三次Bézier曲线的圆弧样条逼近

在数控加工领域,通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bézier曲线.给出了一种三次Bézier曲线的圆弧样条逼近的方法,该方法在给定误差范围内比单独使用双圆弧逼近所需的圆弧段数较少,且满足连续的要求.     

三次Bezier曲线的圆弧样条逼近

在数控加工领域，通常需要用尽量少段数的圆弧样条来逼近三次Bezuer曲线,给出了一种三次Bezier，曲线的圆弧样条逼近的方法，该方法在给定误差范围内比单独使用双圆弧逼近所需的圆弧段数较少，且满足连续的要求．     

双圆弧逼近空间曲线的误差分析

本文讨论的是用双圆弧逼近空间曲线。及所产生的误差．包括线误差和角误差,以确定用双弧逼近空间曲线时是否要对样条分段。     

C-Bézier曲线的双圆弧逼近

提出了一种用双圆弧逼近C-Bézier曲线的方法。即构造一条双圆弧样条对一条具有4个控制顶点的C-Bézier样条曲线进行逼近。所构造的双圆弧满足端点及端点切向量条件,即双圆弧的两个端点为曲线的端点,而且双圆弧在两个端点处的切向量是曲线在端点处的单位切向量。此法在数控加工及工程图纸的绘制中有一定的应用价值。     

用四点插值细分曲线拟合离散点列

提出一种用四点插值细分曲线拟合有序离散点列的算法。首先,对离散数据点列参数化;然后,利用四点插值细分法的极限曲线上的点的计算公式,并结合离散点列参数化和最小二乘法求解拟合曲线的初始控制点;最后,根据初始控制点得到逼近离散点列的四点插值细分曲线。算法实例表明,相比于三次均匀B样条曲线的拟合算法,该算法在一定的拟合误差下,拟合曲线的初始控制点的数目较少。在实际应用中,该算法可以通过少量的初始控制点拟合大量离散数据点列,达到数据简化的效果。在多分辨率分析方面,该算法利用初始控制点逐次细分,得到任意个数点列构成的拟合曲线。     

一种用双圆弧逼近空间曲线的方法及误差估计

本文将双圆弧形逼近平面曲线拓广成逼近空间曲线,得到给定空间R^3中的两点及其单位矢量的双圆弧形式,并给出双圆弧逼近空间曲线时的误差估计,在数控加工及船体放样中有一定的实用价值。     

基于直曲线判断的曲线拟合研究

针对数控加工中任意形状的轮廓拟合速度慢、精度低等问题,提出一种基于直曲线判断的非均匀有理B样条曲线自适应逼近方法。该方法首先得到直线和曲线的过渡点,并按离散点顺序判断出直线或曲线。若是直线,采用最小二乘法拟合该直线;若是曲线,采用曲率与斜率相结合的方法求出曲率极大值点,作为关键点插值非均匀有理B样条曲线,利用德布尔递推公式反求出控制点,生成初始插值曲线。然后求出所有原始离散点与初始插值曲线上对应点的误差,若最大误差不满足给定要求,则在最大误差处自适应增加一个关键点形成新的插值曲线,反复迭代直到最大误差满足给定误差条件。相比传统算法,该方法能够更好地凸显整体轮廓的主要特征。实验证明该方法不仅可以得到最少的控制点数目,还具有速度快、逼近精度高等特点。     

平面三次曲线的双圆弧逼近的法向误差

主要介绍用双圆弧逼近船型曲线（平面三次分段曲线）时所产生的法向误差，并用初等方法化简和估计了法向误差，此法直观、简明，易于计算，双圆弧逼近的误差精度也能满足放样要求。因此，此法在数学船体放样、数控加工及工程图纸的绘制中有一定的应用价值。     

空间三次曲线的最佳双圆弧逼近和误差估计

三次曲线的双圆弧逼近在船体数学放样中有十分重要的地位。利用局部的旋转坐标系，给出了过空间两点，两切线的三次曲线方程，采用相邻圆民在平面的夹角最小与相邻圆弧的曲率半径尽可能接近的方法得到最佳的双圆弧，并用法（向误差函数估计了三次曲线与最佳双圆弧间的误差。     

非圆曲线的双圆弧等误差逼近

本文对逼近解析曲线的理论和方法进行了探讨,得出了计算逼近误差的一个基本结论,提出了一种用连续双圆弧曲线近似等误差的逼近解析曲线的一种实用方法。在程序设计中,本文提出了抑制发散保证收敛的一种措施,并给出了程序框图和两个计算实例。     

曲线方程的双圆弧拟合算法及实现

针对数控加工中零件轮廓由参数方程描述的非圆曲线,提出了一种控制拟合误差的双圆弧拟合算法及实现方案．实际应用表明,该拟合算法适合数控机床及数控切割机的控制轨迹编程．     

用优化凸包法作B—Spline曲线的求交运算

本文在分析B-Spline曲线所具有的几何特性的基础上,提出了用优化凸包方法,作B-Spline曲线的求交运算,内容包括B-Spline曲线与直线求交、B-Spline曲线与圆弧求交及B-Spline曲线与B-Spline曲线求交。 本算法主要从工程应用的实用性出发,首先将B-Spline曲线作离散处理,然后为了提高求交速度,依据其理论,对B样条曲线的凸包多边形进行了优化处理,使得凸包多边形的包括范围大为减小,在判断该优化凸包是否与直线、圆弧或另一样条曲线段的优化凸包相交的前提下,作求交运算。求交精度随B-Spline曲线离散精度的提高而提高。     

小波分析在三维离散数据点云滤波中的应用

点云数据的曲面重构是逆向工程的关键技术。本文采用了B样条曲线的小波滤波方法。首先利用准均匀B样条曲线逼近具有任意点矢量的B样条曲线的方法,从而将任意B样条曲线转化为多分辨率表示。小波滤波方法在滤波的同时具有减少控制点数目的作用,起到了数据压缩的效。本文应用VC 6.0为开发平台,并给出运行结果。     

基于Hausdorff距离的曲线降阶算法

Hausdorff距离常被用于衡量两条曲线间的逼近效果。该文以Bézier曲线为例,提出了基于分段二次函数重新参数化的新算法,用于求解平面或空间曲线的降阶逼近问题。理论上该文算法同样适用于B样条曲线等的逼近问题。数值例子表明了新算法可以具有Hausdorff距离下更好的逼近效果。     

A matrix method for degree-raising of B-spline curves

A new identity is proved that represents the kth order B-splines as linear combinations of the (k + 1) th order B-splines A new method for degree-raising of B-spline curves is presented based on the identity. The new method can be used for all kinds of B-spline curves, that is, both uniform and arbitrarily nonuniform B-spline curves. When used for degree-raising of a segment of a uniform B-spline curve of degree k - 1, it can help obtain a segment of curve of degree k that is still a uniform B-spline curve without raising the multiplicity of any knot. The method for degree-raising of Bezier curves can be regarded as the special case of the new method presented. Moreover, the conventional theory for degree-raising, whose shortcoming has been found, is discussed.     

平面铰链四杆机构的轨迹综合方法

为提高平面铰链四杆机构轨迹综合的速度与精度,提出基于B样条曲线的综合方法.采用三次非均匀B样条曲线对连杆曲线进行拟合,将B样条曲线控制多边形各相邻两边的夹角作为连杆曲线的特征参数,将大量连杆曲线特征参数和对应的机构尺寸参数存入计算机以建立电子图谱库;当输入一定数目的有序离散数据点时,通过B样条曲线拟合得到期望曲线,提取期望曲线的特征参数;再利用神经网络将期望曲线的特征参数与电子图谱库中特征参数进行匹配,从而找到满足要求的机构,最终达到轨迹综合的目的.设计实例表明,该方法可快速实现四杆机构的轨迹综合,综合的精度高且所提取的特征参数与连杆曲线方位、缩放比例无关,减少了图谱库的数据冗余.     

任意次非均匀B样条曲线插值的实现

插值法已成为许多造型系统中生成曲线、曲面的一种基本手段，并且实现三次Ｂ样条曲线插值的方法在许多文献中有详细讨论。然而，对统一的任意次Ｂ样条曲线的插值却很少论及，因此，本文的目的即想弥补这一不足，提出任意次Ｂ样条开曲线和周期性闭曲线的一种实现插的方法。     

基于样条曲线的磁滞回线拟合

对磁滞回线的实验数据分别进行多项式拟合、3次样条拟合和B样条拟合。对比结果表明两种样条拟合结果优于多项式拟合,B样条拟合结果略优于3次样条拟合。