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对可逆的线性变换进行了改造,使之成为整数到整数的变换。首先介绍了三类基本的整数可逆变换。在此基础之上,通过对给定线性变换的矩阵分解。给出了一个可逆线性变换整数数可逆变换,在此基础之上,通过对给定线性变换的矩阵分解,给出了一个可逆线性变换整型化的充要条件及其构造方法。变换本身是可逆的,因此非常适合于无失真的数据处理,如语音或图像的无损压缩。 相似文献
2.
首先给出了可逆n阶k次广义幂等矩阵的定义,通过类比可逆n阶k次幂等矩阵的性质,进而研究可逆n阶k次广义幂等矩阵所具有的一些性质。 相似文献
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邓书显 《河南工程学院学报(自然科学版)》2001,(1)
在什么条件下向量空间V的一个线性变换是位似的,在哪些条件下一个n阶矩阵是纯矩阵.本文通过对上述问题研究的同时,也得到位似与纯矩阵之间关系的一些结论. 相似文献
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贾书伟 《平顶山工学院学报》2011,20(1)
给出行(列)对称矩阵、K-行正交矩阵以K-行对合矩阵的概念,研究了K-行正交矩阵的一些性质,得到K-行正交矩阵是行列对称矩阵以及它本身、它的行转置和列转置矩阵都是可逆矩阵等结论.同时,也研究了行对称矩阵与K-行正交矩阵、K-行对合矩阵的关系,并加以理论证明. 相似文献
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在已知某些矩阵可逆的情况下,利用“和化积”方法去证明某些与之相关的矩阵也可逆,并得到其逆矩阵。 相似文献
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讨论了线性方程组Ax=b的反问题在可逆矩阵、正交矩阵、单纯矩阵、循环矩阵和反循环矩阵中的求解问题. 相似文献
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给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的。部分结果推广了整数环上的结论。 相似文献
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苑延华 《哈尔滨工业大学学报(英文版)》2007,14(2):232-235
Shannon' s information measure is a crucial concept in Information Theory. And the research, for the mathematics structure of Shannon' s information measure, is to recognize the essence of information measure. The linear relation between Shannon' s information measures and some signed measure space by using the formal symbols substitution rule is discussed. Furthermore, the coefficient matrix recurrent formula of the linear relation is obtained. Then the coefficient matrix is proved to be invertible via mathematical induction. This shows that the linear relation is one-to-one, and according to this, it can be concluded that a compact space can be generated from Shannon' s information measures. 相似文献
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A necessary condition on invertibility of finite automata 总被引:3,自引:0,他引:3
This paper gives a necessary condition for a kind of weakly invertible, invertible, weak inverse or inverse finite automata by linear RaRb transformation sequence. For such finite automata the existence of terminating RaRb transformation sequence is also established. 相似文献
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提出了块置换因子循环矩阵的概念,并利用Kronecker积和分块多项式定理研究这类矩阵的性质,给出了其行列式的计算方法和可逆的充要条件.当这类矩阵可逆时,它还可以快速地求出其逆阵和以这类矩阵为系数的线性方程组的唯一解.而且这种计算在实数域上是精确的,很容易在计算机上实现.它对于研究这类形式的块状线性方程组有重要的理论意义. 相似文献