Viscoplastic-dynamic crack propagation: Experimental and analysis research for crack arrest applications in engineering structures

The many practical situations in which the initiation of rapid crack propagation cannot be absolutely precluded and where the consequences of a large scale fracture would be catastrophic mandate the development and use of crack arrest fracture mechanics technology. Most currently applied procedures utilize linear elastic analyses and corresponding material fracture property characterizations. Even though the theoretical basis for the use of this level of approach is incomplete, selected practical applications are described in this paper that show that these can still be effectively made. In addition, to address the current deficiencies and to treat those conditions where small-scale yielding conditions are clearly not satisfied, more advanced viscoplastic-dynamic analyses are also being developed. An approach is described in this paper that performs well-instrumented fracture propagation experiments in concert with viscoplastic dynamic finite-element simulations. This approach, currently used to quantify critical values of the T ^* crack tip characterizing parameter developed by Atluri, is being pursued in order to provide transferable material crack arrest toughness values in the regime where viscoplastic-dynamic conditions dominate.

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Résumé Les nombreuses situations pratiques où l'amorçage d'une croissance rapide d'une fissure ne peut être formellement prévue, et où les conséquences d'une rupture à grande échelle seraient catastrophiques, requièrent le développement et l'usage de la technique de mécanique de la rupture du point de vue de l'arrêt de fissuration.La plupart des procédures actuelles recourent à des analyses linéaires et élastique et aux caractérisations correspondantes des propriétés de résistance à la rupture des matériaux. Même si la base théorique pour une approche de ce niveau est encore incomplète, des applications pratiques spécifiques peuvent en être faites, ainsi qu'on le décrit dans l'étude. En outre, pour répondre aux déficiences actuelles, et pour traiter les conditions qui ne peuvent s'accomoder des conditions de plastification à petite échelle, on développe une analyse dynamique viscoplastique plus évoluée. Dans l'étude, on décrit une approche qui associe des essais de propagation de fissure dûment instrumentés et des simulations dynamiques viscoplastiques par éléments finis. Cette approche, qui est déjà utilisée pour établir les valeurs critiques du paramètres T ^* développé par Atluri pour caractériser l'extrémité de la fissure, est approfondie en vue de fournir des valeurs transférables de la ténacité du matériau vis-à-vis de l'arrêt de propagation d'une fissure, là où prédominent des conditions de viscoplasticité dynamique.

     

Experimental and analytical estimates of the J-integral for tensile panels containing short center cracks

The finite element method (FEM) is used to predict the applied J-integral values in highly strained tensile panels containing short center cracks. Experimental J-values are obtained by integrating strain and displacement quantities measured along an instrumented contour. FEM plane stress predictions for J-values and crack mouth opening displacements (CMOD) are much larger than experimentally measured values for short cracks (a/W<0.05). Large geometry changes near the crack tip are demonstrated to have a negligible effect on the FEM J and CMOD values. The introduction of a small stiffened zone near the crack tip using an overlay of plane strain elements brings FEM J and CMOD values into close agreement with experimental values. For longer crack lengths, conventional plane stress FEM solutions are adequate to predict J and CMOD values.

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Résumé On utilise la méthode des éléments finis en vue de prédire les valeurs de l'intégrale J appliquées à des panneaux soumis à un régime de tension sévère et comportant des fissures contrales courtes. Les valeurs expérimentales de l'Intégrale J sont obtenues en intégrant les dilatations et les déplacements le long d'un contour dûment instrumenté.Il apparaît que les prédictions par éléments finis des valeurs de J et des déplacements d'ouverture de la portion débouchante des fissures (CMOD), s'avèrent plus élevées que les valeurs mesurées pour des fissures courtes (a/W<0.05).On démontre que des modifications importantes de la géométrie n'ont qu'une influence négligeable sur les valeurs de J et de CMOD, déterminées par éléments finis.Le fait d'introduire une zone légèrement raidie au voisinnage de l'extrémité de la fissure, en utilisant notamment un revêtement d'éléments opérant en état plan de déformation, a pour conséquence de rapprocher ces valeurs de J et de CMOD, des valeurs expérimentales.Dans le cas de longueurs de fissure plus importantes, il s'avère que les solutions conventionnelles par éléments finis et état plan de tension, sont appropriées à la prédiction des valeurs de J et de CMOD.

     

Effect of specimen size and geometry on ductile crack growth resistance in a C-Mn steel

The effect of specimen size and geometry on the ductile crack growth resistance of a C-Mn steel has been investigated. The resistance, expressed in the form of J-R curves, was measured using the conventionally calculated J(J_r);(b/J×dJ/da) values. The results show that for specimens of given thickness the effect of specimen geometry was due to a change in the shear lip and not to the flat fracture contribution. This conclusion is consistent with the geometry invariance found in measurements of the crack opening displacement at the growing crack tip in the flat fracture region. In addition, it has been shown that J _m can characterise crack growth resistance over a wider range of conditions than J _r.

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Résumé On a étudié les effets de la taille et de la géométrie d'une éprouvette sur la résistance à la croissance d'une fissure ductile dans un acier au C-Mn. Exprimée sous la forme de courbes J-R, la résistance a été mesurée par des valeurs de J calculées par voie conventionnelle (J _r) et par la méthode de Ernst modifiée (J _m), pour une gamme de géométries d'éprouvettes sollicitées en flexion et en traction. La résistance globale d'éprouvette ne présentant pas d'entaille latérale a été divisée en deux contributions, qui s'experiment par les zones de ruptures plates et de lèvres de cisaillement, que l'on trouve sur les surfaces de rupture.Grâce à une telle approche, on a ramené à des grandeurs rationnelles la taille et la géométrie d'une éprouvette, et on a déterminé les limites de croissance d'une fissure régies par J _r et J _m en termes de l'extension maximale admissible d'une fissure, et des valeurs minimales de (b/j×dJ/da).Les résultats indiquent que, pour des éprouvettes d'épaisseur donnée, l'effet de la géométrie d'une éprouvette est associé à une modification de la contribution des lèvres de cisaillement, et non de la portion plate de la rupture. Cette conclusion est compatible avec la constance de la géométrie que l'on observe dans des mesures du déplacement d'ouverture de la fissure à la pointe de la fissure en progrès dans la zone de rupture plate. En outre, on a montré que J _m peut caractériser la résistance à la croissance d'une fissure, sur une gamme plus large de conditions que ne le fait J _r.

     

A study of failure in the post yield regime using single edge-notched tension specimens

Three post yield analyses have been performed on fracture data obtained from single edge-notched tension specimens of widths 25, 15 and 8 mm and constant thickness 25 mm made of a 1% Cr MoV high temperature bolting steel. The three methods were: the compliance technique, and two curve fitting procedures which utilize solutions to the Bilby, Cottrell and Swinden-Dugdale model and are based upon the load/gauge length displacement and the load/external crack opening displacement. All three methods gave results in good agreement with each other. The fracture toughness values determined increased with decreasing crack length, the toughness for the shortest crack length (2.5 mm) was twice that for the longest (10.5 mm). This is associated with an observed increase in ductility on the fractured surfaces which were still predominantly cleavage in appearance. This rise in toughness value occurs for crack sizes from 6 to 8 times the characteristic length {ie233-1}. In ferritic steels the results imply that post yield failure analyses which use valid toughness values for assessing the integrity of plant containing shallow cracks may underestimate critical defect sizes and fracture loads. Hence safe results will be obtained provided failure is predominantly by a cleavage mechanism. There is also the possibility that toughness values obtained from data on invalid specimens may be greater than the fracture toughness values obtained from valid tests at the same temperature.

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Résumé Trois analyses après écoulement plastique ont été accomplies sur des données de rupture obtenues sur des éprouvettes de traction à entailles simples latérales de largeur 25, 15 et 8 mm d'épaisseur constante et en acier à 1% de CrMoV pour boulons à haute température. Ces trois méthodes étaient la technique de compliance et deux procédures d'ajustement de courbe utilisant les solutions appropriées au modèle de Bilby, Cottrell et Swinden-Dugdale et basées sur les rapports charge/déplacement d'une base de mesure et charge/COD extérieur. Ces trois méthodes ont donné des résultats en bon accord l'une avec l'autre. Les valeurs de ténacité à la rupture déterminées s'acroissent lorsque décroit la longueur de la fissure, la ténacité pour la longueur de fissure la plus courte (2,5 mm) étant double de celle relative à la fissure la plus longue (10,5 mm). Ceci est associé avec un accroissement décelable de la ductilité sur les surfaces de la rupture dont l'apparence demeure néanmoins essentiellement du clivage. Cet accroissement dans la valeur de la ténacité se produit pour des dimensions de fissure de 6 à 8 fois la longueur caractéristique {ie247-1}. Dans les aciers ferritiques, ces résultats impliquent que l'analyse de la rupture après déformation plastique utilisant des valeurs de la ténacité valides en vue de vérifier l'intégrité d'un composant comportant des fissures noyées risque de sous-estimer les dimensions critiques de défauts et les charges à la rupture. Dès lors, des résultats sûrs seront obtenus pour autant que la rupture soit principalement due à un mécanisme de clivage. Une autre possibilité est que les valeurs de la ténacité obtenues à partir de données sur des éprouvettes suspectes soient supérieures aux valeur de la ténacité à la rupture obtenues lors d'essais valables aux mêmes températures.

     

Dependence of ductile fracture toughness of a weld metal on notch root radius and inclusion content

Using different fluxes of high and low basicity, two different welds have been produced with low and high inclusion content. Inclusions have been characterized in 2 and 3 dimensions, from measurements on both polished sections and on fracture surfaces. The fracture toughness is evaluated with J0integral, crack tip opening displacement (CTOD) and stretch zone width measurements. Ductile fracture satisfies the criterion of a critical fracture strain over a characteristic distance. These two critical values can be determined from the results obtained with blunt notch specimens. Characteristic distances are an order of magnitude larger than the inclusion spacing. This is attributed to the need to reach conditions of sustained crack growth for initiation of ductile tearing.

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Résumé A l'aide de flux différents de forte et faible basicité, on a produit deux soudures à faible et forte teneur inclusionnaire. Les inclusions sont caractérisées en 2 et 3 dimensions par des mesures sur coupes polies et sur les surfaces de rupture. La ténacité à la rupture est évaluée par l'intégrale J, l'ouverture critique en fond de fissure (CTOD) et la mesure de la zone d'étirement. La rupture ductile satisfait la condition qu'une déformation critique de rupture soit atteinte sur une distance caractéristique. Ces deux valeurs critiques peuvent être déterminées à partir des résultats obtenus sur éprouvettes avec rayon d'entaille. Les distances caractéristiques sont un ordre de grandeur plus grandes que les distances inter-inclusionnaires. On attribue cette différence à la nécessité de satisfaire les conditions de croissance soutenue de la fissure pour l'initiation de la rupture ductile.

     

Crack tip parameters for large scale yielding and low constraint configurations

This article introduces a quasi-deformation plasticity theory which takes account of nonproportional loading by means of an orthotropic yield surface. The analysis is used to extend fracture mechanics concepts beyond the normal limits of J-integral theory. A simple correction for crack tip stresses is derived from the quasi-deformation assumption. This correction indicates that the degree of crack tip triaxiality is related to the relationship between the J-integral and the crack tip opening displacement (CTOD). Predictions of crack tip stress fields agree well with published finite element results.The simple correction for crack tip fields is used in conjunction with micromechanical failure models for cleavage and microvoid coalescence to predict fracture toughness in large scale yielding. These analyses indicate that cleavage toughness is very sensitive to losses in triaxiality. Predictions for a center cracked panel, for instance, indicate that the effective driving force for cleavage may be significantly less than the apparent driving force. Resistance to crack initiation by microvoid coalesence is affected by constraint but it is not nearly as sensitive as cleavage resistance.

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Résumé L'article introduit la théorie de la plasticité sous déformations virtuelles qui prend en compte une mise en charge non proportionnelle au moyen d'une surface d'écoulement plastique orthotrope.On utilise l'analyse par l'exclusion des concepts de mécanique de rupture au delà des limites normales de la théorie de l'intégrale J. Par l'hypothèse des déformations virtuelles, on déduit une correction simple pour les contraintes à l'extrémité de la fissure. Cette correction indique que le degré de triaxialité à l'extrémité de la fissure] est lié à la relation entre l'intégrale J et le CTOD. Les prévisions sur les champs de contraintes à l'extrémité de la fissure sont en bon accord avec les résultats par éléments finis qui sont publiés.La correction simple pour des champs à l'extrémité d'une fissure est utilisée dans des modèles de rupture à l'échelle microscopique pour le clivage et la coalescence de micro-lacunes, en vue de prédire la ténacité à la rupture lors d'un écoulement plastique à grande échelle.De telles analyses indiquent que la ténacité par rapport au clivage est très sensible à des pertes de triaxialité. Ainsi, par exemple, les prédictions relatives à un panneau fissuré en son centre, indiquent que la force entraînant effectivement le clivage peut être significativement moindre qu'il n'appert.La résistance à l'amorcage d'une fissure sous l'effet d'une coalescence de micro-lacunes est affectée par le bridage, mais elle n'y est pas aussi sensible que la résistance au clivage.

     

Creep in low endurance fatigue of mild steel

An analytical solution, based on non-linear beam theory, has been derived to compute the cyclic values of the J contour integral in beam specimens subjected to load cycling and fatigue crack growth above the yield point where large deflections due to cyclic creep occur. The solution has been applied to the particular case of the contoured DCB specimen. When the shear force and rotation at the crack tip were considered the agreement between the computed and the experimental cyclic creep deflection, due to fatigue crack growth on the contoured DCB specimen, were good. The cyclic value of J, J, was found to be dependent, among other factors, on the cyclic creep properties of the material obtained in load-cycling tests on plain cylindrical specimens. The agreement between the computed J values and the experimental ones were also good.

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Résumé Une solution analytique basée sur la théorie des poutres non linéaires a été établie pour calculer la valeur cyclique de l'intégrale de contour J dans les poutres sujettes à charge cyclique et à propagation de fissure de fatigue au delà de la limite élastique lorsque des déflections importantes, dues à un fluage cyclique, se présentent. La solution a été appliquée au cas particulier d'éprouvette double Cantilever. Lorsque la force de cisaillement et la rotation à l'extrémité de la fissure sont prises en considération, on a trouvé un bon accord entre la déflection de fluage cyclique calculée et la déflection de fluage cyclique expérimentale due à la croissance de la fissure de fatigue dans l'éprouvette DCB. La valeur cyclique de J, J a été trouvée dépendante parmi d'autres facteurs des propriétés de fluage cyclique du matériau obtenues lors d'essais de charge cyclique sur des éprouvettes cylindriques pleines. L'accord entre les valeurs de J calculées et les valeurs expérimentales a également été trouvé satisfaisant.

     

A method of extracting dynamic fracture toughness from CT tests

Recent research on methods of determining the dynamic fracture resistance for rapidly propagating cracks has progressed to the point where standardized testing procedures are being proposed. Because direct measurements of dynamic fracture resistances cannot be made, the resistances must be inferred from other measurement. In the present paper, an analysis which is fundamental to a method whereby the dynamic fracture toughness as a function of crack speed can be inferred from measurements of the specimen's end displacement at initiation of crack growth and of the total crack extension is described. All of the reference curves required for making the inference are developed for a standardized CT specimen. The procedure for using these curves to establish the dynamic fracture toughness-crack speed relationship and the minimum fracture toughness is given.

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Résumé Les recherches récentes sur les méthodes de détermination de la résistance à la rupture dynamique en présence de fissuration en cours de propagation rapide ont progressé à ce point que des procédures d'essai standards sont à présent proposées. Comme des mesures directes des résistances à la rupture dynamique ne peuvent être effectuées, les résistances doivent être déduites d'autres mesures. Dans le mémoire, on décrit une analyse qui constitue la base d'une méthode par laquelle la ténacité à la rupture dynamique en fonction de la vitesse de fissuration peut être déduite de mesures de déplacement de l'extrémité de l'échantillon lors de l'amorçage de la propagation de la fissure, et de mesures de l'extension totale de la fissure. Les courbes de référence requises pour établir cette déduction sont développées dans le cas d'éprouvettes standards CT. La procédure d'utilisation de ces courbes pour établir les relations qui lient la ténacité à la rupture dynamique et la vitesse de propagation de la fissure ainsi que la ténacité minimum à la rupture sont fournies.

     

Time-dependent deformation and fracture of steel between 20°C and 400°C

The time-dependent deformation and cracking behavior of the quenched and tempered steel 15 NiCuMoNb 5 was investigated in the temperature range 20°C to 400°C. Fracture mechanics tests were carried out under various loading conditions including load-hold times of up to three weeks. The time-dependent crack growth can be described by the crack resistance (J _R-) curve. Only above 300°C, the J _R-curves obtained from constant-load tests start to deviate substantially from constant-displacement-rate tests. In this temperature range, the C _t-parameter, which has been developed for creep crack growth testing, can be used to describe crack growth rates. For practical purposes, it is important to note that hold-time effects reduce the load-bearing capacity of cracked specimens by less than 10 percent for the present material and testing conditions.

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Résumé On a étudié la déformation en fonction du temps et le comportement à la fissuration entre 20 et 400°C de l'acier trempé et revenu 15 NiCuMoNb 5. On a procédé à des essais de mécanique de rupture sous diverses conditions de mise en charge, y compris un maintien de la charge sur des durées allant jusqu'à trois semaines. On peut décrire la croissance en fonction du temps de la fissure par la courbe de résistance à la fissuration J _R. Ce n'est qu'au delà de 300°C que les courbes J _R obtenues par des essais à charge constante commencent à dévier de manière substantielle de celles obtenues par des essais à vitesse de déplacement constante. Dans cette gamme de température, le paramètre Ct qui a été conçu pour les essais de croissance de fissures de fluage, peut être utilisé pour décrire la vitesse de croissance de la fissure. Pratiquement, il est intéressant de noter que les effets de maintien de la charge sont de réduire la capacité de portance des échantillons fissurés de moins de 10%, et ceci pour les conditions de matériaux et d'essais adoptées.

     

A wedge test for quantifying fully plastic fracture

A test using two wedges splitting a small, doubly grooved specimen allows measurement of stable, fully plastic crack initiation and growth under variable amounts of triaxiality. In wedge tests, 25 mm cubes of 1018 hot rolled steel in three different orientations exceeded the limit load predicted by plastic slip-line fields. The tests gave crack tip initiation displacements of 0.7–0.8 mm, regardless of orientation. Since microscopic examination of the fracture surfaces indicated that the wedges suppress blunting, the presence of non-zero initiation displacements suggests that a fracture process zone of finite thickness must be established before crack growth. During growth, a specimen with rolling direction normal to the crack plane had a crack growth ductility (minimum displacement per unit ligament reduction) of 0.006–0.009, compared to ductilities of 0.016–0.027 for specimens with rolling direction parallel to the crack front or parallel to the growth direction. The lower ductility with the crack normal to the rolling direction appears to be due to a smoother fracture surface without zigzagging between inclusion stringers.

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Résumé L'essai consistant à séparer par deux coins une petite éprouvette à double entaille permet de mesurer l'amorçage stable et totalement plastique d'une fissure et sa croissance sous divers états de triaxialité. On a constaté lors d'essais de ce type que des cubes de 25 mm de côté en acier 1018 brut de laminage présentaient, dans les trois directions caractéristiques, une charge limite en excès par rapport aux prédictions fournies par les champs de bandes de glissement plastique. Les essais produisaient des déplacements de l'extrémité de la fissure à l'amorçage de quelque 0.7–0.8 mm, quelle que soit l'orientation. Un examen microscopique des surfaces de la rupture a révélé que les coins suppriment la formation de cupules; dès lors, la présence de déplacements non nuls à l'amorçage suggère que le processus de rupture à dû se déclencher dans une zone d'épaisseur finie avant que ne croisse la fissure. Au cours de cette croissance, on a constaté qu'une éprouvette dont le sens de laminage était normal par rapport au plan de la fissure présentait une ductilité à la croissance de la fissure de 0.006–0.009, comparée aux valeurs de 0.016–0.027 qu'exhibent des éprouvettes dont le sens de laminage est parallèle au front de fissure ou à la direction de sa croissance (on définit la ductilité à la croissance d'une fissure par le déplacement minimum par une unité de réduction du ligament). La ductilité plus faible constatée pour une fissure normale par rapport à la direction de laminage parait due à une surface de rupture plus lisse, dépourvue de portions en zig-zag entre les inclusions.

     

Creep crack growth by grain boundary cavitation: crack tip fields and crack growth rates under transient conditions

Transient creep crack growth due to grain boundary cavitation, and under plane strain and small scale creep conditions, is investigated. Full account is taken of the finite geometry changes accompanying crack tip blunting and the material is characterized as an elastic-power law creeping solid with an additional contribution to the creep rate arising from a given density of cavitating grain boundary facets. All voids are assumed present from the outset, distributed on a given density of cavitating grain boundary facets. Our analyses show the competing effects of stress relaxation due to creep, diffusion and crack tip blunting, and the stress increase due to crack growth. Another outcome of our analyses is the crack growth rate under various conditions of loading and for various values of material properties and for various characterizations of the failure process. Prior to crack growth, Hutchinson-Rice-Rosengren type singular fields dominate over the crack tip region, outside of a finite strain zone that has dimensions of the order of the crack opening displacement. These singular fields scale with the path integral C(t), which to a good approximation decays as K _I ²/t, with t being the elapsed time since load application and K _Ithe imposed stress intensity factor. When the crack growth rate is faster than the growth rate of the creep zone, our finite element results show that Hui-Riedel singular fields dominate over the crack tip region and the magnitude of the Hui-Riedel fields scales with the crack growth rate. For a crack that grows more slowly than the creep zone, Hutchinson-Rice-Rosengren type fields dominate over the crack tip region. In these circumstances, the crack growth rate is found to scale as C(t) to a power. Regardless of which of the two singular fields dominates for the growing crack, finite strain effects are found to be significant over a size scale of the order of the crack opening displacement at crack growth initiation. The effect of increased mesh refinement is also considered and very little mesh dependence is found.

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Résumé On étudie la croissance d'une fissure en fluage transitoire, associée à la cavitation aux frontières des grains, sous des conditions d'état plan de déformation et de fluage à petite échelle. On tient compte des modifications finies de géométrie accompagnant l'arrondisement de l'extrémité de la fissure, et le matériau suit une loi de fluage elasto-parabolique, avec une contribution additionnelle à la vitesse de fluage venant d'une densité donnée de facettes de joints de grains comportant de la cavitation. On suppose que toutes les cavités sont présentes dès le début, et qu'elles sont distribuées selon une densité déterminée de ces facettes. L'analyse montre les effets rivaux d'une relaxation des contraintes associée au fluage, à la diffusion et à l'arrondisement des extrémités de fissure, et d'une augmentation de contraintes due à la croissance de fissure. Un autre résultat de l'analyse est l'établissement de la vitesse de croissance de la fissure sous diverses conditions de mise en charge, pour diverses valeurs des propriétés du matériau, et pour divers modes de caractérisation du processus de rupture. Avant croissance de la fissure, ce sont des champs singuliers de type Hutchinson-Rice-Rosengren (HDR) qui prédominent sur la région de l'extrémité de la fissure, à l'extérieur d'une zone de déformations finies dont la taille est de l'ordre de grandeur du COD. Ces champs singulier sont proportionnels à l'intégrale de parcours C(t) laquelle, avec une bonne approximation, s'atténue en fonction de K _I ²/t, où t est le temps qui s'est écoulé depuis la mise en charge et K _Ile facteur d'intensité de contraintes imposés. Lorsque la vitesse de croissance de la fissure dépasse la vitesse de croissance de la zone en fluage, les résultats de l'analyse par éléments finis montre que ce sont les champs singuliers de Hui-Riedel qui prédominent sur la zone de l'extrémité de la fissure, et que l'amplitude de ces champs est proportionnelle à la vitesse de croissance de la fissure. Pour une fissure qui croit moins vite que la vitesse de fluage, es champs de type HRR sont prédominants et on trouve que la vitesse de croissance de la fissure est proportionelle C(t) à une certaine puissance. Quel que soit le type de champs singulier qui détermine la croissance de la fissure, on trouve que les effets de déformation finies sont significatifs sur une échelle de dimension de l'ordre du COD à l'amorçage de la fissuration. On considère également l'effet d'un affinage plus important du réseau, et l'on trouve me très faible dépendance par rapport à ce paramètre.

     

On some path independent integrals and their use in fracture of nonlinear viscoelastic media

In certain cases it is possible to construct work potentials and J-like path-independent integrals for monolithic or composite nonlinear viscoelastic media. In this paper we discuss some situations in which such quantities exist and are useful in the study of quasi-static initiation and continuation of crack growth. The so-called quasi-elastic approximation and a constitutive equation in the form of a single hereditary integral provide the basis for using J or J-like integrals as fracture characterizing parameters during initiation and the early stages of crack growth. It is also shown that in some cases with significant crack growth the instantaneous crack speed can be characterized in terms of a similar path-independent integral. The problem of characterizing growth of large cracks in viscoelastic media with micro-damage is discussed briefly.

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Résumé Dans certains cas, on peut construire les potentiels de travail et les intégrales indépendantes du parcours, du type intégrale J, pour des milieux visco-élastiques non linéaires monolythiques ou composites.Dans ce mémoire, on discute de certaines situations où de telles valeurs existent et sont utiles à l'étude de l'amorçage quasi-statique et à la propagation de fissures.L'approximation dite quasi-élastique, est une équation constitutive sous forme d'une intégrale simple, fournissant la base d'utilisation de l'intégrale J ou des intégrales du même type comme paramètres de caractérisation de la rupture au cours de l'amorçage et des premières étapes de la propagation.On montre également que dans certains cas de croissance significative de la fissure, la vitesse instantanée de croissance peut être caractérisée par une intégrale similaire indépendante du parcours.On discute brièvement du probléme de la caractérisation de la croissance de grandes fissures dans des milieux visco-élastiques présentant un endommagement microscopique.

     

Modified J,J M,Resistance curves under plane stress conditions

Previous work of Hellmann and Schwalbe [13] had shown that when fracture toughness is expressed in terms of ₅ (a crack opening displacement parameter), R curves have more consistent geometry independence than when the toughness parameter is J. This was shown for three materials, three geometries, and for variable relative crack sizes. The objective of the present study was to re-evaluate these same data using modified J (J _M ) as the toughness criterion and to show that similar geometry independent R curves could be developed. A rationale for the consistency between ₅ and J _M toughness criteria is developed.

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Résumé Hellman et Schwalbe ont établi, dans un travail précédent, que, lorsque la ténacité à la rupture est exprimée par ₅, un critère de COD, les courbes R présentent un undépendance plus sérieuse par rapport à la géométrie que lorsque l'on retient J comme critère de ténacité. Ceci a été démontré pour trois matériaux, trois géométries et des tailles relatives de fissure variables. L'objet de la présente étude est de réévaluer ces mêmes données en utilisant comme critère de ténacité un paramètre J modifié (J _M), et de démontrer que des courbes R d'une indépendance comparable par rapport à la géométrie peuvent être tracées. On développe un raisonnement établissant la compatibilité entre les critères de ténacité ₅ et J _M.

     

Generalized fracture toughness of brittle materials

A generalization of the concept of fracture toughness of brittle materials, when subjected to multiaxial loadings, is presented. The theory characterizes the fracture strength of materials under any combination of the three basic modes of crack surfaces displacement.With reference to three-dimensional loading systems, the fracture toughness may be represented, in theK ₁ K ₂ K ₃ Cartesian orthogonal space, by a surface Fracture Envelope characteristic for a specified material, whose equation is determined by the (symmetric) fracture toughnessK _1c and Poisson's ratio .It is shown that the most general fracture process, resulting from the combination of the opening mode of the tangential stress component and the tearing mode of the antiplane shear, may be conveniently analyzed with the aid of the generalized fracture toughness concept. From the knowledge of the Fracture Envelope relative to a structural material, a simple fracture criterion permits forecasting crack propagation for any combination of loads and geometries.The theory is applied to mixed-mode problems to define the analytic threshold of fatigue crack growth.

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Résumé On présente une généralisation du concept de ténacité à la rupture de matériaux fragiles soumis à des contraintes multiaxiales. La théorie proposée caractérise la résistance à la rupture des matériaux sous toutes les combinaisons possibles des trois modes de base des déplacements des surfaces d'une fissure. Par rapport à un système de mise en charge à deux dimensions, la ténacité à la rupture peut être représentée dans un espace orthogonal cartésienK ₁ K ₂ K ₃ par une Enveloppe de Rupture caractéristique d'un matériau donné dont l'équation est déterminée par la ténacité à la rupture symétriqueK _c et le module de Poisson .On montre que le processus de rupture le plus général qui résulte de la combinaison d'une ouverture sous l'effet de la composante tangentielle de la contrainte et d'un arrachement sous l'effet du cisaillement antiplanaire peut être analysé d'une manière satisfaisanteà l'aide du concept de ténacité à la rupture généralisée. A partir de la connaissance de l'Enveloppe de Rupture relative à un matériau de construction déterminé, un critère simple de rupture permet de prévoir la propagation d'une fissure pour toutes combinaisons de contraintes et de géométries.La théorie est appliquée à des problèmes de fissure suivant des modes mixtes en vue de définir de manière analytique le seuil de propagation d'une fissure de fatigue.

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Operated for the U.S. Department of Energy, Contract No. DE-AC12-76N00052.     

A theory of the initiation of creep crack growth

A computer simulation of the time dependent development of the plastic zone ahead of a crack loaded in uniform tension was performed. The material was assumed to deform according to a creep law relating the local strain rate to the local stress. The plastic zone was modelled by an array of edge dislocations coplanar with the crack. For a given time the stress was found to be uniform in a region ahead of the crack. This region increased and the local stress decreased with increasing time. The distribution of dislocations in the zone at a given time was found to be almost the same as that given by the Bilby, Cottrell and Swinden model (1963) if the friction stress in that model was replaced by an apparent friction stress equal to the uniform stress ahead of the crack. This apparent friction stress is dependent on both the applied stress and time. Assuming a critical crack opening displacement (COD) or a critical value of theJ integral,J _c, to be the criteria for the onset of the creep crack growth the initiation time can be calculated using the results of this study. A good agreement between the theory and experiment is obtained for two different CrMoV steels. This comparison with experiments suggests that the COD is an appropriate crack growth initiation parameter for both ductile and brittle materials whilstJ _cdoes not seem to be applicable in creep fracture.

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Résumé Une simulation par calculateur du développement fonction du temps de la zône plastique située devant une fissure soumise à tension uniforme a été effectuée. Le matériau est supposé pouvoir se déformer suivant une loi de fluage mettant en relation la vitesse de déformation locale et la tension locale. La zône plastique est représentée par une série de dislocations-coin coplanaires à la fissure. Pour un temps déterminé, la tension a été trouvée uniforme dans la région située de vant la fissure. Cette région s'étend, et la tension locale décroit, lorsque le temps s'accroit. La distribution des dislocations dans la zône à un moment déterminé est trouvée être sensiblement la même que celle donnée par le modèle de Bilby, Cottrell et Swinden (1963), pour autant que la tension de friction dans ce modèle soit remplacée par une tension de friction apparente égale à la tension uniforme située en avant de la fissure. Cette tension apparente de friction dépend à la fois de la contrainte appliquée et du temps. En supposant qu'une valeur critique du COD ou de l'intégraleJ,J _cconstitue le critère pour le démarrage d'une fissure de fluage, la durée de l'amorçage peut être calculée en utilisant les résultats de cette étude. Un bon accord entre la théorie et l'expérience a été obtenu dans le cas de deux aciers au CrMoV différents. Cette comparaison avec l'expérience suggère que le COD est un paramètre valable pour l'accroissement d'une fissure dans le cas de matériaux ductiles et de matériaux fragiles, tandis queJ _cne paraît pas applicable dans le cas des ruptures dues au fluage.

     

A 3-D finite element analysis of a chevron-notched,three-point bend fracture specimen for ceramic materials

A 3-D finite element analysis of a chevron-notched, three-point bend specimen was used to determine the load point displacement (LPD) and the crack mouth opening displacement (CMOD) for four initial crack-depth-to-width ratios of the chevron notch. Relations between the LPD and CMOD specimen compliances, as functions of crack length, were developed and the LPD compliance versus crack length relations were compared with previous analyses. In addition, the LPD compliance versus crack length relations are used to modify previously developed geometry correction factors for the stress intensity factor.The LPD/CMOD relations are then applied to calculate the LPD from the CMOD measured during the fracture testing of silicon nitride and silicon carbide chevron-notched, three-point bend specimens. The work-of-fracture values for the two ceramic materials are compared using the calculated and the measured LPD. The fracture toughness values are compared as calculated from the modified and the unmodified geometry correction factors for the stress intensity factor. Finally, the crack growth resistance curves are determined from the fracture test data.

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Résumé Sur une éprouvette de flexion sur trois points entaillée en chevron, on a fait usage de l'analyse par éléments finis à trois dimensions pour déterminer le déplacement au point d'application de la charge (LPD) et le déplacement d'ouverture des bords de la fissure (CMOD) correspondant à quatre rapports de profondeur sur largeur de fissure pour l'entaille en chevron. On a établi les relations de compliance entre le LPD et le CMOD en fonction de la longueur de fissure et on a comparé les relations de compliance entre le LPD et la longueur de fissuration avec celles résultant d'analyses antérieures. En outre, ces dernières relations ont été utilisées en vue de modifier les coefficients de correction géométrique précédemment établis pour le facteur d'intensité de contrainte.On applique ensuite les relations LPD/CMOD au cacul du LPD à partir du CMOD mesuré au cours d'essais de rupture en flexion sur trois points d'éprouvettes en nitrure de silicium et en carbure de silicium entaillées en chevron. On compare les valeurs du travail de rupture des deux matériaux céramiques en utilisant les valeurs de LPD calculées et mesurées. On compare les valeurs de la ténacité à la rupture obtenues par le calcul à partir des coefficients de correction de la géométrie modifiés ou non modifiés. Enfin, on détermine les courbes de résistance à la croissance des fissures à partir des données de rupture.

     

Influence of thickness on critical crack opening displacement (COD) and J values

The effect of specimen thickness on the critical values of COD and J integral at fracture was studied in a carbon manganese steel plate 100 mm thick. Ductile brittle transition data from preferred geometry bend specimens showed that K _IJ values obtained from J _Ic in 10 mm thick specimens can overestimate K _Ic measured in 100 mm thick specimens. Relaxation of stress triaxiality and changes in micromode of crack initiation with decreasing specimen thickness are considered to be factors causing the discrepancy between K _IJ and K _Ic. The problems associated with using K _IJ values, obtained from thin specimens, to predict defect sizes in thick structures are discussed.

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Résumé L'effet de l'épaisseur d'une éprouvette sur la valeur critique du COD et l'intégrale J lors de la rupture a été étudié dans une tôle d'acier au carbone manganèse épaisse de 100 mm. Les données de transition ductile fragile établies à partir d'éprouvettes de flexion à géométrie définie ont montré que les valeurs de K _IJ établies pour les valeurs de J _Ic correspondant à des éprouvettes de 10 mm d'épaisseur peuvent surestimer les valeurs de K _Ic mesurées dans des éprouvettes de 100 mm d'épaisseurs. La relaxation de la triaxialité des contraintes et les changements d'amorçage de fissure au point de vue de leur mode avec les épaisseurs décroissantes d'une éprouvette sont considérées comme des facteurs susceptibles de causer des différences entre K _IJ et K _Ic. Les problèmes associés avec l'utilisation des valeurs K _IJ, obtenues à partir d'éprouvettes minces, en vue de prédire les dimensions d'un défaut dans des structures épaisses sont mises en discussion.

     

Crack growth initiation in elastic-plastic materials

Abtract The problem of initiation of crack growth in an elastic-plastic material under idealized conditions of plane stress or plane strain was studied. The stress analysis of the cracked plate was performed by using an elastic-plastic finite element computer program based on the J ₂ flow theory of plasticity and a singular crack tip element. A method for determining the critical quantities at the moment of crack growth was presented. The strain energy density failure criterion was used according to which the crack starts to grow when material elements ahead of the crack absorb a critical amount of stored strain energy density which remains after subtracting the amount of irreversible energy dissipated by permanent deformation. The critical stress and the plastic zone at crack initiation were determined. No restrictions regarding the amount of plastic deformation at the crack tip and the form of the stress-strain diagram of the material in tension were imposed in the analysis. Results were given for a center cracked plate specimen for various crack lengths and ultimate stresses of the material in tension. The dependence of the critical stress on these factors and on the idealized conditions of plane stress or plane strain was established.

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Résumé On a étudié le problème de l'amorçage d'une fissure dans un matériau élastoplastique sous des conditions idéales d'état plan de tension ou d'état plan de déformation.L'analyse des contraintes d'une plaque fissurée a été effectuée à l'aide d'un programme de calcul élasto-plastique par éléments finis basé sur une théorie de l'écoulement plastique. On présente une méthode pour déterminer les paramètres critiques au moment de la croissance d'une fissure. On utilise comme critère de rupture la densité d'énergie de déformation. Selon ce critère, la fissure démarre lorsque le volume de matière en avant de celle-ci absorbe une quantité de densité d'énergie de déformation accumulée, sous déduction de la quantité d'énergie irréversiblement dissipée par la déformation permanente. On détermine la contrainte critique et la zone plastique lors de l'amorçage de la fissure. Dans l'analyse, on n'a pas imposé de restriction sur l'étendue de la déformation plastique à l'extrémité de la fissure ou sur le forme du diagramme tension-dilatation de matériau en traction. Les résultats sont fournis dans le cas d'une éprouvette plate à fissure centrale, pour diverse longueurs de fissure et résistances à la rupture du matériau. On établit une dépendance entre la contrainte critique et ces divers facteurs, ainsi qu'avec les conditions idéalisées d'état plan de tension ou de déformation.

     

Use of finite element method for determining stress intensity factors with a conic-section simulation model of crack surface

A method for the determination of the stress intensity factors of a cracked body using a conic-section-simulation model of the crack surface is presented. Stress distribution around the crack is determined using a finite element code having the elastic crack tip singularity 1/r. This method improves the accuracy of the stress intensity factor values and is simple enough to be used with most standard isoparametric finite element programs. The method also eliminates the necessity of extrapolation to estimate the stress intensity factors at the crack tip.

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Résumé On présente une méthode pour déterminer les facteurs d'intensité de contrainte d'un corps fissuré en utilisant un modèle de simulation à section conique de la surface de la fissure. La distribution des contraintes aux alentours de la fissure est déterminée en utilisant un code d'eléments finis possédant un singularité de l'extrémité élastique de la fissure 1/r. Cette méthode améliore la précision des valeurs de facteur d'intensité de contrainte et est suffisamment simple pour être utilisée dans la plupart des programmes d'élément fini standard isoparamétrique. La méthode élimine également la nécessité d'extrapoler à des valeurs estimées des facteurs d'intensité de contrainte aux extrémités de la fissure.

     

A fracture mechanics study of creep induced embrittlement

Methods which have been used to study creep induced embrittlement are reviewed and a new method based on the use of fracture mechanics concepts is proposed. It is suggested that fracture toughness, as measured by J _IC, be used to follow the embrittlement process. Exploratory tests are conducted on a Cr–Mn steel and the results are presented to illustrate the procedure.The implications of a time dependent fracture toughness with regard to critical crack length are examined. The effect on a characterization of the conditions for a transition from stable creep crack growth to unstable crack extension is also discussed.

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Résumé On passe en revue les méthodes qui ont été utilisées pour étudier la fragilisation en cours de fluage et une nouvelle méthode basée sur l'utilisation des concepts de mécanique de rupture est proposée. On suggère que la ténacité à la rupture, mesurée par J_Ic, soit utilisée pour suivre le processus de fragilisation. Des essais exploratoires sont conduits sur un acier au Cr–Mn et les résultats sont présentés de manière à illuster la procédure.Les implications d'une ténacité à la rupture dépendante du temps en fonction de la longueur de fissures critiques sont examinées. On discute également de la manière de tenir compte dans une caractérisation de la transition entre la croissance stable d'une fissure de fluage et son extension instable.