非参数检测中密度估计的选择

给出了一种计算核估计收敛速度的方法,用这一方法我们讨论了在正态情况下,Ｆｏｕｒｉｅｒ级数给出的估计的收敛速度。     

解等式约束优化问题的分解修正法

本文基于Lagrange函数给出求解等式约束优化问题的一种新的迭代方法。证明了这种方法是q-超线性收敛的和大范围收敛的,并给出了与Newton法的数值比较。     

模糊集收敛的等价性

基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L-收敛,Endograph-收敛,Sendograph-收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。     

模糊集收敛的等价性

基于前人在对特殊模糊集上关于确界收敛,L—收敛,Endograph—收敛,Sendograph—收敛之间的等价性的分析,证明了一般模糊数序列上确界度量收敛等价于同时层次收敛和强截集收敛,并对关于截集连续的模糊数集合上的收敛的等价性给出了一种简洁的几何证明方法。     

判定测度局部弱收敛的两个定理

文献[1],[2]对测度的局部弱收敛和弱收敛做了一些讨论且给出了一些结论,本文对测度局部弱收敛做了进一步的讨论,给出了判别局部弱收敛的两个定理.     

L-fuzzy拓扑空间中的B-收敛理论

在L-fuzzy拓扑空间中,讨论了Moore-Smith收敛理论.借助β-闭L-集给出了分子网的B-收敛理论,并且给出B-收敛理论的一些重要结论.     

一些正项收敛级数求和的误差估计

本文引入收敛级数的误差界对的概念，并给出一些确定正项收敛级数的误差界对的方法，从而可对一些正项收敛级数的求和进行误差估计。     

小噪声随机延迟微分方程欧拉方法的收敛性

随机延迟微分方程数值方法中欧拉方法是唯一较为成熟、有效的方法,但欧拉方法的收敛性差,其收敛阶仅为1/2.针对一类特殊的方程即小噪声随机延迟微分方程,给出其欧拉方法更精确的收敛阶,表明欧拉方法是近似1阶收敛的.此外还通过数值实验验证所得结论.     

中心Hlder条件下求解重根的Halley算法的收敛半径

鉴于具有积分余项的Taylor展开式的处理方法的简单性和有效性,用该方法来讨论求解重根的Halley算法的收敛半径问题,给出在仅仅假设方程的m+1阶导数满足中心Hlder的条件下Halley算法的收敛半径表达式.文献[6]中已经估算出了Halley算法的收敛半径,但没有给出该方法的优缺点.从数值角度对此结论进行分析,说明两种处理方法的条件和结论的不同.     

幂级数和函数分析性质的一种证明

作者在文（１）中给出了幂级数在收敛区内连续性的一种证明，本文直接利用幂级数的收敛性，给出幂级数和函数在收敛区间上的分析性质的一种简捷证明。并举例说明方法的实用性。     

Drilling Path Optimization Based on Particle Swarm Optimization Algorithm

This paper presents a new approach based on the particle swarm optimization (PSO) algorithm for solving the drilling path optimization problem belonging to discrete space.Because the standard PSO algorithm is not guaranteed to be global convergence or local convergence,based on the mathematical algorithm model,the algorithm is improved by adopting the method of generate the stop evolution particle over again to get the ability of convergence to the global optimization solution.And the operators are improved by establishing the duality transposition method and the handle manner for the elements of the operator,the improved operator can satisfy the need of integer coding in drilling path optimization.The experiment with small node numbers indicates that the improved algorithm has the characteristics of easy realize,fast convergence speed,and better global convergence characteris- tics.hence the new PSO can play a role in solving the problem of drilling path optimization in drilling holes.     

一种改进的自适应恒模算法收敛特性的研究

常数模算法是数字通信中经常使用的一种盲均衡技术，但它的收敛速率非常缓慢，为了改善收敛特性，本文就4种典型的误差方程进行了分析、仿真，发现误差方程对CMA的收敛速度以及调整过程中是否能收敛到全局最小点都有影响，并在此基础上提出了一种改进的误差方程。仿真结果表明，改进后的误差方程具有较好的收敛速度，而且总能收敛到全局最小点。     

切换统计相关用于位置区优化

针对在位置区规划或优化算法过程中,应用传统的随机概率搜索算法进行最优解的搜索收敛方向难于确定、收敛速度极其缓慢,应用启发式构造算法能及时收敛但不能有效地收敛于全局最优解的问题,提出了位置区元的新概念以及位置区元相关会聚算法. 实验结果表明,该算法能实现对位置区规划或优化解空间进行充分高效的压缩,进而保证在此基础上的随机概率搜索算法能及时有效地逼近全局最优解.     

由Fletcher Reeves方法控制的一类优化算法在广义Wolfe线搜索下的收敛性

已有文献建立了一个广义Ｗｏｌｆｅ 线搜索模型, 并证明了ＦｌｅｔｃｈｅｒＲｅｅｖｅｓ 共轭梯度法在这一模型下的全局收敛性． 另有文献对由不等式｜ βｋ ｜ ≤βＦＲｋ 控制的一类无约束优化方法进行了研究, 证明了这类方法在强Ｗｏｌｆｅ 线搜索和已有文献建立的线搜索模型下的全局收敛性． 对由不等式｜ βｋ ｜ ≤βＦＲｋ 控制的方法进行更深入的研究, 证明了这类方法在已有文献的广义Ｗｏｌｆｅ 线搜索下的全局收敛性, 推广了已有文献的结果．     

全局优化的了望算法

提出求解全局优化问题的了望算法.了望算法利用了望技术确定群山最高点的常识,通过了望管理机制、了望点产生策略、局部问题构造与求解机制,能在较短的时间内求解全局优化问题.大量的测试表明,了望算法具有较高的收敛率和较强的获得问题全部解的能力,对初始点几乎没有依赖,参数选择简单.了望算法能够保证在迭代过程中迭代点的质量逐步变好,所提出的三层次记忆机制极大地提高了望算法的收敛速度.大量的对比测试也表明,在收敛率和全局搜索能力等方面了望算法较遗传算法有一定的优势,且在大多数情况下了望算法耗时较少.由于了望算法是根据人类的高级行为智能和推理智能提出的一种智能算法,它为解决全局优化问题开辟了一条新的途径.     

修正分解因子法的大范围收敛性

本文作者在文献[2]中提出一种修正分解因子算法,并给出局部超线性收敛性定理。本文给出这种算法的大范围收敛性定理及数值实验。     

修正Armijo线搜索下共轭梯度法的收敛性

为解决传统线搜索下没有全局收敛性,提出修正Armijo线搜索下共轭梯度法。通过估计目标函数导数的Lipschitz常数,能在每一步迭代中找到合适的步长,以保证全局收敛性,提高实际运算中的有效性。     

改进粒子群优化算法及其在4G网络-基站选址中的应用

针对粒子群优化算法搜索精度不高、整体上容易陷入局部最小的不足,提出了一种改进的粒子群优化算法.该算法一方面在速度更新式中用粒子群中粒子个体极值的加权值替代粒子的个体极值,另外通过使用两种非线性递减函数对惯性权重进行调整,这种改进有效地提高了粒子群优化算法的收敛速度和全局寻优能力.然后,通过对4个基准函数的仿真,验证了本文改进算法的全局收敛寻优能力.最后,将本文改进算法应用于珠三角地区某市4G网络基站选址优化中.仿真和应用的结果表明,改进后的粒子群优化算法具有更高的收敛速度和全局寻优能力.     

基于聚类和探测精英引导的蜻蜓算法

针对蜻蜓算法（DA）收敛速度慢、收敛精度低、全局搜索能力差等不足,提出新的蜻蜓优化算法. 利用tent混沌初始化种群并对种群进行K-Means++聚类,根据聚类的结果分别对种群个体进行反向学习和高斯变异以增强种群的多样性,提高搜索效率. 引入非线性自适应因子加快收敛速度,使用探测精英引导策略增强算法跳出局部收敛的能力. 引入平方散列探测增加收敛精度. 将该优化算法应用于8个典型复杂函数优化问题,并与原蜻蜓算法,以及其他仿生计算算法对比,实验结果表明该改进算法具有良好的全局收敛性和寻优精度.     

基于自适应选择策略的人工蜂群算法

由于适应度比例选择法在进化过程中使得蜜源的多样性受限和早熟收敛.因此,按照蜜源当前的性状提出了一种基于自适应选择策略的蜂群算法(SABC)来动态地调节选择压力,使算法的全局搜索和局部搜索能力达到平衡.从测试函数的仿真结果表明:改进的人工蜂群算法很大地提高了蜂群算法的寻优能力,在收敛速度和精度上优于基本蜂群算法.