带单服务器的流水作业排序问题的复杂性

研究了一个带单服务器且加工时间相等的两机流水作业排序问题,其目标函数是使总完工时间达到最小.研究表明,该流水作业排序问题是强NP-困难的.针对该流水作业排序问题构造了一种新的加工顺序,并证明该加工顺序的紧界为7/6.     

一类加工时间依赖资源的单机成组排序问题

研究了加工时间依赖资源的成组排序问题.在这类问题中,加工时间是资源的线性函数,工件被分成若干个组,同组内的工件需连续加工,不允许分开,各工件组有固定的安装时间,目标函数为极小化加权总完工时间.针对这类问题构造了一个有效的下降算法.     

最小化完工时间和为第一目标的的多目标不相容分批排序

研究以工件总完工时间为第1目标的多目标不相容分批排序问题,对于加权总完工时间和最大延误为第2目标的排序问题给出了多项式时间的算法。对于误工工件个数和工件总延误为第2目标的排序问题的不同情况进行了讨论,给出了多项式时间算法或证明了其复杂性。     

一类资源费用可变的平行机排序问题

研究了资源费用可变的排序问题起源于服务系统和某些特定的生产系统,在这些服务系统中均存在着随着资源使用时段的不同而产生不同的费用。在资源费用可变的排序问题中,工件具有整数加工时间,工件在加工过程中允许中断。假定把机器的时间窗口划分为T个单位时间段,在某个时间段使用机器加工工件就要付出相应的费用,要求在给定的时间窗口内加工完所有的工件。问题的目标函数是经典排序的目标函数与所使用的总资源费用之和。对于目标函数为完工时间和与所使用的总资源费用之和的排序问题,给出了2个近似算法。     

一类三阶段供应链排序问题的近似算法

主要研究一类三阶段供应链排序问题。储存工件的仓库和工厂在不同的地点,工件加工前需要从仓库运到工厂,加工完后再运回仓库。文中分别考虑了两个模型,第一个是两辆有容量限制的同类型车和单台机;第二个是一辆车和两台平行机。目标函数是极小化最后一个工件运回仓库的时间。针对两个模型,提出了相应的近似算法并证明其最坏情况界分别为2和2＋2λ-1^-1（其中λ〉1）。     

三划分转化为供应链排序问题

供应链排序研究了两个部分的问题,第一部分是权重不一致的工件在一台机器上加工,第二部分是把加工完的工件分成若干批按照某种运输方式运输,并且运送到预先指定的目的地,目标是求加权完工时间与运费总和最小.我们将用已知的NP-难题三划分问题转化成本问题来证明此供应链问题是一个NP-难问题,并给出此难题的近似的算法.     

一类加工时间依赖资源的链约束排序问题

考虑了一类工件的加工时间依赖资源,工件具有链约束,目标函数为极小化加权完工时间和的单机排序问题,给出了一个有效的下降算法。     

工件带链约束和尺寸的并行批排序

主要对带链优先约束和尺寸的工件并行批排序问题进行了研究,当工件的加工时间一致时对目标函数是极小化所有工件加工时间之和的情形,借助于拆分的技巧,给出了一个最差性能比为2的近似算法.     

带有路径和运输方式选择的供应链排序算法研究

主要研究了在供应链中具有单台机器的单个制造商、多个客户的生产和运输的集成排序问题。以生产排序和运输的总费用达到最小作为目标函数。其中生产排序费用是用工件送达时间的函数表示,发送费用是由固定费用和可变费用组成,可变费用与路径和运输方式的选择有关。对该问题的两类特殊情形给出了基于动态规划的多项式时间算法。     

具有学习效应的单机可控加工时间排序问题研究

在经典排序问题中,工件的加工时间往往是一个常数,但在现代生产过程中,工件的加工时间受许多因素的影响。因此,研究工件具有学习效应的单机可控加工时间排序问题,其中工件的加工时间是其所在位置的函数,且与加工时间的控制变量有关。目标是求出最优的加工时间控制变量和最优的排序使得目标函数最小,目标函数包括极小化时间表长与控制费用的和、极小化总完工时间与控制费用的和、极小化总完工时间偏差和与控制费用和。证明他们都能转化为指派问题,从而多项式时间可解。并给出数值例子来说明问题是如何求解的。     

A two-stage flexible flow-shop scheduling problem with m identical parallel machines on one stage and a batch processor on the other stage

This paper considers a hybrid two-stage flow-shop scheduling problem with m identical parallel machines on one stage and a batch processor on the other stage. The processing time of job Jj on any of m identical parallel machines is aj≡a （j∈N）, and the processing time of job Jj is bj（j∈N） on a batch processorM. We take makespan （Cmax） as our minimization objective. In this paper, for the problem of FSMP-BI （m identical parallel machines on the first stage and a batch processor on the second stage）, based on the algorithm given by Sung and Choung for the problem of 1 ｜ri, BI｜Cmax under the constraint of the given processing sequence, we develop an optimal dynamic programming Algorithm H1 for it in max {O（nlogn）, O（nB）} time. A max {O（nlogn） , O（nB）}time symmetric Algorithm H2 is given then for the problem of BI-FSMP （a batch processor on the first stage and m identical parallel machines on the second stage）.     

基于新模型的多目标遗传算法

给出了个体的序和密度定义及目标空阃中解的密度分布方差和均匀性分布指标函数。其中序是Pareto解的质量的一个度量。密度是Pareto解的分布均匀性的一个度量．对任意多个目标函数的优化问题转化成两个目标函数的优化问题。并对转化后的优化问题设计了遗传算法，同时把均匀性分布指标函数引入算法的变异操作中。用于自适应地调节搜索向Pareto最优解集移动和更好地获得解的均匀性分布。直到满足终止条件．数据实验表明该方法对Pareto解的质量及其均匀性分布是有效的．     

基于非线性最优化的服装混合维度放码方法

通过比较二维放码和三维放码的优缺点,提出了一种混合维度放码方法,将需要放码的二维裁片映射到三维人体上形成衣片,当三维人体变形时,对应的衣片也相应地发生变形.以三维衣片和二维裁片的边角特征作为放码的约束条件,构造非线性目标函数,问题转化为求解有约束的极小化问题,经过数学变换,问题最终转化为求解非线性方程组.多边形具有直角坐标和局部标架2种表示方法,充分结合直角坐标法便于添加放码约束以及局部标架法计算简便并具有良好收敛性的优点,利用局部标架法设定初值,通过直角坐标法实现对问题的最终求解.在求解迭代过程中通过对某些边和角的纠正来达到较好的放码结果.实例表明该方法非常有效.     

桁架结构几何外形的优化设计

桁架结构几何外形优化设计的一种分层方法，即将优化的毒一轮迭代分为两层；在截面层，节点，通过以杆件内力为变量，形成线性规划模型，利用单纯形方法确定出最成人力后，再转换成截面；在节点歧，固定截面，改变传统的以重量为目标函数的做法，而以杆件内力平方和为目标函数，形成非线性规划模型，采用可行方向法进行求解。     

求解约束连续型minimax问题的双极大熵函数法

研究了一类带约束连续型minimax问题的数值求解方法,其中目标函数和约束函数都是连续可微的.利用离散型极大熵函数和连续型极大熵函数以及罚函数将带约束连续型minimax问题转化为无约束可微优化问题,建立了基本算法,给出了数值算例,表明算法是可靠和有效的.     

空间三臂机器人在操作中的平衡问题

就三臂空间机器人的一臂与航天器固抓、一臂操作、第三臂作平衡协调操作的问题进行了理论研究,取得了在线动量和角动量守衡意义上的平衡操作结论.对一个在气浮平台上运动的简单的三臂空间机器人的实例进行了仿真计算,证明该方法是可行的.为三臂多关节空间机器人的平衡协调操作提供了一种实用的方法.     

一类分式双层规划的恰当罚函数的存在性

研究一类双层规划：第一层中的目标函数是非线性分式且约束是线性的，第二层是解可以不唯一的带参数的线性规划。利用等价的Kuhn-Tucker条件和凸分析理论给出这类非线性双层规划存在恰当罚函数的一个充要条件。与线性双层规划的有关结果相比较，该文在目标函数和所要求满足的条件两方面都有推广。     

薄板中孔边裂纹与独立裂纹的相互作用

研究有孔边裂纹与独立裂纹的薄板在远程受弯曲作用时的响应.利用叠加原理,将原问题转化为两个含有孔边裂纹的子问题,远程弯曲只存在于第一子问题.在第二子问题中,假定沿独立裂纹线的位置存在一个连续分布的角位错,使之在此处得到的面力与第一子问题所得到的相抵消,形成自由表面的裂纹,通过基于点位错解的奇异积分方程得到连续分布位错的解.给出了板弯曲问题基于位错密度函数的应力强度因子的表达式,求得孔边裂纹及独立裂纹应力强度因子的数值解,考察了薄板在远程弯曲时方形孔边裂纹和线裂纹的应力强度因子变化.     

树状网络上k-tree center问题

树状网络上的k-tree center问题是指在树上选择一棵叶子数恰好为k的子树,使得树上其他节点到该子树的最大距离最小化。由于center问题的目标函数是满足最大距离最小化,如果S是问题的最优解,则S肯定包含树的中心,因此在求解k-tree center问题时,首先找到树的中心,然后从中心出发,利用树收缩的思想逐步找到满足要求的子树。该文基于此对该问题给出了时间复杂度为O(kn)的多项式时间算法。     

破产理论中到达给定水平的时间分析

研究了一类推广的复合Poisson-Geometric风险模型,该模型在保险实务中有着实际应用背景。运用鞅方法,研究了盈余首次到达给定水平的时间问题,得到了它的矩母函数以及相应的期望和二阶矩的具体表达式,为保险公司的财务精算分析提供了理论支持。