不确定性问题中逻辑关系方程的置换矩阵解法

本文给出了在不确定性问题中逻辑关系方程有解 ,有唯一解的充分必要条件 ,并把求解逻辑关系方程的问题转化为求解一些系数矩阵是置换矩阵的逻辑方程组问题 ,从而给出一种求解逻辑关系方程的新算法     

对称箭形矩阵最大最小特征对的逆特征值问题的一个有效算法

研究一个对称箭形矩阵的逆特征值问题：给定非零向量x∈R^n,y∈R^k,k≤n,以及两个实数λ〉μ,求对称箭形矩阵A,使得（λ,x）是对称箭形矩阵A的最大特征对,而（μ,y）是A的k阶顺序主子阵Ak的最小特征对。给出该问题有解的充分必要条件,并且给出一个算法计算该问题的一个解,数值实例说明是可行的。     

关于文"LQ逆问题研究"的问题讨论

关于文“ＬＱ逆问题研究”的问题讨论傅诒辉（华中理工大学自控系武汉４３００７４）关键词ＬＱ逆问题，加权矩阵，极点配置．文［门定理２给出了连续系统ＬＱ逆问题有解的充分条件以及确定加权矩阵Ｑ和Ｒ的参数化方法．本文构造性地给出了满足文［１］定理２全部条件的参...     

粗糙集上下近似的矩阵刻画及应用

主要对粗糙集中上下近似的矩阵刻画及应用进行了研究。给出等价关系、一般二元关系、基于邻域的覆盖粗糙集下一种上下近似的新的矩阵刻画;作为应用,提出关系矩阵方程,并对上下近似的逆问题进行了研究,即在已知关系矩阵[MR,]上（下）近似[R(X)][(R(X))]的情况下反解[X,]给出了求解[X]的方法。     

实际意义下n-D单边矩阵方程有解的充要条件

本文在讨论n-D矩阵方程求解条件的基础上, 针对由Agathoklis等人提出的具有实际意义的n维（n-D）离散系统,给出了判定n-D矩阵 方程是否有解的充要条件,并给出了判定系统是否具有实际意义稳定性的方法,以算例加以 说明．     

合成H∞动态观测器存在性问题的研究

本文研究了文献[24]提出的合成H∞动态观测器存在性问题, 针对合成H∞动态观测器存在时需要满足的 一组特殊Sylvester矩阵方程组是否有解进行了讨论, 利用矩阵理论进行相关推导和证明, 得到了此Sylvester矩阵方 程组有解的充分必要条件, 以及有解时解的结构, 缩小了合成H∞动态观测器(UHDO)设计问题中参数的搜索范围, 并给出了该Sylvester矩阵方程组的求解算法, 最后的仿真例子通过解的结构中任意参数的不同取值, 说明了对合成 动态观测器的影响.     

运输问题的一种新的迭代算法

通过引入运输问题的检测矩阵、位置矩阵和路向矩阵,给出了一种求解运输问题的新的迭代算法,这种算法不受基可行解退化的影响,便于用计算机程序运行。     

Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法

本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).     

不确定广义系统的弹性H∞保性能控制

利用线性矩阵不等式（LMI）方法，研究被控对象与控制器同时存在摄动的H∞保性能控制问题。针对控制器存在加法式摄动情形，以线性矩阵不等式约束条件给出了广义系统弹性H∞保性能的充分条件，并以线性矩阵不等式的可行解给出了相应的控制器设计方法。通过求解具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题，给出了弹性H∞最优保性能及最优H∞性能控制器的设计方法。仿真表明了方法的可行性。     

静态输出反馈控制的一种数值解法

在基于目标函数线性化的序列线性规划矩阵方法（SLPMM）的框架下,研究了线性时不变系统静态 输出反馈（SOF）H￥ 控制问题的数值解法,提出了一种改进的SLPMM 算法：通过求解一个LMI 特征值问题得到 SLPMM 算法的初始解,减少了运算的迭代次数,并同时给出了对H￥ 范数的一个初始估计．文中给出了基于该算法 的静态输出反馈H￥ 控制问题的详细求解步骤,最后用一个飞机纵向控制器的设计实例说明算法的有效性．     

五对角矩阵的特征值反问题

本文讨论了一类由五个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究了解的存在性以及存在解的充分必要条件,而且给出了算法和数值例子.     

由两个特征对构造正定Jacobi矩阵

132 数值计算与计算机应用2002 it巨1.引言具有如下形状的实对称矩阵:ldl hi \Ibid。。6,l人=I”.”·.’·.I 门)16、_,tL、_fo、_11\ b、;_IG、l称为n阶实对称三对角矩阵.若人还满足:(a)b;>     

双因素等重复试验方差分析的矩阵求解方法

矩阵是对对应成组的多数据问题进行处理的有利工具,统计分析是对多数据问题进行分析的重要方法,两者结合,为统计分析提供了新的工具,为矩阵拓展了应用范围.本文给出了双因素等重复试验的方差分析的矩阵求解方法.     

基于结构L yapunov 矩阵的静态输出反馈镇定

线性时不变系统的静态输出反馈控制可行性等价于两个耦合的线性矩阵不等式解的存在性问题，这导致了一个非线性最优化问题，是无法直接求解的．针对线性时不变系统(LTI)，深入研究这两个矩阵不等式的关系，通过构造一个结构Lyapunov矩阵，给出了一个问题有解的充分条件，并在此基础上提出一个静态输出反馈镇定算法．利用线性矩阵不等式(LMI)方法，可直接求解出相应的输出反馈增益．数值实例证明了该方法的有效性．     

基于非对称相似差别矩阵知识约简

信息系统中存在着大量数据值缺省的情况,为寻求约简的最优解需耗费大量的时间。用非对称相似关系代替粗糙集理论中的等价关系,定义了非对称相似差别矩阵,提出了基于非对称相似差别矩阵的高效求核和知识约简算法。该算法无需改变初始不完备信息系统的结构,能直接处理缺省数据。实验结果表明,新算法所获得的决策规则简洁、高效,与缺省值无关。     

Solving polynomial nonlinear matrix equations by a linearization method

This paper deals with some modification of a matrix linearization method. The scheme proposed makes it possible to find tuples of solutions for systems of polynomial nonlinear equations defined on a commutative matrix ring. The matrix linearization method reduces an initial polynomial nonlinear problem to a linear one with respect to matrices of solutions. Then, the method of elimination of unknowns is used to obtain a generalized eigenvalue problem. __________ Translated from Kibernetika i Sistemnyi Analiz, No. 3, pp. 60–69, May–June 2006.     

A symmetric preserving iterative method for generalized Sylvester equation

The generalized Sylvester matrix equation AX + YB = C is encountered in many systems and control applications, and also has several applications relating to the problem of image restoration, and the numerical solution of implicit ordinary differential equations. In this paper, we construct a symmetric preserving iterative method, basing on the classic Conjugate Gradient Least Squares (CGLS) method, for AX + YB = C with the unknown matrices X, Y having symmetric structures. With this method, for any arbitrary initial symmetric matrix pair, a desired solution can be obtained within finitely iterate steps. The unique optimal (least norm) solution can also be obtained by choosing a special kind of initial matrix. We also consider the matrix nearness problem. Some numerical results confirm the efficiency of these algorithms. It is more important that some numerical stability analysis on the matrix nearness problem is given combined with numerical examples, which is not given in the earlier papers. Copyright © 2010 John Wiley and Sons Asia Pte Ltd and Chinese Automatic Control Society     

广义对角占优矩阵的判定及其并行计算方法

本文给出了一个n阶方阵A是否为广义对角占优矩阵的一种行之有效的判定方法，并对其并行计算算法及实现问题进行了研究。