一种新型逻辑函数化简方法——立体化简法

文章在卡诺图化简法的思想基础上设计了一种新型的逻辑函数化简方法——“立体化简法”。用逻辑函数立方体代替卡诺图来表示逻辑函数,在三维立体空间进行逻辑函数的化简,既保持了卡诺图化简法方便、直观、容易掌握的优点,又使得可以方便化简的逻辑函数变量增加至六个;如果采用达到卡诺图化简法五、六变量逻辑函数化简的难易程度的方法,可使化简的逻辑函数变量增加至九个。这种新型的逻辑化简方法使得五、六变量逻辑函数的化简变得非常简单、方便,也使得九变量以内的逻辑函数的化简变得直观、可行。     

逻辑函数的立体化简法及其实现

逻辑函数的“立体化简法”是在卡诺图化简法的思想基础上设计的一种新型逻辑函数化简方法.这种方法用逻辑函数立方体代替卡诺图,在三维立体空间进行逻辑函数的化简.卡诺图法可以方便地化简四个变量以内的逻辑函数,而立体化简法可以方便地化简六个变量以内的逻辑函数.使用CubeScape在线网站的功能可以方便地表示逻辑函数立方体,让学生直观地感受逻辑函数最小项的逻辑相邻关系,更好地理解立体化简法化简逻辑函数的原理.     

计算机辅助卡诺图化简逻辑

随着电子技术的迅速发展,卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观,能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来。因此,卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。在数字电路中,逻辑函数的表示方法有:真值表,函数表达式,逻辑图以及卡诺图。卡诺图的人工化简逻辑函数历来为试凑法,无一定规律可循,繁琐而且易出错。而用计算机辅助卡诺图来化简逻辑函数的方法将克服人工算法的缺点,使化简更方便有效。     

计算机辅助卡诺图化简逻辑

随着电子技术的迅速发展，卡诺图已经成为逻辑设计中常用的一种数学工具。由于卡诺图形象、直观。能把各种复杂的逻辑函数用图形表示出来。因此，卡诺图在电子技术中得到了广泛的运用。在数字电路中，逻辑函数的表示方法有：真值表，函数表达式，逻辑图以及卡诺图。卡诺图的人工化简逻辑函数历来为试凑法，无一定规律可循，繁琐而且易出错。而用计算机辅助卡诺图来化简逻辑函数的方法将克服人工算法的缺点，使化简更方便有效。     

多变量逻辑函数的卡诺图化简方法

数字电路中的逻辑函数卡诺图化简是一种简单、直观的方法,常用于四变量化简。该文分析了多变量逻辑函数的卡诺图法化简,使卡诺图化简法得到了更广泛的应用。     

用遗传算法实现逻辑函数的化简

在硬件设计中引入演化计算,在可编程逻辑器件上通过对基本硬件元器件进行演化而自动生成人工难以设计出的硬件结构,称为演化硬件设计。代数法和卡诺图法用来化简给定的逻辑函数,但它们难以化简规模很大的逻辑函数。这里用演化硬件设计方法实现了区别于传统的代数化简法和卡诺图化简法的一种新的对给定的某一逻辑函数进行化简的方法。实验表明演化硬件设计方法能够化简规模很大的逻辑函数。     

关于逻辑函数化简方法的研究

变量个数大于6的逻辑函数可以称为高变量逻辑函数.逻辑函数的化简方法有公式法和图形法两种.一般认为,对于高变量逻辑函数的化简,图形法没有实用价值.本文观点与此不同,认为图形法对于高变量逻辑函数的化简仍然具有实用价值,同时提出了用图形法化简高变量逻辑函数的具体方法.提出并证明了一个定理,该定理揭示了将高变量逻辑函数转化为低变量逻辑函数并用小卡诺图来化简的一般意义和实用意义.通过本文,进一步丰富和完善了数字系统的设计工具--布尔代数的理论和实践.     

针对一般式多变量逻辑函数的化简方法与技巧

卡诺图化简逻辑函数是最常用的一种方法。本文针对一般式多变量逻辑函数的化简,提出了一种不用转化为 标准式,而直接在卡诺图中表示的方法,从而大大提高了化简的速度和效率。     

多变量逻辑函数的卡诺图分割法化简

针对卡诺图化简多变量逻辑函数存在的问题,提出一种简便书写循环码的方法,并用轴对称分割卡诺图寻找逻辑相邻项画卡诺圈,快速化简逻辑函数,解决了多变量逻辑函数卡诺图化简繁难的核心问题.     

针对不同逻辑表达式巧画卡诺图

分析了数字电路中卡诺图化简逻辑函数的优越性;针对其中最重要的如何填写逻辑函数的卡诺图,提出了通用方法并对之进行改进;通过例题介绍了如何巧妙利用反函数填写卡诺图。     

基于卡诺图的三变量可逆逻辑综合算法

提出了一种基于卡诺图的可逆逻辑综合算法,该算法可以快速地求解带垃圾位的可逆逻辑综合问题。大量特定的可逆逻辑门都不可避免地带有一定的垃圾位, 如果使用真值表、置换群等经典可逆逻辑综合算法求解这些带垃圾位的可逆逻辑门,则因无法获得全局状态而很难得到结果。根据卡诺图的特点,将可逆逻辑问题分解为多个变量分别求解,无需关心全局状态。提出的卡诺图可逆逻辑综合算法 根据在卡诺图上的邻接性将3变量可逆逻辑问题划分为5个等价类;对每个等价类分别进行计算,在常数时间内解决了带垃圾位的可逆逻辑综合问题。     

The K1-map reduction for pattern classifications

A shortcut hand-reduction method known as the Karnaugh map (K map) is an efficient way of reducing Boolean functions to a minimum form for the purpose of minimizing hardware requirements. In this paper, by applying the prime group and the essential prime group concepts of the K maps to pattern classification problems, the K1-map reduction method is proposed. The K1-map reduction method can be used to design restricted Coulomb energy networks and to determine the number of hidden units problems in a systematic manner     

立方体图及开关函数极小化

本文建立了一种立方体图,无需分解单项式为最小项,能方便地解决单输出多元开关函 数极小化问题.文中给出了无冗余覆盖及极小覆盖的求法,并称求极小覆盖的方法为“序号 数组法”.这些方法可解决卡诺图所不能解决的多于六元的函数极小化问题,能应用于数码转 换、数字控制、自动化装置的人工逻辑化简、计算机设计自动化.本方法已在cJ-719计算机 上实现.     

Karnaugh map synthesis of multigate threshold networks

It has been shown in an earlier paper that I-realizability of a unate function F of up to six variables corresponds to ‘ compactness ’ of the plot of F on a Karnaugh map. Here, an algorithm has been presented to synthesize on a Karnaugh map a non-threahold function of up to Bix variables with the minimum number of threshold gates connected in cascade. Incompletely specified functions can also be treated. No resort to inequalities is made and no pre-processing (such as positivizing and ordering) of the given switching function is required.     

逻辑函数的双逻辑综合与优化

针对传统布尔逻辑在电路面积优化中存在的不足,提出了一种用传统布尔逻辑和Reed-Muller(RM)逻辑相结合的双逻辑优化算法.通过将原逻辑函数的乘积项转化为不相交乘积项,并利用不相交乘积项的位操作,将逻辑函数的覆盖分成2个部分,使之分别适合布尔逻辑综合和RM逻辑综合;同时提出了适合双逻辑函数的逻辑功能验证方法.双逻辑优化算法用C语言编程实现并用MCNC标准电路进行测试.实验结果表明,与单一的布尔逻辑综合结果相比,在绝大多数情况下文中算法可使电路面积获得进一步优化.