特征保持的大规模点云曲面自由变形

针对大规模点云模型,提出一种简略图的表示方式,记为ObbGraph,在此基础上,给出一种特征保持的大规模点云曲面的变形方法.该方法首先针对大规模点云曲面建立ObbGraph结构,然后通过对ObbGraph的变形来驱动原始点云模型的变形.ObbGraph的建立基于OBBTree的构建以及有向包围盒的相交测试,ObbGraph的变形则通过非线性优化每个节点的仿射变换而实现,原始点云模型的变形由ObbGraph每个节点的仿射变换的线性组合得到.通过约束每个节点的仿射变换尽量为刚体变换,能够较好地保持原始模型的特征.实验结果表明,对于大规模点云曲面的变形,该方法计算简单、速度快,能够较好地保持几何特征,是一种行之有效的方法.     

三维曲面零件连续成形的形状控制

基于扫掠曲面技术给出了连续成形三维曲面的数学表达式。通过分析连续成形过程中板料的纵向与横向变形,给出了描述成形件纵向曲面形状的圆弧插值方法及纵向成形控制方法。根据连续成形柔性辊调形多点控制的特点,给出了描述柔性辊形状的B样条插值方法,并给出了成形面横向截面线几何形状的控制方法。通过典型曲面件的连续成形验证了上述方法的有效性与可靠性。     

点云曲面的复合几何图像表示及其应用

为了得到点云曲面的几何图像,提出一种新的点云曲面的表示方法.将点云曲面的笛卡尔坐标转换为球面极坐标,采用极坐标中的二个角度参数作为二维像素位置坐标,将这个位置上对应的极半径的最小值作为该像素上的灰度值,得到第一幅r(θ,φ)灰度图像.利用同样的方法,在剩下的未被转换的点云中构造第二幅θ(r,φ)图像,由前二次转换剩余的点云转换成第三幅φ(r,θ)图像.将三幅灰度几何图像分别对应彩色图像的R、G、B分量,合成为一幅复合彩色几何图像.结果表明,该方法实现了用彩色几何图像对点云曲面的精确表示,从而可以利用图像处理的方法实现点云曲面的高效压缩和简化.     

曲面上曲线约束变形及光顺技术研究

建立曲面上曲线的离散表达模型,并提出一种基于力密度方法的曲线形状调整和光顺算法.基于曲线控制网格与索网结构的耦合关系,建立外载荷变化最小、外载荷最小、杆长度最小和节点位移最小等优化模型,在统一求解框架下实现曲线的约束变形.由外载荷最小和节点位移最小的线性组合建立曲线的光顺模型,可以对曲面上离散曲线的形状和光顺性进行有效的控制,用于曲线的局部和全局光顺.通过以约束的形式限定点的位置,可使曲线在光顺过程中插值目标点.应用实例验证了算法的有效性.     

基于点云特征对比的曲面翘曲变形检测方法

针对目前曲面翘曲变形描述不充分、检测效率低的问题,定义自由曲面的翘曲变形描述方式,提出基于点云特征对比的曲面翘曲变形检测方法. 研究一系列算法,开展曲面单层点云提取,通过对比曲面实测点云与模板点云的空间位置获取翘曲变形区域;通过计算获得翘曲距离和翘曲张角,描述翘曲的变形程度和变化趋势. 实例分析结果表明,提出的方法不需要进行曲面重建,直接通过点云特征对比进行曲面翘曲变形分析,在保证精度的同时,在效率上比三维重建方法检测翘曲有了较大的提高.     

一类多参数递归分形插值曲面

给出了三维空间上的递归迭代函数系,进而由该递归迭代函数系构造了一类多参数递归分形插值曲面.与由传统的迭代函数系所构造的自仿射分形插值曲面相比,这种曲面在模拟自然界不规则物体形状和压缩成像方面具有更灵活的应用.在一定的条件下,证明了这类递归迭代函数系的吸引子是经过给定插值点集的连续的分形插值曲面.     

基于4D Shepard 曲面的点云曲率估算

为了高效处理大规模点云数据，提出了一种新的曲率估算方法.该方法基于空间六面体栅格分割点
云，针对每个栅格中的测量点逼近局部二次抛物面，通过计算并检查抛物面的最小采样密度和自适应划分
栅格来构建符合给定允差的局部曲面，使用步进法对曲面进行采样，利用坐标转换法计算每个采样点的曲
率、插值采样点的坐标和曲率来构造全局4D Shepard 曲面，并快速计算点云中每个测量点的曲率.结果表
明，该方法通过Shepard 曲面插值点的简单线性组合估算曲率，无需构建三角网格，具有复杂度低，实用
性强的特点.应用该方法能够快速、准确地获取大规模离散数据的曲率值.     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC（marching cubes）方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,因此该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于径向基函数的曲面重建算法

针对基于传统径向基函数的数据插值方法在重建大量数据点云曲面时的困难,提出将数据点先分割再分别重建的方法.将点云的包围盒沿坐标轴分割,两两合并相邻的方块,使得方块相互重叠且覆盖整个包围盒.对每个包围盒内的点用径向基函数方法插值,利用窗口函数将每个函数限制在各小方盒内求和得到最终的整体插值曲面.借助MC(marching cubes)方法得到三角网格曲面.每个方块内点云的重建过程可以并行实现,该方法非常适用于对重建效率要求较高的场合.     

基于散乱点云内部特征的网格重建

提出了一种对三维散乱数据点进行可靠重建的算法.通过组合二次误差势能函数和极值曲面,建立了描述点云内部分布特征的贝叶斯概率模型.在迭代收缩进行降噪处理的过程中,同时保持物体的形状特征.对于降噪后的点云,按照表面复杂程度进行自适应的筛选产生新的点集.将一种新的非Delaunay三角化方法应用到筛选点集中,通过空间圆球沿着物体表面不断增长来快速搜寻邻近点,并权衡Delaunay优化准则和尖锐特征度量来构造新的三角形.实验结果表明,该算法能够充分体现点云的网格化细节特征,具有快速、稳定可靠的优点.     

3P-3R机械手曲面轨迹控制的粗插补算法

针对6自由度3P-3R型机械手臂的机械结构,提出了一种基于二次曲面双参数方程的空间轨迹粗插补算法.本文分析空间二次旋转曲面的产品数学模型,通过参数方程求解二次曲面各点在笛卡尔坐标系中的位姿矩阵,从而计算出机械手臂每个关节的电机旋转角度.由MATLAB软件进行验证,观测此二次曲面的粗插补算法的准确度和精确度,生成数据文件后进行6自由度3P-3R型机械手臂的轨迹控制.实验结果验证了此二次曲面粗插补算法对机械手臂目标轨迹控制的正确性和有效性.     

基于单元变形能的复杂曲面优化展开算法研究

针对复杂空间曲面提出了一种基于单元变形能的优化展开算法。算法以拓扑等价映射得到的结果为初始值，以曲面网格单元由平面状态到空间状态的总变形能最小为目标，对展开网格的尺寸与形状进行优化，得到使变形能达到最小值的优化展开平面。计算结果表明，优化过程使变形能收敛于稳定的最小值，变形分布趋于均匀。     

两圆锥曲线求交的图解方法

根据两个二次曲面相交和三面共点的性质 ,对任意两圆锥曲线求交的图解方法进行了研究     

数字散斑相关的亚像素搜索方法比较

针对数字散斑相关方法中的二次曲面拟合、高斯曲面拟合、双线性插值、梯度法等常用的亚像素搜索技术进行了研究,建立亚像素搜索实验系统,对上述亚像素搜索技术的精度和效率进行了比较分析.结果表明,在上述几种方法中梯度法的搜索精度最高.     

基于二次误差测度的递进网格色彩模型生成算法

现有的递进网格生成算法不仅效率低,而且大多只能完成几何特征的简化,没有考虑网格模型的其它表面属性.针对这些问题,提出一种新算法.该算法把基于点到一组平面距离平方和的二次误差测度,从三维几何空间推广到包含属性信息的多维空间.这种二次误差测度表示了简化网格与初始网格的几何特征和属性信息的匹配程度,利用二次误差值最小原理,指导网格简化操作的进行.实验结果表明,该算法不仅效率高,而且可以保证简化模型同初始模型在几何特征和颜色信息上具有高相似度.     

复切定理和蒙日定理的证明及研究

文中采用了射影几何的方法 ,证明了画法几何中关于两个二次曲面相交的著名的复切定理和蒙日定理 ,通过研究得出了周切线平面和交线平面成调和分割的性质 ,同时还得出了处于复切的二次曲面必存在相公切的二次曲面的性质     

二阶曲面共轭方向与共轭直径面图解法的探讨

二阶曲面共轭方向与共轭直径面的共轭性质,是二阶曲面论的重要内容,研究共轭性质是画法几何空白之一.本文将寻求"切点"法和"渐近锥面截线"法,来探讨二阶曲面共轭方向与共轭直径面的图解.     

Simulation of temperature distribution of point contacts in mixed lubrication

The numerical simulation of temperature distribution of point contacts in mixed lubrication is presented. The calculating includes two steps. First, temperature rises on two surfaces are obtained by a temperature integration method of transient point heat source. Second, the partition coefficients of heat flux are determined by matching the temperature of two surfaces. Similar to the calculation of elastic deformation, double linear interpolation function is used to get a better accuracy, and moving grid method is used to increase the efficiency of the computation. Due to the symmetry of influence coefficient matrix in the direction perpendicular to the velocity, storage and computational work are further reduced by 50%. Numerical samples validate the algorithm and program. The calculating results of the cases of smooth surface and isotropic sinusoidal surface are presented.     

一种NURBS曲面几何特征修改方法

NURBS曲线曲面形状修改一直是CAGD中的关键技术之一。本文针对NURBS曲面的几何特征修改,提出了基于约束优化的修改方法。通过对NURBS曲面的控制顶点进行扰动,以曲面控制网格变化量为目标函数并使之最小化,实现了NURBS曲面上给定一点处的位置、一阶偏导矢、二阶偏导矢和法矢等几何特征的修改。数值实例表明该方法用于微调时,可实现对曲面局部形状的多种修改效果,便于交互设计。     

多重二次曲面插值法在地质曲面拟合中的应用

介绍了一种适合于非网格休样品点研究区域的插值方法－多重二次曲面函数插值法。这种方法运用二次基本曲面函数作为插值的基函数,数学方法简单,易于编程实现。该方法对原始数据的边界和分布情况要求不高,适合于处理分散的和非网格化的数据。将该方法引入煤层地质曲面逼近,效果良好。