Windows7内核完整性验证机制研究

改变奇变元严格择多布尔函数在某些轨道的函数值,Sarkar和Maitra构造了一类具有最优代数免疫的旋转对称布尔函数。通过级联此类代数免疫最优的旋转对称布尔函数,构造了一类偶变元1阶弹性最优代数免疫布尔函数,并讨论了该类布尔函数的非线性度。最后,扩展了该构造方法。     

密码学性质均衡布尔函数的构造

提出了一种具有均衡密码学性质布尔函数的递归构造,研究了所构造布尔函数的密码学性质并重点讨论了其代数免疫性,提出了一种关于它的代数免疫度的判定方法。所构造的函数不仅具有平衡性、相关免疫性、扩散性,还具有高的代数免疫度,且在计算机上容易实现。     

多输出布尔函数代数免疫度的若干性质

证明了n进m出多输出布尔函数代数免疫度的上界不大于“（n—m）／2”,并分析了多输出布尔函数的代数免疫度与平衡性和非线性度之间的关系,证明了具有平衡性和高非线性度是多输出布尔函数具有高代数免疫度的必要条件。     

利用特征矩阵求布尔函数的零化子

对n元非线性布尔函数的代数次数、特征矩阵和代数免疫度进行了研究,在分析布尔函数的代数次数与特征矩阵关系的基础上,得到了布尔函数的代数免疫度与特征矩阵的关系,并据此给出了寻找布尔函数零化子的一个算法。     

布尔函数代数免疫度分析

本文主要分析了布尔函数代数免疫度的性质,以及其与Hamming重量的关系,进一步分析了代数免疫度与非线性度的关系,并对各种结果进行了分析比较,得出了较优的结果,最后对布尔函数零化子计数问题进行了分析,这些分析对密码抵抗代数攻击具有重要意义。     

布尔函数的非零零化子计数

在流密码和分组密码的加密体制中,为了构造具有较高代数免疫度的布尔函数,需要讨论布尔函数的非零零化子.利用布尔函数的真值表和线性方程组的方法,给出了布尔函数非零零化子个数的表达式.讨论了布尔函数达到最大代数免疫度时各阶非零零化子的计数问题.     

对具有高代数免疫度布尔函数的新型代数攻击

代数免疫度是衡量布尔函数抵抗代数攻击的重要性能指标,具有低代数免疫度的布尔函数是不能抵抗代数攻击的．利用分拆布尔函数的方法证明了如下结论: (1)对于对称布尔函数,即使它们具有高代数免疫度,如果使用不当仍然不能抵抗新型代数攻击; (2)对于由旋转对称函数和低次布尔函数的直和构成的布尔函数即便具有高代数免疫度,如果使用不当,也会受到新型代数攻击．提出的代数攻击需要一段连续的密钥流．     

具有最高代数免疫阶的布尔函数的构造

利用布尔函数的代数标准型,总结了f与f+1具有高次数非零零化子的条件,得到布尔函数具有最高代数免疫阶的充分条件.构造了具有最高代数免疫阶的布尔函数,并对所构造函数的平衡性与对称性乾地了讨论.     

一种代数正规形快速变换的零化子算法

利用布尔函数代数正规形的性质提出一种代数正规形快速变换和计算方法,该方法具有最小的存储空间和很高的计算效率．以此为基础,提出两种计算布尔函数零化子的有效算法：第1种算法可以求出所有n元布尔函数的代数免疫阶数和最低次零化子的代数正规形表达式;第2种算法能够求出任意一个n元平衡布尔函数代数免疫阶数和所有不超过d次的零化子．同已有基于求解线性同余方程组的零化子求解算法相比,该方法可操作性强,能够更加有效地用于评估布尔函数抵抗代数攻击的强度．     

代数免疫布尔函数的一个特征

借助覆盖向量刻画了代数免疫布尔函数的特征, 给出布尔函数代数免疫不大于某确定值的充要条件.该结果可用来研究正规布尔函数的代数免疫, 证明了 -正规布尔函数的代数免疫的上界是 .