基于灰关联度的面板数据聚类方法及在空气污染分析中的应用

针对面板数据的三维特征、正负相关性以及灰色关联模型缺乏有效检验等问题,构建面板数据灰色关联模型,拓展了面板数据聚类方法;引入灰熵,提出灰色关联聚类的检验模型.研究发现,灰色关联度模型能够反映面板数据的正、负相关关系,且具有对称性、唯一性和可比性.通过在苏南4市空气质量区域划分中的应用,表明基于面板数据灰关联模型的聚类方法具有良好的效果,各类别的灰色关联度差异明显,层次清晰.     

基于灰色可能度函数的面板数据聚类方法

针对静态灰色可能度函数聚类方法的局限性,综合考虑评价指标发展趋势、指标权重和时间权重的影响,构建一种体现发展趋势的灰色可能度函数聚类模型用于解决面板数据问题.该方法引入发展因子概念,用于表示观测值的发展趋势;对于观测对象在不同时刻的观测值,运用发展因子将观测值集结为发展作用值,并利用时间权重对包含发展作用值的面板数据进行降维,从而获得信息集结值.运用所提出的权重求解法确定每个指标各时刻指标权重,再根据离差平方和最小化方法优化求解总时段综合指标权重,并对降维后的信息集结值进行灰色可能度函数聚类分析.最后,通过对中国10个城市5年宏观经济状况的聚类分析,验证所提出模型的有效性和可行性,实现了灰色可能度函数聚类方法的面板数据处理.     

基于面板数据的灰色四面体网格关联分析模型及应用

针对现有面板数据关联分析模型中指标的排列顺序变换引起灰色关联序不一致以及面板数据三角曲面构造的不足,提出一种基于面板数据的灰色四面体网格关联分析模型.首先,基于数列的组合原理将样本矩阵分解为二元指标子矩阵;其次,将二元指标子矩阵投射为空间四面体网格,并给出四面体的有向体积;然后,基于有向体积构造二元指标的关联系数,最终得到灰色四面体网格关联分析模型,并对模型的对称性、规范性、平移不变性等性质进行证明;最后,将模型应用到山东省沿海城市的空气质量评价,验证模型的合理性和有效性,并分析了灰色四面体网格关联分析模型不受指标排列顺序变化的影响.     

基于面板数据的灰色曲率关联模型

对于面板数据,首先将面板数据投射为时间维度离散曲线和指标维度离散曲线;然后,基于离散曲率思想分别从时间维度和指标维度构建时间维度和指标维度关联系数公式,并以此构建面板数据灰色曲率关联模型,新的模型具有规范性、对称性、相似性、平移不变性等性质;最后通过与已有模型的对比和实例分析新的模型的合理性,结果表明,新的关联度能较好...     

基于面板数据的灰色向量模关联模型及其应用

针对现有面板数据灰色关联模型中不同几何特征的可比性问题,以及关联序受对象排列顺序影响的问题,从时间维和对象维两个方面构建基于面板数据的灰色向量模关联模型.首先,以向量的形式对面板数据进行表征,进而定义指标多维度上的绝对变化量和相对变化量两种几何特征向量,并基于特征向量对各几何特征进行相应的无量纲化处理;然后,在时间维度考虑指标的横向发展绝对量和相对量向量的模得到时间维灰色向量模关联度,在对象维度考虑指标的纵向振荡绝对量和相对量向量的模得到对象维灰色向量模关联度,对两维度加权平均得到面板数据的灰色向量模关联度;其次,对面板数据灰色向量模关联模型的性质如规范性、接近性、数乘变换保序性等进行讨论,验证模型的实用性和有效性,且模型不受对象排列顺序的影响;最后,利用所提出的模型对江苏省地区大气污染问题进行研究,以期为江苏省大气污染防治工作提供理论支持.     

面板数据下的灰色指标关联聚类模型与应用

针对面板数据聚类研究存在的问题及现实需要, 构建面板数据下新的灰色指标关联聚类(AGRA) 模型. 构造所有指标不同对象下时间序列的累加生成序列, 用生成序列的平均生成速率表征原序列的动态变化趋势; 单个指标所有对象的平均生成速率构成该指标的平均生成速率序列, 从而综合偏离、差离和分离的三重差异信息, 构建指标关联分析模型; 提出面板数据下Mean-AGRA灰色指标关联聚类算法, 并应用于我国区域生态环境评价指标的降维问题. 分析结果验证了所提出模型的实用性和有效性.

     

基于灰色关联度法的空气质量数据校准研究

基于2019年全国大学生数学建模竞赛试题D题数据,采用灰色关联度法对影响微型空气质量检测仪(自建点)检测数据的因素进行了分析,在此基础上运用逐步回归模型对自建点空气质量数据进行了校准.结果表明:自建点中,(O)3、SO2对"两尘"的检测值影响较大,CO、NO2对"两尘"的检测值影响较小;温度和压强对CO、NO2的检测值...     

基于灰色聚类的群决策方法研究

采用非线性变换对区间灰数形式的决策信息进行规范化处理,并由决策者问差异度最小构建优化模型,确定指标权重.考虑到在决策者较多的情况下对决策者进行聚类处理可以提高决策质量,给出了决策者决策信息的灰色关联度的计算方法,并基于灰色关联度提出了对决策者进行分类的灰色聚类算法.在此基础上,提出了对聚类后各决策者类的决策信息集结的决策模型.最后通过一个实例说明了所提出方法的可行性和有效性.     

基于面板数据的接近性和相似性关联度模型

对于面板数据, 首先给出面板数据的空间投射方法, 将面板数据投射为空间的向量序列. 然后, 基于空间向量的夹角和距离分别构建相似性和接近性关联度模型. 具体方法为: 利用向量夹角构建面板数据的相似性关联度模型; 同时, 基于向量差的模构建面板数据的接近性关联度模型. 分别讨论两种关联度模型的规范性和对称性等性质. 最后, 通过实例验证了相似性和接近性关联度模型的合理性. 分析结果表明, 所提出的关联度模型能较好地反映面板数据的相似性和接近性的关联程度.

     

面板数据的灰色矩阵关联模型及在 旱灾脆弱性风险中的应用

针对现有面板数据灰色关联模型中存在样本(指标)的排列顺序影响关联序问题,构建面板数据下新的灰色关联模型.考虑到多指标面板数据的动态发展特征,在其矩阵表征中增加各指标对应的变化增量和变化速度,并用均方根距离(RMSD)对指标矩阵的相似性进行测度,提出灰色矩阵关联模型,讨论其规范性和保序性.通过算例验证该模型的关联度不受多指标样本排列顺序的影响,并将其应用于旱灾脆弱性风险因子的识别中,理清了区域农业旱灾脆弱性及其影响因素的关联关系,为区域农业旱灾风险管理提供了理论支持.     

多传感器目标识别的改进灰关联度法

针对具有多个特征指标的多传感器目标识别问题,提出了一种新的融合方法。该方法利用置信距离改进了灰关联系数,通过求解各属性的置信距离的偏差平方之和最大的优化问题,获得属性的权重,从而给出目标识别方法。克服了特征权重选取的主观性,提高了目标识别结果的准确性和可信度。仿真实例验证了方法的有效性。     

基于属性与对象关系信息的综合差异度计算

传统聚类算法仅考虑属性相似性,较少利用对象间的相互关系.为此,通过关系信息属性化操作,将关系数据转化为关系型属性数据,提出一种针对关系型属性的差异度计算方法.在此基础上,规范化属性变量中的区间和序数变量,将分类变量转变为二态变量,关系变量视为二态变量,提出一种兼顾属性与对象问关系信息的综合差异度计算方法.理论分析和实例...     

基于提升小波和自适应多项式拟合的传感器网络多模数据压缩算法

为提高无线传感器网络的感知精度,提出了一种基于提升小波变换和自适应多项式拟合的多模数据压缩算法（adaptive multiple-modalities data compression algorithm based on lifting wavelet and adaptive polynomial fitting,简称AMLP）。在给定相关度阈值的前提下,AMLP算法先对数据进行灰色关联聚类,再对类中的相关数据进行自适应的多项式拟合,然后把未拟合的特征数据抽象成一个矩阵,利用提升小波变换去除数据的时间和空间相关性。最后,通过游程编码对数据作进一步压缩。仿真结果表明,AMLP算法能够有效去除不同数据间的冗余信息以及同种数据间的时间和空间冗余信息,提高压缩比,降低网络能耗。与基于小波的自适应多模数据压缩算法（adaptive multiple-modalities data compression algorithm based on wavelet,简称AMMC）相比,AMLP算法的数据恢复精度大大优于AMMC算法,压缩比和能耗相近。因此,AMLP算法更适用于要求高精度数据的传感器网络应用,如地质灾害监测、医疗和军事领域。