二元非张量积型连分式插值

首先,基于新的二元非张量积型逆差商递推算法,分别建立奇数与偶数个插值节点上的二元连分式插值格式,并得到被插函数的两类恒等式。接着,利用连分式三项递推关系式,分别确定渐近式的分子和分母的次数,即特征定理,并给出推导分子、分母的递推算法。同时,研究表明所提连分式的分子、分母次数分别小于相应的二元Thiele型插值连分式分子、分母次数,这主要是因为所提连分式插值减少了对冗余的插值节点的采用。然后,从计算复杂性的角度出发,所提二元有理函数插值的计算量小于相同插值节点上的径向基函数插值的计算量。最后,数值算例表明所提二元连分式插值方法有效且可行,同时也揭示了即使插值节点集合不变,所提插值连分式的表达式也会随着插值节点顺序的改变而改变。     

一种基于连分式外推的集中参数系统高精度算法

本文探讨用于求解集中参数系统的外推法,提出了一种高精度算法,其特点在于:(1)基于连分式外推;(2)采用新的改进中点法;(3)有效的变阶、变步长误差估计准则。例题计算表明,这一算法所用工作量较多项式外推算法和 GBS 算法少。文章最后还给出了本算法的程序结构。     

复杂系统的模型简化——带偏连方式法的计算及改进

本文探讨了用于模型简化的带偏连分式法,提出了一个带偏连分式展开和反演的具体算法,并根据可调参数法的思路,对带偏连分式法作了进一步改进,改进后的方法逼近精度较好,应用灵活,在频率特性上,既能实现整个频段上有侧重的逼近,又能实现在某些特定频率处较精确的拟合。最后通过例题进行了计算比较。     

便于动态系统设计的模型降阶——具有可调参数的连分式法

文章从分析连分式降阶的稳定性机理出发,提出了一个新的具有两个可调参数的连分式降阶法。由对原系统某些主要频率响应数据(幅值和相角)的拟合确定参数。方法的精度较现有连分式方法更高,不仅能保持原系统的稳定性,还能基本重现原系统的相对稳定性。最后讨论了误差估计和选择逼近阶数的准则。因此本方法可放心用于工程设计。     

矩阵序列结构算法在单变量系统降阶问题中的应用

本文指出了单位模阵与连分式的一种对应关系。根据这一事实,把矩阵序列结构算法用于系统降阶问题。其结果包含了第一,第二 Cauer 形连分式降阶法,有效地克服了连分式降阶法在 Routh表首列出现零元素时遇到的困难。这种方法既便于手算,也适合在计算机上运算,它还具有在一次施行结构算法过程中同时获得各阶降阶模型的特点。     

一种用于仿真病态系统的连分式外推算法

本文给出一种求解病态方程的连分式外推算法,并对算法的稳定性进行了讨论,证明在三次以内的连分式外推下,方法具有 A-稳定。另外,文中给出一种处理间断问题的方法。     

基于量子粒子群的全参数连分式混沌时间序列预测

针对传统混沌时间序列预测模型的复杂性、低精度性和低时效性的缺点, 在倒差商连分式基础上提出全参数连分式模型, 并利用量子粒子群优化算法优化模型参数, 将参数优化问题转化为多维空间上的函数优化问题. 以二阶强迫布鲁塞尔振子和三维二次自治广义Lorenz 系统为模型, 通过四阶Runge-Kutta 法产生混沌时间序列, 并利用基于量子粒子群优化算法的全参数连分式、BP 神经网络和RBF 神经网络分别对混沌时间序列进行单步和多步预测. 仿真结果表明, 基于量子粒子群优化算法的全参数连分式结构简单、精度高、效率高, 该预测模型可被推广和应用.

     

广义逆张量Padé逼近的连分式递推算法

张量指数函数已经广泛应用于控制论、图像处理和各个工程领域.鉴于此,在矩阵广义逆的基础上,首次在张量内积空间上定义一种有效的张量广义逆,从而构造张量Padé逼近的一种连分式算法.利用张量t-积成功计算张量的幂,由此递推地给出张量指数函数的幂级数展开式.在前面两个工作的基础上,利用设计的连分式算法逼近张量指数函数,其特点在于,该算法可以编程实现递推计算,而且在计算过程中不必计算张量的乘积,也不必计算张量的逆.给出的两个张量指数函数的数值实验表明,将连分式算法与目前通常使用的截断法进行比较,在不降低逼近阶的条件下,所提出算法是有效的.如果张量的维数较大,基于张量广义逆的连分式算法仍然具有一定优势.     

一种求解局部实现问题的迭代算法

本文对 Kalman 用连分式解决单变量线性系统局部实现问题的新成果作了介绍,并进一步导出了迭代算法。     

驳对REESSE1公钥加密算法的伪攻击

文章首先指出连分式分析方法并非“对REESSE1公钥算法的攻击”一文的原创思想。通过举例说明了“攻文”定理4不是连分式收敛项的必要条件,并通过对杠杆函数不确定性的讨论和反例的举证说明了“攻文”定理4不是W与W-1相互抵消的充分条件,从而证明了“攻文”算法1和2及其衍生方法是错误的。文章论述了REESSE1加密算法的安全性是大于离散对数难题的,简介了REESSE1的降模优化思想、体制的特点和优点,列举了优化后有关参数的情况,并从安全性、模长、密钥长度和运算速度等方面把优化后的REESSE1与ECC、RSA等做了比较。     

一种新的二维形状渐变技术

文中提出了一种二维形状渐变的新方法,即基于连分式插值metamorphosis技术。用此方法可以实现多个不同形状之间的渐变。它是一新的非线性插值算法,与其他算法相比,该方法具有计算精度高、多边形过渡平滑、易于编程实现等优点。     

对图像缩放中有理插值方法的一种新讨论

利用有理函数可有效逼近大挠度曲面的特点,该文提出一类新的数字图像缩放方法,即构造出性能优良的多元混合切触连分式重建图像插值核函数,使其较好保持图像的梯度特征,并对其边缘位置和方向具有良好的适应性.基于四元数代数理论,将彩色图像象素点的三个颜色分量当作一个纯四元数处理,构造出基于Clifford代数的四元数连分式插值格式,将R,G,B三色通道并行处理,使之较传统方法具有更高的计算效率、较好的色彩保真性和更好的保边缘特性。     

变换状态空间模型为CauerⅠ和Ⅱ型连分式的算法及程序设计研究

本文描述一种变换状态空间模型为ＣａｕｅｒⅠ和Ⅱ型连分式的算法，并用ＦＯＲＴＲＡＮ语言把该算法编成通用程序，经实例验证该算法有是有效的、可用的。     

大电力系统鲁棒稳定性检验

本文利用传递函数矩阵分式扰动的形式,对电力系统中各种模型(包括调节器)参数的变 化进行了描述,借助代数理论得到了一个适合于电力系统鲁棒稳定性检验的充分必要条件,并 通过算例说明了其有效性.     

变刚度机构及其在协作型机器人中的应用

协作型机器人被广泛应用于自动化和物料搬运。为承载有效载荷并实现精确运动,协作型机器人需要具备足够的刚性。此外,为满足人机交互的安全性,协作型机器人还需要具备足够的灵活性,变刚度机器人则同时满足了安全性与刚性的要求。该文首先介绍了变刚度机器人的相关研究和几种基于机械结构的可变刚度方法,并对其工作原理进行分类;然后根据刚度范围、刚度比和响应时间等标准,对现有方法进行定量比较,简单总结各种方法的优缺点,并介绍了相关变刚度机构在协作型机械臂和抓手中的应用。     

一种多幅图像间的渐变技术

提出了一种图像渐变的新方法，即基于连分式插值Morphing技术。用此方法可以实现多幅不同图像之间的渐变。它是一新的非线性插值算法，与其他算法相比，该方法具有计算精度高、图像过渡平滑、易于编程实现等优点。更重要的是，它还具有信息隐藏的功能。     

线性系统频域模型简化的连分式法

正如作者前文颇为全面地论述的,与用简化或降阶模型逼近大型或高价系统有关的问题已有大批文献和大量方法。本文进一步论述基于连分式展开、截断和反演而引人入胜和行之有效的模型简化法的某些论题,同时说明本课题若干最近的发展,其中包括作者对它的一些推广和研究成果。     

改进的分数阶微积分器间接离散化设计

利用改进的算子模型以及CFE连分式展开的方法对分数阶微积分进行间接离散的有理化逼近。经过变换后的传递函数为IIR型滤波器,不仅逼近理想的频率响应,而且具有稳定的最小相位和低的计算复杂性。改进的算子模型在频率响应和误差上相对于传统的算子模型表现出很大的优势。通过Matlab验证了算法的有效性。     

基于连分式逼近的精度测试方法

针对现有精度测试方法适应性低、收敛速度慢的问题,提出了一种基于连分式逼近的初等函数精度测试方法。通过对最后一位表示的单位(ULP)的误差的分析以及对几种计算函数真值方法的对比,给出了精度测试方法的主要算法实现,并从时间复杂度及收敛阶两个方面进行了理论分析及实验验证。结果表明,该方法在精度测试方面更有效,复杂度更低,收敛速度更快。     

基于二元混合有理插值的形状渐变方法

为实现多个多边形间的平滑自然渐变,提出基于二元混合向量值有理插值的非线性二维形状渐变方法。将多个多边形的顶点坐标作为平面域上的向量,利用二元Newton-Thiele型向量连分式建立有理插值曲面,通过对插值曲面进行重采样得到一系列渐变中间多边形。实验结果表明,该方法具有计算精度高、适应性强、易于编程实现的特点。