动边界影响的低渗双重介质油气藏试井解释模型

从低渗透油气藏的开发以及试井工作的实践可知,低渗透油藏中流体的渗流存在启动压力梯度,试井曲线往往表现为不易出现径向流直线段或不出现径向流直线段,其压力波传播的特点是流体动边界不断向外扩展.针对这种情况,首先建立了考虑井筒储存和表皮效应影响的低速非达西渗流定产量生产的固定边界数学模型,用格林函数法求出了井底压力的拉普拉斯空间解;然后根据流体从静止到流动所需的启动压差确定不同时刻的动边界半径,再用固定边界模型计算井底压力与时间的关系,以此作为动边界模型的一种数值逼近.用Stehfest数值反演算法绘制了井底无因次压力与无因次时间关系曲线,讨论了动边界、启动压力梯度、储容比和窜流系数对井底无因次压力的影响及非达西渗流与达西渗流时井底压力动态的差别.     

低渗气藏非线形方程新模型的适定性

研究了低渗透气藏中气体滑脱效应问题,利用气体滑脱现象对气测渗透率的影响,建立了低渗透多孔介质气体渗流规律的非线性抛物型偏微分方程、非线性边界条件的数学模型,论证了其适定性,得到了该模型解的存在、唯一及稳定的理论证明,为数值计算奠定了基础。     

低渗透非达西渗流动边界模型解存在唯一性

低渗透油藏开采过程中,流体的渗流偏离达西定律,并且流体流动边界不断向外扩展,在动边界未到达的地方,油层仍处于静止状态.这些特殊现象都使得低渗透油田的地层压力分布、井底压力分布等有别于中高渗透油田,具有自身的特点.在动边界上引入合理的Stefan条件,建立了带Stefan条件的动边界模型,将动边界问题理论解的存在唯一性转化为讨论某一积分变换的不动点问题;利用Schauder不动点定理和极值原理证明了积分变换不动点是存在且唯一的.对低渗透油藏开发过程中的渗流计算与数值模拟具有一定的应用价值.     

低渗透油藏压裂井试井解释数学模型

针对低渗透油藏的渗流特点,综合运用Lord Kelvin点源解、叠加原理和镜像反应等方法建立低渗透油藏压裂井井底压力响应数学模型,求解其在拉普拉斯空间的解析解,并分析各种影响因素.     

低渗透孔隙-裂隙介质气体非线性渗流运动方程

已有的煤层气渗流研究基于达西定律,而实验表明低渗透介质气体渗流为非线性流。采用实验、理论与计算相结合的方法建立低渗透孔隙-裂隙介质气体非线性渗流运动方程。实验结果表明,低渗透孔隙-裂隙介质气体渗流曲线是从较低压力梯度下的凹形曲线至较高压力梯度下的直线,是连续变化的曲线,直线延长线不通过坐标原点,存在拟启动压力梯度。根据该普遍特征,建立了非线性渗流运动方程。其参数量纲与物理意义清楚,运动方程计算的理论曲线与实验结果吻合很好,达西定律是运动方程的特例,运动方程可运用于低渗透孔隙-裂隙介质气体渗流理论及开发计算研究。     

低渗透油藏不稳定渗流的近似解法

低渗透油藏的开发应该同时考虑启动压力梯度和应力敏感.目前考虑两者的不稳定渗流数学模型解法十分繁琐,主要原因是控制方程具有强烈的非线性,同时流体流动边界并非恒定不变.为了简化计算,利用油藏压力分布近似表达式,研究得到同时考虑这2个因素的低速非线性不稳定渗流压力分布特征;根据物质平衡原理,利用牛顿迭代方法计算得到了定产量、变产量和定流压生产情况下动边界运动规律以及井产量的变化规律.计算分析表明,启动压力梯度增加了地层的渗流阻力,介质变形削弱了近井地带地层的导流能力,使得地层能量不易被释放出来,两者均增大了油藏的开发难度.     

分形油藏低速非达西渗流问题的组合数学模型

将非线性分形几何理论应用于渗透力学,建立分形油藏低速非达西渗流问题的组合模型。该模型由两个同心圆（圆中心为一口定产量的生产井）的分形油藏组成,内域为低速非达西渗流的分形油藏,外域为西达渗流的分形油藏。在内边界定流量和考虑井筒储存、表皮效应影响情况下,建立队发形油藏低速非达西渗流问题的有效井径组合数学模型,应用拉普拉斯变换方法求出了在两区域内压力分布换解析解,应用Stehfest数值反演方法求得井底的无因次压力,并分析了井底压力动态特征和参数影响。     

三重介质低渗油藏非达西非稳态渗流研究

针对低渗透油藏不再符合线性达西定律的情况,考虑启动压力梯度和动边界共同影响,建立了带井筒存储和表皮效应的三重介质低渗油藏非达西非稳态渗流模型.鉴于数学模型的非线性和非齐次性,通过引入新定义的无量纲压力线性化压力扩散方程,采用Laplace变换结合Ste-hfest数值反演方法,研究了启动压力梯度、溶洞窜流系数、基质窜流系数、裂缝储容比和溶洞与基质储容比之比等敏感参数对无量纲井底压力和压力导数曲线的影响规律.结果表明:无量纲启动压力梯度为0时,压力导数具有无限大外边界的水平径向流特征,随着无量纲启动压力梯度的增大,压力导数曲线中后期上翘幅度越大.     

嵌入不透水球体复合多孔介质渗流场分析

嵌入不透水球体的复合多孔介质广泛存在于地下水渗流领域,由于不透水球体的影响,多孔介质中的水在流经不透水球体时发生绕流,且距离球体越近绕流现象越明显。为求解该复合介质的渗流场和等效渗透系数,在球坐标系下采用非线性Brinkman-extended Darcy方程,以无穷远处单向来流均匀和球面不滑移条件作为边界条件,求解出球体周围渗流流速与压强的解析解。分析该解析解表达式可知,此复合介质渗流场流速和压强分布与多孔介质基质的渗透率和地下水动力粘滞系数有关。在此基础上对渗流场流速进行积分,求出了Darcy流平均流速,并将平均流速表达式与Darcy公式表达式进行对比,得出等效渗透系数表达式,并且理论证明球体与多孔介质的相对尺寸是影响复合介质等效渗透系数的最主要因素。最后以一定级配的砂作为多孔介质基质,用直径分别为4cm、6cm、8cm的三种有机玻璃球体作为不透水球体,自制试验装置,开展了嵌入不透水球体复合多孔介质的常水头渗流试验。试验中控制多孔介质基质的压实度来保证其渗透系数基本不变,改变填充在多孔介质基质中的不透水球体进行渗流试验,对每一个不透水球体分别进行三组试验,取平均值作为试验结果。试验结果与理论计算的等效渗透系数值误差较小,验证了所推求嵌入不透水球体复合多孔介质渗流场的正确性。     

低渗透双重介质油藏试井解释模型

低渗透油藏不仅渗透率低,储层存在一定的应力敏感性,而且原油在地层中的流动不满足达西定律,其渗流必须克服一定的启动压力梯度才能流动.针对这些特点,引入渗透率模数表示介质变形对渗透率的影响,考虑原油的非达西流动,建立了低渗透双重介质油藏试井解释模型,采用数值方法进行求解,绘制压力和压力导数双对数曲线.结果表明:低渗透双重介质油藏的压力和压力导数双对数曲线不存在0.5水平直线段,而是呈现为上翘的曲线,并且对后期压力响应影响起主要作用的是裂缝的启动压力梯度和渗透率模数.     

水平井两相非达西椭球渗流特征线解与差分解

水平井开采油气田是一种有效的增产技术。它生产时在地层中激发旋转椭球三维渗流, 即形成以其端点为焦点的共轭等压旋转椭球面和双曲面流线族。基于旋转椭球的概念和等价发展圆柱面的思想,建立了油水两相非达西椭球三维渗流数学模型。它属于具有活动边界的非线性问题。分别运用特征线法和有限差分法求解,得到了（ 可动）含油（水）饱和度分布和活动边界的变化规律。为水平井注水开发低渗油田的数值模拟研究奠定了基础。还研究了非活塞驱替理论。并进行了实例计算分析,分别讨论了启动压力梯度和注入率对含水率、（ 可动） 含油（ 水） 饱和度分布、水驱油活动边界变化规律的影响。     

焊接过程耦合场分析的一种新的直接耦合解法

TIG(钨极惰性气体保护电弧焊)焊接过程的数值模拟是一个不可压缩的流场与温度场相互耦合的问题,其数学模型是三维非定常、非线性偏微分方程组的定解问题.首先建立了焊接过程耦合场分析中贴体曲线坐标系下的数学模型,其次给出了多重网格法与有限差分法、牛顿迭代法相结合的一种新的直接耦合解法,最后通过对移动热源作用下Q235低碳钢板的焊接过程进行模拟,数值结果表明,所给出的方法比传统迭代法(有限差分法+牛顿迭代法+超松弛方法)在计算时间上至少减少了35%.     

隧道开挖对邻近桩基影响的两阶段分析方法

隧道开挖过程中必然引起周围土体的侧向移动,从而使邻近桩基产生水平变形和附加弯矩。目前有限元数值模拟法建模与计算过程较为繁琐,为了解决隧道开挖下桩土相互作用问题,基于Winkler地基模型,采用两阶段分析方法,建立了隧道开挖条件下被动桩受力分析模型,推导出桩土相互作用控制方程,并基于有限差分思想给出近似解的形式。最后结合工程实例表明,该近似解与现场监测数据较为吻合,能够有效地分析隧道开挖对邻近桩基的影响。     

Analytic decomposition and numerical procedure for solving the singular boundary value problem arising in viscous flows

1. Introduction The drag force due to “skin friction” is a fluid dy- namic resistive force, which is a consequence of the fluid viscous and the pressure distribution on the sur- face of the object [1]. In view of the theoretical analy- sis of the bounda…     

小波插值Galerkin法解二维静电场中的边值问题

提出了一种偏微分方程的数值解法,即小波插值Ｇａｌｅｒｋｉｎ法,它是利用具有紧支撑 　的 Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波函数的自相关函数得到解空间的一组具有插值特性的 Ｒｉｅｓｚ基．讨论了 系数矩阵的预处理技术和多介质问题的处理方法;在混合边界条件的处理中使用了外小波, 既简化了边界条件的处理,又提高了近似解的精度．并将小波插值 Ｇａｌｅｒｋｉｎ法应用在二维 静电场边值问题的数值计算中,得到了较好的结果,与此同时给出了有限元法的计算结果．     

水下航行体垂直出筒流体动力特性研究

采用数值仿真的方法研究了水下航行体垂直发射出筒过程多相流场和流体动力特性演化规律．结 合动网格技术,采用多相流Mixture模型、Singhal空化模型及标准的A—s湍流模型,对混合流场的RANS方 程进行求解,进而求解了水下航行体运动的固体边界与运动流场相互作用形成了流一固耦合问题,使用此方 法,实现了在重力影响下水下航行体垂直发射出筒过程和流体动力特性进行数值模拟研究,分析了高压气团 对航行体出筒过程中的水弹道及其流体动力特性的影响,分析了航行体压差系数、粘性系数和总力系数波动 的原因     

Stress distribution and fatigue life of nonlinear vibration of an axially moving beam

In this paper, the effects of the nonlinear vibration on stress distribution and fatigue life of the axially moving beam are studied.The parametric excitation of the flexible material is created by the pulsating moving speed. Three-to-one internal resonance condition is satisfied. The three-parameter model is adopted in the viscoelastic constitutive relation. The nonlinear vibration of the axially moving beam with parametric and internal resonance are studied by using the direct multiple scales method(MSM)with numerical simulation confirmation. Based on the approximate analytical solution, the distribution of tensile stress and bending stress on the axially moving beam is presented by adopting a V-belt as the prototype. Based on the maximum stable cyclic stress, the limit cycle response of the V-belt is utilized to evaluate the effect of the resonance on the fatigue life. Also, the influences of the internal resonance on the steady-state responses and the fatigue life of the V-belt are revealed. Numerical examples illustrate that large unwanted resonances occur and the second-order mode receives vibration energy from to the firstorder mode. The numerical results demonstrate that the nonlinear vibration significantly reduces the fatigue life of the V-belt.The fatigue life analysis method in this paper can be applied to the excited vibration of other axially moving systems and even static continuum.     

基于R-L定义的分数微分对流-弥散方程有限元解

分数微分对流-弥散方程(Fractional Advection-Dispersion Equation,FADE)是一种用于模拟多孔介质中溶质非费克迁移的新模型,然而由于分数微分定义的复杂性,仅能够获得特定的定解条件下FADE模型解析解.推导出了基于Riemman-Liouville(R-L)定义的FADE模型有限元解,当分数阶微分算子α=2时,该解与传统对流-弥散方程的有限元解相同.与Meerschart和Tadjeran(2004)的有限差分解及FADE模型的解析解的模拟结果相比,本文的有限元解在很大程度上能降低数值弥散现象,但当空间离散节点数目较大时(N>100),都会产生质量不守恒的现象.通过模拟结果和相关文献的分析比较得出,FADE模型的这种质量不守恒问题是由于R-L定义本身所引起的,解决该问题需要对FADE模型的数值解做进一步的研究.     

成层软黏土地基一维电渗固结理论研究

针对成层软黏土地基电渗固结问题研究甚少。在Esrig一维固结理论的基础上,利用分层法结合差分法计算得出曲线模拟方程,并且建立了成层软黏土电渗固结理论,从而获得了孔压解析解,同时将双层软黏土的孔压值与在Esrig的固结理论下的各单层土的形成对比,得出了在距离阴极前半段内,成层土孔压变化趋势与第一层土相比偏慢,在距离阴极后半段内,成层土孔压变化趋势与第二层土相比偏快．最后通过分层法和平均法得出孔压的比较．进而得出了在工程实践中可以采用平均法来替代分层法的结论．     

均布荷载作用下简支磁电弹性梁的解析解

对磁电弹性材料构成的两端简支梁,在均布荷载作用下的弯曲问题按平面应力问题进行了研究.从横观各向同性磁电弹性体的三维基本方程出发,简化得到平面问题的基本方程,给出了用四个拟调和函数表达的四个特征根互异情况下的通解,进而以试凑法推导出了均布荷载作用下简支磁电弹性梁的位移、电势、磁势、应力、电位移和磁通密强度的解析解,所得解有易于理解、便于校对、形式统一简洁的特点.并且将计算结果与压电材料和弹性材料相应结果进行了分析、比较,发现应力σz与τxz材料常数无关,且与各向同性弹性梁结果一致;位移和电势受材料常数影响较大,而应力和电位移影响较小.所得结果为验证各种数值计算方法提供了参考依据.