地震作用下土坡可靠度风险分析

将地震效应以水平地震加速度的形式引进到土坡的可靠度风险分析中,探求动力作用下土坡的动力安全系数与相应条件下的静力安全系数的关系,并以安全系数来表征土坡的可靠度。在地震加速度为随机的情况下,导出土坡在地震效应下的失效概率的数学表达形式。以南水北调中线工程中的一土坡设计断面为实例,计算结果表明,地震效应对土坡的安全影响是较为显著的,对土坡的分析研究不应忽略地震因素的影响。     

地震与降雨耦合作用下区域滑坡灾害评价方法

 基于莫尔–库仑破坏准则,通过引入地震动惯性力和地下水位系数,推导地震与降雨耦合作用下的滑坡安全系数计算公式。提出应用滑坡体物性、几何参数频度分析和蒙特卡罗模拟联合求算滑坡滑动概率的思路,建立综合坡度、土体类别、地震动强度和地下水位系数等因素的滑坡滑动概率理论判定矩阵。利用计算获得的特定研究区内不同强度地震动的重现概率,可将该矩阵转化为不同复发年限内实际地震发生条件下滑坡滑动概率的理论判定矩阵。依据2类理论判定矩阵,结合GIS技术、数字地质图和高精度DEM数据,即可实现地震与降雨耦合作用下区域滑坡灾害的概率性评价;以日本北九州市为例,给出应用该方法评价区域滑坡灾害的概率性预测结果。     

基于Beta分布的改进的一次可靠度法研究

为了提高一次可靠度方法的计算精度和计算效率,文章利用Beta分布拟合了功能函数中的随机变量的概率分布,利用VBA语言给出了将Beta分布和对数正态分布转化为标准正态分布的方法,采用蒙特卡洛模拟法比较了采用不同概率分布的一次可靠度计算精度。算例分析表明:当功能函数中随机变量服从对数正态分布时,失效概率被高估;当随机变量服从正态分布时失效概率被低估。利用本文提出的Beta分布拟合随机变量的概率不仅大大提高了计算精度,而且在保证迭代收敛的前提下提高了计算效率。     

函数连分式渐近法在斜坡稳定性概率评价中的应用

介绍了函数连分式方法在斜坡稳定性概率评价中的应用,该方法可方便容易地计算出状态函数对各随机变量的偏导数,从而使传统的安全系数方法和概率评价有机地结合,相互补充。文中给出了研究实例。     

关于“渗透作用下土坡圆弧滑动有限元计算”的讨论之三

阅读了《岩土工程学报》2 0 0 1年第 6期上发表的“渗流作用下土坡圆弧滑动有限元计算”一文 (以下简称“原文”) ,受益很大。现就有关问题讨论如下。 1　两种方法处理渗透力实用比较土坡稳定计算中有关渗透力的许多问题应用原文所述渗流场内渗流力 (场内土体用浮重 )来分析处理往往能得出更为明晰而全面的结果。以滑弧面和渗流场边界水压力 (场内土体用饱和重 )来代替渗透力作用 (场内土体用浮重 )的等效性已在原文参考文献 [3 ]中用Ｇｒｅｅｎ公式证明 (这里证明的等效是矢量等效 ,包括矢量的大小与方向等效。后面将进一步证明两种情况的合力作用点也是等效的 )。这种等效性是建立在刚体力学的基础之上     

冲刷腐蚀下桥梁的地震风险分析

沿海桥梁在使用过程中，由于水流冲刷和氯离子侵蚀等环境因素影响，桥梁的材料性能会随着使用年限的增加而逐渐退化，以及土体对桩基约束下降，其抗震性能随之降低。概率性地震危险性分析方法是把地震发生的可能性当成随机事件，地震参数为随机变量，用超越概率表示其结果，概率性危险性分析主要用于建筑结构的抗震设计，确定性危险性分析常用于重要工程或特殊工程建设中。文中依托背景工程采用概率性危险性分析方法对沿海桥梁在4种冲刷深度与4种腐蚀程度进行地震风险分析，分析表明在各个破坏等级上桥梁的地震风险概率随着冲刷深度和腐蚀程度的增加而增大，且纵桥向的地震风险概率大于横桥向的地震风险概率。     

海堤地震稳定性的模糊概率分析

土坡稳定分析实为不确定性问题,它不仅具有随机性亦具有模糊性.文中首先探讨了这两种不确定性.为了获得更切合实际的情况,而将土坡稳定分析作为一模糊随机事件评价其模糊概率.最后以所建议的模糊概率方法分析,评价了某海堤的地震稳定性,结果表明该法能更全面地考虑问题的非确定性属性,评价结果合理.     

计算近似失效概率的最大熵密度函数法

本文应用最大熵密度函数作为结构功能函数Ｚ的近似密度函数来计算结构的失效概率。最大熵密度函数以Ｚ的期望和高阶中心矩为约束条件加以拟合。文中着重研究了应用最优化方法和数值求积法确定最大熵密度函数的拉格朗日系数的方法,并给出了一个算例。算例表明,最大熵密度函数法的结果与其它三种方法非常接近。本文方法特别适用于基本随机变量为非正态分布的情况。     

钢框架结构抗震可靠度的概率重要性分析

概率重要度是一类特殊的参数灵敏度,对于结构可靠度设计、优化和评定等具有重要的价值。本文引进四类重要性测度,即重要性向量α、γ、δ和η。前两个测度分别描述标准正态空间内和原始空间内随机变量的本质特征和相对重要性程度以及可靠指标对设计点变化的灵敏性;后两个测度分别描述可靠指标对随机变量均值和标准差变化的灵敏性。采用基于FORM的有限元可靠度方法对钢框架结构进行抗震可靠度分析和概率重要性分析,以一个实际工程结构为例,分析了承载能力和变形能力极限状态抗震可靠度的概率重要性,结果表明:四类重要性测度的变化规律基本一致,将概率重要度很小的随机变量作为确定性变量处理,可以显著地提高大型复杂结构可靠度分析的计算效率。     

基于土层常规参数的液化发生概率计算公式及其可靠性研究

工程场地地震安全性评价和地震小区划工作在我国日益普及,对适于工程使用的土层液化发生概率计算方法的需求日趋强烈。该文沿用我国建筑抗震设计规范液化判别模式并使用同样基础数据,以地下水位、埋深、标准贯入击数等土层常规指标为直接变量,采用较为成熟的二分类Logistic回归分析理论,构造砂土液化概率计算公式和不同概率水平下液化临界值计算公式,通过回归分析和近期地震液化调查新数据分项检验其合理性和可行性。构造公式时采用我国大陆以往159例液化数据,检验公式时采用近期地震液化调查358例新数据,来源于1995年阪神地震和1999年集集地震。以上述两方面数据,检验概率50%的该文公式与现有建筑抗震设计规范确定性方法,结果表明:二者对国内大陆液化资料回判成功率基本相当,但该文公式略为保守;就阪神和集集地震新数据,该文公式不同砂层埋深检验结果均可接受,而现有规范砂层埋深下小于10m结果可以接受,大于10m时显著保守,方法需要改进。以上述两方面数据检验该文公式不同液化概率水平下的表现,结果表明:不同液化概率下的该文公式不仅定性上符合现有认识,而且非液化和液化概率水平相同时,对大陆非液化和液化场地回判成功率基本相当,对阪神和集集地震液化与非液化场地判别成功率基本相当,不同埋深下液化与非液化场地判别成功率大体一致。两方面数据检验表明,该文公式对不同液化概率水平、各种地震强度、地下水位和砂层埋深均有较好的适用性。     

同时考虑基本变量和极限状态模糊性的边坡模糊随机有限元可靠度分析

 基于边坡稳定有限元分析的滑面应力法,研究同时考虑基本变量模糊性和极限状态模糊性的边坡稳定模糊随机有限元可靠度分析方法。对于基本变量的模糊性,采用等价变换的方法将模糊变量等价变换为随机变量;对于极限状态的模糊性,基于概率积分法研究了模糊破坏概率及模糊随机可靠指标的求解方法。本方法既可求解边坡剖面上各有限单元的模糊随机可靠指标,亦可求解边坡整体最小可靠指标及临界滑面的位置;既可考虑基本变量的模糊性,又可考虑极限状态的模糊性,是常规的随机有限元可靠度分析方法的推广。当不考虑基本变量和极限状态的模糊性时,它即退化为随机有限元可靠度分析方法。     

Stochastic finite element method for slope stability analysis

This paper describes a stochastic finite element method using the first-order approximation at a failure point of a set of random variables. The method is extended to equivalent normal represtation of non-normal distributions and offers two advantages: (1) It gives a consistent measure of failure probability for the limit-states defined in terms of different but equivalent performance function formulations, (2). It can be applied to reliability analysis for non-normal variants. Results using this method are compared favorably with that of Monte Carlo simulation in a simple example. Furthermore, this method will be applied to earth slope stability analysis to give probability levels for local and global failures on a potential failure surface.     

基于n维等效方法的岩质边坡楔体稳定体系可靠度分析

 提出岩质边坡楔体稳定体系可靠度分析的n维等效方法,建立考虑多失效模式相关的楔体稳定体系可靠度分析的概率故障树模型。采用四参数b 分布来描述可靠度分析中基本随机变量的分布。最后采用n维等效方法计算楔体稳定体系可靠度,并着重分析随机变量敏感性分析的3个层次及不同层次上的可靠度对基本随机变量的敏感性。结果表明,n维等效方法计算的楔体体系失效概率均在Cornell简单上下限法的范围内,它能够有效地评价楔体体系可靠度。概率故障树模型能够清晰直观地模拟多失效模式相关的楔体体系可靠度问题,忽略失效模式间的相关性将会明显高估楔体体系失效概率。此外,黏聚力和内摩擦角之间的负相关性对边坡的可靠度具有有利的影响。随机变量敏感性分为单一极限状态方程、单一失效模式以及体系可靠度3个不同的层次,在研究随机变量敏感性时必须明确相应的分析层次。水压力和结构面产状的敏感因子较大,因此布置良好的边坡排水系统以及进行详细的地质勘测工作是提高楔体可靠度有效的方法。研究成果为边坡风险分析奠定了一定的基础。     

考虑多失效模式相关的岩质边坡体系可靠度分析

 岩质边坡稳定的可靠度分析中包含多个相关的失效模式,传统的岩质边坡体系可靠度分析方法不能有效地考虑多失效模式相关的体系可靠度问题。为此,提出考虑多失效模式相关的岩质边坡平面滑动的体系可靠度分析方法。建立考虑多失效模式相关的岩质边坡平面滑动体系可靠度分析的概率故障树模型。采用b分布描述岩质边坡稳定分析中张裂缝的位置、岩体的黏聚力和内摩擦角。张裂缝中充水深度用截尾指数分布来描述。采用自适应重要抽样方法计算岩质边坡平面滑动的体系可靠度,并进行随机变量分布参数的敏感性分析。算例结果表明,概率故障树模型能够有效地分析岩质边坡多失效模式相关的体系可靠度问题,如果不考虑失效模式间的相关性对边坡体系可靠度的影响,岩质边坡的体系可靠度将会被低估。岩质边坡2个块体之间不发生相互作用的可能性明显地比2个块体之间发生相互作用的可能性要高。建议在进行岩质边坡体系可靠度分析时将张裂缝中充水深度系数取为区间[0.0,1.0]内的截尾指数分布。此外,变量的均值敏感性因子和标准差敏感性因子都表明,张裂缝中充水深度和张裂缝位置对边坡的体系可靠度影响最大,因此设置良好的边坡排水系统以及进行详细的地质勘测工作是提高边坡稳定性的有效措施。变量的均值和标准差敏感性因子之间是高度相关的,它们都可以用来识别最敏感的随机变量。     

Monte-Carlo抽样法在边坡可靠性分析中的应用研究

针对复杂边坡可靠性分析时,功能函数具有高度非线性和隐式表达的特性,为克服传统边坡可靠性分析解决此类问题的不足,将Monte-Carlo重要抽样与响应面法相结合,利用响应面法实现边坡极限状态函数的显式表达,并确定设计验算点,以该点为新的抽样中心应用Monte-Carlo重要抽样计算边坡的失效概率。通过两个算例进行了分析,结果表明:该方法在保证精度的同时提高计算效率,适于解决含有大量随机变量的复杂边坡工程可靠性分析。     

基于高斯过程回归的响应面法及边坡可靠度分析

提出了一种新型高斯过程响应面法(GPRSM),通过高斯过程回归算法构建随机变量与功能函数响应值之间的关系。该方法相较多项式响应面法对于功能函数为高维和高度非线性的可靠度问题,具有更高的精度和计算效率。此方法可以通过新增加训练点以动态更新响应面函数。与此同时,为了模拟岩土参数的空间变异性,通过KL展开构建随机场,并与极限平衡法结合进行边坡稳定性分析。使用提出的GPRSM构建替代模型并用于蒙特卡洛模拟求解边坡失稳概率,在保障计算精度的同时减少了对边坡稳定性分析程序的调用。最后将所提出的方法分别应用于功能函数为显式和隐式两个案例,并与其他论文中的方法对比,证明了该方法的有效性和适用性。     

土性参数的相关性对边坡可靠度影响分析

边坡稳定的概率分析方法,考虑到岩土参数的随机性和取样,测试过程的随机性,相对与传统的安全系数法有较大的优势。但是岩土参数不是纯随机变量,而是具有一定的相关性的变量,本文计算了某边坡在不同的相关系数条件下的破坏概率变化情况,并且分析了破坏概率对参数变异的敏感性。     

基于Kriging的边坡稳定可靠度主动搜索法

边坡等岩土工程的复杂性不仅体现在各类岩土参数的变异性,同时还在于其功能函数模式的隐含性、非解析性甚至未确知性,针对这一特性,以边坡极限平衡模式为范例研究出一种易于执行的边坡工程稳定可靠度直接求解算法。首先,调用边坡极限平衡模式获得岩土基本参数及其对应的边坡稳定系数的适量样本;然后,采用地质统计学中的Kriging各向异性关联映射方法,将边坡功能函数值表达为随机过程并通过样本确定该过程的控制变量,再结合蒙特卡洛模拟与主动学习方法,基于搜索规则调整训练样本,通过迭代循环确定随机过程表示的边坡功能函数所在的最可能失效区域;最后,调用随机过程函数在该区域通过简易的直接计算获得边坡失效概率。工程实例分析与计算结果表明该方法精度与蒙特卡洛海量模拟方法相当,但计算过程直接简易,计算代价低,具有较好的实用性。     

非平稳随机场下饱和渗透系数空间变异性的无限长边坡稳定概率分析

土体饱和渗透系数表现为天然的空间强变异性,其均值通常沿土层深度方向呈递减趋势,但目前鲜有文献考虑这一特性。为此,以FLAC为平台,利用fish语言基于局部平均法建立了表征土体饱和渗透系数均值随深度递减的一维非平稳随机场模型,采用FLAC两相流模块模拟雨水的入渗过程,以蒙特卡罗法为框架,结合考虑正孔隙水压力的广义有效应力无限边坡稳定模型,探讨了饱和渗透系数空间变异性在不同降雨时刻下对边坡最危险滑裂面分布规律以及相应的边坡破坏概率的影响。结果表明：忽略饱和渗透系数的空间变异性的确定分析方法将不能真实反映边坡的安全性;随着降雨持时的增加,边坡最危险滑裂面发生在坡底基岩处的概率逐渐降低;随着饱和渗透系数竖向相关距离的增加,边坡最危险滑裂面发生在坡底的概率逐渐增加,而相应的边坡破坏概率却随竖向相关距离的增加而逐渐降低。     

Safety analysis of structures with probability and evidence theory

In safety analysis of structures, classical probabilistic analysis has been a popular approach in engineering. However, it is not always to obtain sufficient information to model all uncertain parameters of structures system by probability theory, especially at early stage of design. Under this circumstance, probability theory (used to model random uncertainty) combined with evidence theory (used to model epistemic uncertainty) may be utilized in safety analysis of structures. This paper proposed a novel method for safety analysis of structures based on probability and evidence theory. Firstly, Bayes conversion method is used as the way for precision of evidence body, and the mean and variance of epistemic uncertain variables is defined. Then epistemic uncertainty variables is transformed to normal random variables by reflection transformation method, and the checking point method (J-C method) is used to solve most probability point and reliability. A numerical example and two engineering examples are given to demonstrate the performance of the proposed method. The results show both precision and computational efficiency of the method is high. Moreover, the proposed method provides basis for reliability-based optimization with the hybrid uncertainties.