微分自治系统高次奇点的重次

对二阶微分自治系统定义了高次奇点的重次,讨论了多重奇点的分解与合并以及奇点的重次与指数之间的关系,并证明了闭轨内部奇点的重次之和为奇数。     

一类四次多项式系统高次奇点的奇点量与可积性

通过把高次奇点转化为初等奇点的方法,对一类四次系统高次奇点的奇点量与可积性进行了研究.通过计算该系统奇点量的代数递推公式,得到该系统在原点的前30个奇点量,推导出系统在原点邻域可积的必要条件,并证明了其充分性.     

人体上肢两刚体系统动力学方程的数值求解

目的①研究对所建立的简化人体上肢两刚体系动力学方程。以旋内外等简单运动为例。进行数值求解的问题；②研究能否通过确定人体上肢的运动参数（角度和位移）来计算出肌肉施加于骨骼上力的可行性。方法 使用Mathematica符号推导和计算软件，参考有关人体上肢运动参数的文献，在巳知运动参数求主动力和巳知主动求运动参数这两种情况下，对前述的方程进行了求解。结果 通过计算把己知的运动参数代入方程求主动力和把求出的主动力作为巳知参数再求解运动参数，并对此上述两种情况下相同的参数，得到该方程可解，巳知主动求得的运动参数（Cardan角）也与给出的参数相一致；发现在巳知主动力求解时会出现奇点的现象。结论 使用Mathematica可以解决关于人体上肢两刚体系统的动力学方程的数值求解的问题，通过确定人体上肢的运动参数来预测肌肉施加于骨骼上力是可行的，对于奇点现象，求解时可选择适当的区间。     

旋轮线奇点特性及其在平面凸轮机构中的应用条件

利用平面曲线微分几何学原理推导了旋轮线上奇点的存在条件,分析了旋轮线在奇点处的切线方向、奇点性态和奇点曲率等几何特性。分析得出:只要满足一定的速比条件,旋轮线在奇点处的曲率不是无穷大,而是有限值,甚至为零。将此原理应用于一种新型平行分度凸轮机构的设计,该机构凸轮理论廓线上存在奇点。给出了这些奇点应用的速比条件,按照这些条件,可使凸轮理论廓线在这些奇点处的曲率为零,且机构啮合至奇点及其附近时压力角为零或接近于零,从而改善传动性能。     

弹性摆的小振幅小摆角运动

以非线性动力学理论为基础，用解年方法分析包括有质弹簧在内的弹性摆小振幅，小摆角的基本运动规律。确定了有质弹簧弹性摆在稳定奇点附近以小振幅，小摆角运动时，系统的运动仍为两个正交方向振动的合成。     

非线性调速系统奇点性态与运动特性

本文首先对一般非线性保守振动系统有关结论作了简要回顾，然后分析调速系统的奇点（含高次奇点）的性态，并讨论奇点附近相平面和整个相平面上的运动特性．     

一类五次多项式系统高次奇点的中心与极限环

焦点量的计算、中心条件的判定及极限环个数的研究是微分方程定性理论的热点问题。通过运用计算奇点量的方法来计算焦点量,对一类五次多项式微分系统在高次奇点的中心条件与极限环分支问题进行了研究。经过计算该系统奇点量的代数递推公式,得出该系统在原点前45个奇点量的表达式,推导出系统原点的中心判据并得到了该系统在高次奇点分支出7个极限环的实例。     

有关可列个奇点的极限点附近函数取值情况的讨论

得出了可列个奇点的极限点 ,可列个本性奇点的极限点附近函数的取值情况也具有本性奇点的性质     

一类五次多项式系统的奇点量与中心条件

研究一类五次多项式系统的奇点量与中心条件,首先由原点的奇点量研究开始,通过一同胚变换将无穷远点转变成原点(初等奇点),再用计算机代数系统Mathematica计算了这个多项式系统原点的前6个奇点量,和无穷远点前12个奇点量,最终得到了原点和无穷远点的中心条件.     

有关可列个奇点的极限点附近函数取值情况的讨论

得出了可列个奇点的极限点,可列个本性奇点的极限点附近函数的取值情况也具有本性奇点的性质。     

小波检测GPS监测数据奇异点的应用

给出了小波分析检测数据奇异点的原理,并以苏通大桥上部结构施工至J31#悬臂梁前端GPS监测点y方向的变形数据序列为例进行奇异点探测分析,实例表明用小波分析可以准确探测出奇异点位置.     

UPFC系统非线性奇异现象的研究方法

基于非线性分歧理论,提出含有UPFC的系统在奇异点附近的分析方法。在奇异诱导分歧定义的基础上,分析电力系统代数微分方程模型下的奇异诱导分歧现象,探讨奇异诱导分歧点的搜索方法,给出追踪奇异诱导分歧点的详细步骤。     

小波分析在地质雷达反射目标提取的应用

电磁波在地下的传播遇到不同电性介质界面时,产生不同强度的反射。当信号接收到反射子波的时候,会引起幅值的突变,引起信号的不连续。小波分析具有空间局部化性质,能有效地检测信号的奇异点。表现为小波分析系数在信号突变点有系数模极大值。以此能通过阀值处理保留系数模极大值,保留信号的奇异点有效信息。以此特性对小波分析应用在地质雷达数据处理对信号异常点的提取。     

一类奇异积分算子的广义逆及其证明

根据开口弧段上奇异积分方程解在端点处的不同要求,选取合适的权函数并构造一类Banach空间及奇异积分算子.讨论了该奇异积分算子的广义逆,为后续开口弧段上奇异积分方程的逼近解法求解提供了基础.     

二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形

目的研究二阶Birkhoff自治系统的奇点、闭轨、稳定流形与不稳定流形,方法用常1微分方程的定性方法进行研究,结果与结论给出二阶Birkhoff自治系统的奇点判据、闭轨判据、双曲平衡点判据,得到与其相关的平衡稳定性、稳定流形与不稳定流形等。     

一类平面2n+1次微分系统的定性分析

对一类平面2n+1次微分系统进行定性分析，得到了其有限处奇点和无穷远奇点的性态，证明了系统闭轨的不存在性，并画出了二种参数条件下系统在Poincaré圆盘上的全局结构相图。     

平面啮合中干涉界限点的判定

根据已知的齿条刀具的齿廓方程,讨论平面啮合中的干涉问题,并得出以下结果。被切齿轮齿廓上出现干涉界点的判定方程。被切齿轮齿廓的节点处为非干涉点的条件。当刀具齿廓为n阶多项式曲线时,被切齿轮齿廓上可能出现的干涉界点的最大数目。齿廓上无干涉点时齿轮的最小齿数。     

油气管道堵塞检测及定位技术研究

针对油气输送管道中的堵塞现象,提出利用管道堵塞前后两端压差的剧烈变化,以及利用管道两端压力的模拟值与实际测量值的差异来检测管道的堵塞,提出通过检测管道水力坡降曲线奇异点的方法确定油气管道的堵塞位置的原理和方法,通过采集管道两端运行参数,并建立管道运行的数学模型,对管道实施仿真,获得整条管线的水力坡降曲线,再应用小波变换对管道的水力坡降曲线进行奇异性检测,而管道水力坡降曲线的奇异点将对应管道的堵塞位置.该方法具有所需设备少,操作费用低,操作简单等优点,优于现有管道堵塞位置确定方法.     

直和空间上对称微分算子自共轭域的辛几何刻画(Ⅳ)

研究了具有内部奇异点,即直和空间上的高阶对称微分算子辛几何刻画问题。由于对称微分算子在端点处的亏指数取值情况不同,当微分算子在端点处取中间亏指数时,通过构造商空间,应用辛几何的方法讨论了直和空间的对称微分算子的自共轭扩张问题。给出了与高阶微分算子自共轭域相对应的完全Lagrangian子流型的分类与描述。