一道数学竞赛题的BASIC解法

协叭户耽刃以岭矶脚以闷临.%辐r职夕以刁战笋成闷叽r矶价%r%叔脚%r呱r%犷欲加%.成夕成祖欧但%临r%r%卜呱.肠 在已知数列:l,4,8,10,16,19,21,25,30,43中,相邻若干个数之和能被n整除的数组有几组?(1985年全国数学联赛,俄罗斯第27届中学生数学竞赛) 分析:从第一个数开」始,先判断相邻的2个数之和能否被11--一~整除,再判断相邻的3个数之和能否被11整除,……,一直判断到全部数之和能否被11整除;再从第2个数起,判断相邻的2个数、3个数、……、一直到最后一个数之和能否被11整除;’··…继二重循环判断,外层循环控制数列中数的起点位置,内层循环对…     

两个长数字串的全乘快速算法

用传统的乘法,对两个长数字串相乘,尤其是借助于计算机执行运算,决不是快速的算法.两个长度为N的数字串相乘,被乘数将依次与乘数的每一个数字位作捷乘,共需N~2个操作.然而,在本文所介绍的方法中,读者将看到,对于长度为N的数字串的所有算术运算,实际上其操作数将≤N×Log N×Log Log N个数进行.本文所介绍的方法是:将乘法看作为乘数与被乘数的卷积运算,然后进行快速付里叶变换(FFT),使卷积运算变为点乘运算,最后再实施逆FFT变换,得到相乘的结果.例如比较以下两个数:234×567的两种相乘方法.     

基于误差位和小数位的乘积有效数字自动提取方法

提出基于误差位和小数位的乘积有效数字自动提取方法。该方法由相乘数据的有效位数决定乘积的误差位数,再由乘积的总位数与其误差位数求出乘积的有效位数,进而提取其有效数字。考虑到乘积在计算机中溢出和非溢出两种情况,采用乘积的整数位数和小数位数来计算乘积的总位数,乘积的小数位数由相乘数据的小数位数求出,乘积的整数位数通过计数的方法得到。理论分析表明,在任意情况下,两个有效数字相乘,其积的误差位数与两数中位数较大的有效数字位数相同。实验结果表明,有效数字提取算法能对计算机存储范围内的乘积有效数字进行正确、完整、有效地提取,且满足大学物理实验数据自动处理的要求。     

基于C语言最大公约数算法的设计与实现

在人们生活与生产的方方面面的实际应用中,经常有计算两个数的最大公约数的问题出现,原有的求最大公约数的算法,不够系统全面。经过对最大公约数算法的研究,给出求两个数的最大公约数的算法(枚举法、辗转相除法和更相减损术)的设计,并利用C语言实现这几个求最大公约数的算法。     

一种C++中大数乘法程序

程序模拟了两数相乘的人工竖式算法,利用C++标准模板库中string类接收键盘输入的大数,并用标准模板库vector类存储大数和相乘,解决了基本数据类型表示大数位数有限的问题.     

基于GA的MTSP问题实现

多旅行商问题(Multiple Traveling Salesperson Problem,简称MTSP)是讨论m位旅行商如何访问n座城市,要求每个城市都被访问,且仅被访问一次,求得所有旅行商经过的路径和最小。本文通过对MTSP特点的分析,依据遗传算法的基本思想,对编码和遗传算子进行合理选取。通过仿真表明,该优化方法能够取得较优解。     

擂台赛

本期来稿反映出读者对赛题有两种理解: 第一种理解为设计对两个分数精确进行加减乘除运算的程序,大多数参赛者程序正确,其中接近完美的也有相当数量。问题相对简单,程序应在优化上精雕细琢,多下功夫。例如:对输入运算数分母为0,除数为0的判断加法运算时不是先将两分母相乘再对整个分数化简,而先取第1数分母除以公因子再乘第2分母以减少溢出可能;减法化为加法,除法化为乘法,使程序     

快速乘法器的一个新方案

本文討論了能够在一拍脉冲时間内完成两数相乘的乘法器綫路。这个乘法器还能够用来完成高速的除法与开平方。执行一次乘法的时間为1微秒,除法为3微秒。     

基于TCP/IP的局域网聊天工具设计

程序分服务和客户程序两部分.客户程序启动后首先与服务器连接,连接成功后,随意输入一个名字即可进入聊天室:服务程序则负责维护与每一个客户的连接和数据交换,并且记录下所有聊天内容及人员名单.服务器程序实现了IP地址跟踪功能.管理人员可以很容易地查找出每一个匿名的计算机名,并对之进行警告或其它处理(下面会进一步介绍).可保证会话内容的健康.如果服务器程序关闭,则所有客户程序自动关闭.     

针对规则更新操作的测试数据包选取算法*

防火墙规则集中存在的配置错误主要来源于规则的添加、删除等更新操作。因此进行规则更新时,需要使用测试算法判断更新操作的正确性。现有的测试算法仅从被添加或被删除规则的顶点选取测试数据包,不能检测出所有因规则冲突而导致的配置错误。基于此,提出了一种针对规则更新操作的测试数据包选取算法PCRU。该算法从两处选取测试数据包,即被添加或者被删除的规则的顶点和规则冲突区域。理论分析和仿真实验表明,与现有测试算法相比,在进行规则更新时,PCRU算法只需使用少量的测试数据包,即可检测出所有因规则冲突而导致的配置错误。     

共轭梯度法的GPU实现

提出基于图形处理单元（GPU）实现矩阵与向量相乘的新算法,只需渲染四边形一次即可实现矩阵与向量乘法。并给出实现向量元素求和的新算法,与缩减算法不同,该算法不要求向量大小为2的幂。基于这2种算法使用OpenGL着色语言（GLSL）编程,用GPU实现求解线性方程组的共轭梯度法。与Krtiger算法相比,该方法所用计算时间更少。     

结合直方图均衡和模糊集理论的红外图像增强EI北大核心CSCD

针对靶场光电测量设备采集到的红外图像存在对比度低和边缘模糊的问题,提出结合直方图均衡化和模糊集理论图像的增强方法。首先采用对数隶属度函数将图像转换到模糊域,再对图像进行多次非线性变换,增强边缘信息;其次提出改进的自适应平台直方图均衡化算法,提高红外图像对比度;最后将2幅图像按加权系数相乘后叠加融合出最终图像。实验结果证明,该方法克服了传统增强算法易出现的过增强和局部信息被弱化等问题,增强后的图像细节丰富,具有更好的视觉效果,能够满足靶场的实际要求,具有广泛的工程应用价值.     

一种求倒数近似值的量子算法及其量子电路

求取一个无符号数的倒数在数值计算中有着重要的应用.如何在量子电路中高效准确地求出倒数,影响着许多量子算法的性能.在此提出了一种求倒数近似值的量子算法及其量子电路的设计方法.首先将输入的二进制数存储在输入寄存器中;通过添加Toffoli门将两个n位二进制数每一位相乘的结果保存在2n个辅助量子比特中;再重复利用基础量子门设...     

一种适用于微弱传感信号检测的锁相放大电路

针对复杂噪声环境中有效提取出微弱传感信号的问题,设计了一种实用的锁相放大器电路。该设计通过产生两路正交的矢量参考信号与经低噪声放大和带通滤波后的被测信号相乘实现信号相位差检测,经过低通滤波和均方根计算等实现对微弱信号的提取。该设计采用了一种基于变换的方波乘法器,实现了动态范围宽、直流漂移小、线性度高的乘法运算,进一步提高提取信号的精度。测试结果表明,该设计不但提取的信号精度高,而且电路结构简单,对元件一致性要求低,克服了普通放大器需要被预知被测信号和参考信号相差的问题。     

结合直方图均衡和模糊集理论的红外图像增强

针对靶场光电测量设备采集到的红外图像存在对比度低和边缘模糊的问题,提出结合直方图均衡化和模糊集理论图像的增强方法。首先采用对数隶属度函数将图像转换到模糊域,再对图像进行多次非线性变换,增强边缘信息;其次提出改进的自适应平台直方图均衡化算法,提高红外图像对比度;最后将2幅图像按加权系数相乘后叠加融合出最终图像。实验结果证明,该方法克服了传统增强算法易出现的过增强和局部信息被弱化等问题,增强后的图像细节丰富,具有更好的视觉效果,能够满足靶场的实际要求,具有广泛的工程应用价值.     

啁啾相移光纤光栅的多层薄膜分析新方法

将啁啾相移光纤光栅看成一多层薄膜体系,每层膜用界面传输矩阵和膜层传输矩阵表示,将每层的传输矩阵相乘后得到相移光纤光栅的传输谱.数值计算结果表明:传输谱的峰值和带宽取决于相移光纤光栅的啁啾系数、相移大小、位置及相移点的多少.该模型的精度满足设计要求.     

基于F&B索引的XML查询处理算法

XML已成为信息交换和表示的标准.对XML数据的查询将返回满足特定约束的XML节点子集.对于大文件的XML数据的查询处理通常分为两步:1.为该XML数据建立一个索引;2.在索引上完成查询处理无需访问源文档.XML索引为查询处理提供了高效的帮助,其中F&B索引是已知的处理分枝查询最小的索引,但快速创建F&B索引和利用F&B索引完成查询处理的算法却很少有人研究.提出了一种素数序列标记法,这种标记法不仅有助于快速地建立F&B索引,更可以高效地完成F&B索引上的查询处理.此外,还给出了F&B索引上的区间标记法与CCPI的创建过程,这两种编码创建过程无需在建立F&B索引后二次创建,仅需与F&B索引创建过程一起对文档使用SAX解析器分析一次即可得到.这样,可以在F&B索引的区间标记法上使用TwigStack算法执行查询处理,在F&B索引的CCPI标记法上使用关联路径连接算法执行查询处理.还给出了基于素数序列标记法的查询处理算法,即素数整除匹配算法,该算法可以高效地判定某节点是否有某分枝子结构.实验表明基于素数序列标记法的F&B索引创建方法比SAM算法快,在多个数据集F&B索引上素数整除匹配算法优于关联路径连接算法和Twi...     

一种关于旅行商问题适用范围的优化方法

针对旅行商问题适用范围存在的局限性,结合实际的仓库拣货作业优化实例开展研究.考虑仓库内各货位点之间的相对位置关系以及拣货员可能行走的路线,设计出关于拣货员行走路线的分类算法;提出虚拟点的概念来解决旅行商问题求解时起点、终点不一致的问题;利用虚拟点,根据任务单要求找出拣货员所有的最优位置访问顺序;比较每一种情况,得到拣货员的最优路径,以实现缩短拣货总时间、减少人力和物力的总目标,较好地提高拣货效率.     

新软物语

问:我电脑的IE首页被不知名的程序进行了修改,虽然可以改回来,但一重启就又变回去,有什么办法可以把它彻底修改回来吗? 答:以前CFan已经介绍过一些方法了,这里再推荐一款名为HijackThis的软件,它可以自动搜索到能够修改IE首页的所有相关程序,你可以把其中的一些可疑项目删除,经过测试后即可修复。 进入软件后点击“Scan”按钮,搜索出所有的可疑项目,然后勾选上可疑的程序,再点击“Fix checked”按钮即可。如果重启后,出现错误,可以点击“Config”按钮,接着点击“Backups”按钮,选择刚才删除的程序,再单击     

基于遗传算法的多人旅行商问题求解

旅行商问题是一个经典的XP完全问题,多人旅行商问题的求解则更具挑战性。以往对求解多人旅行商问题的研究局限于以所有成员路径总和最小为优化标准,面对以所有成员路径最大值最小为优化标准的另一类多人旅行商问题却未加注意。文章给出了这两类多人旅行商问题的形式化描述,探讨了利用遗传算法求解这两类多人旅行商问题的基本思想和具体方案,进行了仿真实验验证。仿真实验数据表明,这是一种高效而且适应性强的多人旅行商问题求解方法。