几何非线性新梁柱单元及结构程序设计

基于更新拉格朗日构形的增量虚位移原理,在其势能项中引入了全部6个应力分量,采用可计入单元剪切变形影响的三次多项式插值函数,详细推导了考虑剪切变形及翘曲的空间梁—柱单元几何非线性切线刚度矩阵。根据面向对象的程序设计思想,将整个有限元域划分为8个基本类,在单元基类的基础上派生了新的单元类,采用C++语言编制了面向对象的空间钢结构分析程序。几何非线性算例分析结果表明,本文提出的理论分析方法和计算程序是正确的和高效的。     

几何材料非线性分析的新空间梁柱单元

给出了基于UL法的三维梁柱单元虚功增量方程,首次详细推导了同时考虑翘曲和剪切变形以及力矩空间转动影响的三维空间薄壁梁柱单元的几何非线性切线刚度矩阵;材料非线性通过在单元端部形成塑性铰来考虑,对Orbison截面塑性面进行了修正,以考虑扭矩和翘曲对截面强度的影响,采用塑性流动法则推导了单元端部进入塑性时的单元弹塑性切线刚度矩阵。算例表明,只需要一到两个单元就可以准确预测空间钢框架的极限承载力和失稳模态,有效考虑剪切变形及翘曲对结构的影响。     

钢框架缺陷非线性分析中的一种新单元

由于缺陷的大小和分布具有较大的随机性,迄今还没有有效考虑各种缺陷的方法。本文建立了具有考虑初始弯曲几何缺陷的IMEP单元模F型。该单元是以满足约束条件及根据最小势能原理来构造的。计算结果表明：由IMEP单元导出的挠度和刚度系数具有较高的精度。     

钢框架加腋梁-柱刚性节点的非线性分析

通过对加腋钢框架梁-柱刚性节点进行空间非线性有限元分析,结果表明加腋节点具有较高的承载力,斜腋节点具备较好的塑性转动能力,可达到抗震设计的要求,而直腋节点则易引起梁翼缘过度变形而较早失效。     

关于钢框架节点域厚度的讨论

基于节点域是钢框架体系中的薄弱环节,介绍了节点域厚度和节点域刚度的关系,并以美国抗震规范和我国规范对节点域厚度公式进行了比较分析,探讨了节点域厚度的变化对高层框架层位移和层间位移的影响,指出适中的节点域变形对提高梁柱连接的延性有很大作用。     

拱结构空间几何非线性分析的曲梁单元

利用势能原理和插值函数推导了一种供结构空间几何非线性分析的曲梁单元。采用固定Lagrange坐标系和Newton-Raphson求解法。使用本文的方法与其他方法相比，该方法将轴向应变的非线性部分取平均值，提高了结果的精确性，而且单元数量大大减少。     

RC框架梁板柱空间协同抗倒塌机制非线性仿真分析

现浇楼板对RC框架结构的承载性能有影响,准确分析考虑楼板贡献的RC框架结构抗倒塌性能与机制很有必要。采用基于三维实体退化虚拟层合单元理论的非线性有限元分析程序VFEAP,先分别对水平荷载作用下2层RC框架抗侧试验模型和竖向荷载作用下2层RC框架底层中柱失效抗倒塌试验模型进行梁板柱空间协同非线性分析,仿真模拟结果与试验结果吻合良好,表明分析程序具有很好的适用性;据此,再对10层九宫格平面RC框架结构进行底层内柱失效情况下竖向连续性倒塌全过程仿真分析与研究,根据分析结果得出,失效柱贯通十字梁格区域,几乎全部楼板始终处于偏心受拉状态,明显呈现板膜偏拉受力机制;与失效柱相连的贯通梁因楼板参与受力未出现压拱和悬链线机制,始终以梁抗弯机制为主,局部区域处于偏心受拉状态,可为完善梁板柱协同抗倒塌机制研究提供参考。     

计入初始应变项的平面梁单元非线性刚度矩阵

开展平面结构几何非线性分析时经常会遇到杆件含有初始应力力或初始应变的情况。由于非线性刚度矩阵中舍有节点位移，矩阵运算量大，给刚度矩阵的推导带来很大困难。根据平面梁单元几何非线性方程，采用计入初始应力和初始应变项的一般性线弹性应力应变关系，导出了相应的切线刚度矩阵，利用MATLAB数学工具箱，给出了含有初始应力和初始应变的所有刚度矩阵的显式表达式，为程序编制奠定了基础。     

基于能量变分剪切效应空间梁单元刚度矩阵及荷载列阵推导

为了系统研究空间梁单元考虑剪切变形影响时的刚度矩阵及荷载列阵,将能量变分原理应用于空间梁的单元分析。建立了考虑剪切效应的空间梁单元位移函数,利用最小势能原理导出了这种空间梁单元的刚度矩阵和荷载列阵的表达式,显式积分得到单元刚度矩阵,同时计算了平面内部分非节点荷载作用下的等效节点荷载,修正了相关文献中的部分错误。计算结果表明:该方法所得到的单元刚度矩阵与相关文献中其他方法的计算结果完全一致,为编制空间巨型结构的有限元程序奠定基础,对推算其他类型单元刚度矩阵及其荷载列阵也具有理论意义和应用价值。     

几何非线性和剪切变形对平面梁柱单元刚度矩阵影响的研究

目前对钢构件的分析中考虑最多的是剪切变形影响和几何非线性影响两方面,而且单元刚度矩阵大都从构件的平衡微分方程入手,通过引入稳定函数推导得到,这种方式推导过程中有限元分析方法的痕迹比较淡。从有限元角度推导单元的弹塑性刚度矩阵中,同时考虑剪切变形和几何非线性影响的资料还不多见,从基本方程入手,用有限元理论推导同时考虑剪切变形和几何非线性影响的平面梁柱单元弹塑性刚度矩阵。     

钢框架弹塑性大位移分析的单元刚度矩阵

根据框架结构的塑性铰形成机理，将传统的梁柱法与有限元单元法相结合建立了梁柱简化塑性区单元模式大位移量刚度矩阵。     

梁-柱及柱脚均为半刚接的钢框架计算分析

针对梁-柱及柱脚均为半刚性连接钢框架进行研究,采用了考虑连接的柔性以及构件的几何非线性影响的非线性分析方法来分析和设计半刚性钢框架,给出了该种钢框架非线性分析需用的3种单元类型：考虑几何非线性的平面框架单元-梁柱单元;考虑梁端节点柔性的平面框架单元-半刚性连接梁单元;考虑底层柱脚柔性和几何非线性的底层柱单元-半刚性柱脚梁柱单元。写出了每种单元的单元刚度矩阵以及叙述了利用经典矩阵位移法进行框架整体分析的程序。引进柱脚半刚性进行钢框架非线性分析,即考虑梁柱、柱脚连接半刚性和几何非线性的整体框架分析,必然会使钢框架受力与实际状态更相符,使结构设计更合理,使框架结构的优化设计更完善、更经济。     

某空间钢框架的非线性有限元分析

针对某空间钢框架设计和运用中所出现的问题，在考虑几何非线性的基础上，采用大型有限元软件ANSYS对其进行有限元分析，从而明确其变形性能，以改进设计和指导其运用。     

钢框架圆管柱梁节点域的抗剪承载力

本文根据薄壁杆结构理论对钢框架圆管柱梁节点域的应力分布规律进行了分析,并利用有限元软件对理论分析结果做了验证。推导了此类节点的节点域剪切屈服承载力和极限承载力的计算公式。以左右两侧工字形梁截面同高的平面框架节点为基本模型,推广了左右梁截面不等高的平面框架节点、两框架方向垂直且各梁截面等高的空间框架节点、两框架方向不垂直或框架方向多于两个的空间框架节点以及各梁截面不等高的空间框架节点等多种情况下的节点域承载力验算公式。公式经简单的调整后同样可适用于相同类型的工字形、箱形和十字形柱钢框架节点。     

考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵

ANSYS中的Beam44单元是考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元,为明确其单元刚度矩阵推导方法,以形函数为基础,根据虚功原理,系统给出了考虑剪切变形的变截面欧拉梁单元刚度矩阵推导过程。以矩形、圆形、圆环和箱形截面梁为例,经与ANSYS中Beam44单元刚度矩阵对比,明确了其单元刚度矩阵的推导方法、相关假定和使用要求。研究发现:变截面欧拉梁因形函数本身的近似性和截面参数随截面位置变化的复杂性,难以给出普适性的单元刚度矩阵理论表达式。ANSYS对Beam44单刚矩阵推导时,采用了以下3种处理方式以简化计算:采用与等截面梁相同的厄米特形函数,在纯弯模式单刚矩阵的积分计算中对几何矩阵和截面参数分别积分,不考虑截面剪切系数k随截面位置的变化,由此所得单刚矩阵形式与等截面梁Beam4一致。ANSYS对Beam44单元所给等效截面参数,如面积、抗扭惯矩和抗弯惯矩的表达式,源于梁单元两端截面形状为相似形且截面尺寸随杆件线性梯度变化的情况,应用于其他情况时会与理论值有一定偏差。由此可知,在使用Beam44单元时为提高计算精度,应尽量减小单元长度来控制两端截面参数比值,同时对剪切系数k宜取单元中截面的k值或左右截面的均值。     

考虑梁板柱空间协同效应RC框架“强柱弱梁”抗震设计效果非线性仿真分析北大核心CSCD

采用三维实体退化虚拟层合单元非线性有限元分析法,考虑梁板柱空间协同效应,经对一水平荷载作用单跨单层RC空间框架试验和一双跨四层RC空间框架底层边柱失效竖向倒塌试验进行模拟分析并与其试验结果对比验证之后,对按现行规范设计抗震等级二级和三级的双跨六层RC空间框架模型进行非线性有限元分析与研究,得出梁板空间协同经历"全开间T形截面"整体抗弯向"T形翼梁"+2"板带"抗弯机制转变;下部框架梁先行出铰,加快底层框架柱塑性铰出现,进而导致上部框架柱弯矩增大;抗震等级一级、二级RC框架能够达到"强柱弱梁"预期效果,而三级、四级框架则不能完好或不能实现"强柱弱梁"抗震设计机制等研究结论。     

空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法

为有效进行空间刚架结构后屈曲分析,提出一种新的空间梁单元切线刚度矩阵的精确分析方法。首先用直接法建立梁单元杆端力与杆端位移的增量关系式,然后根据矩阵微分理论求出单元杆端力关于杆端位移的导数,在求导结果表达式中令杆端位移增量为0,即可得到梁单元切线刚度矩阵。对六层和二十层空间刚架结构进行了后屈曲分析。结果表明:所得的空间梁单元切线刚度矩阵具有足够精度,可有效用于大型空间刚架结构的后屈曲分析。     

半刚性钢框架结构分析与性能研究

推导了考虑连接柔性和几何非线性的局部坐标下的单元刚度矩阵,并对半刚性连接单元的固端力进行了修正;采用增量加载法中的修正Newton-Raphson法,给出了考虑连接柔性、框架的几何非线性和单元内力与连接之间耦合效应的半刚性钢框架结构分析计算机流程。采用Frye和Morris的奇次方多项式模型来模拟连接的M-θ曲线。最后根据算例对有侧移和无侧移半刚性钢框架的性能做了初步的探讨,结果表明:1)半刚性连接会明显加大有侧移钢框架的侧向位移和结构的二阶效应;2)半刚接对梁柱的轴力和剪力影响都不大,但对梁柱的弯矩影响则较大,半刚性连接会减小无侧移钢框架的柱脚弯矩而增大有侧移钢框架的柱脚弯矩,但无论是无侧移还是有侧移钢框架,半刚性连接都会增大梁的跨中弯矩;3)当连接转动刚度Rk在1.0×108~1.0×1011(N.mm/rad,以下同)之间时,连接呈现出较为明显的半刚性特性,而当Rk<1.0×108或Rk>1.0×1011时,连接的半刚性特性并不明显,可直接将其看作铰接或刚接以简化计算。     

钢框架非线性分析中的一种新单元模型

为避免稳定函数方法在轴力为拉、压和零时刚度系数表达式各异的不便 ,提出了点平衡三次B样条函数单元。该单元是以满足节点位移及分别在 1 3和 2 3跨度点处的平衡条件来构造的。由此模型 (PES)导出的刚度系数表达式 ,具有比五次多项式单元简单 ,易于应用等优点。通过算例表明 ,PES单元针对 1个单元 构件模型具有较高精度。