Arbeiten sind zu finden unter: http://www. ltt-rostock.de/text/tmd_vbfltt.htm.Technical and industrial combustion is mostly turbulent diffusion combustion with hydrocarbon fuels. Fundamental research on this field is based on three columns, physical modeling, numerical simulations and validation experiments mostly done by laser diagnostics. There is a long tradition in constructing and building burners that will create turbulent hydrocarbon diffusion flames which can be both, simulated and measured. From these both methods result a number of different requirements for the final design of burner and flames to be investigated. One critical aspect is local soot and PAH concentration within the flames due to the fact, that spectroscopic measurement techniques which have to be used for concentration determination are strongly hampered by soot or PAHs. With most of the burners used so far it has been tried to overcome this problem with more or less success and with more or less disadvantages on other aspects as they tried to make a trade-off. We have developed a new kind of burner which will overcome some problems and which we propose as a new test case burner. It creates swirling turbulent diffusion hydrocarbon flames with very low level of local soot or PAHs. So far we used methane as fuel. The advantages and disadvantages of the burner and flames are discussed in detail within this paper. First results are also reported, more information about this work can be found under http://www.ltt-rostock.de/text/tmd_vbfltt.htm.

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Einsatzplanung für Katastrophenfälle mittels Simulationsmodellen auf der Basis von SIMULA

Zusammenfassung Vorgestellt wird der Prototyp eines computergestützten Simulationsmodells zur Abbildung der Infrastrukturen von Hospitalisationsregionen, bei der die Bewältigung von Ereignissen mit extremen Patientenanfällen im Vordergrund steht. Das allgemein formulierte Modell soll durch die Variation von Parameterwerten den Infrastrukturen (z. B. Führungsstruktur, Transportstruktur und Spitalstruktur) beliebiger Hospitalisationsregionen angepaßt werden können, wobei die Szenarien der Patientenanfälle frei gewählt werden können. Das Simulatiosmodell ist in der Lage, für ein vorgegebenes Szenario den Verlauf und den Erfolg der Patientenversorgung in der abgebildeten Hospitalisationsregion in Abhängigkeit von der frei gewählten Führungsstruktur aufzuzeigen. Die Analyse der Simulationsergebnisse zeigt allfällige Kapazitätsengpässe auf, erlaubt die Auswirkungen von Maßnahmen zur Effizienzsteigerung und zur Beseitigung von Engpässen modellmäßig zu überprüfen und die Grenzen der Versorgungsleistung nach Ausschöpfen aller Kapazitätsreserven abzuschätzen. Das Modell kann im weiteren zu Schulungszwecken verwendet werden.

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Summary The aim of this paper is to present the prototype of a computeraided simulation model. The model is able to simulate the behaviour of any hospitalization area. The subject of main interest is how to deal with large numbers of patients. The general model can be used for every hospitalization area simply by adapting parameters and internal organization. The user can choose between different szenarios with patients to fill up the hospital as well. If there is a given szenario and a selected hospitalization area the simulation model is able to show the process and the success of patients' treatment. By analyzing the results of the simulation one can find the bottlenecks, check the efficiency of additional activities and evaluate the limits of the given hospitalization area's capacities and resources. Furthermore the model serves as an educational tool for hospital managers.