含工程中常见孔型复合材料板孔边应力场分析

针对含不同孔型复合材料板,根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论,提出了积分方程法求解方案。建立了相应的数学模型,对含不同孔型复合材料板进行了孔边应力分析,通过保角映射方法建立精确的边界条件,解决了复杂孔型的边界条件问题,借助仿射变换能同时并且同方法的处理这两个应力函数在边界上的问题。建立了基于准确的边界条件的边界积分方程分析体系,最终得到开口结构的应力分布。给出了含矩形和八边形孔复合材料板的精确解析解。并针对不同的荷载状况,以及它们对矩形和八边形孔边应力集中系数的影响进行探讨。     

探讨含参变量积分方程的求解问题

提出了几类可化为一节,二节常微分方程求解的问题,给出了将这类方程化为微分方程的理论依据,指出了求解此类问题的一般方法,并明确提出在原方程中寻找初始条件的问题。这对于学生进一步理解微分与积分的关系,求解此类方程很有帮助。     

含附加结构的圆形和环形板振动的积分方程方法

为了分析任意位置含附加结构的圆形和环形板结构的振动特性,运用特殊函数论、傅里叶级数和积分方程理论,采用由第1类和第2类贝塞尔函数组成的平方可积空间L2[a,b]上的完备正交函数系构造圆形和环形板结构的静力学格林函数,将任意位置带有附加结构的圆形和环形板结构的自由振动问题转化为积分方程特征值问题,进而将积分方程特征值问题转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,给出分析这类结构振动特性的积分方程方法。典型算例计算结果表明,该方法不仅算法简捷、收敛速度快,而且能从整体上对带有附加结构的圆形和环形板的非轴对称振动进行研究,为这类结构的优化设计和安全性评估提供了有效的途径。     

任意位置含振子圆板非轴对称振动的积分方程方法研究

运用特殊函数论和富里叶级数理论,采用由贝塞尔函数组成的平方可积空间上的一类完备正交函数系构造圆板的格林函数;应用积分方程和广义函数论,给出在圆板的任意位置带有弹性振子的耦合系统动态特性的积分方程方法.计算实践表明该方法不仅算法简捷、收敛速度快、计算精度高,而且能从整体上对系统的动态特性加以研究,从而为这类结构的优化设计和安全性评估提供有效的途径.     

连接结构的孔边强化层对复合材料含孔板失效过程的影响

在实际工程中,复合材料开口孔周围应力集中现象十分严重,使孔边极易发生破坏,且破坏形式多种多样.为提高含孔复合材料板的结构强度,可在孔边铺设一层一定厚度的材料,用来强化含孔板的承载能力.以三维逐渐损伤理论为基础,采用商用软件ANSYS的二次开发语言,建立对复合材料含孔板进行孔边结构强化的模型,在拉伸载荷下对具有强化结构的...     

含孔各向异性板的孔边应力场分析

根据非均质各向异性弹性理论对含机翼检修孔复合材料板进行了孔边应力分析，解决了复杂孔形的边界条件问题，得到了精确解析解。对工程应用中常见的几种荷载状况（在不同纤维方向，不同加载形式、加载方向情况下）对孔边应力集中系数的影响进行了探讨。采用有限元法进行了对比计算。     

求解直边简支环扇板振动特性的积分方程方法

将傅里叶－贝塞尔级数引入积分方程方法，推导出一种研究沿直边简支环扇形板结构振动特性的简捷，高效的积分方程方法，根据积分方程和傅里叶一贝塞尔级数理论，首先采用由第一、二类贝塞尔函数组成的完备正交函数系构造直边简支环扇板的格林函数，然后由叠加原理将环扇形板的自由振动问题转化为积分方程特征值问题；进而将积分方程形式的特征值问题转化为无穷阶正定对称矩阵的标准特征值问题，计算结果表明，该方法不仅运算简捷，精度高，适用性强，而且为分析更为复杂的环扇板的振动问题提供可靠的基础。     

积分方程方法求解任意位置含集中质量圆板的振动特性

针对任意位置带有集中质量的圆形板结构的自由振动问题,运用特殊函数论和傅里叶级数理论,采用由第一类贝塞尔函数组成的平方可积空间上的完备正交函数系构造圆形板结构的静力学格林函数,将带有附加质量的圆形板结构的非轴对称自由振动问题转化为积分方程特征值问题,进而应用积分方程理论,将其转化为无穷阶矩阵的标准特征值问题,给出分析在任意位置带有集中质量的圆形板结构动态特性的积分方程方法.数值计算结果表明方法的正确性和有效性.     

复杂环形板结构动态特性积分方程方法的研究

为了更好地研究复杂环形板结构的振动特性,运用特殊函数论和傅里叶级数理论,将由第一类和第二类贝塞尔函数组成的平方可积空间上的一类完备正交函数系引入环形板结构格林函数的构造;应用积分方程和广义函数论,给出研究一种带有环向弹性附加结构的复杂环形板动态特性的积分方程方法。计算实践表明,该方法不仅算法简捷．收敛速度快．计算精度高．而且能从整体上对系统的动态特性加以研究,从而为这类结构的优化设计和安全性评估提供了有效的途径。     

含裂纹复合材料板的应力计算

针对含裂纹的复合材料板，根据非均质各向异性弹性理论和复变函数理论，通过保角映射方法建立精确的边界条件，解决了裂纹的边界条件问题。建立了基于准确边界条件的边界积分方程，对裂纹周围应力在不同的外载荷及不同位置的情况下进行了仿真计算，得到了含裂纹复合材料板裂纹周围应力场的精确解析解。     

INTEGRAL EQUATION METHOD＇S APPLICATION IN HOLE-EDGE STRESS OF COMPOSITE MATERIAL PLATE WITH DIFFERENT SHAPED HOLES

The strength of composite plate with different hole-shapes is always one of the most important but complicated issues in the application of the composite material. The holes will lead to mutations and discontinuity to the structure. So the hole-edge stress concentration is always a serious phenomenon. And the phenomenon makes the structure strength decrease very quickly to form dangerous weak points. Most partial damage begins from these weak points. According to the complex variable functions theory, the accurate boundary condition of composite plate with different hole-shapes is founded by conformal mapping method to settle the boundary condition problem of complex hole-shapes. Composite plate with commonly hole-shapes in engineering is studied by several complex variable stress fimction. The boundary integral equations are founded based on exact boundary conditions. Then the exact hole-edge stress analytic solution of composite plate with rectangle holes and wing manholes is resolved. Both of offset axis loadings and its influences on the stress concentration coefficient of the hole-edge are discussed. And comparisons of different loads along various offset axis on the hole-edge stress distribution of orthotropic plate with rectangle hole or wing manhole are made. It can be concluded that hole-edge with continuous variable curvatures might help to decrease the stress concentration coefficient; and smaller angle of outer load and fiber can decrease the stress peak value.     

SOLUTION OF DIFFERENT HOLES SHAPE BORDERS OF FIBRE REINFORCED COMPOSITE PLATES BY INTEGRAL EQUATIONS

Accurate boundary conditions of composite material plates with different holes are founded to settle boundary condition problems of complex holes by conformal mapping method upon the nonhomogeneous anisotropic elastic and complex function theory. And then the two stress functions required were founded on Cauchy integral by boundary conditions. The final stress distributions of opening structure and the analytical solution on composite material plate with rectangle hole and wing manholes were achieved. The influences on hole-edge stress concentration factors are discussed under different loads and fiber direction cases, and then contrast calculates are carried through FEM.     

有限板多孔MSD的应力强度因子计算

首先阐明组合法求解有限板多孔MSD( multiple site damage)应力强度因子的基本原理,然后就组合法运用中比较难以解决的多孔边裂纹间的修正系数问题,提出一种基于复变函数法的有效解决方法.将完善后的组合法应用于有限板多孔MSD应力强度因子的求解,计算某型飞机典型铆接壁板无主裂纹和含主裂纹两种情况的数值算例.通过与有限元结果的比较可知,该方法的计算结果精确、可靠,计算过程简单、易行.提出的近似解析方法能很好地应用于任意分布的有限板多孔MSD裂纹结构,在工程断裂问题中有较好的应用价值.     

基于有限元法求解含人工裂纹圆板水中振动频率

提出了一种简便计算镶嵌在无限大障板上的周界固定的含人工裂纹圆板在水中振动频率的计算方法。在假定流体不可压、圆板小振幅振动、水中模态挠度近似为真空模态挠度的条件下,利用瑞利积分得到了因流体压而引起的附加质量密度。进而应用瑞利方法得到了圆板水中振动频率与真空中振动频率、量纲-附加虚质量增量(Nondimensionalized added virtual mass incremental)之间的关系。在真空中模态的有限元法分析数据以及采用适当方法处理奇点积分的基础上,应用离散积分计算了量纲一附加虚质量增量的值。从真空中模态特征频率出发用迭代法直到水中频率收敛为止而得到水中裂纹圆板的特征频率。方法的有效性通过周界固定圆板的量纲-附加虚质量增量与参考文献结果对比的一致性来验证。     

复合材料飞轮断裂与损伤的研究

用有限元方法分析复合材料飞轮在高速旋转时径向应力与环向应力的分布情况,预测飞轮的极限转速及损伤与断裂形式,同时用实验的方法进行验证,实验所得结果与有限元分析结果具有很好的一致性。     

筋板结构动力学特性边界元法解析研究

研究加筋薄板结构动力学特性多域合成的边界元建模解析方法。将矩形板沿梁划分为若干个区域,同时把梁的约束等效为作用在薄板区域上的反力,基于板、梁元件的动态基本解,由边界元法推导出带约束反力的梁和薄板的兰量控制方程,并依据耦合边界上的连续条件,运用多域合成的解析方法快速地建立筋板结构的动力学方程。数值算例表明,文中方法不但节省了计算量,而且具有良好的计算精度。     

复合材料补片参数对裂纹尖端应力强度因子的影响

利用有限元法对复合材料补片修补前后的铝合金薄板的裂纹尖端应力强度因子KI进行研究,分析各类补片参数对裂纹尖端应力强度因子的影响.结果表明,在正确选择复合材料补片的参数后,修补后铝合金板裂纹尖端的应力强度因子有显著地下降.     

涡壳温度场和热应力的有限元分析

涡壳的热应力是引起涡壳破坏的主要原因.在涡轮增压器新产品开发过程中,必须对涡壳的强度问题进行深入研究.采用有限元方法对涡壳的温度场和热应力进行非线性分析.在CATIA软件中进行几何建模和网格划分,然后在ANSYS中进行分析计算.分析结果表明,涡壳的温度在几秒钟内迅速升至最高温度,在冷却阶段又迅速冷却至350°F.而且涡壳的舌形挡板(Tongue)对温度变化比较敏感.涡壳的最大热应力发生在冷却初始时刻,此时舌形挡板的压应力最大,流道分隔墙(Divider)和V型圈边(V-band)区域受的拉应力也为最大.这些分析结果与涡轮增压器涡壳的实测结果有很好的一致性.     

协调形变法消除小直径管道焊接应力方法的研究

由焊接残余应力带来的焊接接头应力腐蚀开裂问题,是石油化工行业广泛使用的输送管道的主要失效形式。很多情况下,改变接头的应力分布状态,是解决这一问题的有效方法。结合小直径管道的特点,文中提出一种新的消除应力方法——协调变形法,即在管道焊缝两侧压应力区制造温差,使该区产生一定的与焊缝区相协调的收缩变形。对比协调形变法消除小直径管道焊接残余应力的数值模拟结果和实验结果,分析协调形变法消除残余应力的机理。结果显示,数值模拟结果与实际情况一般都符合得较好,可以达到100％的消除应力效果(内表面轴向应力)。该方法使用简单、效果好,表明协调形变法是消除残余应力的有效方法,可以解决小直径管道由于消除应力难而产生的应力腐蚀问题。     

钛合金薄板带热沉GTAW焊的应力场

采用数值模拟和试验相结合的方法，比较钛合金常规钨极氩弧焊(CTAW)及带热沉的钨极氩弧焊，即动态控制低应力无变形(DC-LSND，dynamically controlled low stress no-distortion)GTAW焊接过程中应力场的形态与发展历史。DC-LSND焊接过程中，热沉的急冷收缩对热沉作用部位与熔池之间已凝固但仍处于高温状态的金属产生很强的拉伸作用，使焊缝中拉伸塑性变形增大，近缝区压缩塑性变形相应减小，从而导致焊缝与近缝区不协调应变减小，残余应力降低。与常规焊最大残余拉应力位于焊缝中心不同，在所选用的焊接条件下，DC-LSND焊最大残余拉应力位于近缝区，残余应力分布形态发生改变。