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本文研究了在有界区域上带有Neumann边界条件的反应扩散三物种食饵-捕食时滞系统.利用特征值方法和Lyapunov函数找到了该系统平衡点稳定的充分条件,该条件说明时滞限制了稳定性.稳定性中的主要一个结论是当食饵和捕食者间的种内竞争大于种间竞争时正平衡点是全局渐近稳定的.进一步,通过构建上下解证明了当波速相对大时该系统具有连接零平衡点和正平衡点的行波解. 相似文献
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本文研究一个具有时滞,一般接触率,常数出生和疾病引起死亡的流行病模型.假设时滞表示暂时免疫期,即恢复者再次变成易感者所需要的时间,同时在模型中考虑了对易感者和恢复者的接种.本文得到了基本再生数R0.分析了模型的无病平衡点和地方病平衡点的存在性.通过Hurwitz准则,研究了无病平衡点和地方病平衡点的局部渐近稳定性.通过Liapunov泛函和Lasalle不变原理,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性及在双线性接触率的情况下地方病平衡点的全局渐近稳定性.研究结果表明:R0与对易感者的有效接种率P有关,并且通过增加接种率P可以根除疾病.最后给出了数值模拟. 相似文献
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本文研究一类具有时滞和阶段结构的生态-流行病模型的稳定性及其Hopf分支.给出了边界平衡点和正平衡点存在的充分条件;通过分析特征方程,运用Hurwitz判定定理,讨论了边界平衡点和正平衡点的局部稳定性,并得到了正平衡点附近存在Hopf分支的充分条件;通过构造适当的Lyapunov泛函,运用LaSall不变集原理,讨论了边界平衡点和正平衡点的全局稳定性,从而得到了该生态模型永久持续生存与灭绝的充分条件. 相似文献
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变时滞Cohen—Grossberg神经网络稳定性分析 总被引:1,自引:1,他引:0
本文讨论了具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的指数稳定性.利用Lyapunov泛函的方法和Halanay时滞微分不等式的技巧,给出了判定这类变时滞神经网络平衡点全局指数稳定性的几个充分条件,这些条件无须假设变时滞是可微的,推广了已有文献的一些结果,使模型的应用范围更加广泛. 相似文献
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研究了一个捕食者染病且食饵具有阶段结构的生态 - 流行病模型的稳定性,考虑了捕食者对食饵的 Holling-II 型功能性反应函数,并讨论了由捕食者的妊娠期引起的时滞对模型稳定性的影响。通过计算特征方程的特征值,运用 Hurwitz 判定定理,得到了该模型的在平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点的局部稳定性,得到了正平衡点处存在 Hopf 分支的充分条件。通过构造 Lyapunov 泛函,运用 LaSall 不变集原理得到了该模型的平凡平衡点、捕食者灭绝平衡点、无病平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。 相似文献
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捕食者有病的生态-流行病SIS模型的分析 总被引:10,自引:0,他引:10
建立并分析了捕食者具有疾病的生态一流行病SIS模型,讨论了解的有界性。应用特征根法得到了平衡点局部渐近稳定的充分条件,进一步,分析了平衡点的全局稳定性,得到了边界平衡点和正平衡点全局稳定的充分条件。 相似文献
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研究了一类具有时滞的比率型三种群捕食者-食饵系统,给出了系统持续生存的条件。通过构造Lyapunov泛函的方法得到了该系统正平衡态全局渐近稳定的充分条件。 相似文献
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Sufficient conditions are obtained for the oscillation of all positive solutions of about the positive equilibrium K and for the global attractivity of the positive equilibrium 相似文献
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Zhanyuan Hou 《Dynamical Systems: An International Journal》2019,34(3):456-483
A class of autonomous Kolmogorov systems that are dissipative and competitive with the origin as a repellor are considered when each nullcline surface is either concave or convex. Geometric method is developed by using the relative positions of the upper and lower planes of the nullcline surfaces for global asymptotic stability of an interior or a boundary equilibrium point. Criteria are also established for global repulsion of an interior or a boundary equilibrium point on the carrying simplex. This method and the theorems can be viewed as a natural extension of those results for Lotka-Volterra systems in the literature. 相似文献