积模糊粗集模型及其模糊知识粒的表示和分解

为处理人工智能中不精确和不确定的数据和知识,Pawlak提出了粗集理论。之后粗集理论被推广,其方法主要有二:一是减弱对等价关系的依赖;二是把研究问题的论域从一个拓展到多个。结合这两种思想,研究基于两个模糊近似空间的积模糊粗集模型及其模糊粗糙集的表示和分解。根据这种思想,可以从论域分解的角度探索降低高维模糊粗糙集计算的复杂度问题。先对模糊近似空间的分层递阶结构———λ-截近似空间进行研究,得到不同层次知识粒的相互关系;然后定义模糊等价关系的积,并研究其性质及算法;最后构建基于积模糊等价关系的积模糊粗集模型,并讨论了该模型中模糊粗糙集的表示及分解问题,分别从λ-截近似空间和一维模糊近似空间的角度去处理,给出了可分解集的上(下)近似的一个刻画,及模糊可分解集的上(下)近似的λ-截集分解算法。     

区间直觉模糊粗糙集

将模糊粗糙集推广到区间直觉模糊粗糙集,基于区间直觉模糊等价关系和两个论域之间的一般区间直觉模糊关系,给出了区间直觉模糊粗糙集模型的不同形式,并讨论了一些相关性质。     

双论域上的广义直觉模糊概率粗糙集模型及其应用

已有的双论域直觉模糊概率粗糙集模型通过设置两个阈值${\lambda _1}$、${\lambda _2} $,讨论了经典集合在直觉模糊二元关系下的概率粗糙下上近似。该模型不能计算直觉模糊集合在直觉模糊二元关系下的概率粗糙下上近似,这在一定程度上限制了该模型的应用。首先给出了直觉模糊条件概率的定义。在直觉模糊概率空间下构造了双论域广义直觉模糊概率粗糙集模型,讨论了模型的主要性质。最后,将模型应用到临床诊断系统中。与其他模型相比,所提出的广义直觉模糊概率粗糙集模型进一步丰富了概率粗糙集理论,更适合于实际应用。     

基于覆盖的直觉模糊粗糙集

通过直觉模糊覆盖概念将覆盖粗糙集模型进行推广,提出一种基于直觉模糊覆盖的直觉模糊粗糙集模型.首先,介绍了直觉模糊集、直觉模糊覆盖和直觉模糊逻辑算子等概念;然后,利用直觉模糊三角模和直觉模糊蕴涵,构建两对基于直觉模糊覆盖的下直觉模糊粗糙近似算子和上直觉模糊粗糙近似算子;最后,给出了这些算子的基本性质并研究了它们之间的对偶性.     

粗糙集与直觉模糊特殊集

粗集理论和直觉模糊特殊集理论都是近年来发展起来的一种有效的信息处理理论,尤其在不确定信息处理中各有优势。本文首先讨论了直觉模糊特殊集及其算子的一些性质,并给出了其海明距离的定义和计算。同时研究了粗糙近似空间上一类粗代数结构与直觉模糊特殊集的同态关系。     

基于直觉模糊粗糙集的一种知识获取方法

将粗糙集理论与直觉模糊集理论相结合,提出了一种基于直觉模糊粗糙集理论的知识获取方法。描述了直觉模糊相似关系下粗糙集的模型,并在此基础之上重新定义了正域、依赖度与非依赖度、确定性因子与非确定性因子等概念。详细分析了基于直觉模糊粗糙集的规则挖掘算法的基本步骤,最后通过实例验证了该算法的可行性。     

二型直觉模糊粗糙集

将二型直觉模糊集和粗糙集理论融合,建立二型直觉模糊粗糙集模型。首先,在二型直觉模糊近似空间中,定义了一对二型直觉模糊上、下近似算子,并讨论了二型直觉模糊关系退化为普通二型模糊关系和一般等价关系时,上、下近似算子的具体变化形式。然后,将普通二型模糊集之间包含关系的定义推广到了二型直觉模糊集,在此基础上研究了二型直觉模糊上、下近似算子的一些性质。最后,定义了自反的、对称的和传递的二型直觉模糊关系,并讨论了这3种特殊的二型直觉模糊关系与近似算子的特征之间的联系。该结论进一步丰富了二型模糊集理论和粗糙集理论,为二型直觉模糊信息系统的应用奠定了良好的理论基础。     

多粒化的模糊粗糙集代数

众所周知,一个粗糙集代数是由一个集合代数加上一对近似算子构成的。首先利用公理化的方法探讨经典的多粒化模糊粗糙集代数系统,可知经典的多粒化模糊粗糙集代数没有很好的性质;其次,引入 具有最小(大)元的等价关系的定义,并给出了基于具有最小(大)元等价关系的多粒化模糊近似算子的概念,在此基础上讨论了模糊粗糙集代数的性质,并得到了诸多结果。     

区间直觉模糊粗糙集的不确定性研究

对区间直觉模糊信息系统中近似集的不确定性进行了研究,给出了区间直觉模糊粗糙集的不确定性度量公式。首先在区间直觉模糊近似空间中,定义了一对具有对称性的新的区间直觉模糊上、下近似算子;其次给出了区间直觉模糊集粗糙隶属函数的定义并讨论了相关性质;最后利用区间直觉模糊粗糙隶属函数的区间直觉模糊熵,定义了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵,并讨论了区间直觉模糊粗糙集的模糊熵为零的充要条件,证明了在区间直觉模糊近似空间中经典集合和它的余集的粗糙度量是相等的,以此说明定义的合理性。     

语言真值直觉模糊逻辑的知识推理

针对格蕴涵代数、直觉模糊集及知识表示、基于语言真值直觉模糊代数的相关性质及运算方法,提出了六元语言真值直觉模糊代数的相关逻辑性质,并在六元语言真值直觉模糊知识表示的基础上,将模糊推理的CRI方法进行扩展,研究得出了六元语言真值直觉模糊推理的方法即6LTV-CRI算法。而后将直觉模糊推理与六元语言真值直觉模糊推理方法进行对比分析,验证了6LTV-CRI推理算法的合理性,并分析了其优缺点。     

Hamming-Hausdorff距离下区间直觉模糊知识测度及应用

提出了一种基于改进Hamming-Hausdorff距离的区间直觉模糊知识测度（interval-valued intuitionistic fuzzy knowledge measure,IVIFKM）,并应用于图像阈值分割中,获得了更好的图像分割结果.最新研究成果表明,直觉模糊环境下的知识度量包括两个重要方面,即信息量与信息清晰度.基于这种理解,提出新的区间直觉模糊知识测度公理系统.同时,改进并推广标准Hamming-Hausdorff距离,结合理想解法（technique for order preference by similarity to ideal solution,TOPSIS）,建立新的满足所提公理系统要求的区间直觉模糊知识测度.随后,将所提测度模型应用于图像阈值分割中,并根据区间直觉模糊集自身结构特点,进一步提出一种精炼而高效的像素分类规则及图像区间直觉模糊化算法.最后,利用所提测度模型计算图像的区间直觉模糊知识量,确定最佳分割阈值,实现图像分割.实验结果表明,该基于知识驱动的图像阈值分割方法性能表现稳定、可靠,所生成的二值图具有更加优良的性能指标,明显优于其他同类算法.将知识测度新理论引入图像处理领域,为该理论在其他相关领域的潜在应用提供了实例.     

基于直觉模糊粗糙集的属性约简研究

本文针对传统的离散化技术所造成的信息丢失问题,提出了利用直觉模糊粗糙集合理论来进行属性约简的方法。文中描述了直觉模糊等价关系下粗糙集的模型,并在此基础之上定义了正域、依赖度与非依赖度概念,然后详细分析了直觉模糊粗糙集属性约简算法。最后,用实例证明了该算法的可行性,并对算法的优缺点进行了阐述。     

多值直觉模糊集信息融合研究

多值直觉模糊集是对直觉模糊集的拓展,较传统直觉模糊集在描述不确定、不精确、信息不完全问题时的能力更强。但如何将多值直觉模糊集中的多个隶属度与非隶属度进行融合,进而得到综合的评判准则,这是在应用多值直觉模糊集合分析问题时首先要解决的问题之一。现对此问题进行了研究,并为其构造了几种融合方法。     

模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统

粗糙集理论是近年来发展起来的一种有效的处理不精确、不确定、含糊信息的理论,在机器学习及数据挖掘等领域获得了成功的应用．粗糙集的公理系统是粗糙集理论与应用的基础．粗糙模糊集是粗糙集理论的自然的有意义的推广．作者研究了模糊近似空间上的粗糙模糊集的公理系统,用三条简洁的相互独立的公理完全刻划了模糊近似空间上的粗糙模糊集,同时还把作者给出的公理系统与粗糙集的公理系统做了对比,指出了两者的区别．     

基于包含度的直觉模糊粗糙集模型

将直觉模糊包含度引入粗糙集与直觉模糊集的融合建模。首先,介绍直觉模糊集在特殊格L上的定义;其次,将模糊包含度拓展到直觉模糊环境下,提出取值于特殊格L的直觉模糊包含度定义和计算公式;在此基础上,分别利用直觉模糊包含度的隶属度与非隶属度定义了上下近似算子,建立了直觉模糊相似关系下的直觉模糊粗糙集模型,并对近似算子的重要性质进行了证明。     

一种改进的直觉模糊信息系统的决策规则及其约简

直觉模糊集是基于模糊概念研究而建立的,表达模糊度更为细腻,处理不精确信息更为准确。论文是以直觉模糊信息系统为研究对象,以直觉模糊集为工具,给出了一种改进的直觉模糊信息系统的决策规则及约简方法。论文首先给出直觉模糊信息系统的预备知识,然后构造了一种改进的直觉模糊集并研究其性质及规则提取,最后通过实例验证该方法的有效性和可行性。     

基于自适应邻域空间粗糙集模型的直觉模糊熵特征选择

特征选择是数据预处理中一项很重要的技术,主要从原始数据集的特征中选出一些最有效的特征以降低数据集的维度,从而提高学习算法性能.目前基于邻域粗糙集模型的特征选择算法中,由于没有考虑数据分布不均的问题,对象的邻域存在一定的缺陷.为了解决这个问题,采用方差来度量数据的分布情况,重新定义二元邻域空间,基于此提出自适应二元邻域空间的粗糙集模型,并将该模型与邻域直觉模糊熵结合作为特征评估的方式,进而构造相应的特征选择算法.UCI实验结果表明：所提出的算法能够选出更小且具有更高分类精度的特征子集,同时算法拥有更少的时间消耗.因此所提的特征选择算法具有更强的优越性.     

基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法

阐述直觉模糊S-粗集和直觉模糊S-粗集副集的数学结构与特性。针对空间群的动态性,用一个双向直觉模糊S-集合表示一个空间群,群中的动态目标构成直觉模糊S-粗集的副集。给出基于直觉模糊S-粗集副集的目标合群算法,对空间群中发现新目标、目标合群等动态操作过程进行分析。通过实例证明该方法的正确性和有效性,计算结果表明该方法能较灵活地处理目标编群中的动态问题。     

一种覆盖粗糙模糊集模型

粗糙集扩展模型的研究是粗糙集理论研究的一个重要问题.其中,基于覆盖的粗糙集模型扩展是粗糙集 扩展模型中的重要一类.覆盖近似空间中的概念近似是从覆盖近似空间中获取知识的关键.目前,研究者对覆盖近似空间中经典集合的近似进行了较多的研究.针对覆盖近似空间中模糊集合的近似,虽然不同的覆盖粗糙模糊集模型 被提了出来,但它们都存在不合理性.从规则的置信度出发,提出了一种新的覆盖粗糙模糊集模型.该模型修正了已 有模型中存在对象在下近似中不确定可分和上近似中不近似可分的问题.分析了具有偏序关系的两个覆盖近似空 间中上、下近似之间的关系,发现两个不同覆盖生成相同覆盖粗糙模糊集的充要条件是这两个覆盖的约简恒等.分 析了新模型与Wei 模型、Xu 模型之间的关系,发现这两种模型是新模型的两种极端情况,且其应用前提是覆盖为一 元覆盖.这些结论将为覆盖粗糙模糊集模型应用于决策为模糊的情形提供理论基础.