分叉理论在非线性船舶横,纵摇耦合运动中的应用

以分叉理论为工具，研究非线性船舶横、纵摇耦合运动中的分叉，给出了分叉集，绘出了分叉集曲面，对分叉类型作了判断，绘出解的拓扑结构。     

摩擦振子的混沌随机运动

摩擦振子的混沌随机运动冯奇（同济大学）１．引言在机械系统中常常可遇所谓的“ＳｔｉＣｋ－Ｓｌｉｐ”问题，它们是产生工业噪声的重要振源之一。例如：关门时发出的嘎嘎声；制动时的刺耳响声；车床切削时发出的轰鸣；火车通过小半径弧形轨道时的尖叫；乃至振动着的琴弦...     

船舶在规则横浪中的全局稳定性

基于非线性动力学理论 ,本文以系统运动的全局分岔为出发点 ,来探索在规则横浪中船舶倾覆的机理。应用melnikov方法 ,通过构造船舶运动的melnikov函数来获得导致船舶倾覆的海浪条件的阈值 ,从而对船舶的安全营运起到一定的指导作用。为了解决解析分析melnikov函数的难题 ,在本文中还提出了便于工程分析应用的mel nikov函数的数值算法。     

船舶横甩吸引域的数值研究

建立在某型船的船体水动力和螺旋浆推力和自动舵作用下考虑波浪激励力和二阶定常漂移力时的非线性艏摇运动微分方程模型，以船速，船波偏角和自动舵参数为变参数，运用数值积分和胞映射分析结合的方法，研究了随浪中船舶的横甩吸引域。     

一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动

研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用Melnikov方法，通过计算扰动系统的Melnikov积分，分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔，得出系统产生混沌运动的参数阈值，并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况，并进一步通过计算系统运动的Lyapunov指数，给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别。     

有界噪声参激下Duffing振子的混沌运动

本文研究有界噪声参激下Ｄｕｆｆｉｇ振子出现混沌运动的可能性。首先推导了随机Ｍｅｌｎｉｋｏｖ过程,由广义过程在均方意义上出现简单零点给出了可能出现混沌的临界激励幅值,其次用数值方法计算了该系统的最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数,由最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数为零,给出了出现混沌的另一个临界激励幅值,发现在噪声强度大于一定值后,两个临界幅值均随噪声强度的增大而增大。     

横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动的全局动力学

针对横摇和纵摇非线性耦合下船舶的混沌运动,首次应用能量相位法研究了船舶动力系统在1∶2内共振,第2阶主共振情形下系统的全局分叉及多脉冲混沌动力学行为,揭示了船舶运动存在模态作用、能量转移和多脉冲混沌运动的机理,并给出了船舶系统发生多脉冲混沌运动的参数区间。数值模拟验证了横摇和纵摇非线性耦合下船舶运动系统存在多脉冲混沌运动。     

形状记忆合金梁在简谐和白噪声联合激励下的混沌及安全盆侵蚀现象

本文利用van-der-pol环模型模拟了形状记忆合金在加载和卸载过程中的应力应变迟滞环特性,根据弹性理论和Galerkin方法建立了形状记忆合金简支梁在受轴向简谐激励和横向白噪声激励时的振动模型。根据随机系统的Melnikov过程方法,得到了系统发生随机混沌的阈值必要条件。用数值方法得到初值对系统安全性的影响,及激励参数对系统安全盆边界的侵蚀现象。观察结果发现,随机激励幅值的增大会增强安全盆的内部出现分形特性。     

“育鲲”轮测试数据处理及横摇建模的验证

为了处理船舶的实测数据并建立"育鲲"轮的横摇响应型数学模型,对7艘船舶进行了15°和25°旋回仿真,得到了14组船舶横摇角仿真测试数据.通过与真值的对比分析,在验证了各种滤波的数据处理方法的精度后,将精度较高的复合滤波方法应用于"育鲲"轮实船测试数据的处理上.结合理论讨论,计算出了"育鲲轮"的横摇指数.最后给出了"育鲲"轮的横摇响应型数学模型,本模型结构简单、便于分析.     

基于COSMOSMotion的包装机横封机构运动仿真

根据横封机构的作用和要求,对偏心链轮横封机构进行了运动分析;通过SolidWorks三维软件建立了偏心链轮横封机构三维模型,利用COSMOSMotion模块对三维模型进行了运动学分析,以曲线和动画直观地展示了仿真结果,并分析了影响偏心链轮横封机构运动性能的参数。     

基于完全概率的随机结构动力特性分析

基于加权残值法,提出了一种求解随机结构特征值概率密度函数的方法。首先利用加权残值法得到特征值关于随机结构参数构成的随机向量的函数表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理,获得结构特征值的概率密度函数的完整信息。通过两算例的结果与Monte-Carlo模拟法结果相比较,表明该方法具有较高的精度和计算效率。     

基于完全概率的随机桁架固有频率的可靠性分析

对随机桁架固有频率的概率密度函数提出了一种求解方法。考虑结构物理参数和几何参数的随机性，通过构建随机参数桁架结构的有限元模型，利用瑞利商公式获得了结构固有频率随机函数的计算表达式，应用随机函数的概率分布函数表达式，通过确定积分区间、变量替换、积分顺序变换等一系列数学上的处理，获得结构固有频率的概率密度函数，进而实现对结构固有频率可靠度的精确计算。箅例的结果与Monte-Carlo模拟法结果比较，表明该方法的正确性和有效性。     

导电梁在磁场中的磁弹性随机振动

根据磁弹性基本理论和连续体的随机振动理论，得到了在外加磁场中通有随机电流的梁的磁弹性随机振动方程。给出了导电梁在耦合场中的洛伦兹力及力矩，并将洛沦兹力的耦合项假设为梁的一种阻尼，另一部分假设为随机分布载荷，对梁的位移响应进行了分析。以简支梁为例，分别得到了外加磁场中通入平稳和非平稳随机电流时简支梁的位移响应的均值、自相关函数、功率谱密度函数等数字特征。最后以一个通有理想白噪声平稳随机电流的简支梁为实际算例，对其位移响应的功率谱密度函数进行了计算。图形形状的改变表明了耦合项对梁的功率谱密度函数的影响，据此可知通过控制随机电流和磁场可以达到控制梁的随机振动的目的。     

随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法

提出了随机结构复合随机振动分析的概率密度演化方法.通过引入扩展状态向量,构造具有随机初始条件的状态方程,导出了复合随机振动反应的概率密度演化方程.结合精细时程积分方法和Lax-Wendroff差分格式对概率密度演化方程提出了数值求解方法.进行了八层层间剪切框架结构复合随机振动反应的概率密度演化分析,证明提出的方法具有计算高效、收敛性稳定与精度高的特点.研究表明:随着时间的增长,复合随机振动反应概率密度曲线趋于复杂,基于正态分布假定的二阶矩分析方法可能造成可靠度分析结果的显著偏差.与仅考虑结构参数随机性和仅考虑输入随机性时的结构反应相比,复合随机振动反应概率密度曲线峰值降低、分布变宽,且随机涨落显著增强.     

基于完全概率的随机桁架结构动力响应分析

提出了一种求解随机桁架结构在随机荷载作用下动力响应概率密度函数的方法.通过对随机参数桁架结构的有限元分析,获得了结构的质量阵与刚度阵,利用振型迭加法导出了结构的物理参数、几何参数、外荷载幅值及频率同时具有随机性时,结构动力响应随机变量的表达式,应用随机向量函数的概率分布函数表达式,通过逐步求解的策略,获得结构动力响应的概率密度函数.算例结果与Monte-Carlo模拟法结果比较表明,该方法具有较高的精度及效率.     

基于概率密度演化理论的重庆市降雨概率结构研究

降雨作为市政工程和土木工程领域重要的灾害荷载之一,其概率结构对相应随机系统的分析有着至关重要的作用。然而,常用的概率模型往往不能很好地描述降雨的概率结构。为此,针对线性虚拟随机过程的广义密度演化方程及其形式解析解,导出了可直接用于随机静力系统分析的概率密度变换解,并发展了δ序列逼近算法。若将随机数据视为自映射系统,则上述方法可方便用于随机数据的概率结构分析。采用上述方法,该文分析了重庆市降雨的概率结构,获得了最大日降雨量概率密度函数的近似解,并由等间距的频数直方图和等频数直方图以及经验累积分布函数验证了近似解的准确性、可信性。遗憾的是,真实的概率密度函数复杂而不便于实用。因此,该文建议了一种描述复杂概率结构的线性组合模型,并通过试算法给出了最大日降雨量的实用概率模型,为后续的随机系统分析奠定基础。