几何型亚式期权定价中的鞅方法

在市场无套利的假设下,讨论了B-S模型的一般情形.研究了具有固定敲定价格的几何型亚式期权在任意有效时刻的定价问题.利用鞅分析方法得出了几何型亚式期权在任意有效时刻定价的解析表达式,并由此得出其看涨看跌平价公式.     

欧式加权几何平均价格亚式期权定价

引入几何Brown运动对标的资产的价格进行建模,在Black Scholes环境下,给出欧式加权几何平均价格亚式期权封闭形式的解析定价公式。     

幂式亚期权的定价方法

幂期权和亚期权是两种新型期权,而幂式亚期权是二者的统一.由幂期权和亚期权概念引出幂式亚期权定义,对连续时间的几何平均型幂式亚期权的定价公式进行了推导,并得到了其解析解.     

基于离散几何平均的亚式期权定价研究

讨论了离散情形下几何平均亚式期权的定价方法.首先对离散情形下的几何平均进行处理,然后利用标准欧式期权的定价公式得到了固定执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式,最后利用鞅论的方法得到了浮动执行价格离散几何平均亚式期权的定价公式.     

具有浮动敲定价和交易费的几何亚式期权定价

B-S模型成功解决了有效证券市场下的欧式期权定价问题。然而,在现实的证券市场中,投资者将面临数量可观、不容忽视的交易成本。以B-S模型为基础,通过对有浮动敲定价格的亚式期权的研究,结合有交易费的欧式期权的定价公式,运用证券组合技术与无套利原理,推出了有交易费的期权定价模型。通过对方程的化简和分析,在一定的条件下将期权定价模型化为C auchy问题进行求解,并得出了具体的有交易费的亚式期权定价公式。     

亚式期权的蒙特卡洛定价分析

在风险资产价格服从跳扩散过程模型的假设下,利用蒙特卡洛方法给出了两种亚式期权的近似价格。首先根据风险资产所满足的跳扩散方程,利用Matlab编程给出了基础资产价格的价格变化路经。最后基于蒙特卡洛原理给出了亚式期权和欧式期权的近似价格,并进行了对比分析。     

基于O-U过程的具有不确定执行价格的期权定价

为了更深入探讨鞅方法在期权定价中的应用,并使股票模型更加接近市场实际情况,主要研究了能反映股票预期收益率波动变化的指数O-U(Ornstein-Uhlenback)过程来刻画期权的标的股票价格的变化规律.利用随机微分方程和鞅方法,在无风险利率依赖于时间参数的情况下,考虑了在有效期内股票有红利支付和无红利支付2种情况下具有不确定执行价格的欧式期权定价问题,其主要结果为获得了股票价格遵循指数O-U过程且具有不确定执行价格的欧式看涨期权及欧式看跌期权的定价公式.     

等价鞅测度模型下关卡期权的定价

在风险中性条件下,应用等价鞅测度,探讨了贴现后的股票价格过程,从而用鞅分析方法得到了对数正态模型下的关卡期权的定价公式.     

在分数Brown运动环境下具有红利支付期权定价的鞅分析

本文在分数Brown运动环境下,利用基础资产价格逼近过程的鞅性,推导分析了具有红利支付时期期权定价方程.     

基于跳跃-扩散过程的亚式期权定价

在标的资产价格跳过程为更新过程的假设下,研究了具有浮动敲定价格的亚式期权,通过自融资交易复制将路径依赖的亚式期权定价问题转化为与路径无关的微分方程的求解问题,拓展了刘宣会的结果。     

股票价格遵循非时齐Poisson跳的亚式期权保险

如果市场有套利时,传统的期权定价的理论就会出现困难.1998年Mogens Bladt和Tina Hviid Ry-dberg提出保险精算定价方法,在市场不作上述假设的前提下,利用公平保费原理和价格过程的实际概率测度,得到了期权的定价公式.运用这一方法研究了亚式期权的定价问题:在股票价格遵循非时齐Poisson跳,期权浮动敲定价格遵循It^o过程的假设下,获得了亚式看涨看跌期权的定价公式以及平价公式.     

基于等价鞅方法下认股权证的定价模型

分析了影响认股权证价值的主要因素以及认股权证与期权定价的主要区别,介绍了现行的几种认股权证的定价方式,并着重阐述了等价鞅方法,推导出了合适的类似Black-Scholes模型的认股权证公式,在对一些基本假设做出修正的基础上,推导出了一些应用于特殊情况的权证定价公式,可为同类研究参考.     

具有不同借贷利率的幂型欧式期权定价的鞅方法

在借贷利率不同条件下,利用鞅分析方法推导了期权到期时刻支付函数为幂型的欧式期权定价公式,是对借贷利率相同与支付函数为线性条件下结果的推广．这里假定无风险利率,股票预期收益率,股票波动率以及股票红利率都是时间的确定性函数．     

广义重设型牛市买权(熊市卖权)的定价研究

对奇异期权的定价,传统的方法是用Black-Scholes(1973)所建立的偏微分方程方法求解,或用二叉数模型近似地模拟计算。这些工作繁琐且难度较大,给奇异期权在实务中的应用带来了诸多不便。本文借助随机分析中的Girsanov定理,运用Harrison和Kreps(1979)所提出的鞅定价方法求出一类推广的重设型牛市买权和熊市卖权的定价公式,并用模拟的方法对不同权证的避险功能进行了比较。