压电执行器动态迟滞建模与LQG最优控制器设计

为提高空间天文望远镜稳像系统中压电快摆镜(Fast Steering Mirror,FSM)的动态性能,对压电执行器(Piezoelectric Actuator,PZT)动态迟滞补偿和控制进行研究。鉴于基于广义Play算子Prandtl-Ishlinskii(PI)模型的求逆复杂性和迟滞曲线的非对称性,构造一种基于广义Stop算子PI逆模型来补偿压电执行器迟滞非线性。采用Hammerstein模型对压电执行器动态迟滞特性进行建模,以广义PI模型和自回归遍历模型(Auto-regressive Exogenous Model,ARX)分别表征Hammerstein迟滞模型中的静态非线性和率相关性,并针对迟滞率相关模型不确定性问题,提出一种前馈补偿和线性二次型Gauss最优控制算法(Linear Quadratic Gaussian,LQG)相结合的复合控制策略。利用自适应差分进化算法(Adaptive Differential Evolution algorithm,ADE)辨识和整定模型及控制器参数。实验结果表明:该动态迟滞模型能够有效描述1～100Hz频率范围内压电执行器迟滞曲线,拟合均方根误差为0.077 1μm(@1 Hz)～0.512 3μm(@100Hz),相对误差为0.31%(@1Hz)～2.09%(@100Hz);实时跟踪幅值为24.5μm的变频目标位移,LQG控制算法的跟踪精度相比于直接前馈控制和PID控制分别提高48.6%和27.02%。     

压电陶瓷作动器非对称迟滞建模与内模控制

压电陶瓷作动器被广泛应用于精密定位和控制中,但其本身存在的非对称迟滞非线性特性,严重影响了系统的定位和控制精度。针对这一问题,提出了一种基于广义Bouc-Wen模型的非对称迟滞建模方法,并利用差分进化算法辨识模型参数;基于所建的广义Bouc-Wen模型构建了其具有解析形式的迟滞逆模型,并设计了内模控制方案实现对压电陶瓷作动器的精密跟踪控制;最后在压电陶瓷作动器实验平台,对所提出的建模和控制方案进行了实验验证。对压电陶瓷作动器的建模结果表明,系统建模误差均小于0.051 0,比经典Bouc-Wen模型的建模误差降低约21%～46%;对100 Hz内幅值为20μm的期望位移信号的控制实验结果表明,所提出的控制方法具有良好的实时跟踪性能和跟踪控制精度。对100 Hz期望信号的跟踪控制均方根误差为0.491 6μm,相对误差为0.040 2μm,可以很好地满足实际工程需要。     

压电陶瓷作动器非对称迟滞的建模与补偿控制

针对传统Bouc-Wen模型不能反映压电陶瓷作动器迟滞的非对称特性而导致其补偿控制精度难以提高的问题,提出了一种改进Bouc-Wen模型,通过修改形状控制参数使其能够模拟压电陶瓷作动器的非对称迟滞曲线.利用粒子群优化算法辨识了所需的模型参数,进一步研究了基于模型的前馈补偿控制、前馈加PI反馈补偿控制对于实现高精度位移输出的效果;在开环前馈补偿控制实验中,采用改进Bouc-Wen模型比传统Bouc-Wen模型的控制误差可降低约42％;在前馈加PI反馈补偿控制实验中,采用改进Bouc-Wen模型比传统Bouc-Wen模型的控制误差可降低约20％.研究结果表明:在相同的控制方式下,采用改进Bouc-Wen模型能够得到比传统Bouc-Wen模型更高的轨迹跟踪精度;与单纯采用基于模型的前馈补偿控制相比,采用基于模型的前馈加PI反馈补偿控制可显著提高压电陶瓷作动器的位移输出精度.     

基于广义Bouc-Wen模型的压电叠堆迟滞特性建模

针对压电叠堆的固有非线性迟滞现象,提出了一种迟滞模型.基于经典Bouc-Wen模型的基本思想,对其率相关的局限性进行优化,在此基础上构建了广义Bouc-Wen迟滞模型,在不提高模型参数辨识难度的同时,保证了模型在不同速率下仍具有较高的精度.为了验证模型的有效性,利用相关实验设备对其进行实验验证,结果表明,该模型在1 H...     

压电执行器迟滞特性的自动采集及分析

压电微执行器用于纳米级微定位，预先获得其迟滞非线性特性是必要的，介绍了压电叠堆迟滞特性曲线的微机自动采集系统。系统基本部分是微机和通用数据采集板PCL-818L。高压运放输出作为高压驱动电源；电涡流位移传感器和后续减法放大电路承担测微位移任务，一定程度上可替代昂贵的精密电容位移传感器，测得了不同驱动电压范围的执行器迟滞特性曲线。     

压电陶瓷执行器迟滞特性的广义非线性Preisach模型及其数值实现

压电陶瓷执行器的迟滞非线性不具有经典Preisach模型的次环一致特性,直接利用该模型对压电陶瓷执行器的迟滞特性建模会产生较大误差。为了提高压电陶瓷执行器的迟滞特性建模精度,在非线性Preisach模型的基础上推导得到适用于压电陶瓷迟滞特性的广义非线性Preisach模型,并给出简化分类计算公式。广义非线性Preisach模型将经典Preisach模型表示定理中的次环一致特性修改为次环等弦长特性,放宽了对描述对象的限制要求。实验数据表明,与经典Preisach模型相比,广义非线性Preisach模型预测位移的误差绝对值的最大值降低了0.22 μm,均方根误差降低了0.11 μm,能够更精确地描述压电陶瓷的迟滞特性。     

压电微位移台的动态迟滞建模及实验验证

为了提高压电微位移平台快速定位的精确度,建立了一种表征压电微位移平台驱动电压与输出位移关系的定位模型。考虑压电工作台在快速、大行程精确定位过程中会受压电陶瓷迟滞特性及本身动态特性的影响,本文采用BoucWen模型描述压电陶瓷迟滞特性,并结合压电工作台的动态特性进行共同建模,使模型同时体现压电工作台的动态特性与迟滞特性。为了验证模型的正确性,搭建了基于压电微位移平台和相关驱动器的实验设备对模型进行了实验验证,并进行了测控程序的二次开发。研究结果表明,与单纯的Bouc-Wen模型相比,提出模型在最大位移输出为40μm,输入电压频率为40Hz时的最大误差由3.04μm下降到了0.67μm,此时最大相对误差为1.68%。得到的结果验证了提出的模型可较好地模拟压电工作台的迟滞特性与动态特性,大大提高压电微位移平台在快速、大行程定位中的精确度。     

基于扩展输入空间法的压电执行器迟滞特性动态建模

为辨识压电执行器中的速率相关迟滞特性,基于扩展输入空间法建立迟滞的神经网络动态模型.提出动态迟滞算子来描述速率相关迟滞的变化趋势和动态特性并基于该动态迟滞算子构建扩展输入空间.在这个扩展输入空间上,迟滞的多值映射能够转化成一一映射,同时可以利用动态迟滞算子来提取迟滞的速率相关性.用神经网络来逼近这个一一映射实现速率相关迟滞的动态建模.所提出的神经网络动态模型可以描述迟滞的速率相关性,结构简单,打破了常规迟滞模型基于算子加权叠加的建模框架,并且能够在线调整参数以适应不同条件下的迟滞建模.最后应用该方法对压电执行器中的迟滞特性进行动态建模,试验结果证明了这种建模方法的有效性.     

压电陶瓷执行器迟滞与非线性成因分析

从微观上系统分析了电致伸缩效应、逆压电效应和铁电效应的位移机理,表明:三种效应的位移机理是根本不同的;压电陶瓷执行器的位移主要是由逆压电效应、铁电效应所引起的,电致伸缩效应对位移的贡献极其微弱,可以忽略不计;单纯的逆压电效应是线性的,而铁电效应则是迟滞非线性的.指出了非180°电畴转向与转向的不完全可逆,分别是造成压电陶瓷执行器非线性和迟滞的根本原因.通过实验研究了驱动电压幅值、驱动电压频率、驱动循环次数及晶片厚度对压电陶瓷执行器迟滞和非线性的影响.     

堆叠型压电执行器的动态蠕变补偿

在实验的基础上证实了压电执行器动态蠕变现象的存在。考虑到压电执行器的高频响特点和PID在高实时性要求场合的应用,构建了复合控制器来抑制动态蠕变。该复合控制器由具有Prandtl Ishlinskii类型的迟滞直接逆作为前馈控制器,由根据在线测试结果和实时性要求选择的增量式PI作为反馈控制器,其中增量式PI的参数由模糊逻辑控制器在线调节。通过实验验证了复合控制器抑制动态蠕变的有效性。结果表明,当同幅值的0.1 Hz正弦信号在一个周期内被离散化为20台阶,40台阶,80台阶时,相等电压台阶对应的蠕变过程和范围都是不同的。本文构建的复合控制器能够对不同台阶的动态和静态蠕变进行有效抑制,补偿后蠕变的均方根误差(RMSE)分别降低为补偿前的28.6%,31.0%和35.4%。     

压电作动器非对称迟滞模型的建立和参数辨识

现有的众多基于传统Bouc-Wen改进的压电陶瓷非对称迟滞模型存在参数冗余,降低了模型参数辨识的准确性,而且常用的粒子群算法(PSO)在辨识压电陶瓷非对称迟滞模型参数方面收敛慢且容易陷入局部最优值。为此,首先提出了一种归一化的非对称迟滞模型,采用两个多项式达到非对称效果,利用归一化Bouc-Wen消除参数冗余;然后采用参数和变异策略自适应的差分进化算法进行迟滞参数辨识;建立了相应的测试系统,对压电陶瓷作动器进行了实验研究。结果表明,相比于传统的Bouc-Wen模型,所提出的模型能更精确地描述压电陶瓷实际电压位移曲线,而且消除了参数的冗余,降低了参数辨识的难度。相比于粒子群算法和传统差分进化算法,自适应差分进化算法能更快更精准地找到最优参数值。     

压电驱动器记忆特性迟滞非线性建模

考虑压电驱动器固有的迟滞特性对驱动器定位精度的影响,提出了一种精确描述压电驱动器迟滞非线性特性的建模方法.根据迟滞曲线的运动规律,并且考虑迟滞曲线的记忆更新特性,新的迟滞数学模型修正了单纯采用抛物线拟合时的建模误差.为了验证模型的有效性,以PST150/7/40VS12型压电陶瓷驱动器为例进行了试验研究.研究显示,采用抛物线迟滞模型对一阶反转输入信号进行预测时,最大误差为0.141 3 μm,均方误差为0.060 4 μm,对复杂信号模型预测的最大误差为1.396 0 μm,均方误差为0.856 6 μm;采用修正后的模型对文中复杂信号建模时,最大误差为0.237 0 μm,均方误差为0.09 μm.实验结果表明,修正后的模型不仅能够满足迟滞曲线的运动规律,还能够满足迟滞非线性的记忆更新特性,可以比较精确地描述复杂输人信号下的迟滞非线性特性.     

叠堆式压电陶瓷驱动器的复合控制

提出了逆Bouc-Wen前馈控制与反馈控制相结合的复合控制算法,用于改善压电陶瓷驱动器对目标轨迹的跟踪性能。建立了压电陶瓷驱动器的Bouc-Wen迟滞动力学模型,并用粒子群算法(PSO)对该模型的参数进行识别。基于Bouc-Wen迟滞模型,提出了逆Bouc-Wen前馈补偿控制。最后,为消除迟滞模型的不确定性,引入比例积分(PI)反馈控制,并与前馈补偿控制构成复合控制算法。建立了基于dSPACE实时系统的压电陶瓷驱动实验平台,迟滞实验结果表明:压电陶瓷的迟滞误差量几乎为0,线性度高达96.5%;目标轨迹跟踪实验结果表明:复合控制算法的最大跟踪误差为0.180 5μm,均方根(RMS-Root mean square)跟踪误差为0.055 4μm,跟踪精度达到了10-8 m。相比于开环控制、前馈控制及PI反馈控制,提出的复合控制算法能够基本消除压电陶瓷的迟滞非线性,同时具有很好的轨迹跟踪性能。     

压电陶瓷微位移器件控制模型的研究

从不同角度介绍了压电陶瓷微位移器件的两种控制模型.首先,借助于统计物理学分析,结合数学建模方法,建立了一个简单实用的压电陶瓷的迟滞数学模型.其次,借助于弹性体变形理论,介绍了压电/电致伸缩陶瓷的归一化控制模型,从理论上说明了采用电极化强度的方法可以有效减小迟滞的观点.并设计了两种实验系统,对两种控制模型进行了实验验证,实验结果表明,所建立的两种模型可有效减小压电陶瓷的迟滞非线性误差,提高压电陶瓷微位移的控制精度,有助于实现压电陶瓷驱动器的高精度开环微位移控制.     

压电双晶片扫描器的低温迟滞蠕变特性

研究了用于空间红外相机低温光学系统的压电双晶片扫描器的低温迟滞蠕变问题.压电双晶片具有行程大,不发热,在低温下仍然能够工作等优点,然而由于压电陶瓷固有的迟滞蠕变特性,使得其扫描精度受到了较大的影响.本文在常温和低温下,对所研制的压电双晶片扫描器的迟滞和蠕变特性进行实验研究和特性对比.结果显示:尽管压电双晶片扫描器的迟滞量和蠕变量均有大幅度下降,但由于总行程的下降幅度更大,使得迟滞度和蠕变系数有较大上升;120 K下的迟滞度约为300 K下的2倍,120K下的蠕变系数比300 K下的上升了一个数量级.低温下压电双晶片扫描器的迟滞和蠕变特性相比常温下更加严重,这给其在低温下的高精度应用带来了更大的影响.     

Non-linear compensation and displacement control of the bias-rate-dependent hysteresis of a magnetostrictive actuator

Magnetostrictive actuators invariably exhibit bias-rate-dependent hysteresis, which could cause vibration and error in the micro-positioning control. We present a methodology for linearization control for the hysteresis of a magnetostrictive actuator with a wide range of input rates and biases. The hysteresis compensation is attained through application of a dynamic Bouc-Wen model and experimental measured hysteresis properties of the magnetostrictive actuator under inputs with different frequencies and biases. The effectiveness of the compensator for hysteresis is demonstrated through experimental results of the magnetostrictive actuator under inputs at different frequencies and bias levels. Based on the proposed compensator, a displacement PID controller is applied to force the output displacement of the magnetostrictive actuator to track the desired displacement accurately thereafter. The maximum absolute tracking errors is 0.052 μm. Compared to the control results without the compensator, the compensator can reduce the control error by about 85%. The results indicate that this study provides an effective method which can compensate the hysteresis of the magnetostrictive actuator under different frequencies and biases of inputs.