启发式回溯算法求解约束满足问题

针对一个典型的具有可变取值域的随机约束满足问题,提出了利用度启发式策略和最少约束值启发式策略来选择变量进行赋值的不完备回溯算法。该算法首先通过度启发式来确定待赋值变量的顺序,然后利用最少约束值启发式对选择的变量进行赋值,最后在有限时间内通过回溯得到变量的一组取值。用此算法对由RB模型生成的随机实例进行求解,实验结果表明,与经典的回溯算法相比,该算法具有显著的优越性。在控制参数(即约束紧度)进入相变区域时,该算法能在较短的时间内有效地找到实例的解。     

两种高效局部搜索算法求解RB模型实例

RB （revised B）模型是一种在约束可满足问题中具备精确相变增长域的随机实例模型,提出两种高效的启发式局部搜索算法用于解决RB模型生成的大值域约束可满足问题。首先为基于权重指导搜索的W-MCH算法,该算法通过约束判断和违反约束数计分来进行搜索,并引入了基于约束违反概率的权重计算公式,根据其关联的约束权重进行修正,再对变量进行迭代调整。然后提出最小化值域的MDMCH算法,该算法通过记录违反约束和逐步消除已违反约束变量的启发式策略来减少搜索空间,并在最小化后的变量域内重新校准变量赋值,进而有效提高算法的收敛速度。此外,还提出了融入模拟退火策略的WSCH和MDSCH算法,这两种算法都能根据变量的表征特点对变量域进行针对性的搜索。实验结果表明,与多种启发式算法相比,这两种算法在精度与时间效率方面均呈现明显提升,在复杂难解的实例中能够提供高效的求解效率,验证了算法的有效性和优越性。     

一种基于时间戳的简单表缩减算法

表约束是一种外延的知识表示方法,每个约束在对应的变量集上列举出所有支持或禁止的元组.广义弧相容（generalized arc consistency,简称GAC）是求解约束满足问题应用最广泛的相容性.Simple Tabular Reduction（STR）是一类高效的维持GAC的算法.在回溯搜索中,STR动态地删除无效元组,降低了查找支持的开销,并拥有单位时间的回溯代价,在高元表约束上获得了广泛运用,并有大量基于STR的改进算法被提出,其中,元组集的压缩表示是目前研究较多的方法.同样基于动态维持元组集有效部分的思想,为STR提出一种检测并删除无效元组和为变量更新支持的算法,作用于原始表约束并拥有单位时间的回溯代价.实验结果表明,该算法在表约束上维持GAC的效率普遍高于现有的非基于压缩表示的STR算法,并且在一些实例上的效率高于最新的基于元组集压缩表示的STR算法.     

钢铁企业生产能力平衡模型及启发式算法

针对钢铁企业生产能力平衡配置问题,建立了非线性数学模型,形式化地描述了钢铁产品对资源和能力的竞合关系,提出了平衡下的多个优化目标。针对问题的模型及其特点,提出了基于约束满足技术的启发式算法,算法通过优化目标指导变量排序,在变量赋值过程中采用约束传播和回溯技术,缩减变量值域、解消约束冲突,提高了计算效率。基于企业实际生产数据的仿真实验结果验证了模型和算法的有效性。     

一种基于图分割的动态回溯算法

动态回溯算法在进行回溯时保留所有已赋值变量的值,从而可能与后面赋值的变量产生冲突,其在解决不具有明显子问题结构的约束满足问题时效率较低。为此,将图分割技术应用于动态回溯,通过图分割将变量分为若干集合,当发生回溯时,不保留全部变量的值,舍弃那些与引起冲突的变量在同一集合变量中的值。实验结果表明,该算法在求解没有明显子问题结构的约束满足问题时具有较高的效率。     

一种基于变量熵求解约束满足问题的置信传播算法

在置信传播(belief propagation,BP)算法中,提出一种基于变量熵来挑选变量从而固定变量赋值的策略,用于求解一类具有增长定义域的随机约束满足问题.RB模型是一个具有增长定义域的随机约束满足问题的典型代表,已经严格证明它不仅存在精确的可满足性相变现象,而且可以生成难解实例.在RB模型上选取两组不同的参数进行数值实验.结果表明:在接近可满足性相变点时,BP引导的消去算法仍然可以非常有效地找到随机实例的解;不断增加问题的规模,算法的运行时间呈指数级增长;并且当控制参数(约束紧度)增加时,变量的平均自由度逐渐降低.     

基于ParetoHeu和实例化失败统计的关联启发式方法

变量排序启发式是约束规划求解约束满足问题中的一项关键技术,对求解效率有着重要影响。为进一步提高基于关联的变量排序启发式方法CRBS对问题求解的效率和能力,提出了一种基于ParetoHeu和实例化失败统计的关联启发式PICRBS。PICRBS采用源于帕累托最优的启发式组合方式ParetoHeu,将CRBS与经典的通用启发式dom/wdeg进行结合,同时加入基于实例化失败次数的权值统计方法,为问题求解选择最有可能导致搜索发生回溯的变量。实验结果显示,针对多个问题实例,该方法在问题求解效率上高于CRBS和主流变量排序启发式。     

两种改进的模拟退火算法求解大值域约束满足问题

随机约束满足问题的相变现象及求解算法是NP-完全问题的研究热点。RB模型（Revised B）是一个非平凡的随机约束满足问题,它具有精确的可满足性相变现象和极易产生难解实例这两个重要特征。针对RB模型这一类具有大值域的随机约束满足问题,提出了两种基于模拟退火的改进算法即RSA（Revised Simulated Annealing Algorithm）和GSA（Genetic-simulated Annealing Algorithm）。将这两种算法用于求解RB模型的随机实例,数值实验结果表明：在进入相变区域时,RSA和GSA算法依然可以有效地找到随机实例的解,并且在求解效率上明显优于随机游走算法。在接近相变阈值点时,由这两种算法得到的最优解仅使得极少数的约束无法满足。     

基于禁忌搜索算法求解随机约束满足问题

为了求解具有增长取值域的随机约束满足问题（CSP）,提出了一种基于禁忌搜索并与模拟退火相结合的算法。首先,利用禁忌搜索得到一组启发式的初始赋值,即由一个随机初始化的可行解通过邻域构造一组候选解,再利用禁忌表使候选解向最小化目标函数值的方向移动;如果得到的最优赋值不是问题的解,就把它作为启发式的初始赋值,再执行模拟退火对这组赋值进行修正直到得到全局最优解。数值实验结果表明,所提算法在接近问题的理论相变阈值时仍然能有效地找到问题的解,与其他局部搜索算法相比,表现出了显著的优越性,可用于随机CSP的算法设计。     

动静态结合排序决策的可满足性问题解决器

采用冲突驱动回溯、两观察变量法等思想,静态分析和动态更新相结合的排序决策,鼓励冲突,尽早剪除不满足解空间,提高算法速度.根据变量正反文字出现次数的乘积进行初始排序,优先考虑正反文字出现次数较多变量的赋值;采用冲突驱动、动态更新变量顺序、优先考虑发生冲突子句中变量的赋值,尽可能避免当前冲突.实验结果表明：与采用其他决策策略的解决器相比,文中的解决器拥有一定的速度优势.     

A constraint propagation heuristic for the single-hoist,multiple-products scheduling problem

A heuristic algorithm for solving the single-hoist, multiple-product scheduling problem is presented. The algorithm uses a non-standard Constraint Satisfaction Problem model and employs variable ordering, forward checking and backtracking. Computational results, including comparison with existing algorithms in terms of solution quality and speed, are presented.     

单台批处理机总加权完成时间最小化的启发式算法

批处理机总加权完成时间最小化问题的复杂性目前还没有确定,因此有必要研究该问题的启发式算法．基于对该问题最优解性质的分析,提出了工件分批的最优性质．分别基于WSPT规则和SPT规则对工件进行总排序,利用工件最优分批性质进行分批,提出了两种启发式算法（简称WSPTS和SPTS）．为了检验算法的性能．将提出的算法与此问题的基准算法和常规算法进行了比较,结果表明,启发式算法WSPTS要优于其他的算法,而SPTS算法的性能最优．     

Heuristic-Based Backtracking Relaxation for Propositional Satisfiability

In recent years backtrack search algorithms for propositional satisfiability (SAT) have been the subject of dramatic improvements. These improvements allowed SAT solvers to successfully solve instances with thousands or tens of thousands of variables. However, many new challenging problem instances are still too hard for current SAT solvers. As a result, further improvements to SAT technology are expected to have key consequences in solving hard real-world instances. This paper introduces a new idea: choosing the backtrack variable using a heuristic approach with the goal of diversifying the regions of the space that are explored during the search. The proposed heuristics are inspired by the heuristics proposed in recent years for the decision branching step of SAT solvers, namely, VSIDS and its improvements. Completeness conditions are established, which guarantee completeness for the new algorithm, as well as for any other incomplete backtracking algorithm. Experimental results on hundreds of instances derived from real-world problems show that the new technique is able to speed SAT solvers, while aborting fewer instances. These results clearly motivate the integration of heuristic backtracking in SAT solvers.     

求图符号控制数的完全算法研究

确定图的符号控制数是NP-难度的问题。针对求解该问题的完全算法即能求得精确最优解的算法进行了研究,提出了几个启发式的限界策略,给出了两个完全算法:回溯算法和A算法。计算实验表明,针对随机产生的问题实例,用这两个算法求解时所生成的结点数目还不到其状态空间树中结点总数目的千分之五。对这两个算法也进行了比较。     

A Comparison of Dynamic and Static Virtual Memory Allocation Algorithms

In this paper we compare the performance of virtual memory allocation algorithms. The primary measure of performance is the space-time product of primary memory occupancy, or space-time cost, used by a program during its execution. Using DMIN, an optimal dynamic aliocation algorithm, we compute the minimum space-time cost achievable for some benchmark program runs. We compare the DMIN space-time cost with the space-time cost from: MIN, an optimal static allocation algorithm, VMIN, an optimal variable space algorithm, and two heuristic dynamic allocation algorithms. the page fault frequency algorithm and the damped working set algorithm.     

0/1背包问题

本文对“0/1背包问题”采用贪婪算法、动态规划、回溯法、分枝限界四种不同方法进行求解和算法分析,并通过各种算法的实现,研究了0/1背包问题的实质。     

0/1背包问题

本文对“0／1背包问题”采用贪婪算法、动态规划、回溯法、分枝限界四种不同方法进行求解和算法分析．并通过各种算法的实现．研究了0／1背包问题的实质。     

开放式频谱系统中启发式动态频谱分配算法

在回顾了现有的开放式频谱系统中的动态频谱分配算法后,基于快速收敛和公平性两方面的性能因素并兼顾系统总带宽性能,提出了两种易于实现且具有良好收敛性能的启发式频谱动态分配算法——兼顾最大化系统总带宽的快速收敛算法(fast convergency algorithm with maximum bandwidth,简称FCMB)和兼顾最大化系统总带宽的启发式公平性分配算法(heuristic fairness algorithm with maximum bandwidth,简称HFWB).通过大量的仿真实验,就系统总带宽、公平性以及收敛性能3个方面,与现有的协调式最大化系统总带宽(collaboration max-sum-bandwidth,简称CMSB)算法、随机分布式算法(randomized distributed algorithm,简称RAND)以及以最大化系统总带宽为目标的理论最优(theoretical max-bandwidth optimal,简称OPTL)算法进行了比较,并针对主、次用户数目变化、系统中信道数目以及次用户干扰区域半径大小变化等不同系统参数情况下各种算法的性能进行了对比分析.仿真结果表明,在综合考虑系统总带宽的基础上,FCMB算法和HFWB算法在快速收敛和兼顾系统带宽的公平性能上分别表现突出,尤其是FCMB算法,其在收敛速度上远远优于其他算法(和与其在系统吞吐性能上表现相近的CMSB算法相比,在收敛性能上至少有300%的提高).