求解非线性电磁场有限元方程的快速线性迭代法

本文针对求解非线性电磁场有限元方程的简单迭代法,提出了一种新的算法-快速线性迭代法。该算法取消了收敛因子,提高了收敛速度和收敛稳定性,用模型计算加以验证。並实例计算了非线性正弦交变涡流的电机电磁场方程。与简单迭代法比较,充分显示其优越性。     

解电磁场积分方程数值系统的迭代方法

介绍用广义最小余数（ＧＭＲＥＳ）法求解由边界元法、矩量法等解电磁场边值问题时遇到的非对称或对称非正定矩阵方程的迭代方法。实例证明对１０５０阶的满阵,它所用的解方程的时间是Ｇａｕｓ消去法的１５％。     

求解有限元复代数方程组的实型ICCG法

提出了求解复代数方程组的一种实型ＩＣＣＧ法，对ＩＣＣＧ法的收敛终止条件进行了讨论，提出了一个能保证迭代解各分量最低有效位数的收敛终止条件。实例计算表明，各种预处理共轭梯度法中，内积形式对方法的收敛性影响很大，复内积将导致收敛性很差或不收敛，实内积将使收敛性得到极大改善。各种方法相比，提出的复域实型ＩＣＣＧ法具有明显的优势。     

三档分裂导线的静力求解和有限元模态分析

输电线路连续档分裂导线静平衡构形和固有频率的准确计算,对于线路设计、导线结构的动特性分析以及舞动分析计算都是很重要的。采用柔索模型,应用Hamilton原理推导了导线作大幅运动的运动微分方程,并得到了导线静态构形的计算公式。结合间隔棒对导线的约束关系,推导建立了基于位移增量有限元模型的单元质量和刚度矩阵;并应用获得的公式体系对实际三档分裂导线进行了静态构形和自由振动计算,计算实例证明了所用方法的可靠性及有效性。     

关于一类算子的Mann迭代列及Picard迭代列的构造问题

本文构造了一类带边界条件算子的Mann迭代列和Picard迭代列,在一定的假设条件下,证明了序列收敛到算子的不动点。     

方程求解法网络拓扑分析

具有多个电气岛的电力系统中,如果仅在某一个母线上加一个电源,则该母线所在电气岛内的所有母线电压都不为零,而其他电气岛中母线的电压则都为零,因此可以根据有无电压来判断电源点所在的电气岛。基于这一思想,提出了通过求解以邻接矩阵为系数矩阵的线性方程组进行网络拓扑分析的方法。该方法采用布尔运算形式的高斯消去法直接求解方程组,无需迭代。算法根据拓扑分析和布尔运算的特点简化了回代过程,并且根据消去后的系数矩阵特点设置右端向量,避免了前代过程。这些措施都有效地减少了计算量。同时可以利用各种求解稀疏方程组的技术手段有效地提高网络拓扑分析的速度。对一个实际大型电网进行了拓扑分析,计算结果表明了所提方法的正确性和有效性。     

复合绝缘非线性电场的有限元迭代计算

直流稳态和极性反转是换流变压器阀侧套管出线装置复合绝缘的典型运行状态,且绝缘介质具有较强的场变、温变非线性,因此温度梯度下,其电性能参数的改变将影响复合绝缘的直流稳态和极性反转电场。该文将有限元法用于定量分析电场、温度两个非线性因素对电场分布的影响。通过试验确定单一绝缘介质电导率与场强、温度的非线性函数关系。提出计及场强、温度非线性的有限元迭代算法,并通过存在解析解的同轴绝缘结构验证该算法的准确性。建立了-400 kV换流变压器出线装置复合绝缘结构全模型,分析了场强、温度对其直流稳态场、极性反转瞬态场的影响规律。结果表明,线性与非线性条件下得到的电场分布规律存在一定差异,且场变非线性对局部高场强区域有一定的抑制作用,而温变非线性可使高温区场强降低,低温区场强升高。在极性反转过程中,温变非线性可使复合绝缘出现畸变较严重的局部高场强区。该文提出的非线性电场有限元迭代算法及电场模拟结果可为换流变压器出线装置的设计提供参考。     

含次同步分量下变压器时间周期有限元的Parareal求解模型

针对时间周期有限元在含有次同步频率分量系统的计算中存在迭代矩阵阶数大、计算时间长等问题,将Parareal算法应用在该问题求解中以提高求解效率。首先,介绍经典Parareal算法,提出一种求解非齐次微分方程的改进方案,并对改进方案的收敛性进行分析。其次,应用定点法建立场路耦合时域有限元方程,设计应用改进Parareal算法的求解方案,讨论求解过程中计算周期、求解器设置和初值计算问题。通过实验验证了该基于Parareal的时间周期有限元算法的适用性和准确性,并通过算例对比验证了算法的效率。     

预处理Jacobian-free Newton-Krylov法在求解超导电磁场问题中的应用

该文阐述了Jacobian-free Newton-Krylov(JFNK)法的基本原理及其双端预处理形式的迭代格式,选择处于时变(非均匀)外磁场中的二维超导体为研究对象,建立了基于矢量磁位法的控制超导体电磁特性的偏微分方程及相关的非线性有限元矩阵方程和数值迭代策略。以时变外磁场中具有高尺寸比的超导薄带的交流损耗问题和永磁外场中块状高温超导体的磁悬浮问题为计算实例,在肯定计算程序有效性的基础上,检验了预处理JFNK法求解这2类典型问题时的计算性能,证实了预处理JFNK法能较为快速地求解大型超导非线性电磁场问题,可作为开发超导电磁场数值计算程序的优选方法。     

应用混合有限元法有限体积法处理运动电磁问题

提出应用混合有限元法有限体积法处理运动电磁问题,讨论了运动电磁问题控制方程的特性,阐明了Galerkin有限元法离散格式的误差估计,说明了一般Galerkin有限元法处理对流占优型对流扩散方程时解的不稳定性.结合应用数学领域中处理对流扩散方程的方法,提出了用有限元法离散控制方程的扩散项,而用有限体积法离散控制方程的对流项,同时在对流项的离散中引入迎风思想以消除解的振荡.应用这种方法计算了一个简单的运动问题,结果表明该方法可以很好的处理运动问题.     

大型电磁场有限元代数方程组的快速ICCG算法

本文分析了ＩＣＣＧ算法,给出了通用的节点元标量位,矢量位和求解区域内节点编号不连续的有限元代数方程组ＩＣＣＧ指针的快速寻址方法。     

有限元的超收敛与预处理(英文)

介绍了新出版的专著《有限元法的预处理和后处理理论》 ,包括超收敛、迭代、外推、校正、后验估计、自适应处理和特征值等问题 .     

基于有限元与有限体积法的直流输电线路合成电场计算方法

高压直流输电线路发生电晕放电时,周围空间会充满带电离子,从而使空间电场显著增强.为了准确计算地面合成电场,基于有限元和有限体积法提出一种计算直流输电线路合成电场的混合方法.为了验证该文算法的有效性,在实验室搭建了单极性、双极性导线以及分裂导线的实验模型,并进行了大量合成电场测试.同时,与已有算法的计算结果进行了对比.实验验证和算法间对比均表明,该方法具有较好的精度.采用所提出的方法对±800kV直流输电线路的地面合成电场进行了预测.     

有限元–边界元耦合法在运动导体涡流场中的应用

基于A,φ-A法和库伦规范,推导了导体区域和非导体区域的有限元方程及自由空间的边界元方程,通过引入交界面条件,实现了将边界元矩阵等效为有限元矩阵求解的有限元-边界元耦合法(finite element and boundary element coupling method,FE-BECM)。将FE-BECM应用于TEAM-7问题的计算,验证了该方法处理开域涡流问题的有效性。当FE-BECM应用于运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题时,用有限元离散源电流区域和运动部件,用边界元离散自由空间并关联相互独立的有限元区域。该方法克服了常规有限元法使用1套网格处理运动问题所遇到的麻烦。使用有限元-边界元耦合法对单级线圈炮问题进行了计算,验证了算法处理运动导体涡流场问题的有效性。     

永磁同步电机有限元后处理软件

为了更好地显示有限元计算的结果，文章开发了一种基于VC 的有限元后处理软件。该软件采用图形化界面，显示剖分网格时实现了对局部细节的放大，磁密显示时，用颜色的过渡表现磁密的变化，在实际应用中效果良好。     

有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题

提出了应用有限元法与有限体积法相结合处理运动电磁问题。运动电磁问题控制方程的特性是方程中不仅有二阶导数项,还含有一阶导数项,且一阶导数项的系数很大。处理这类问题的关键是如何离散一阶导数项。阐明一般Galerkin有限元法离散格式的误差估计,说明一般Galerkin有限元法处理对流占优型对流扩散方程时解的不稳定性,当局部Peclet数较大时,Galerkin有限元法求解会使结果产生明显的振荡。在比较了有限元法与有限体积法各自优点的基础上提出将这2种方法相结合处理运动电磁问题,同时,在对流项的处理中还引入了迎风格式以消除数值解的振荡。对简单的一维问题分别应用解析法和数值法计算,从而说明了文中提出的方法的正确性和高效性。应用该文方法计算了一个简单的运动问题,结果表明这种方法可以很好地处理运动电磁问题。     

Feasibility Study on Estimation of Permittivity Distribution by using Genetic Algorithm and Finite Element Analysis

We have investigated a measurement system for permittivity distribution based on the measured capacitance using a pair of large distance electrodes with shield and additional electrodes. However, the estimation of the permittivity distribution has not yet been established. In the paper, we propose a new numerical estimation method based on genetic algorithm (GA) and finite element method (FEM). The gene in the present GA method will have the information on such parameters as the location, radius and relative permittivity of a dielectric. The estimation of capacitance was done by using FEM with the numerical mesh data generated by the information on the gene. We also describe the feasibility of estimation of permittivity distribution using GA and FEM. Copyright © 2008 Institute of Electrical Engineers of Japan. Published by John Wiley & Sons, Inc.     

非重叠Mortar有限单元法在运动导体涡流场计算中的应用

使用非重叠Mortar有限单元法(non-overlapping mortarfinite element method,NO-MFEM)对2维轴对称滑动问题进行了计算。在处理运动问题时,NO-MFEM将求解区域分解为运动和静止2个子域。在子域交界面上,NO-MFEM不要求节点逐点匹配,在运动发生后只需要改变运动部件所在区域节点的坐标,从而克服了传统有限元法(finite elementmethod,FEM)在处理运动问题时需要不断进行网格重剖的麻烦。该文首先介绍了NO-MFEM的基本原理;说明了适合于该方法处理的运动问题的类型;通过2维静电场问题分析了NO-MFEM的非协调误差;使用NO-MFEM对感应线圈炮模型进行了计算,分析了发射过程中不同时刻空间磁场和电枢涡流的分布,通过与实验结果和其他数值仿真结果进行对比,验证了NO-MFEM在处理运动导体涡流场(moving conductor eddy current,MCEC)问题上的有效性。     

振动消除残余应力的有限元法研究

介绍了用Ｉ－ＤＥＡＳ程序的结构动态分析功能对水轮机座环进行动态分析,得到了座环的整体固有频率,振型及模态应力,计算结果与实测结果十分吻合,经分析得到了振动消除残余应力的较好方法。