一种9杆巴氏桁架的位置分析

使用复数向量法对9杆巴氏桁架4个回路建立几何关系,列出矢量方程组并转化成为复指数形式. 首先使用结式对4个多项式方程直接消元,得到1个一元52次的多项式方程,再用辗转相除法求其他3个变量,在此过程中发现了6个增根. 分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施,即寻找相关向量之间的关系,在消元过程中降低变量的次数,直接得到一元46次方程. 最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46.     

一种9杆巴氏桁架位置分析的研究

使用复数向量法对文中9杆巴氏桁架四个回路建立几何关系、列出矢量方程组并转化成为复指数形式。首先使用结式对四个多项式方程直接消元，得到一个一元52次的多项式方程，用辗转相除法求其他三个变量的过程中发现了6个增根。分析了产生增根的原因并提出了消元过程中避免增根的改进措施，即寻找相关向量之间的关系，在消元过程中降低变量的次数，直接得到一元46次方程。最后通过一个算例，验证了这种巴氏桁架的解析解的数目为46。     

一种非平面9杆巴氏桁架位移分析的研究

使用复数向量法对一种非平面9杆巴氏桁架进行了位移分析。首先建立4个回路几何关系,列出矢量方程组,并转化成为复指数形式;然后使用Sylvester结式对4个多项式方程消元,直接得到一元46次方程,再用辗转相除法求其他3个变量。最后通过一个算例,验证了这种巴氏桁架的装配构形数目最多为46。     

空间一般6R机械手位置反解的新方法

将共形几何代数（CGA）和迪克逊（Dixon）结式引入串联机构逆运动分析中,对一般6R机器人的位置进行了反解. 先把齐次变换矩阵转以共形几何代数形式表示,在此基础上建立了共形几何代数形式的串联6R机械手运动学方程,再通过线性消元和Dixon结式消元消去5个变元,然后对Dixon结式进一步处理,最后得到1个一元16次方程. 这种算法也适用于其他具有16解的7R、1P5R和4R1C等串联机械手位置反解问题,具有一定的通用性.     

基于共形几何代数的一种9杆巴氏桁架位移分析

基于共形几何代数，提出了一种9杆巴氏桁架位移分析的新几何建模和计算方法。在共形几何代数框架下，根据点、球、面、点对等基本几何元素的表示方法以及三角形面积的有向性，通过几何体的相交、分离和对偶运算，建立2个位移约束方程式；然后，通过一步结式消元得到该问题的一元54次方程，无增根无漏根。所提方法的优势在于2个位移约束方程的推导脱离了坐标系，且约束方程数的减少简化了方程组的消元过程。数值实例表明了所提方法的正确性，为其他9杆巴氏桁架的位移分析求解理论提供了一种新思路。     

基于代数法的平面四杆机构五精确点轨迹综合

使用分次字典序Groebner基和Sylvester结式相结合的代数方法研究了给定固定铰链位置的平面四杆机构五精确点轨迹综合问题。首先建立单个轨迹点的封闭方程,然后计算5个轨迹点方程组分次字典序Groebner基,从89个基中选取23个基构造Sylvester结式,不需要提取任何公因式,可直接获得一元36次方程及其全部封闭形式的解析解;为了对结果进行验证,使用同伦连续法对同一个数字算例进行计算,两种方法所得结果一致,说明该机构轨迹综合在复数域内最多有36组解。     

Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解

提出Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构五精确点轨迹综合代数求解方法.将Stephenson-Ⅲ型平面六杆机构拆分为一个二级杆组和一个四杆机构,先对二级杆组五精确点综合,再对四杆机构进行精确点综合. 采用矩阵约束法建立该问题的数学模型,使用Groebner基和Sylvester结式(GS法)相结合的代数方法进行求解,最终获得一元高次方程及其全部封闭解析解. 通过数值实例,并使用Solidworks和SAM软件对计算结果进行仿真,结果表明该方法的正确性. 该方法为进一步采用代数法对其他类型平面六杆机构轨迹综合问题的研究提供了参考.     

基于倍矩阵的1P5R串联机械手逆运动学分析

将倍矩阵引入到串联机械手运动学分析的建模中,结合四维旋转矩阵,提出了一种空间1P5R串联机械手逆运动学分析的新方法。基于倍矩阵和四维旋转矩阵对空间1P5R串联机械手进行运动学建模,直接得到14个逆运动学约束方程;将14个方程通过线性消元和Sylvester结式消元,得到只含1个关节变量的一元16次方程。通过数字实例求解和SolidWorks软件仿真验证了所提方法的正确性。所提方法最大的优势在于可直接获得14个逆运动学约束方程,不需要进行矢量运算或者投影等,为空间其他串联机械手的逆运动学建模提供了一种新思路。     

基于切比雪夫逼近的空间RSSH机构运动分析

以空间RSSH机构为例,对其进行运动分析.首先根据解析法建立RSSH机构的运动分析模型,得到其运动分析方程,并采用矢量运算消除一些中间变量;进而通过切比雪夫方法将超越方程中的正弦和余弦函数转化为多项式方程,从而得到一个一元高次方程,此方法没有增根,这对于包括H运动副的机构求解是一种可行的解决方案.     

关于伪余式与子结式的矩阵计算

提出了通过构造矩阵(矩阵元素为给定多项式组的系数)和Dodgson变换来计算(稀疏)伪余式和子结式的算法,给定两个一元多项式G,F,定义了G和F的行列式多项式序列,并用于计算G和F的子结式序列,同时给出了用Sylvester矩阵和混合Bezout矩阵构造子结式的统一描述,在Maple中将新给出的算法予以实现,并通过若干例子与已有的几种算法进行了比较,实验结果表明新算法相对于已有的算法更为高效.     

基于四元数法求解球面七杆机构的位置

对国内外球面机构特点、理论及性能研究的进展等内容进行了简要综述,并且使用四元数对球面七杆机构进行数学建模,求出各个转动副在球面上的位置,根据角度关系,列出3个约束方程。在消元过程中,使用Sylvester结式分两次求出一元32次方程。然后借助Mathematica软件求解其位置参数,完成其位置分析。     

用Dixon结式产生非线性循环不变式

针对循环程序的部分正确性问题,在代数变迁系统理论基础上,结合约束理论提出了一种用Dixon结式生成循环不变式的算法。首先,程序被转换成代数变迁系统,再根据代数变迁关系和不变式模板构造一个多项式组,计算此多项式组的Dixon结式可以得到关于模板变量的约束,最后对该约束系统求解就得到该模板形式的程序不变式。经实例分析,该算法应用于单路径和多路径程序均是有效的。     

空间可展桁架结构动力学分析

采用广义逆矩阵方法分析空间可展桁架结构的运动过程。以笛卡尔坐标系下节点的自然坐标为未知量，建立桁架结构展开过程的动力学基本方程，将约束方程嵌入动力学方程，导出一组不含乘子且方程数目等于结构自由度数的动力学方程。采用主动校正法对数值分析的约束违约进行了修正。提出了一种切实有效的数学算法构造了约束方程及其雅可比矩阵，实时地模拟了结构收纳过程的约束条件。自行编制的仿真程序算例证明了该分析方法的正确性。     

输入输出为柔顺杆的四杆机构静力逆分析

采用Ｄｉｘｏｎ结式方法对外力作用在刚性连杆任意一点的柔顺四杆机构的静力逆分析进行了研究,得到了２０次封闭型解。对一个具体算例求出了全部位置解,给民有实际形态构型。     

空间三簧系统的静力逆分析初探

对空间三簧系统进行了封闭解型静力逆分析。该系统是由三根弹簧组成,每根弹簧的一端与地基铰接,另一端铰接在同一点上,一已知力Ｆ作用于公共铰接点上,目的是求它可能的平衡位置,将方程组进行三角化,解此方程组,剔除增根后,得到２２组满足初始约束方程的真根,也就是说,空间三簧系统的静平衡位置,多个数例判明,其最大数为２２．但一般实际构形数远小于此,这个结果为进一步寻求无增根的解析解指明了方向。     

博士后简介

博士后简介陈树强陈树强男，１９６０年出生于福建省福州市．１９８２年毕业于厦门大学物理系，获理学学士学位；１９８２～１９８４年在化工部晨光化工研究院从事塑料测试技术研究；１９８７年在西北工业大学获工学硕士学位；１９８７～１９８９年在南昌航空工业学院任教...