三维无单元法及其应用

借鉴二维无单元法的理论和实现技术，对基于正交基函数的三维滑动最小二乘法、已知位移边界条件的处理以及三维无单元法基本方程的推导和实现方法等进行了探讨。在此基础上，编制了三维线弹性无单元法计算程序。应用该程序对方形柱体在自重作用下的变形进行分析，并与精确解作了对比，结果表明，该方法和程序是可靠的。     

有限覆盖无单元法在裂纹扩展数值分析问题中的应用

有限覆盖无单元法是一种基于有限覆盖技术和无单元法的数值计算方法。有限覆盖技术是数值流形方法的基础,由于数值流形方法具有统一处理连续与非连续问题的能力,而无单元法的前处理比较简单。因此有限覆盖无单元法综合了数值流形方法与无单元方法的优点,能够更有效地处理非连续性问题。本文简要阐述了有限覆盖无单元法的基本理论,着重将这种方法应用于应力强度因子计算和裂纹扩展模拟问题。若干算例数值计算结果表明了这种方法的有效性。     

样条无单元法在厚板分析中的应用

根据Mindlin-Reissner厚板理论,从挠度场和截面法线转角场出发,以变分原理和3次B样条函数为基础,推导出样条无单元法分析厚板弯曲问题的具体计算格式,并编制了相应的计算程序.该方法适用于不同边界条件的厚板在各种纵向荷载作用下的弹性弯曲分析.计算结果表明,本文方法适应性强、精度较高,用较少的结点离散就能获得较好的结果,而且无明显的剪切闭锁现象,满足工程中板分析的精度要求.     

应用无单元法追踪裂纹扩展

用无单元实现了复杂受力条件下的复合型型裂纹的开裂追踪,并在算例中得到了非常理想的结果。     

无单元法在求解平面稳态温度场中的应用

用无单元法来求解平面稳态温度场的第一类边值条件及混合边值条件问题 ,并编制相应的计算程序 ,通过算例与有限元方法的解答进行比较 ,结果表明 ,无单元法解决平面稳态温度场的精度是令人满意的 ,无单元法用于解决平面稳态温度场是合理可行的     

无单元法在平板弯曲问题中的应用

用无单元法来求解平板弯曲问题,并编制相应的计算程序,通过算例与解析解及有限元解进行比较．计算结果表明,无单元法用于解决平板弯曲问题的精度是令人满意的,并对于板的厚跨比有较大的适用范围,可计算板厚跨比至10^-5而不会出现剪切闭锁,完全可以满足工程实际需要,因此本文方法可以同时适用于工程中的薄板和中厚板．     

无单元法及其在岩土工程中的应用

无单元法可以求解复杂边界条件的边值问题，它只需结点信息而不需单元信息，故信息简单，特别适用于岩土工程数值分析。它的理论基础是滑动最小二乘法。本文对无单元法的基本理论作了阐述，并用算例说明了它的广泛应用前景。     

无单元法在弹性地基板计算中的应用

无单元法（ＥＦＭ）在板弯曲（Ｃ１）问题中的应用,至今尚未见报道。本文将无单元法用于自由边界弹性地基板挠度内力的计算中,推导了地基析的无单元法刚度四公式,编制了地基板无单元法计算程序,并给出了算例,计算结果表明,无单元法解决地基板问题的精度是令人满意的,因此,无单元法用于解决板的弯曲问题是合理可行的。     

有限元法、无单元法及自然单元法之比较研究

无单元法与有限元法的根本区别在于形函数的构造方法不同，因而得到的形函数形式也不同，但可统一于单位分解。另外，采用Galerkin法对偏微分方程求解时需要对弱形式在求解域内积分，研究表明有限元法和无单元法中对弱形式的积分可统一于单位分解积分方法。无单元法解决了有限元法中前处理复杂以及难以有效处理的诸如裂纹扩展和大变形等问题；然而自身也存在着计算量大、边界条件和不连续的场变量及其导数处理上的困难。自然单元法是新近出现的一种求解PDE的数值方法，它兼有无单元的特性和有限元的优点，可以认为是介于两者之间的一种极具发展前途的数值方法。     

无单元法在薄板大挠度问题中的应用

用无单元法研究了薄板的几何非线性问题,从移动最小二乘法和变分原理出发,推导出了无单元法的几何刚度矩阵,编制了相应的程序,并给出了算例.结果表明,方法合理可行,同有限元相比处理过程更加简单.     

Winkler地基板的区间无网格Galerkin方法

研究了具有有界不确定结构参数Winkler地基板的弯曲问题。将无网格Galerkin方法与区间数学相结合,将不确定参数用区间数来描述,给出了估计Winkler地基板弯曲挠度范围的区间无网格Galerkin方法。通过数值算例,表明了本文方法的有效性和可行性。     

厚/薄板稳定分析的样条无单元法

把挠度和剪应变作为独立的场变量,以Mindlin-Reissner中厚板理论为基础,建立了厚/薄板稳定分析的样条无单元法的计算格式。样条无单元法无需单元分划,仅对整个求解区域作少量的样条结点离散,采用双向3次B样条基函数乘积的线性组合构造场函数,可充分发挥无单元法和B样条函数的优点。数值计算结果表明,该方法适用于不同厚度、不同边界的板的稳定分析,且精度高,收敛快,自由度少,无剪切闭锁现象,程序简便。     

基于无网格伽辽金法的裂缝处理方式

在介绍目前无网格伽辽金法中模拟裂缝的主要方法的基础上,将有限元中用于模拟裂缝的弥散式裂缝处理方式引入到无网格伽辽金法中,通过修改开裂的高斯点及节点的弹性模量,可方便地模拟裂缝的发生及发展,并编写相应程序,针对受集中力作用的混凝土悬臂梁,进行裂缝的发生、发展分析,得到构件的开裂荷载及极限荷载,其开裂轨迹符合一般开裂发展规律。表明应用无网格伽辽金法结合弥散式裂缝处理方式来处理混凝土构件裂缝的发生、发展是可行的。     

Optimal stiffener design of moderately thick plates under uniaxial and biaxial compression

In this paper, the optimal stiffener design of moderately thick plates under uniaxial and biaxial compression is investigated on the premise that the plate thickness and the required ultimate strength are given. As the theoretical basis of stiffener design, the ultimate strength formulations of weak stiffened thick panels under in-plane biaxial compression are first developed on the basis of large deflection orthotropic plate theory, in which the post-weld initial deflection is taken into account. The von Mises yield criterion is employed to determine the limit state of the panel, and the Nelder-Mead simplex algorithm is used to obtain the efficient solution of nonlinear differential equations. The optimization method presented is based on the stiffener design principles of the overall instability stress and of the working stress. In the optimization formulation, the numbers and geometric sizes of the stiffeners are defined as design variables; the weight ratio of stiffeners to plate is taken as a single objective function; requirements against overall buckling of the panel, local buckling of the plates between the stiffeners and local buckling of the stiffeners themselves are set as constraint functions. Results of both design examples and parameter studies show that, for moderately thick plates, the stiffener weight given by the proposed optimization method is much lower than the weight determined by the current stiffener design method on the premise of the same requirement of structural safety. Using the present optimization method to obtain the lightest and the most effective stiffener layout for moderately thick plates is proposed.     

Bending analysis of folded plates by the FSDT meshless method

In this paper, a meshfree Galerkin method that is based on the first-order shear deformation theory (FSDT) will be introduced to analyse the elastic bending problem of stiffened and un-stiffened folded plates under different loadings and boundary conditions. Folded plates are regarded as assemblies of plates that lie in different planes. The stiffness matrices of the plates are given by the meshfree method. Employing the element concept, which is borrowed from the finite element method, and treating every plate as a big element, the global stiffness matrix of the whole folded plate is obtained by superposing the stiffness matrices of the plates. This is about the same for the analysis of stiffened folded plates. They are considered as assemblies of stiffened plates. The stiffness matrices of the stiffened plates are also given by the meshfree method. Superior to the finite element methods, no mesh is required in determining the stiffness matrices for the plates and the stiffened plates in this paper, which means time-consuming and accuracy-suffering remeshing is entirely avoided for problems such as large deformation or crack propagation in folded plates or stiffener position changes of stiffened folded plates. To demonstrate the accuracy and convergence of the method, several numerical examples are calculated by it and the finite element commercial software ANSYS. Good agreement is observed between the two sets of results.     

求解集中载荷作用下厚矩形板弯曲的新方法

应用功的互等定理法(RTM)于求解厚矩形板的弯曲问题,得到了任意一点作用集中荷载矩形厚板弯曲问题的解析解,并将分析过程和结果与普通解析法进行了比较.其结果表明,这是求解厚矩形板弯曲的简单、通用的有效新方法.     

对无网格法计算混凝土中厚板的一些研究

通过对混凝土中厚板弯曲的分析和一些计算方法的研究,提出用增量理论取代形变理论来分析钢筋混凝土中厚板的无网格法计算,以适用于复杂加载,达到更高精度,更接近于实际应用.     

功的互等法求解均布载荷作用下悬臂厚矩形板的弯曲

应用功的互等法(RTM)求解基于Reissner理论的悬臂厚矩形板的弯曲问题,给出了悬臂厚矩形板在均布载荷作用下弯曲的封闭解析解,并得到了具有实际价值的数值结果。