P（n,2）的Hamilton圈的计数

本文给出了广义Ｐｅｔｅｒｓｅｎ图Ｐ（ｎ，２）的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的个数的计算公式。     

循环群半直积上Cayley图的有向Hamilton圈

给出了一个循环群与一个二阶循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分必要条件，并给出了任意两个循环群半直积上Ｃａｙｌｅｙ图存在有向Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的一个充分条件，从而部分的解决了文献（１）中提出的问题。     

树图的 Hamilton 性质

设Ｔ（Ｇ）为连通图Ｇ的树图，若Ｇ至少有三个支撑树，且ＧＳＦ１，则Ｔ（Ｇ）是Ｅ２－Ｈａｍｉｌｔｏｎ的．     

求马步图一条Hamilton圈的最优算法

对骑士巡游问题进行了研究,提出了棋盘马步图的Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的“分治－回溯－合并”算法,其时间复杂度是Ｏ（ｎ＾２）,分析表明该算法是求棋盘马图一条Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈的最优算法,该算法对ＶＬＳＩ的布线问题具有一定的应用价值。     

二面体群上的Hamilton图

令Ｇ是一个有限群，Ｓ是Ｇ的一个生成元集，定义Ｇ上的Ｃａｙｌｅｙ图为Г＝Г（ＧＳ），其中顶，久集为Ｖ（Г）＝Ｇ，边集为Ｅ（Г）＝｛（ａ，ｂ）｜ａ，ｂ∈Ｇ，ａ（－１）ｂ∈Ｓ｝，令Ｄｎ表示２ｎ阶的二面体群，Ｓ＝Ｓ（－１）是Ｄｎ的生成元集。本文证明了Ｄｎ上的Ｃａｙｌｅｙ图Г（Ｄｎ，Ｓ）具有Ｈａｍｉｌｔｏｎ圈。从而证明了Ｗ．Ｈｏｌｓｚｔｙｎｓｋｉ和Ｒ，Ｆ，Ｅ，Ｓｔｒｕｂｅ猜想［１］。     

PEP SET 自硬砂制芯工艺及应用现状

ＰＥＰＳＥＴ酚基尿烷自硬砂具有反应滞后、快速硬化的特点，可使用时间与起模时间的比值高，型砂流动性好．本文论述了ＰＥＰＳＥＴ自硬砂的工艺特点以及ＰＥＰＳＥＴ自硬砂的应用现状和应用前景．     

群体多准则决策分析的TOPSIS算法

针对群体多准则决策问题，给出了一种新的分析方法—ＴＯＰＳＩＳ算法，这是将单人多准则决策的ＴＯＰＳＩＳ算法推广到多人多准则决策的情形．最后以实例说明该方法的应用．     

螯合—中性萃取剂对铕的协同萃取

本文进一步研究了螯合－中性协同萃取体系：１－苯基－３－甲基－４－（２′－氯苯甲酰基）吡唑酮－５（ＰＭＣＢＰ）分别与三辛基氧膦（ＴＯＰＯ）、二辛基亚砜（ＤＯＳＯ）、二环己基亚砜（ＤＣｙＨＳＯ）和磷酸三丁酯（ＴＢＰ）的二甲苯溶液从盐酸介质中对铕（Ⅲ）的萃取．实验结果表明均有明显的协同应采用斜率法测定了协萃配合物的组成为：ＥｕＡ２·Ｃｌ·Ｂ（ＨＡ＝ＰＭＣＢＰ，Ｂ＝ＴＯＰＯ，ＤＯＳＯ，ＤＣｙＨＳＯ，ＴＢＰ）．中性萃取剂的协萃能力是：ＴＯＰＯ＞ＤＯＳＯ＞ＤＣｙＨＳＯ＞ＴＢＰ．计算了它们的萃取平衡常数，并且讨论了协萃机理     

PBT／PET共聚酯及其纤维的热性能

本文利用差示扫描量热分析（ＤＳＣ）研究了ＰＢＴ／ＰＥＴ共聚酯及其纤维热性能与形态结构的关系．实验结果表明ＰＢＴ／ＰＥＴ共聚酯高温稳定性好，其结晶结构为ＰＢＴ／ＰＥＴ共晶结构，随ＰＢＴ含量增加，其熔融热增加，熔点下降，ＰＢＴ／ＰＥＴ共聚纤维的熔融热随拉伸倍数增加而增加，这表明纤维结晶度随拉伸倍数而增加．适宜于ＰＢＴ／ＰＥＴ共聚纤维的拉伸温度为８０℃．     

自硬砂替代油砂制芯工艺可行性分析

目的研究用ＰＥＰＳＥＴ自硬砂法替代油砂制芯工艺的可行性．方法通过实验,从ＰＥＰＳＥＴ自硬砂与油砂的硬化特性、抗拉强度、发气性、溃散性以及经济性等方面进行了对比分析．结果ＰＥＰＳＥＴ自硬砂各种工艺性能都优于油砂,可替代油砂制芯．结论ＰＥＰＳＥＴ自硬砂制芯工艺简单,可明显提高铸件质量,节约能源,降低成本,具有推广和使用价值．     

Transient stability probability of a power system incorporating a wind farm

An analytical approach for probabilistic evaluation of transient stability of a power system incorporating a wind farm is presented in this study. Based on the fact that the boundary of practical dynamic security region (PDSR) of a power system with double fed induction generators (DFIG) can be approximated by one or few hyper-planes in nodal power injection space, transient stability criterion for given configurations of pre-fault, fault-on and post-fault of a power system is to be expressed by certain expressions of linear combination of nodal injection vector and the transient stability probability (TSP) is further obtained with a much more simplified expression than the complex integral. Furthermore, considering uncertainties of nodal injection power including wind power and load, TSP is calculated analytically by Cornish-Fisher expansion, which can provide reliable evaluation results with high accuracy and much less computing time compared with Monte Carlo simulation. TSP and its visualization can further help operators and planners be aware of the degree of stability or instability and find critical components to monitor and reinforce. Test results on the New England 10-generators and 39-buses power system show the method’s effectiveness and significance for probabilistic security assessment.     

模拟退火在印刷电路板最佳走刀问题中的应用

电路板（PCB）走刀路线问题可以归结为大型TSP问题.在构造了电路板走刀路线问题的模型后,采用加权的哈密顿图方法,结合模拟退火策略对该问题进行分析求解.重点介绍了模拟退火解决这个问题的具体算法和过程.仿真试验结果表明：采用模拟退火算法求解TSP问题效果更好,与有关算法相比有更好的可操作性.     

基于摹加代数优化的装配线平衡方法

基于摹加代数,将一类装配线平衡问题转化为TSP问题。在摹加运算的基础上,将装配线平衡问题的优先关系图转化为混合图中的TSP问题,通过案例演示,以改进的遗传算法为求解混合图中的TSP算法,以路径最短为目标函数,利用随机变异跳出局部最优,最终结果收敛于全局最优或近似全局最优。     

赋予图均衡方向的欧拉图构造法和圈树分解法

提出了2种赋予任意一个图均衡方向的方法：欧拉图构造法和圈树分解法,第一种方法是欧拉图构造法：若给定的图是欧拉图,先找到欧拉环游后再顺着欧拉环游的方向给边赋予方向．若不是欧拉图,可以通过给此非欧拉图补充边得到欧拉图赋予边方向后,再删除添加的边即可得到均衡有向图．第二种方法是圈树分解法,分两步进行：先假设图G是一棵树,运用树的特殊结构给出了赋予树G均衡方向的算法,因为森林是多棵树的并,所以若G是森林,此算法也能赋予G均衡方向．最后结合圈上每个顶点的度都是偶数,给出了总算法并证明了此算法能给任意一个图赋予均衡方向．     

求解TSP问题的三角形编码抗体克隆选择算法

在探讨遗传算法求解TSP问题中编码方式和交叉、变异算子作用特点的基础上,发现模板理论已经不能很好地适应TSP问题,主要是因为非二值符号编码和交叉算子对边的过度破坏导致子代难以继承父代的优良模式．为了克服上述问题,提出一种三角形表示的路径编码方案,并给出相应的启发式路径搜索策略;引入生物免疫系统的克隆选择机理加强局部搜索,进而构造一种适合TSP问题求解的人工免疫系统算法--超变异抗体克隆选择算法(HACSA)．典型TSP问题的求解表明,和Endoh等人的免疫算法和遗传算法相比,HACSA的计算复杂度相当,60％以上的求解结果达到或者超过问题已知的最优值,而相应的免疫算法和遗传算法几乎均陷入局部极值,无法获得满意的求解结果．     

逐点循环递归法求哈密顿回路

给出了求解任意图的所有哈密顿回路逐点循环递归算法,用于处理复杂的旅行商问题,证明了一个图是否是哈密顿图,在算法中,用结点标号数组存储一个回路,无向图的正向表存储初始图。     

一种求解TSP问题的改进遗传算法

旅行商问题(Traveling Salesman Problem TSP)是一个典型的组合优化问题,但应用基本遗传算法求解TSP问题时存在许多不足.结合TSP问题的特点,提出一种改进的遗传算法:应用贪心策略初始化种群,用2-opt对其进行优化,使得在初始个体中就包含较优子路径,在一定程度上加快算法收敛性,防止早熟和近亲繁殖.对交叉算子和变异算子进行改进后,既能维持种群的多样性,也保留了父代个体大部分优良性能.应用改进的算法对20个城市的TSP问题进行求解,结果表明该算法求解速度快而且求解的质量较好.     

关于C3∪C2k的序列性研究

以奇圈的标号法为依托,采用打点的形式构造出C3∪C2k的形态,再通过对k的不同取值进行大量的计算分析寻找规律,最终给出了C3∪C2k这类图的序列标号,并给以严格证明。     

关于G(n,n+3)网的树-优图公式(英文)

在网络可靠性研究中经常考虑的网络是有可靠结点,而且边具有独立、相等故障概率的无向图。作为网络可靠性分析的另一方面课题,Ｂｏｅｓｃｈ ＦＴ 等人首先提出了网络合成问题,其中一类网络合成问题是在给定结点ｎ ,边ｅ 以及边故障概率为Ｐ 的情况下,构造一个具有最大可靠性的网络。如果这样的网络存在,称其为一致最优网（ ＵＯＲ） 。在此过程中,ｔ － 优图的概念是十分重要的。利用ｔ － 优图,Ｂｏｅｓｃｈ 等人验证了对于ｅ＝ ｎ ,ｎ ＋ １ ,ｎ ＋ ２ , 一致最优网的存在。在此考虑了ｅ＝ ｎ ＋ ３ 情况下ｔ－ 优图的存在及结构并且给出了ｔ－ 优图公式。     

求图的最小顶点覆盖集的一个近似算法

已有的求图的最小顶点覆盖集近似算法或者近似比较高,或者为降低时间复杂度限制了图的规模.根据顶点的度分析了图的局部结构特征,提出了悬挂链、封闭链和稠部等重要概念,并在这些概念的基础上提出了相应的3个伪最小覆盖点选取启发式策略.运用这些伪最小覆盖点选取启发式策略设计了一个近似算法.该算法不限制图的规模,时间复杂度为O(|V|2),近似比为4/3,接近已知的可能的近似比下界1.1666,低于2005年认为最低的近似比1.361.与同类算法相比,该算法设计思路清晰,容易理解,易于编程实现,执行效果好,是图的最小顶点覆盖集问题的近似算法的一个重要补充.