一种新的跳频信号重构算法

为解决跳频信号压缩感知重构中稀疏度未知和稀疏字典规模庞大的问题,提出了一种基于多峰值匹配的压缩感知重构算法。该算法借鉴传统匹配追踪类算法结构,采用多峰值匹配原则进行原子选择,通过一次迭代确定候选集,然后利用回溯思想对候选集进行二次筛选获得支撑集,实现了跳频信号的精确重构。仿真结果表明,该算法重构性能与传统正交匹配追踪算法相近,同时重构速度大大提高。     

基于压缩感知和改进自适应正交匹配的稀疏信号重构

针对传统香农-奈奎斯特采样定理指出在保证原始信号重构精度的前提下,采样频率必须为原始信号频率的2倍,提出了一种基于压缩感知理论和改进的自适应正交匹配追踪算法的稀疏信号重构方法;首先引入了压缩感知模型和信号重构目标函数,然后在对经典正交匹配追踪类算法进行分析和总结的基础上,为克服其不足,设计了一种二次筛选支配原子集的方法,即通过计算信号的QR分解并计算具有最大势能的原子从而得到能量候选原子集,通过计算余量与原子的相关性选出相关性最大的原子从而得到相关候选原子集,并将能量候选原子集和相关候选原子集的交集作为最终支配原子集;最后定义了具体的采用自适应正交匹配算法实现信号重构的算法;在Matlab仿真环境下试验,结果表明:文章方法能有效地进行稀疏信号重构,具有较小的重构误差,且与其它方法相比,具有收敛速度快和重构效果好的优点。     

双阈值正交匹配追踪算法

压缩感知理论(CS)中的重构算法是压缩感知理论的重要组成部分。在稀疏度未知的情况下,一些重构算法表现不佳。针对该问题,提出一种基于双阈值的正交匹配追踪算法。通过对所选原子的两次筛选,能够在稀疏度未知的情况下,高效率、高质量地重构信号。与同类算法相比,所提算法能够很好地重构信号,重构精度较高,运行速度较快。     

用于CS的广义稀疏度自适应匹配追踪算法

压缩感知理论的基本思想是原始信号在某一变换域是稀疏的或者是可压缩的,并将奈奎斯特采样定理中的采样过程和压缩过程合二为一。稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法能够实现稀疏度未知情况下的重构,而广义正交匹配追踪算法每次迭代时选择多个原子,提高了算法的收敛速度。基于上述两种重构算法的优势,提出了广义稀疏度自适应匹配追踪（Generalized Sparse Adaptive Matching Pursuit,gSAMP）算法。针对重构图像的峰值信噪比、重构时间、相对误差等客观评价指标,以及主观视觉上对所提算法与传统的贪婪算法进行对比。在压缩比固定为0.5时,gSAMP算法的重构效果优于传统的MP、OMP、ROMP、SAMP以及gOMP贪婪类重构算法的效果。     

一种自适应正则化子空间追踪算法

针对压缩感知中未知稀疏度信号的重建问题,提出一种新的压缩感知的信号重建算法,即自适应正则化子空间追踪（Adaptive Regularized Subspace Pursuit,ARSP）算法,该算法将自适应思想、正则化思想与子空间追踪（Subspace Pursuit,SP）算法相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,利用正则化过程实现支撑集的二次筛选,最终能实现信号的精确重构。仿真结果表明,该算法能够精确重构原始信号,重建效果优于SP算法、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法、稀疏度自适应匹配追踪（SAMP）算法、压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法等。     

一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法

介绍了压缩感知理论的基础如识．并分析了压缩感知的重建算法。正则化正交匹配追踪算法引入了正则化思想进行原子筛选,使迭代次数减少,但前提是要知道信号的稀疏度。稀疏度自适应匹配追踪算法可以通过设置终止条件来使稀疏度自适应．但达代次数较多,时间成本较大。在两种方法的基础上提出了一种改进的稀疏度自适应变步长正则化匹配追踪算法,该算法克服了上述两种算法的缺点。仿真结果表明,文中提出的算法较准确地重构出原始信号．且运算时间较低。     

分段迭代匹配追踪图像重构算法

目的 压缩采样匹配追踪（CoSaMP）算法虽然引入回溯的思想,但其原子选择需要大量的观测值且在稀疏度估计不准确时,会降低信号重构精度,增加重构时间,降低重构效率。为提高CoSaMP算法的重构精度,改善算法的重构性能,提出了一种基于广义逆的分段迭代匹配追踪（StIMP）算法。方法 为保证迭代时挑选原子的精确性和快速性,对观测矩阵广义逆化,降低原子库中原子的相干性;原子更新结合正交匹配追踪（OMP）算法筛选原子的准确性与CoSaMP算法的回溯性,将迭代过程分为两个阶段：第1阶段利用OMP算法迭代K/2次;第2阶段以第1阶段OMP算法迭代所得的残差和原子为输入,并采用CoSaMP算法继续迭代,同时改变原子选择标准,从而精确快速地重构出稀疏信号。结果 对于1维的高斯随机信号,无论在不同的稀疏度还是观测值下,相比于OMP、CoSaMP、正则化正交匹配追踪（ROMP）算法和傅里叶类圆环压缩采样匹配追踪（FR-CoSaMP）算法,StIMP算法更加稳健,且具有更高重构成功率;对于2维图像信号,在各个采样率下,StIMP算法的峰值信噪比（PSNR）均高于其他重构算法,在采样率为0.7时,StIMP算法的平均PSNR值比OMP、CoSaMP、ROMP和FR-CoSaMP算法分别高2.14 dB、1.20 dB、3.67 dB和0.90 dB,平均重构时间也较OMP、CoSaMP和FR-CoSaMP算法短。结论 提出了一种改进的重构算法,对1维高斯随机信号和2维图像信号均有更好的重构效率和重构效果,与原算法和现有的主流图像重构方法相比,StIMP算法更具高效性和实用性。     

分段正交匹配追踪（StOMP）算法改进研究

信号重构是压缩感知的核心技术之一,而其重构精度和所耗时长直接影响其应用效果。现今分段正交匹配追踪算法（StOMP）因耗时短而得到广泛应用,但也存在着重构精度差、稳定性低的缺点。提出一种基于粒子群优化（PSO）算法且同时具有回溯特性的StOMP改进算法（ba-IWPSO-StOMP）,即首先在StOMP算法的一次原子选择上,引入回溯策略,实现原子的二次筛选;在每次迭代计算中,使用具有惯性权重指数递减的PSO（IWPSO）算法对传感矩阵中部分原子进行优化,从而实现更高精度,更少迭代次数的信号重构。对一维信号和二维图像的重构结果表明,在稀疏条件相同的情况下,算法在收敛时间较短的情况下,其重构精度明显优于StOMP等同类算法。     

回溯正则化分段正交匹配追踪算法

针对分段正交匹配追踪（StOMP）算法对信号重构效果较差的问题,提出一种回溯正则化分段正交匹配追踪（BR-StOMP）算法。首先,该算法采用正则化思想选取能量较大的原子,以减少阈值阶段候选集中的原子;然后,利用回溯对原子进行检验,并对解的支撑集中的原子重新筛选一次,同时删除对解的贡献较低的原子,提高算法的重构率;最后,对感知矩阵进行归一化处理,使算法更加简单。仿真结果表明：BR-StOMP算法与正交匹配追踪（OMP）算法相比较峰值信噪比提高8%~10%左右,运行时间减少70%~80%;与StOMP算法相比较,峰值信噪比提高19%~35%。BR-StOMP算法能够精确地恢复信号,重建效果优于OMP算法和StOMP算法。     

稀疏度自适应分段正交匹配追踪算法改进

在基于压缩感知的信号重构问题中,有一类常见情况——未知信号稀疏度。针对此类情况,提出稀疏度自适应分段正交匹配追踪(SparsityAdaptiveStagewiseOrthogonalMatchingPursuit,SAStOMP)算法,该算法将自适应思想、变步长迭代思想与分段正交思想相结合,在未知信号稀疏度的情况下,自适应地选择支撑集原子的个数,最终实现信号的精确重构。仿真结果表明,针对长度为256位的原始信号,该算法重建效果优于正交匹配追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和分段正交匹配追踪算法等。     

一种改进的稀疏度自适应匹配追踪算法

在信号稀疏度未知的情况下,稀疏度自适应匹配追踪算法(Sparsity Adaptive Matching Pursuit,SAMP)是一种广泛应用的压缩感知重构算法。为了优化SAMP算法的性能,提出了一种改进的稀疏度自适应匹配追踪(Improved Sparsity Adaptive Matching Pursuit,ISAMP)算法。该算法引入广义Dice系数匹配准则,能更准确地从测量矩阵中挑选与残差信号最匹配的原子,利用阈值方法选取预选集,并在迭代过程中采用指数变步长。实验结果表明,在相同的条件下,改进后的算法提高了重构质量和运算速度。     

基于小波变换和K-SVD的应急广播语音压缩方法

针对应急广播中语音传输效率低的问题,提出了一种基于小波变换和K-奇异值分解（K-SVD）的语音压缩方法,以提升应急广播的信息传输时效性。首先,该方法舍弃语音小波分解得到的高频分量,在小波合成时用随机信号代替;其次,在低频分量的压缩感知过程中,用K-SVD字典学习算法训练的过完备字典对其稀疏表示;最后,采用改进的基于子空间回溯的广义正交匹配追踪算法重构信号。实验结果表明,在压缩效率为50%时,该方法重构应急广播语音的客观语音质量评分（PESQ）达到3.717,比其他对照算法分别提升了3%~47%,说明在保证压缩效率的同时,所提出的方法能提升应急广播语音重构质量,确保应急广播的传输时效性。     

一种新的贪婪回溯子空间追踪算法研究

针对目前的贪婪类算法在实际应用中出现的重构遮挡和虚假等问题,本文在分析该问题产生的原因基础上,提出了一种新的贪婪回溯子空间追踪(greedy backtracking subspace pursuit, GBSP)算法。该算法基本思想是在每次的迭代过程中,采用回溯反馈和贪婪精选的思路进行支撑集选择。具体而言,在原子识别阶段,从残差投影中挑选出绝对值最大的 ( 是信号稀疏度)个投影值位置,添加到候选支撑集中,为降低在此步骤中产生的错误概率,每次只将候选支撑集中的前s（ ）个最大值对应的位置添加到真实支撑集中进行更新;此后再进行投影计算和残差更新,直到完成支撑集的选择。由于新算法结合了正交匹配追踪算法和子空间追踪算法二者的优势,因此可较好的解决重构遮挡与虚假问题,使得压缩感知重构算法更具实用性。     

基于压缩感知信号重建的自适应空间正交匹配追踪算法

传统的奈奎斯特采样定理规定采样频率最少是原信号频率的两倍,才能保证不失真的重构原始信号,而压缩感知理论指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过采集少量信号来精确重建原始信号.在研究和总结已有匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应空间正交匹配追踪算法(Adaptive Space Orthogonal Matching Pursuit,ASOMP)用于稀疏信号的重建.该算法在选择原子匹配时采用逆向思路,引入正则化自适应和空间匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,最终实现了原始信号的精确重建.最后与传统MP和OMP算法进行了仿真对比,结果表明该算法的重建质量和算法速度均优于传统MP和OMP算法.     

基于压缩感知信号重建的自适应正交多匹配追踪算法*

近年来出现的压缩感知理论为信号处理的发展开辟了一条新的道路,不同于传统的奈奎斯特采样定理,它指出只要信号具有稀疏性或可压缩性,就可以通过少量随机采样点来恢复原始信号。在研究和总结传统匹配算法的基础上,提出了一种新的自适应正交多匹配追踪算法(adaptive orthogonal multi matching pursuit,AOMMP)用于稀疏信号的重建。该算法在选择原子匹配迭代时分两个阶段,引入自适应和多匹配的原则,加快了原子的匹配速度,提高了匹配的准确性,实现了原始信号的精确重建。最后与传统OMP算法     

记忆梯度追踪压缩感知图像重构

目的：重构算法是压缩感知理论的关键问题之一,为了减少压缩感知方向追踪算法重建时间,并确保相对较高的重建精度,提出了一种非单调记忆梯度追踪（memory gradient pursuit,MGP）重构信号处理算法。方法：该算法建立在方向追踪框架下,采用正则化正交匹配策略实现了原子集的快速有效选择,对所选原子集利用非单调线性搜索准则确定步长,用记忆梯度算法计算更新方向,从而得到稀疏信号估计值。结果：该算法充分利用记忆梯度算法在Armijo线搜索下全局收敛性快速稳定的优点避免收敛到局部最优解,提升收敛效率。提出的MGP算法运行时间上比近似共轭梯度追踪算法缩短30%,可以精确重构一维信号和二维图像信号。结论：实验结果表明,该算法兼顾了效率和重建精度,有效提高信号重建性能,在相同测试条件下优于其他同类的重构算法。