广义内插小波尺度函数的构造方法

研究了广义内插小波,得出其尺度函数的一种构造方法,并给出构造广义内插小波及其尺度函数的实例。     

一种精确测量周期信号参数的窗口和内插算法

提出了一种基于离散傅里叶变换的改进的周期信号参数的测量算法。该算法通过对时域信号加合适的窗函数,并在频域采用相应的内插算法,可以有效地减小测量过程中信号的频谱泄漏,得到精确的测量结果。仿真实验通过与已有算法的比较证明了该方法的有效性和先进性;噪声分析实验证明了该方法的稳定性。     

关于从属函数的一个系数不等式

证明了关于Schwarz函数的系数的几个不等式 ,得到了如下的结果 :当 f(z) =∑∞n=0anzn从属于 g(z) =∑∞n=0bnzn 时 ,｜a4｜≤ 1 791 1 1 ·max{｜b1｜ ,｜b2 ｜ ,｜b3｜ ,｜b4｜}.     

用不等式刻划的几类函数

本文提出了对具有不同性质的有限实数组[λ_i]满足 Jensen 不等式的函数 f 可刻划不同的函数类,特别是线性函数和凸函数.同时给出了 Jensen 不等式可刻划的某坠函数的证明.     

Banach函数空间的范数Hoelder不等式

本文给出了基本不等式Пａｊ＾ａｉ≤Σａｉａｉ的一个确界形式，以此统一得出Ｂａｎａｃｈ函数空间Ｌ＾Ｐ（Ｅ，μ），Ｌ＾∞（Ｒ），Ｃ（Ｒ）等的Ｈｏｅｌｄｅｒ范数不等式。     

Gamma函数和Psi函数的单调性质与不等式

给出了一族含有Gamma函数的对数完全单调函数,建立了一些含有Psi函数和Polyamma函数的不等式,推广并改进了一些已有的结果．另外,给出了函数x^2[ψ（x＋2^-1）-ψ（x）-2x^-1]的单调递增性的新证明．     

函数凹凸性质在不等式中的推广及其应用

从凹凸函数的基本不等式出发，对其进行推广并解决某些不等式问题。     

拟共形理论中特殊函数的不等式

本文利用椭圆积分平面拟共形理论中重要的特殊函数λ（K）及其一般形式λ（K，r）和ηK（t），获得了一些新的函数不等式，并由此推出了偏差函数φK（r）的一些新估式。     

离散系统矩阵的频谱插值法

从离散系统状态转移矩阵的算法比较方面.借助逼近插值给出频谱插值法,结果较为实用.     

基于节点插入原理的大规模散乱数据插值

在讨论双三次B样条曲面的构造算法和节点插入原理的基础上,提出了应用节点插入原理的、基于多层B样条的大规模散乱数据的插值方法,它具有精度高、速度快的特点,适合于要求严格的大规模散乱数据的可视化处理,已经在电子海图系统的三维特性的研究中得到成功应用。     

径向基函数插值的有限体积方法

构造了一类基于径向基函数插值思想的有限体积格式.依据ENO思想建立自适应模板,在选定的模板上利用Multiquadric函数逼近控制单元边界处的守恒变量,再构造高阶数值通量.对经典的一维和二维问题的数值模拟结果表明,这种格式具有高阶精度和高分辨率.     

混合范数空间函数的零点

得到混合范数空间A^p，q、a零点集的结构，显示与Hardy空间零点集的结构完全不同，但类似于Bergman空间的零点集的结构。     

弹性力学问题的径向点插值法

径向点插值法是一种新型的无网格方法。该法构造出的形函数具有δ函数特性,克服了以往无网格方法难以实现位移边界条件的难点。此外,由于其插值函数采用径向基和多项式基的线性组合,从而完全有效地解决了单纯采用多项式基的点插值法在计算插值函数时矩阵易于奇异的问题。本文介绍了该方法基本原理,并尝试将该方法应用于弹性力学问题的求解,推导出了其相应的离散方程,最后用算例初步验证了该方法的有效性与合理性。     

裂纹柔度法中的插值函数及其阶数选择研究

在应用裂纹柔度法计算残余应力时,插值函数及其阶数的选择对计算结果的精确性有着较大的影响。分别选用2—12阶勒让德多项式,2—9阶幂级数,2—7阶傅里叶级数作为插值函数,基于模型误差引起的应力不确定度、应变测量数据的误差引起的应力计算不确定度和总不确定度的最小化目标,得出了适合拟合预拉伸铝合金板7050-T7451内部残余应力分布规律最佳插值函数及其收敛阶。     

基于有限差分的二维Helmholtz方程外问题快速求解方法

针对二维Helmholtz方程外问题,基于有限差分法进行离散,提出一种有效的快速求解方法。通过傅里叶变换和LU分解方法,将离散方程简化为维数较小的界面方程,对界面方程给出了一种有效的预处理共轭梯度法。     

一种求解离散变量结构优化的混合算法

将离散变量结构优化设计的相对差商算法和进退法相结合，提出了一种求解离散变量结构优化设计的混合算法一以相对差商法为算法主体。同时借鉴进退法的思想，逐步前进或后退截面序号，编制程序，并通过算例与拟满应力算法比较，验证混合算法的优越性。     

基于五次Hermite插值的时间有限元全域算法求解结构动力响应

提出了一种时间有限元全域算法来计算结构动力响应.基于五次Hermite插值,采用加权残值伽辽金法在时间域离散构造了求解结构动力学2阶线性微分方程组的全域时间有限元算法.该方法稳定性好、正确性和可靠性高,无需复杂中间计算过程.此外,该方法的一个重要特点是建立在整个时间域上来求解结构动力响应,严格按照有限元的基本思想,是真正意义上的时间有限元法.利用本法求解了2个典型的算例,计算结果表明本方法的结果是可靠和精确的.     

LabVIEW实现电力系统谐波测量加窗插值算法

为了提高虚拟仪器测量电力系统谐波的精度,研究了电力系统谐波测量非同步采样加窗插值算法的原理,给出了用LabVIEW系统实现该算法的具体程序,并进行了仿真验证.仿真结果表明,用LabVIEW实现该算法准确性高,实现方便,能快速地在普通PC机上完成信号的频谱分析.