拓扑矢量空间中的最佳逼近

本文利用拓扑矢量空间中的连续线性泛函导入最佳逼近定义,给出了最佳逼近元的特征定理、存在性定理和唯一性定理.并给出了一个关于唯一性的降维定理.     

关于亚纯函数涉及导数的唯一性问题

研究了亚纯函数与其导数具有一个非零有限公共值的唯一性问题，得到了两个唯一性定理，推广了Jank and Mues and Volkmann在1986年给出的一个定理。     

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明.     

方程解的存在唯一性定理及其在神经元网络模型研究中的应用

研究利用函数的性质研究方程解的存在性和唯一性问题的方法,得到了一个判断方程解唯一性的定理,进而利用该定理证明了神经元网络模型中的一类非线性积微分方程波前解的存在唯一性问题,大大简化了原文献中的证明。     

三阶p-Laplacian边值问题解的存在唯一性定理

利用不动点定理和积分方程来研究含有p-Laplacian算子的三阶三点非线性边值问题解的存在唯一性边界值问题.将方程解的存在唯一性问题等价转换为一个积分算子不动点的存在唯一性,然后利用Banach不动点定理给出了此边值问题解的存在唯一性的充分条件,对现有的相关结果作了进一步推广,同时为含有p-Laplacian算子的边值问题的研究奠定了一定的理论基础.     

泛函微分方程解的唯一性

本文考虑滞后型泛函微分方程解的唯一性,得到了与Kamke普遍唯一性定理极为相似的结果,并推广常微分方程经典唯一性定理到泛函微分方程.     

凝聚随机算子的一个不动点定理

利用拓扑度的基本性质,给出了凝聚随机算子的一个不动点定理,由此推广了Altman定理,为进一步研究随机算子方程解的存在唯一性及解的近似方法提供了一个有力的工具。     

一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性

研究了一类二阶边值问题反对称变号解的存在唯一性,利用上下解方法、单调迭代方法及解的延拓技巧研究一类非线性二阶边值问题,得到了该问题反对称变号解的存在唯一性定理,应用该定理说明了一个具体的二阶边值问题具有唯一反对称变号解。     

权分担一个值的亚纯函数的唯一性定理

权分担是亚纯函数唯一性理论中的重要内容。2005年周后卿证明了一个关于亚纯函数唯一性的定理,考虑能否运用权分担的思想将CM分担减弱为权分担,从而得到更好的结论。本文运用权分担的思想讨论了具有一个分担值的亚纯函数的唯一性,得到了一个关于亚纯函数唯一性的结论,该结论推广了周后卿的结果。     

线性微分多项式具有一个公共值的亚纯函数唯一性定理

研究了两个亚纯函数的线性微分多项式具有一个非零公共值时,两个亚纯函数是否恒等的问题,并建立了两个唯一性定理.其结果推广了仪洪勋和杨重骏的一个定理.     

Banach 不动点定理的一个应用

Ｂａｎａｃｈ不动点定理的应用很多，主要的应用有线性方程（Ｊａｃｏｂｉ迭代法，Ｇａｕｓｓ—Ｓｅｉｄｅｌ迭代法），微分方程（Ｐｉｃａｒｄ存在唯一性定理），以及积分方程（Ｆｒｅｄｌｈｏｌｍ积分方程与Ｖｏｌｔｅｒｒａ积分方程）。本文试用该定理给二元隐函数存在唯一性定理以一个新的证明。     

与一对角阵相似的矩阵的唯一性

从对一个习题的解答过程受到启发，得到与一对角阵相似的矩阵的唯一性定理－ 该定理对文〔１〕的内容是一个较好的补充     

隐式微分方程的存在唯一性定理

本文应用压缩象原理证明了一阶隐式微分方程解的存在唯一性定理。本定理可以看成是Ｐｉｃａｒｄ存在唯一性定理的推广。     

亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性

讨论了亚纯函数的线性微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,所得定理推广了仪洪勋、杨力的结果.     

一个Lienard方程极限环存在唯一性定理

本文对 N.Lvinson,O.K.Smith 定理用Филиппов方法(见文[1])给以改进的证明.将极限环的存在性、唯一性问题归结为一个辅助的连续函数的零点的存在性和唯一性问题来解决.在唯一性的证明上简化了原定理的证法.     

平均逼近的定理补充

本文讨论了平均逼近，给出了四个定理，是对存在定理，特征定理，唯一性定理的补充。     

重级值点对亚纯函数唯一性的影响

用Nevanlinna理论对涉及重值时的亚纯函数唯一性问题进行了讨论,并得出了一系列唯一性定理,其中有些定理是对Nevanlinna R,仪洪勋,杨力,Ozawa M等人的几个定理的推广。这些定理的一个简单推论表明,在不蜕化为常数的情况下,亚纯函数可由其若干个值的重级不超过3的值点唯一确定。从而,使亚纯函数值分布的研究有可能简单化,即仅考虑重级不超过3的值点就夠了。     

尝试解法在静电学中的应用

静电场的唯一性定理对于解决实际问题有着重要的意义。本文试图将唯一性定理引入到普通物理教学中,并从普通物理教学的角度出发,探讨唯一性定理的应用。由此引入尝试解的解题方法,以解决比较复杂的静电学问题,提高学生分析问题、解决问题的能力。     

一类带有泛函边值条件的Caputo型分数阶q-差分系统解的存在性与唯一性

研究一类带有泛函边值条件的分数阶q-差分系统解的存在性和唯一性.首先,根据该系统解的表达式构造了4个算子,并定义了一个新的算子,将证明该系统解的存在性转化为证明新算子是否具有不动点.然后,运用Krasnoselskii不动点定理和Perov’s不动点定理,在合适的假设条件下证明了该系统解的存在性与唯一性.     

一类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性

利用半序Banach空间中一个较新的混合单调算子的不动点定理,讨论了一类二阶脉冲微分方程两点边值问题.通过先定义函数空间中的正规锥和混合单调算子,获得了算子不动点的存在唯一性,进而给出了这类二阶脉冲微分方程边值问题正解的存在唯一性.