一个新的四维混沌系统及其电路实现

为了产生复杂的混沌吸引子,提出了一个新的四维自治混沌系统,实现了真正的四翼混沌吸引子,通过仿真给出了该系统的时域图和功率谱图,同时设计了该系统的实现电路.试验结果与仿真结论完全一致.电路结构简单,实现容易.对保密通信和信号加密等基于混沌的实际应用有重要意义.     

多种多翼吸引子共存的新型三维分数阶混沌系统

自然界的物理现象大多以分数阶的形式存在,整数阶微分方程正好是分数阶微分方程的特例.与整数阶模型相比,分数阶模型更接近真实的世界,具有更诱人的发展前景.为使分数阶混沌系统中共存的多翼混沌吸引子类型更加丰富,提出了一个新型三维分数阶混沌系统,此系统最大的特点是具有多种多翼混沌吸引子共存,即双翼、三翼和四翼混沌吸引子共存.通过相图、Lyapunov指数谱、分岔图等数值仿真,分析了系统的动力学特性,给出了其存在混沌吸引子的必要条件,即q>0.822 4.固定参数,阶数q=0.98时,系统有双翼、双翼、四翼等混沌吸引子共存;q=0.83时,系统有双翼、三翼、四翼等混沌吸引子共存,表明了系统具有丰富的混沌特性.对系统进行了Multisim模拟电路仿真,仿真结果与数值分析相符,进一步验证了其混沌行为.采用分数阶Lyapunov稳定性理论以及定理1,设计了系统的自适应同步控制器,仿真表明响应系统与驱动系统在0.2 s内达到同步,在0.2 s内完成对未知参数的识别,因此,所设计的控制器是有效的.     

一种四翼混沌模型的扩展及其应用

高维混沌系统在保密通信中表现出许多优良特性,使用反馈控制方法,将一个四翼混沌模型进行扩展,得到了一个五维四翼混沌模型。通过实验和分析发现该模型具有两个正的最大Lyapunov指数,而且具有连续的功率谱,表明其具有一定的混沌行为,具有四翼吸引子。最后将该混沌模型生成的序列修正后应用于彩色图像加密机制中,实验结果表明,该加密机制不仅可以达到理想的加密效果,而且具有较高的安全性,可以抵抗各种统计分析攻击。     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统与电路实现

在1个四维超混沌Lü系统的基础上,对原系统实施坐标变换并增加系统的非线性函数,构造了1个具有四翼吸引子的超混沌系统。对系统的一些基本特性,如耗散性、平衡点、稳定性进行了理论分析和数值仿真。通过Lyapunov指数谱和分岔图,分析了系统的混沌状态。设计了1个实现四翼超混沌系统的实际电路,实验结果与仿真结果完全一致。     

基于改进Lorenz系统的多翼混沌吸引子及其电路设计

在以Lorenz系统为基础的一个新混沌系统上添加驱动信号,提出一个新的多翼对称非自治混沌系统.在某一固定频率下,该系统出现了20翼的混沌吸引子.从仿真结果可以看出,此种改造方法不仅保留了原系统的混沌特性,而且增加了吸引子的拓扑结构复杂性.最后,设计了系统的模拟电路,从物理上验证新系统的混沌特性和数值仿真的一致性.     

新型混沌系统的同步及在图像加密传输中的应用

提出一个新型四维四翼混沌系统,分析了参数变化时系统动力学行为的特性.基于分数阶混沌系统稳定性理论,设计合适的非线性反馈控制器,实现了初始值不同的整数阶与其分数阶混沌系统之间的同步.此外,利用改进的混沌掩盖通信原理,提出了一种新型图像加密传输方法,并将以上同步方案应用于图像加密传输中,在发送端使用整数阶混沌序列对图像加密传送,从接收端可以无失真地恢复出原始图像.数值仿真证实了新混沌系统的存在性以及同步控制应用的可行性.     

具有共存混沌吸引子的超大范围参数混沌系统

为了使参数在超大范围内变化时系统均具有共存吸引子,构建新型的双翼与四翼吸引子共存的混沌系统. 系统的状态方程共有7项,在每个状态方程中只有1个非线性项,且此非线性项是由另外2个状态变量的乘积组成的. 分析系统的稳定性、系统特性对参数变化的敏感性、系统参数在超大范围内变化时吸引子的共存特性等. 研究结果表明,在参数α作微小变化时,系统特性具有较强的敏感性;当仅改变初始值的大小时,系统具有2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子共存的特性;当参数d∈(0, 2×10⁴]时,系统同样具有混沌吸引子,且均具有共存的2个孤立双翼混沌吸引子与1个四翼混沌吸引子. 此外,设计系统的硬件电路,利用Multisim进行电路仿真,进一步验证参数在超大范围内变化时系统中共存吸引子的存在性.     

新超混沌及其复混沌系统设计与电路实现

构造了一个新的四维超混沌系统,该系统含有6个参数,每个微分方程均含有非线性乘积项.基于Matlab仿真软件分析了该超混沌系统的动力学行为,数值仿真结果表明该系统随参数的变化可产生周期轨道、拟周期轨道、混沌吸引子等丰富的动力学行为.进一步将超混沌系统从实数域扩展到复数域,得到了一个新的复混沌系统,该复混沌系统具有2个正的...     

延迟反馈法控制四阶混沌系统的解析研究

以一个新型四阶混沌系统为例,研究延迟反馈消除四阶系统混沌的方法．利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法,给出控制参数的一般解析关系．仿真实验表明,在由解析分析得到的控制条件下,混沌系统的不稳定周期轨道被稳定到平衡点,验证了这种控制方法的有效性．     

一种新的超混沌扩频序列及其性能分析

混沌具有类似噪声的连续宽谱特性,把它应用于混沌通信已成为目前国内外研究的热点.该文主要研究一个四维Lorenz超混沌系统所产生的数字超混沌序列,对超混沌序列进行了二值量化以及平衡性、自相关性、互相关性等特性分析.结果表明Lorenz超混沌序列性能优良,是DSCDMA通信系统的优选码型.     

简单记忆混沌系统的动力学分析与电路实现

为了研究记忆混沌系统的动力学特性,提出了一个含广义记忆元件的简单三维自治混沌系统。分析了混沌记忆系统的记忆效应和混沌特性,进行了电路设计和相应的实验验证;并在平衡点及稳定性分析的基础上,讨论了记忆混沌系统随参数变化的动力学行为。结果表明,与基于忆阻器的混沌电路不同,新提出的系统有一个确定的平衡点,其动力学行为仅依赖于系统控制参数,有着分岔、混沌和阵发混沌等复杂非线性现象。     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究．基于Lyapunov稳定性理论，设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器；并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计．从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时，能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制，同时识别出未知参数．数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性．     

基于非线性控制的异结构混沌同步控制

针对一种新的三维连续自治混沌系统的异结构同步控制进行了研究.基于Lyapunov稳定性理论,设计出一种确保系统渐近同步的非线性控制器;并且在此基础上采用参数自适应控制策略对系统中不确定的参数进行估计.从理论上证明了在系统参数未知或结构不确定时,能够实现新混沌系统和Lorenz混沌系统之间性能良好的异结构混沌同步控制,同时识别出未知参数.数值模拟结果进一步验证了所提方案的有效性.     

经济系统混沌控制方法及发展研究

介绍了目前自然科学领域中混沌控制的主要方法及其特点。针对经济系统运行过程中出现的非线性及混沌状态，探讨了适宜于经济系统混沌现象控制的方法，并对经济系统混沌控制方法的发展提出了展望。     

混沌控制的研究进展和展望

混沌控制是非线性科学应用的新研究领域。本文介绍了十年来取得的重要进展以及研究思想,对混沌控制的不同策略进行了综述,重点阐述了OGY方法以及自适应控制方法的思想和当前的发展,对模糊逻辑以及神经元网络应用于混沌控制和建模也作了介绍。最后,简要地指出了混沌控制的研究方向。     

非线性刚度轴支撑碰摩转子系统的混沌控制

采用小参数最优控制,对非线性刚度转子系统碰摩的混沌运动进行控制研究.根据混沌运动的敏感性、共存性及各态历经性,利用混沌吸引子内的观测信息估计不稳周期轨,当混沌轨靠近该轨时,通过小参数干扰反馈最优控制算法对系统进行控制,将混沌轨逐步导向周期轨,并使之稳定下来.通过对外部可调参数u、ξ同时进行小的干扰反馈序列控制和分别对u和ξ进行小的干扰反馈序列控制,都能有效地控制混沌运动.并对他们的控制效果进行比较,说明控制的有效性.     

一个广义Lorenz混沌系统的控制和同步

对于一个广义Lorenz混沌系统,分析了它的稳定性,通过线性反馈方法把其控制到相应的不稳定的平衡点.采用线性反馈控制和自适应控制2种方法以实现该系统的同步.用Lyapunov第二方法从理论上证明该同步方法的有效性.数值仿真结果表明,这些控制方法是有效的.     

斜光格子中玻色－爱因斯坦凝聚的Melnikov混沌控制

研究了斜光格子中玻色-爱因斯坦凝聚的混沌特征,利用直接微扰法获得了Gross-Pitaevskii方程的微扰解。理论解析表明:这个微扰解是混沌解,因为它满足Melnikov混沌判据,此结果意味该系统存在混沌行为,而相应的数值模拟结果印证了其理论结果。然而,系统的混沌可以通过调节系统参数或改变初始条件加以控制,由此表明,系统参数或初始条件在控制混沌中扮演了非常重要的角色。     

Fuzzy controller based on chaos optimal design and its application

In order to overcome difficulty of tuning parameters of fuzzy controller, a chaos optimal design method based on annealing strategy is proposed. First, apply the chaotic variables to search for parameters of fuzzy controller, and transform the optimal variables into chaotic variables by carrier-wave method. Making use of the intrinsic stochastic property and ergodicity of chaos movement to escape from the local minimum and direct optimization searching within global range, an approximate global optimal solution is obtained. Then, the chaos local searching and optimization based on annealing strategy are cited, the parameters are optimized again within the limits of the approximate global optimal solution, the optimization is realized by means of combination of global and partial chaos searching, which can converge quickly to global optimal value. Finally, the third order system and discrete nonlinear system are simulated and compared with traditional method of fuzzy control. The results show that the new chaos optimal design method is superior to fuzzy control method, and that the control results are of high precision, with no overshoot and fast response.     

一个新混沌系统的有界性和同步

通过构造一个适当的广义正定Lyapunov函数,证明了此混沌系统是有界的。然后,研究了此系统的线性反馈同步,设计了2个2线性控制器实现了驱动系统和响应系统的同步。最后,应用Matlab进行了数字仿真以验证同步的理论效果。