电磁场作用下1/2自旋荷电粒子的能量解析

以Dirac方程为依据，求出了在电磁场作用下，质量为m，自旋为1／2的荷电粒子在场中运动时的能量本征值及其拉氏函数密度的明显表示式，并对其微观物理机制作出了较为明晰的解释。     

从自旋粒子的运动看角动量耦合理论的正确性

用两种不同的方法来讨论一个自旋为的粒子在有心力场中的运动。第一种方法是用矩阵运算的方法求出这个粒子的波函数,第二种方法是用角动量的矢量耦合理论求出这个粒子的波函数,但得到的结果是相同的,从而可以验证耦合理论的正确性。     

原始EPR佯谬本征态的量子力学

介绍了原始EPR佯谬问题所给出的本征态,分析了相关算符间的对易关系,验证了该本征态坐标表象波函数并讨论其量子力学含义.将该本征态在体系动量直积态上展开进而得到其动量表象波函数,分析了动量表象波函数形式与坐标系原点选取的关系及物理含义.结果表明该本征态是动量和坐标的双重纠缠态.     

耦合表象下求解电子自旋体系问题的再讨论

讨论了两个自旋为h/2的电子的能级,本征波函数的求解及粒子处于z轴上的概率问题.通过两种不同的的方法得到了粒子处于z轴负方向上的概率,加深了对耦合表象下两个电子自旋性质的掌握,拓宽了量子力学的理论计算的思路.     

各向异性两层圆柱的电磁散射

该文分析了自由空间中平面波激励下各向异性两层圆柱的二维电磁散射特性。在各向异性媒质波函数理论的基础上,求出均匀各向异性媒质圆柱各区域内的电磁场的解,该解是由一系列本征函数累加求和得到的。利用电场和磁场在介质表面的连续性建立边界方程,从而求出散射参数,最后再根据求得的散射参数求出各向异性两层圆柱的雷达散射截面。     

量子FPU模型基态的含时变分法研究

通过采用Dirac含时变分原理,在结合Hartree型多粒子试探波函数和Jackiw-Kerman型单粒子波函数的基础上,研究了量子FPU模型的基态性质,导出了体系的有效哈密顿量以及粒子的期望值和量子涨落所满足的耦合方程组,得到了基态粒子的期望值、量子涨落和能量.     

升降算符在电子自旋耦合求解中的应用

通过将升降算符应用在电子自旋耦合的求解过程之中,给出了体系的能级及相应的本征波函数,所求得的结果表明,这种方法比用CJ系数查表法和矩阵直乘方法求解更加简洁,思路清晰易懂.     

求一类二阶非齐次欧拉方程的特解

欧拉方程的解一般都是用。变量代换”法求得的．但是对于f(x)=Pn(x)e^λx的这类欧拉方程而言，“变量代换”法求其特解相当困难．给出了这类方程为可积方程的一个充分条件．并用初等积分法[1][3]求出其特解。     

原子结构的Hartree—Fock近似的变分法分析

本用变分法分析了原子结构的Hartree-Fock的近似，对二电子系统进行了波函数的能量本征态的研究，并给出了程序计算主框图及核心子程序。     

氢原子量子化问题的路径积分解法

路径积分方法在规范场论中获得了成功的运用,但对单粒子量子力学问题,长期以来只能求解谐振子这样的问题,而对氢原子的能级与波函数这样简单而重要的问题却不能精确求解。本文在前人工作的基础上提出一种用路径积分方法解氢原子问题的新方案,即引进与路径有关的时间τ=τ(t,r(t)),并作非线性变换dτ=dτ/4r,从而把氢原子的径向分波核与已知的谐振子径向分波核联系起来,求得了氢原子能量本征值与本征函数的精确解。     

各向异性媒质特征波数的计算

由麦克斯韦方程导出关于特征波的本征值问题，令本征矩阵的行列式为零，得到含参量的四次方程。特征波数的计算涉及到张量运算、矩阵运算、公式化简等。对于一般的各向异性媒质，给出了四次方程系数的简明算式，该算式完全适用于磁化等离子体、磁化铁氧体等回旋媒质。为使抽象的物理概念直观化，给出了特征波数的空间分布图形。该文结果可应用于分层各向异性媒质球的电磁散射、电波传播。     

计算二维海面极化电磁散射的新方法

在基尔霍夫散射面元矩阵的基础上研究了一种计算二维模拟海面电磁极化散射的新方法,采用海面高度起伏矩阵以及x和y方向海面斜率矩阵描述二维海面,利用基尔霍夫近似推导出笛卡尔坐标系下椭圆极化入射时海面的散射场,得到了全极化雷达散射模型．仿真了不同条件下分形海面模型的全极化雷达后向散射截面及极化特征图,数值结果符合海面散射规律．由于该方法是对二维海面模型进行离散化分析,因此适用于多种海面模型．     

光镊模型的矢量衍射矩阵化方法与应用研究

光镊是生物物理以及生物工程领域的一种重要工具,光镊模型及其求解是目前的一个研究重点。根据矢量散射的基本原理和米氏散射作用,提出了一种将矢量衍射方程矩阵化的方法,该方法把经过透镜汇聚的入射光束进行平面波分解,结合米氏散射公式与旋转变换,然后导出了散射光场的矩阵形式,最后将该矩阵应用于模拟计算米氏散射的光场。此方法不限制光束的波长,不但简化了运算难度,也获得了与无散射情况下的矢量衍射计算、有散射情况下的瑞利近似计算各自相同的结果。本文的研究方法可应用于具有一定大小粒子的散射计算,为进一步控制光镊行为提供了依据。     

吸引势情况下非线性Schrodinger模型的Green函数

本文从吸引势下的非线性Ｓｃｈｒｏｄｎｇｅｒ模型出发，应用Ｙａｐ－Ｂａｘｔｅｒ关系求出了单值矩阵元及产生、消失算符的对易关系；取连续模型的极限近似，求出了单值矩阵元的Ｎｅｕｍａｎｎ级数；给出守恒量和散射态，并讨论了束缚态的问题；在此前提下，推导定域场量，求出了连通的及非连通的四点Ｇｒｅｅｎ函数。     

固体中散射电子空间输运的矩阵方程

用蒙特卡罗方法模拟固体中电子散射的计算量很大,为此给出一个描述这一过程的矩阵方程。该方程只涉及乘法运算,用于转换散射电子的空间坐标。计算方便、节省机时,明显优于习惯上使用的直角坐标系方程。     

基于自标定的两视图三维重构研究

相机标定是三维重构中的关键步骤,本文对在自标定下的两视图三维几何模型恢复进行研究。先采用SURF算法得到图像匹配点对,在此基础上,利用RANSAC鲁棒估计基础矩阵;然后根据Kruppa方程所推导出的二次方程自标定出相机内参数,进一步地,通过分解本质矩阵求解出相机外参数;最后,根据三角化法求得空间三维坐标值。实验结果证实,该方法具有效性和正确性,并且能够真实地再现物体的三维模型。     

亏损系统的特征值配置

提出了亏损系统特征值的配置方法。为了改进亏损系统的动态特性 ,将亏损重复特征值指定为新的孤立特征值。在广义模态坐标的基础上讨论了增益矩阵的计算方法。文中的数值例子例证明了本文方法的有效性。     

整流电路的非线性分析

本文对整流电路建立非线性微分方程,并根据其稳定解的周期性,推导出电路的电荷量守恒方程。通过一些假设条件对方程进行近似和简化,分别对脉冲波、三角波、余弦波三种波形作为输入电压信号进行分析,得到其近似解,与其它资料或实验结果完全一致。最后,指出本分析方法尚存在不足之处,以便对整流电路得到更全面的分析和认识。     

有限差分法解能量本征方程

为研究和发展薛定谔方程的数值计算方法,本文将有限差分法应用到量子力学求解薛定谔方程本征值问题.在直角坐标系中,对能量本征方程的一般形式进行有限差分解析,并建立相应的差分格式.以一维、二维、三维各向同性谐振子为例,介绍了求解本征值问题差分格式的建立,并进行了编程计算。结果表明有限差分法计算结果相当精确.在量子力学计算和教学中具有广泛的应用前景.     

压缩弹性杆模型中的各种有界和无界行波

用动力系统分支理论和微分方程数值算法研究了压缩弹性杆模型.计算了与鞍点处的两种稳定和不稳定流形相对应的有界和无界行波解.在不同的参数条件下,利用Maple软件绘出了周期波、周期尖波、孤立波、紧孤立波等解的波形图.给出了一些有界和无界行波解的隐式表达式.